概念轉變視角下分數的初步認識教學設計研究

概念轉變視角下分數的初步認識教學設計研究摘要：本研究旨在探討概念轉變視角下小學數學“分數的初步認識”的教學設計，以期提高學生對分數概念的理解和應用能力。本研究通過文獻法梳理了國內外關于概念轉變的理論研究成果，為后續(xù)教學設計提供理論支撐。采用問卷法對三年級學生進行前科學概念的調查，以揭示學生對分數的基本認知和可能存在的誤區(qū)。通過訪談法收集一線數學教師的教學經驗和對學生學習難點的見解，進一步深化對學生認知狀況的理解?；谡{查和訪談結果，本研究設計了一套以概念轉變?yōu)楹诵牡慕虒W方案，旨在通過引發(fā)認知沖突、采用類比策略等教學方法，促進學生對分數概念的積極轉變。研究結果將有助于提升學生的數學素養(yǎng)，特別是在分數概念的理解和應用方面，為學生的終身學習和問題解決能力的發(fā)展奠定堅實基礎。關鍵詞：概念轉變；分數教學；前科學概念目錄TOC\o"1-3"\h\u361397779引言 628127（一）研究依據 6200001.理論依據 6178252.現實依據 624514（二）研究意義 8294741.理論意義 8104162.實踐意義 914890（三）國內外文獻綜述 9111991.國外研究現狀 10285832.國內研究現狀 1114890（四）研究方案 931210１.研究目的 1214690２.研究計劃 1232678一、理論依據與概念界定 12131（一）理論依據 1229628（二）概念界定 1513176１.前科學概念 1510137２.錯誤概念 1510137３.概念轉變 1524422二、小學生“分數”前科學概念的測查 1612516（一）調查設計 16290371.調查目的 16291112.調查對象 16185213.調查方法 169829（二）學生問卷調查結果 1726215（三）教師訪談調查結果 2426215三、基于概念轉變的分數的初步認識教學設計 2426215（一）教材分析 2422601.課標分析 24266892.地位與作用 2416586（二）學情分析 25127891.學生認知基礎分析 25252432.解決對策 2614276（三）教學目標 2721761（四）教學重難點 278528（五）教學重難點突破 278528（六）教學思路設計 278641（七）教學過程設計 2814640四、研究結論與展望 3316170參考文獻 3421719致謝 3514645附錄1 369212附錄2 38引言研究依據理論依據分數概念在小學數學知識體系中占據著核心地位，因此，小學數學分數概念教學成為教學重點和難點。在科學概念教學中，教師不能將學生當作沒有任何前期知識的“白紙”，而應該考慮他們在接受教育之前已經形成的各種前概念。這些前概念來源于生活經驗和之前的學習，是維果斯基所說的前科學概念。作為前概念主義研究的創(chuàng)始人，維果斯基第一次將日常概念（前概念）與科學概念進行了分類，并為概念教學研究提供了新的見解。他在文獻中提到，概念性學習不僅意味著獲得概念，還意味著引入概念的變化。這種概念上的轉變是當代教育研究的一個關鍵領域。該研究指出，學校的概念學習是一個發(fā)展過程，必須基于學生現有的概念，以及對概念的評估和重建，以發(fā)展更精確的概念。在學生學習科學概念之前，他們的大腦中通常會有一些模糊的見解，這些見解來自于生活的實踐和經驗，我們稱之為“前科學概念”。在審視前科學概念的過程中，發(fā)現其中既有與新理論相契合的部分，這些部分能促進學生對新概念的掌握；同時，也存在一些與新概念不相符甚至相互對立的觀點，這些觀點構成了所謂的錯誤概念，它們可能會在學習新知識的過程中對學生產生不利影響。正是這些與科學知識不一致的錯誤概念，阻礙了學生對概念的學習。因此，我們需要在充分了解學生的前科學概念的基礎上，找到一種有效的教學模式，將學生頭腦中那些錯誤的、相互矛盾的概念轉變?yōu)檎_的、科學的概念，這個過程被稱為“概念轉變”。皮亞杰和其他研究者對認知結構如何發(fā)生變化進行了深入的分析。他們提出，個體的學習是一個通過認知建構和不斷追求心理平衡的過程。這一過程涉及兩個核心的心理活動：同化和順應。同化指的是將新的信息納入到已有的知識框架中，這種方法擴大了認知結構的規(guī)模。而順應則涉及到由于外部環(huán)境的改變而導致的認知結構的本質變化。通過不斷地同化和順應，個體努力保持與環(huán)境的和諧。然而，這種和諧是動態(tài)的，當遭遇新的挑戰(zhàn)或認知不匹配時，個體會經歷不平衡，這促使皮亞杰提出了認知結構變化的理論。為了促進學生在學習中實現概念的轉變，皮亞杰的理論強調了讓學生識別和反思他們原有知識與他們遇到的新現象或數據之間的不協(xié)調。通過這個過程，學生可以修改自己的認知，并采納新的科學概念、解釋和假設。這種自主的認知建構過程，結合了同化和順應，是建立科學認知結構的關鍵。大部分的科學概念和原理的學習，實際上都是一個從舊概念向新概念轉變和重構的過程，這不僅僅是知識理解，也是一個順應的過程。2.現實依據根據實習期間所觀察到的現象以及在網絡上查找到的文獻資料，發(fā)現三年級小學生在一開始學習《分數的基本認識（一）》時，學生是能夠比較容易的做出課本上的有直觀圖例的分數比較大小的題目，但是一旦失去了圖例學生就非常容易受到之前的學習經驗干擾答錯題目。所以教師就需要在課堂上幫助引導學生進行概念轉變。在日常生活中，我們會經歷許多生活事件，這些經歷不僅拓寬了我們的視野，也積累了豐富的知識儲備。在教學環(huán)境中，這也意味著我們會遇到眾多概念性內容，其中數學概念尤為顯著。導致學生在理解數學中的一些概念時，往往會因習慣性思維而進入誤區(qū)，導致他們的理解與正確的數學概念相悖。在傳統(tǒng)的數學概念教學中，雖然教師力圖關注學生的前概念并創(chuàng)造條件促進學生的概念轉變，但仍存在明顯的不足和局限。因而，傳統(tǒng)的數學概念教學方法正面臨著越來越多的疑問和挑戰(zhàn)。可謂說，分數在小學數學占有重要的地位，小學三年級所學的分數的初步認識（一）開啟學生對分數的概念基本認識，同時也為后續(xù)分數和小數的進一步認識打下基礎。分數的概念對于小學生來說比較抽象，學生在初次接觸時感到難懂難學，存有大量的前科學概念。那么，研究怎樣利用好概念轉變進行實際具體的教學就成為了一個很重要的內容。本文就希望以此為目的，通過深入研究特級教師新課標示范課和有經驗的老教師授課，以及通過訪談問卷以及文獻研究等方式了解學生學習分數的過程中存在哪些問題并提出解決方法，為該問題的解決和深入探討提供一些思路。（二）研究意義1.理論意義對于小學課本的教學研究是非常有必要的，教學是一堂課的靈魂所在，是能不能吸引學生注意力的關鍵。尤其是小學三年級學生注意力是比較分散的，需要老師精彩出色具有吸引力的教學抓住學生眼球,學生的注意力都在于課堂之上，學習效率自然也就能能夠提高。數學概念的轉變問題，是數學概念教學法研究的一個重要方面。大部分先前的數學概念研究僅對學生對基本概念的理解進行了初步的探討，并未針對特定主題進行深入研究，這與新課程背景下的系統(tǒng)化教學理念不符。在分數概念學習研究中，大部分研究僅停留在對學生分數概念理解程度的診斷階段。本研究主要關注學生錯誤概念產生的原因以及如何有效地實施概念轉變策略。這項研究基于已有的數學概念教學研究，進行了深入探討，為數學概念轉變研究領域提供了有力的參考和借鑒。建構主義學習理論提出，學習者并非空著腦袋走進教室，他們帶著先前的生活經驗和知識體系。在日常生活中，人們無時無刻不在學習，積累了豐富的常識和經驗，形成了對世界的獨特理解；而在正規(guī)的教育體系中，學習者又構建了系統(tǒng)的知識結構和思維方式。學習的過程，根據建構主義的觀點，是學習者借助新舊知識經驗的互動，不斷豐富和改造自身認知的過程。換言之，學習者基于已有的知識框架，通過主動建構，吸納新知識，舊知識為新的學習打下基礎，而新知識又進一步深化和擴展了舊知識。在這一過程中，學習者通過兩種方式進行知識建構：同化和順應。同化是指學習者將新的信息納入已有的認知結構中，使其與已有知識和諧共存，這一過程不需要改變原有的認知結構。順應則發(fā)生在當現有知識無法解釋新信息時，學習者的認知結構需要調整以適應新的認知任務，這一過程涉及到對舊知識體系的修改和重構，以達到新的認知平衡。對于數學概念轉變的教學研究，在中國尚處于起步階段，與物理、化學、生物和地理等學科相比，研究的數量和深度都顯得不足。因此，深入探討小學數學概念的轉變，不僅能夠補充國內在這一領域的學術空缺，也將有助于豐富和完善數學學習的理論體系。2.實踐意義本研究主要是針對小學數學分數的初步認識（一）中分數的概念進行轉變，并利用概念轉變做出教學設計，使課堂教學更加高效、學生注意力更加專注，讓分數的基本概念和意義更能深入學生腦中。研究關于概念轉變的問題也能夠為利用好概念轉變的教育提供一定的借鑒作用。分數的初步認識（一），是數概念的一次擴展，因為分數與整數的讀寫有很大的差異，對于學生來說有一定的難度，而分數概念的建立與轉變又能為以后進一步學習分數打下良好基礎。因此在初步認識分數時學生的體驗越充分，那么學生的理解也就會越深刻。以往大多數關于分數概念教學的研究提出的均是一些普適性的概念教學方法，并沒有針對于學生在分數方面容易產生的學習問題提供相應的、可操作的教學策略。學生感受的，教師交給學生的知識內容，學生記住了，但是沒有真正在情境里理解他，學生新學到的知識體系并沒有沖擊到錯誤概念，因此學生在學習做題時錯誤百出。學校所教的所架構的教授方式，知識建構方式并沒有與學生日常生活經驗相接軌。本研究通過收集大部分學生在分數學習上存在的前科學概念，為廣大教師在課前教學設計時進行有效的學情分析提供參考，也致力于在分數概念教學與轉變上提出一些新的概念教學策略，轉變教師的教學觀念，從而達到高效的數學概念教學。在小學數學教育中，分數無疑是相對復雜的一個概念。它不僅僅是一個數學表達方式，更是一個蘊含深層含義的數學思想，標志著學生在數學上的第一次重要拓展和躍進。與之前學習的整數相比，分數在意義、讀寫和計算等方面都有著顯著的區(qū)別，這就使得許多學生在學習分數時會遇到很大的困難。目前，許多國內外教育專家在研究概念教學時發(fā)現，學生學習效果不佳，往往是因為他們在自己的知識體系中積累了大量的錯誤概念。因此，如果能深入探討學生在學習分數時普遍存在的、難以改正的錯誤概念，并幫助他們糾正這些錯誤，將有助于他們更好地理解和掌握分數的科學概念。（三）國內外文獻綜述1.國外研究現狀對于概念轉變的探究，國際學術界相較于我國起步更早，并且其研究成果更為深入。概念轉變的研究最早可以追溯到20世紀70年代，并在80年代得到了拓展性的探討。Posner，G.J.等學者提出了著名的概念轉變理論，并明確了四個促進錯誤概念轉變的關鍵條件：首先，學生需對現行的概念感到不滿足，當發(fā)現現有知識無法解決問題時，他們更傾向于改變自己的錯誤觀念；其次，新概念應當是可被學生理解的，他們需要全面掌握新知識并能夠把握新概念的核心，以便建立概念間的聯(lián)系，形成有系統(tǒng)的概念框架；新概念應當具有合理性，學生需認識到新概念能夠與已有的知識有效結合，并能夠通過個人經驗進行調整；新概念應當是有效的，學生在學習新概念后，應能運用它解決實際問題，從而認識到學習新概念的重要性和價值[[]Posner，G.J.，Strike，K.A.，Hewson，P.W.&Gertzog，W.A..Accommodationofascientificconception：Towardatheoryofconceptualchange［J］.ScienceEducation，1982，66：211-227.][]Posner，G.J.，Strike，K.A.，Hewson，P.W.&Gertzog，W.A..Accommodationofascientificconception：Towardatheoryofconceptualchange［J］.ScienceEducation，1982，66：211-227.VosniadouS和其他研究者提出，概念的變化通常有兩種形式：一是“擴展”，即新知識在數量上增加了原有知識，但并沒有引起根本性的變化；二是“修正”，當新的學習與既有知識產生沖突時，需要糾正認知上的錯誤，從而形成科學的概念，這是一種根本性的變化[[]Vosniadou，S.&Brewer，W.F..Mentalmodelsoftheearth：Astudyofconceptualchange［J］.Cognitivepsychology，1992，24：535-585.][]Vosniadou，S.&Brewer，W.F..Mentalmodelsoftheearth：Astudyofconceptualchange［J］.Cognitivepsychology，1992，24：535-585.在探討概念認知的領域中，Hewson提出了一個關于概念認知水平的模型，他將學習者對概念的理解程度、邏輯性和實踐效果統(tǒng)稱為概念的“認知層次”[[]Hewson，P.W..Aconceptualchangeapproachtolearningscience[J].EuropeanJournalofScienceEducation，1981，（3）：383-396.][]Hewson，P.W..Aconceptualchangeapproachtolearningscience[J].EuropeanJournalofScienceEducation，1981，（3）：383-396.Hewson還進一步指出，不僅新概念的認知層次會影響轉變過程，學習者對原有概念的認知層次同樣具有影響力，兩者之間是相互作用的。值得重視的是，這三種認知層次并不是概念本身固有的屬性，而是學習者在認知過程中對概念的可理解性、合理性和有效性的主觀感知，反映了他們對新舊知識融合過程的元認知管理。2.國內研究現狀我國直到20世紀末才開始對概念轉變進行相關的研究。我國學者首先在國外研究了翻譯學習的相關理論，逐漸過渡到實踐階段，基于理論視角提出了很多概念轉變策略并開展實踐研究。以“概念轉變”為關鍵詞在中國知網CNKI數據庫進行檢索近五年內文獻，得到有關于概念轉變相關中文文獻共

773

篇，以“小學數學、概念轉變”為關鍵詞檢索得到相關中文文獻共

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篇。袁維新深入探討了概念轉變學習的理論框架，并針對建構主義教學模式進行了系統(tǒng)性的研究，介紹了概念轉變學習的概念和意義，并提出了促進學生概念轉變的策略[[]袁維新.概念轉變理論及其對當代科學教育的啟示[J].外國教育研究,2009,36(11):11-16.][]袁維新.概念轉變理論及其對當代科學教育的啟示[J].外國教育研究,2009,36(11):11-16.胡衛(wèi)平、劉建偉認為概念轉變模型是科學教育中一個重要的研究領域，探討了學生在學習科學概念時如何從原有的認知結構中進行轉變[[]胡衛(wèi)平,劉建偉.概念轉變模型:理論基礎、主要內容、發(fā)展與修正[J].學科教育,2004(12):34-38.][]胡衛(wèi)平,劉建偉.概念轉變模型:理論基礎、主要內容、發(fā)展與修正[J].學科教育,2004(12):34-38.研究目的與計劃１.研究目的在借鑒前人研究的基礎上，根據小學數學學科特點以及現行教學現狀，本研究以概念轉變?yōu)楹诵闹笇枷耄O計“分數的初步認識”的教學方案。通過問卷與訪談的方式分析小學生的“前科學概念”，并提出解決對策，探索概念轉變策略在“分數的初步認識”教學中的適用性和有效性。本研究旨在通過對小學數學教學中分數概念的教學方法進行深入分析，驗證概念轉變策略在幫助學生建立分數概念和理解分數在現實生活中的作用。通過觀察和評估學生在教學過程中的認知變化，本研究將提出針對性的教學策略和方法，以促進學生對分數概念的理解和掌握。研究結果將為一線數學教師提供實用的教學參考和指導，幫助他們更有效地進行分數概念的教學，從而提高小學生的數學素養(yǎng)和解決問題的能力。２.研究計劃采用問卷調查法，旨在探究三年級學生在分數概念學習之前的前科學概念狀況。進行深入的教師訪談，并且了解其他班里的學生學習情況后，聽幾節(jié)其他三年級數學教師的《分數的初步認識（一）》的課程。（3）根據學生調查結果以及教師訪談情況，分析學生對分數的概念之所以感到“困難”的原因并設計基于概念轉變的分數概念教學設計。（4）根據問卷的調查情況，反思自己的教學設計并請教有經驗的教師進行指導與修改，同時提出概念轉變策略的適用性與相關的教學參考。一、理論依據與概念界定理論依據概念轉變教學模式克拉伊契克（Krajcik）的概念轉變教學模型是一種旨在促進學生在科學學習中進行概念轉變的教學策略。這個模型基于Posner等人在1982年提出的“概念轉變模型”（ConceptualChangeModel,CCM），并對其進行了進一步的發(fā)展和細化，特別是在科學教育領域。克拉伊契克模型的核心在于幫助學生識別和挑戰(zhàn)他們的錯誤概念或迷思概念，并通過一系列的教學活動引導他們向科學概念轉變。這個過程通常包括以下幾個步驟：（1）識別了解學生的前概念：教師首先需要了解學生對特定科學概念的現有理解，包括他們可能持有的錯誤概念。（2）激發(fā)認知沖突：通過提供與學生現有概念相矛盾的信息或實驗結果，激發(fā)學生對現有概念的懷疑和不滿。（3）引導學生進行概念重建：教師提供新的科學概念，并引導學生通過討論、實驗和反思等活動來理解和接受這些新概念。（4）鞏固和應用新概念：學生可通過參與實際操作和解決具體問題的方式來加強對新知識的掌握，并將所學知識有效地遷移至不同的實際情境中。（5）將新的理解和認識與以前的理解做比較：克拉伊契克模型強調了教學的互動性和學生的主動參與，認為學生通過與教師和同伴的互動，以及通過自己的探索和實踐，可以更有效地進行概念轉變。此外，該模型還強調了教學活動的設計應考慮到學生的背景知識和個人經驗，以及教學環(huán)境應支持學生進行深入的思考和探究。２.概念轉變的教學策略（1）認知沖突策略認知沖突策略是一種教學手段，其核心在于把握學生在課堂前的先驗知識。教師可以通過精心設計各種教學活動，讓學生在面對新問題時，感受到自己原有的知識和經驗無法解決問題，或者自己的假設與實際情況不符，從而產生認知上的沖突。這種沖突可以有效激發(fā)學生學習新知識、調整既有觀念的興趣和動力，促進學生的認知發(fā)展。在教學過程中，教師首先需識別并理解學生的前概念，即學生依據個人生活經驗和知識儲備形成的初步認識，這些認識可能是準確的，也可能存在偏差，但無疑構成了學習新知識的基石。緊接著，教師應依據這些前概念精心設計教學活動，創(chuàng)造認知沖突的情景，例如，通過提出與學生現有知識相悖的問題或情境，引導學生嘗試運用其已有知識解決，卻發(fā)現難以得到滿意的解答。這樣的沖突不僅能夠引發(fā)學生的困惑和好奇心，還能有效激發(fā)他們深入探究和學習的動力。在認知沖突產生后，教師需要引導學生進行深入思考和探究，幫助他們認識到原有概念的局限性，并激發(fā)他們學習新概念的欲望。教師可以通過討論、實驗、觀察等方式，引導學生逐步發(fā)現和理解新概念的內涵和價值。最后，教師需要在學生的前概念與新概念之間搭建橋梁，幫助學生實現概念的轉變和重構。這可能需要一系列的教學活動，如類比、舉例、對比等，以使學生能夠逐漸接受并理解新概念。在這個過程中，三種認知沖突教學策略起到了關鍵作用：解決兒童原有概念與教科書或教師觀點之間沖突的策略：這要求教師在教學過程中能夠靈活處理學生的前概念與教科書或教師觀點之間的差異，通過討論和解釋等方式，引導學生逐步接受新的觀點和知識。解決不同認知間沖突的策略：當學生在學習過程中遇到不同認知之間的沖突時，教師可以通過組織小組討論、開展合作學習等方式，讓學生從不同的角度思考問題，從而加深對問題的理解。解決兒童原有概念與同伴群體之間沖突的策略：同伴群體之間的觀點差異也會引發(fā)認知沖突。教師可以通過組織辯論、角色扮演等活動，讓學生有機會表達和交流自己的觀點，通過互相學習和借鑒，實現認知的提升和發(fā)展。（2）類比教學策略類比教學策略有助于激發(fā)學生的好奇心和探究欲望。通過將新知識與學生已有的知識和經驗進行類比，教師可以幫助學生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，從而使學生更容易理解和接受新知識。同時，類比還可以引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)他們的探究欲望，使他們更加主動地參與到學習過程中來。概念界定1.前科學概念前科學概念通常指的是個體在正式學習科學概念之前，通過日常生活經驗、直觀感知或非正式教育等途徑形成的對某一事物或現象的認識和理解。這些概念往往是基于個體的直觀感受、個人經驗或常識，而未經過科學方法的驗證和修正。前科學概念可能包括錯誤的、片面的或模糊的理解，因為它們可能受到個體感知的限制、語言表達的模糊性、文化背景的影響等因素。2.錯誤概念學生的直覺性知識、日常非正式經驗以及之前教學經歷所獲得的理解，往往與教師和教科書中傳授的科學概念發(fā)生沖突或不一致，導致他們形成了與科學概念相悖的認識和理解。也指個體在學習過程中形成的，與科學事實或科學理論相悖的觀念或理解。這些概念可能是基于誤解、誤導性信息、錯誤的邏輯推理或其他非科學因素而形成的。錯誤概念在數學學習中尤為常見，因為它們可能阻礙學生對數學知識的正確理解和應用。３.概念轉變概念轉變指的是個體在面對新的科學信息或證據時，對其原有的錯誤或誤解進行修正、更新或重構的過程。這一過程通常發(fā)生在科學學習中，特別是在學生接觸到與他們的前科學概念或錯誤概念相矛盾的新知識時。概念轉變涉及對原有觀念的質疑、新信息的接受和整合，以及新概念的建構。這個過程往往需要學生進行批判性思考，評估新信息與舊有理解之間的關系，并在必要時調整他們的認知結構。要實現概念轉變，學生需要經歷一系列認知上的挑戰(zhàn)和沖突。他們可能需要面對新信息與舊有理解之間的不一致性，需要重新評估自己的信念和假設，并可能需要重新構建自己的知識體系。二、小學生“分數”前科學概念的測查（一）調查設計１.調查目的筆者將海口市x小學三年級三年級學生作為本次研究的對象，希望通過開展此次調查了解學習分數初步認識（一）之前的前科學概念，即他們對分數的理解、認識、態(tài)度和背景知識等方面的情況。通過收集和分析這些數據，可以達到以下幾個目的：（１）了解學生的學習起點：通過了解學生在學習分數之前已經具備的知識和概念，教師可以更準確地把握學生的學習起點，為后續(xù)的教學提供有針對性的指導。（２）識別學生的錯誤概念：學生在正式學習分數之前可能已經形成了一些錯誤的概念或誤解。通過問卷調查，教師可以識別出這些錯誤概念，從而在后續(xù)教學中加以糾正。（３）評估學生的理解能力：通過詢問學生對分數的理解、表示和比較等問題，可以評估學生對分數的理解程度，為后續(xù)教學提供參考。（４）指導教學設計和實施：基于問卷調查的結果，可以更準確地設計適合學生認知水平和需求的教學方案，確保教學的針對性和有效性。2.調查對象?？谑心承W三年級學生以及小學數學組教師3.調查方法（1）問卷調查法本研究采用采用問卷調查法，了解當前小學三年級學生分數前科學概念的現狀，具體分析三年級學生出現的前科學概念，調查出目前三年級學生的困難，并提出改進措施。（2）訪談法采用訪談法，從教師的角度了解三年級小學生學習分數的現狀。訪談教師的主要目的是了解學生在做作業(yè)時的真實情況以及學習分數這一內容時的狀態(tài)，并了，了解一線小學數學教師會采用哪些方法解決學生分數學習上的問題。學生問卷調查結果三年級小學生學習分數初步認識（一）前科學概念問卷調查數據統(tǒng)計調查學校：海口市某小學調查時間：2023年10月隨機調查人數：158人回收有效問卷：131１.維度一:整數知識掌握情況圖1整數知識掌握情況根據圖1得知，在被調查的三年級小學生中，有13%的學生認為自己對之前學習的整數知識掌握得很好，49%的學生認為掌握情況一般，20%的學生認為自己的掌握情況非常好，還有18%的學生感覺整數知識有難度。這表明大部分學生對整數有一定的理解，但仍有一部分學生需要在整數知識方面得到更多的支持和幫助。2.維度二:接觸分數的情況圖2接觸分數情況由圖2得知，60%的學生表示在生活中接觸過分數，而40%的學生表示沒有接觸過分數。這可能意味著在正式教授分數之前，教師需要為那些沒有接觸過分數的學生提供一些基礎的引導和介紹。3.維度三：生活中見到分數的途徑圖3生活中見到分數情況根據圖3數據得知，書本是學生見到分數的主要途徑，占比達到了57%。電視、電腦和其他途徑分別占比14%、15%和14%。這些數據有助于我們了解學生在日常生活中是如何接觸到分數的，從而為他們提供更有針對性的教學指導。4.維度四：對“平均分”的了解圖4對于平均分的了解情況根據圖4數據，68%的學生表示知道“平均分”的概念，而32%的學生表示不知道。這些數據可以幫助教師了解學生在進入分數學習前的知識基礎，從而有針對性地調整教學策略。這說明大部分學生對于平均分有一定的認識，但仍有一部分學生需要在這一概念上得到更多的教學支持。5.維度五：平均分的應用圖5對于平均分的了解情況（4個蘋果）由圖5得知，學生對于把4個蘋果平均分給2個小朋友的結果的理解情況。其中，91%的學生能夠正確回答每人分得2個蘋果，而9%的學生選擇了每人分得1個蘋果。這些數據反映了大多數學生已經掌握了基本的平均分概念，但仍有少數學生需要進一步鞏固相關知識。圖6對于平均分的了解情況（一個蘋果）圖6數據展示了當只有一個蘋果需要平均分給兩個小朋友時，學生的回答情況。9%的學生錯誤地認為每人可以分得一個完整的蘋果，而91%的學生正確理解了每人應該分得蘋果的一半。這一數據反映了學生對分數概念的理解程度，以及他們在實際應用中的能力。對于教師來說，有助于了解學生在分數學習前的認知狀況，以便制定更合適的教學策略。6.維度六：理解整體與部分的關系圖7對于平均分的了解情況根據圖7得知，41%的學生認為能用整數表示半個蘋果，而59%的學生認為不能用整數表示半個蘋果。數據表明，在調查的三年級學生中，存在對分數概念理解程度的差異。有大部分學生可能還沒有理解分數是用來表示非整數部分的數學工具，而小部分學生已經存在一部分關于分數的概念。７.維度七：對二分之一、四分之一的了解圖8對于平均分的了解情況從圖8中得知，有39%的學生表示不了解這兩個分數，這表明在教授分數概念時，教師需要重點講解和練習這些基礎分數，以幫助學生更好地掌握和理解。同時，對于已經了解這兩個分數的學生，教師也應關注他們的學習進展，確保他們能夠在后續(xù)的學習中更好地應用所學知識。8.對二分之一表示物品數量的理解圖9對于平均分的了解情況由圖9數據得知，三年級小學生對于二分之一表示物品數量的理解情況。其中，58%的學生認為二分之一表示一半，這是正確的理解；然而，也有10%的學生錯誤地認為二分之一表示2倍，而32%的學生則認為二分之一表示同樣多。這些數據表明，在教授分數概念時，教師需要加強學生對分數意義的理解，以避免出現誤解和混淆。（三）教師訪談調查結果筆者訪談了經驗豐富的一線小學教師，訪談結果如下：１.問題一：您認為學生在學習這一章的內容時有哪些已有的知識？教師回答：學生在學習“分數的初步認識（一）”這一章時，通常會有一些前概念。例如，他們可能認為分數只是表示一個整體的一部分，而沒有理解分數作為一個獨立數值的概念。此外，學生可能將分數與日常生活中的“部分”或“一半”等詞匯混淆，沒有將其抽象為數學中的一般概念。他們還可能對分數與整數的關系存在誤解，認為分數不適用于所有情況，只在特定場合下使用。其實學生的大腦里已經有分數的知識了，不過他們沒有辦法表達出來，就像“一半”“一小塊”這些，學生只是無法用數學的語言表達，而教師要做的就是就會學生分數的意義和含義，學生也就自然而然的懂了，原來生活中就分數在我身邊，利用學生的生活經驗將其轉化為數學的、科學的知識。還有就是整數的知識也會影響學生，就像三年級分數前面一直在學習整數方面的知識，像兩、三位數乘法除法，圖形的面積周長計算還有平移軸對稱，完全沒接觸過分數，所以分數對于三年級小學生是比較有難度的。以下是筆者整理幾位教師的回答總結：（1）整數的優(yōu)先地位：在早期的數學學習中，學生通常首先接觸整數，因此可能會傾向于認為整數是“正?！钡臄担謹祫t是某種特殊或附加的概念。他們可能認為分數只適用于某些特定情況，而不是將其視為數學中的一般概念。（2）分數大小比較的困難：學生可能難以理解為什么1/2比1/4大，或者不知道如何比較不同分母的分數。他們可能缺乏將分數轉換為相同分母或進行交叉相乘等策略來比較大小的能力。（3）缺乏符號理解：學生可能對數學符號（如加、減、乘、除）的使用比較熟悉，但對于分數特有的符號（如1/2,2/3等）可能缺乏理解。他們可能不知道這些符號是如何表示分數或如何與整數和小數相互轉換。（4）對分數運算的誤解：學生可能認為分數的加法和減法運算與整數的運算方式相同，而沒有意識到分數運算需要特殊的規(guī)則和方法，如找公共分母等。（5）忽視分數的實際應用：學生可能認為分數只存在于數學課本中，而不知道它在日常生活中的應用，如分數的加減法在烹飪、制作模型等方面的應用。（6）部分與整體的混淆：學生可能認為分數僅僅表示一個整體的一部分，例如，當他們說“一半”時，他們可能只是指一個東西被分成了兩部分，而不是理解了分數1/2作為一個獨立的數值。2.問題二：您認為這些已有知識是怎樣產生的？教師回答：這些前概念的產生主要源于學生之前的學習經驗和日常生活對分數的直觀感知。在日常生活中，學生可能經常接觸到“一半”、“一半的一半”等概念，但沒有深入學習分數的數學特性和運算規(guī)則。此外，學生之前的學習中可能主要關注整數，對分數的接觸相對較少，導致他們對分數的理解停留在表面。日常經驗與觀察：學生在日常生活中接觸到各種事物和現象，通過觀察和體驗，他們形成了一些對事物的初步理解和認知。這些理解和認知可能并不完全準確或科學，但卻構成了他們的前概念。學生在學習和生活中會積累一定的知識和經驗，當遇到新的概念或問題時，他們往往會嘗試用已有的知識和經驗去解釋和理解。這種遷移過程有時會導致對新概念的誤解或片面理解。3.問題三：作為一名經驗豐富的數學教育者，您能分享一些策略或方法來幫助學生將他們現有的前概念（即先前的知識或誤解）轉變?yōu)檎_的數學概念嗎？教師回答：為了將學生的前概念轉換為正確的概念認識，我們可以采取以下措施。首先，通過直觀的教學工具和方法，如圖形、實物等，幫助學生建立分數的直觀感知。其次，引導學生理解分數與整數的關系，明確分數也是一種數值，可以進行加減乘除等運算。同時，注重培養(yǎng)學生的符號化思維，讓他們逐漸適應分數的符號表示和運算規(guī)則。最后，通過大量的練習和反饋，幫助學生鞏固正確的分數概念，并及時糾正錯誤認識。學生作業(yè)關于分數那一章節(jié)，學生一開始做肯定會有些懵，不懂做，學生會隨著課堂上接觸分數次數變多，并且上課帶著學生一起做關于分數的題目，而對于分數越來越敏感，包括上課結合實際情景去講分數學生也會更好理解分數到底是什么東西。4.問題四：在您的教學經驗中，您是否觀察到學生在進行分數大小比較的題目時普遍存在錯誤？如果確實存在這樣的情況，您認為導致這種現象的主要原因是什么？教師回答：學生在做作業(yè)時仍然會在分數大小比較方面犯錯，這可能是由于多種原因造成的。學生在進行分數大小比較時出現錯誤，可能是由于他們未能充分理解分數的概念和運算規(guī)則，加之受到先前整數比較經驗的影響，錯誤地將整數的比較規(guī)則直接應用到分數上，忽略了分數的特殊性質，同時，缺乏充分的練習和及時反饋也使得學生未能及時發(fā)現并糾正自己的錯誤，從而未能深刻理解分數的含義及其應用。5.問題五；學生在分數比較大小的學習方面有些困難，您有哪些策略幫助學生克服這些困難？教師回答：為了幫助學生克服在分數比較大小方面的困難，教師可以采取以下策略。教師可以加強學生對分數概念的理解，明確分數的定義、性質和運算規(guī)則。其次，通過具體的例子和練習題，讓學生逐漸熟悉分數的比較方法，并強調分數的特殊性。同時，鼓勵學生多進行練習和反思，及時發(fā)現和糾正自己的錯誤。此外，教師還可以采用小組合作、互相講解等方式，讓學生相互學習、相互幫助，共同提高分數比較的能力。讓學生在平均分物品中回顧舊知（整數、除法、平均分），并自然引出新知（半個、二分之一、分數）。由此，學生聯(lián)系生活經驗和數學舊知，在新的問題中產生新的認知沖突，引發(fā)對新知的內在需要，對分數產生的必要性有了感性基礎。這樣的設計，也符合新課標關于教學活動的課程理念：“引導學生在真實情境中發(fā)現問題和提出問題?！苯處煈搶嶋H教學應該要從實際出發(fā)，在現實情境中引發(fā)學生的認知沖突，引導學生主動構建知識體系。在分數這一概念中，讓學生發(fā)現之前所學習的整數的知識已經不夠用了，所以要學習分數來表示“一半的一半”，并且讓學生清楚的認識到分數的產生含義是有用的?？梢杂脕肀硎緦⒁粋€數平均分成幾份，把文字用分數表示，變得更加簡便。例：一個月餅平均分成兩塊，一塊是半個。三、分數的初步認識（一）教學設計（一）教材分析1.課標分析《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：結合具體情境初步認識分數，感悟分數單位；能夠在真實情境中理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序；會運用數描述生活情境中事物的特征，逐步形成數感。這一要求體現了數學課程對學生數學素養(yǎng)全面發(fā)展的重視，尤其是在數的認識與運算方面。對于三年級的小學生而言，對分數的充分認識和理解顯得尤為重要。在這一階段，學生不僅需要掌握分數的基本概念，如分子、分母、分數的大小比較等，更需要通過實際操作和具體情境來加深對分數的理解。例如，可以通過分割物體、比較數量等方式來幫助學生直觀感受分數的含義和應用。以此為后續(xù)進行較復雜的整數四則運算和簡單的小數、分數的加減運算打下堅實基礎2.地位與作用在小學數學教育中，分數構成了核心且不可或缺的一部分，它的引入極大地拓寬了學生的數學視野。分數之所以被認為在小學數學教育中特別具有挑戰(zhàn)性，主要是因為它在數值理解、表達方式和計算策略等方面與整數存在明顯的差別。教育專家強調，學生對于分數的理解深度將直接影響其后續(xù)的數學學習，因為數學知識體系是建立在一系列抽象概念基礎之上的，并且這些概念之間存在著嚴密的邏輯聯(lián)系。如果在小學階段未能正確理解和掌握分數這一基礎概念，學生可能會在后續(xù)學習更高級的數學概念時遇到困難。因此，分數教學在小學數學課程中扮演著至關重要的角色，其重要性不容忽視。在本次課程中，學生們首次接觸到數學中的“分數”概念，這一知識點相對抽象，與他們之前學習的整數概念在含義和表達方式上存在顯著的不同。分數的學習不僅要求學生理解其基本的意義，還要求他們掌握分數的讀法和寫法，這些技能對于后續(xù)更高級的數學學習，特別是分數的進一步深入理解，是至關重要的。在數學課程的“分數基礎概念”模塊中，教學活動是在學生已經具備了一定的整數理解能力之后展開的。整數可以被視為單位“1”的連續(xù)累積，相比之下，分數則代表了對單位“1”進行等分的結果。從整數過渡到分數的學習，實際上是對數的概念進行了一次重要的拓展，這標志著學生在數學認知上的一次顯著進步。分數中的“幾分之一”不僅表示一個具體的數值，同時也代表了一個基本的分數單位。這一概念對于學生未來理解更復雜的分數，如幾分之幾的表達，以及進行分數間大小比較等活動具有基礎性和關鍵性的作用。通過這種基礎性的學習，學生能夠逐步建立起對分數概念的深入理解，并為后續(xù)的數學學習奠定堅實的基礎。（二）學情分析1.學生認知基礎分析表1學生認知基礎分析分析內容分析結果分數的含義已有認識錯誤認識在學生的早期數學教育中，他們通常首先學習整數，因此可能會傾向于將整數看作是“正常”的數，而將分數視為某種特殊或附加的概念。他們可能認為分數只適用于某些特定情況，而不是數學中的一般概念。學生可能對分數有初步的直觀感知，特別是當分數與具體物體或情境相關時。例如，他們可能知道“一半”意味著將一個物體或數量分成相等的兩部分。然而，這種理解通常停留在具體物體上，并沒有抽象到數的概念。學生可能不太了解分數在日常生活中的應用。他們可能認為分數只存在于數學課本中，而不知道它在測量、烹飪、金融等領域中的實際用途。分數是將整數分開變成的數字將“分數”與“部分”或“比例”等概念混淆，認為分數只是表示整體的一部分。學生可能對比較整數的大小感到相對輕松，但對于比較分數的大小可能會感到困惑。他們可能無法理解為什么1/2比1/4大，或者不知道如何比較不同分母的分數。一看到分母的數字大就認為這個分數大。小學生在數學學習中，從理解整數概念過渡到掌握分數概念，標志著他們在數理認知上實現了一次重要的躍進。在日常生活中，孩子們可能已經接觸過諸如“一半”或者“三分之一”之類的概念，卻往往未能深入理解分數背后的真正含義。實際上，分數的引入是建立在將一個不可分割的整體等分成若干部分的基礎之上的。盡管學生們在日常生活中可能已經有過相關的經驗，但他們還沒有學會如何用分數來準確描述這些經驗。分數的大小整數的大小比較認為分數的大小比較方法跟整數一樣只看分母，不看分數本身2.解決對策三年級是學生第一次接觸“分數”，其已有認知經驗主要是“平均分物”，當整數不夠用時可以用另一種形式去表示，便有了分數的產生。在本課程單元中，學生將在已有的整數知識背景之上，開始接觸和理解分數的基本概念。這一學習過程不僅僅是對數學知識范圍的增加，更是對數的認識的一次深化和拓展。對于學生而言，分數的概念初次出現時可能會顯得較為復雜和抽象，需要額外的關注和理解。因此，本單元的教學重點在于構建與學生日常生活緊密相關且能夠激發(fā)他們興趣的實際情境。通過實際操作和動手活動，教師將逐步引導學生探索和理解分數的基本含義，從而幫助他們建立起對分數的初步認識。這種逐步的、基于實踐的教學方法旨在為學生后續(xù)更深層次的分數學習和理解打下堅實的基礎。(1)創(chuàng)設豐富的數學學習情境,幫助學生學習分數的有關知識。從整數到分數是數概念的第一次擴展,對學生來說是認識上的突破,為了促進學生在認知上實現突破，教師可以在教學過程中引入了與學生日常生活緊密相關且能激發(fā)興趣的實際情境，使學生能夠在熟悉的生活背景下體驗和理解分數的含義。具體來說，通過生活中的實例，如分配月餅、切割西瓜，以及利用七巧板和積木等教具來闡述分數的概念，這樣的教學方法不僅貼近學生的生活經驗，而且能夠有效地幫助他們領會分數的意義。(2)為了促使學生積極地構建數學知識體系，本教學設計融入了多元化的數學實踐活動。在學習過程中，學生應是將數學概念主動構建，而非被動地接收知識。實際操作活動對于這一內化過程至關重要。因此，在教學策略中特別重視了提供多樣化的親身體驗機會，讓學生通過動手、思考和交流來深入理解分數的概念。例如，在分數概念被引入后，學生們通過使用正方形紙進行涂畫和折疊等操作來創(chuàng)造分數；在比較不同分數大小時，學生通過實際涂色活動來感受和理解分數大小。(3)學生數學知識的構建是一個循序漸進的過程，新知識往往是在已有知識體系上進一步構建和發(fā)展的。以“平均分配”概念為例，它是理解分數概念的基礎。當我們在教學中引入分數概念時，可以通過將一塊月餅均分給兩個人的情境來設計教學活動，讓學生意識到他們原有的整數知識無法解決新的問題，從而產生了對新的數學工具——分數的需求。這樣的教學能讓學生切實感受到數學知識的產生與現實生活的緊密聯(lián)系，進而激發(fā)他們對數學的興趣。（三）教學目標1.學生在具體的情境中初步理解分數的概念，明白如何將一個物體或圖形等分，并了解每一份代表的是整個的幾分之一。能夠正確地讀寫分數，并且明白分數各部分的名稱。學生初步學會如何通過直觀的方式，利用工具比較不同幾分之一的大小。2.在學生對分數有了初步認識后，通過數學活動，讓學生進一步積累經驗，培養(yǎng)他們在觀察、操作、思考和表達交流方面的能力，從而加深他們對分數的理解。3.學生初步感受到分數的產生是出于實際生活的需要，讓學生更深刻地理解數學與日常生活的緊密聯(lián)系，并增強他們對數學的興趣和親切感。（四）教學重難點教學重點：理解分數的含義，能認能寫，會表達分數。教學難點：建立分數與實際量的聯(lián)系，解決涉及分數的實際問題。（五）教學重難點突破以概念轉變策略為指導，對于本章節(jié)的教學重難點擬采用如下的方式突破。表2教學重難點突破教學重難點教師行為采用的教學方法設計意圖理解分數出現的意義含義以及讀寫提問：“比一半塊餅更小塊餅怎么表達？”引起學生思考，探查學生的錯誤概念。并且由此引入課題“分數的初步認識”通過分數組成表達分數的存在意義，解釋用數學符號表達文字，可以簡便快捷的表達分數。引發(fā)認知沖突策略通過提問，引起學生認知沖突，當學生在面對自己在用以前所學過知識無法解決的問題時，就會對此問題產生興趣，并給出自己的想法。通過現實生活的需要表達了分數存在合理性。分數與整數的區(qū)分提問：“分數與整數有什么不同呢”教師提出一個分數與整數相混淆的情境，如“5個蘋果的一半是不是5個蘋果？”類比策略將整數與分數進行對比，分析出差別，學生會對分數的含義有更深刻的理解，明白整數與分數分數不同使用的地方。幫助學生澄清分數與整數的界限，加深對分數單位的理解。分數大小判斷“1/2與1/4誰大誰小呢？”認知沖突策略激發(fā)學生對分數大小直覺的質疑，引導學生探索分數的真正含義。然后在學習完后學生又會有新的認知。分數的應用提問一些常見的分數誤區(qū)，如“一個蛋糕的1/4和另一個蛋糕的1/3哪個多？認知沖突策略通過解決實際問題中的誤區(qū)，提高學生應用分數的能力。（六）教學思路設計（1）識別了解學生的前概念通過測查問卷與教師訪談可得知學生在學習分數之前所存在的前科學概念以及錯誤概念。主要有正確概念：學生可能已經知道分數代表的是整體的一部分，例如，他們可能知道1/2意味著將某物分成兩份中的一份。錯誤概念：有些學生可能會將分數與整數混淆，例如，他們可能認為1/2比1小，因為小學生習慣于整數的大小比較。（2）激發(fā)認知沖突通過創(chuàng)設一個現實情景，利用現實情景，讓學生分餅，隨著教師層層提問引發(fā)學生疑惑。學生已掌握如何用數學語言表示整個餅和半個餅。然而，面對更細分的餅塊，例如四分之一或八分之一個餅，學生卻未能有效地運用數學符號進行準確表述。這一問題揭示了學生在分數概念理解上的局限性，引發(fā)學生認知沖突。引導學生進行概念重建將收集到的學生的錯誤概念進行分類，發(fā)現學生的錯誤概念是在日常生活和學習中形成的針對學生不同的錯誤概念應當采取不同的教學策略。學生在日常生活中產生的錯誤概念如：有學生認為分數就是“一半”或者“一部分”，這一部分可以采用認知沖突和類比的教學策略促進概念轉變。因為對整數和分數的概念混淆可以用類比策略促進學生概念轉變。鞏固和應用新概念在學生初步認識分數后，為進一步鞏固和深化理解，需引導他們在新情境中應用所學，構建概念新聯(lián)系。通過引發(fā)認知沖突與練習，檢驗學生運用新概念解決問題的能力。鼓勵學生通過折、涂等互動方式創(chuàng)造并解釋“分數”，以加深理解。這種方式不僅能使學生靈活運用分數知識，還能激發(fā)學習興趣，構建完整的知識體系。將新的理解和認識與以前的理解做比較學生在學習分數之前，往往習慣于用整數來描述物體的個數或部分。在學習分數后，學生可以解決生活中無法用整數表達的事物。為了鞏固這一新的認識，教師在日常教學中應積極創(chuàng)設各種情境，引導學生思考如何在現實生活中運用分數來解決實際問題。通過比較新舊理解的差異，學生能夠更深刻地理解分數的實際應用價值，進而更好地掌握和運用這一數學概念。教學過程設計表3“分數初步認識”教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖借助分物，體會分數產生的必要（實際情景導入）

先在黑板上一邊粘上月餅，一邊提問學生：“這是幾個餅”，然后擺上2個餅、1個餅、半塊餅、小半塊餅、下一塊更小的餅，這時候教師提問“這是多少個餅呢”引發(fā)學生思考。教師歸納“整”的餅與“不整”的餅，“整”的餅可以用整數表示，那么“不整”的餅我們用什么表示呢？學生思考并回答教師問題。學生回答預設：小小小塊餅、八分之一個餅、四分之一個餅、三分之一個餅這里學生就會給出回答：“分數”《課標》要求“結合具體情境，初步認識分數”教學提示指出“在認識整數的基礎上，認識分數，通過學生熟悉的具體情境，引導學生初步認識分數。“強調從學生熟悉的情境入手?！卑咐ㄟ^平均分月餅的真實情境，引導學生經歷“從整數”到“分數”的過渡，從兩個餅一直到小半塊餅怎么表達出來，學生會發(fā)現整數已經不能滿足結果表達的需要，進而產生認知上的沖突：更小半個月餅應該怎樣表達呢？你能創(chuàng)造一個數表示表示出這塊餅嗎？學生再思考創(chuàng)造的過程中，自然會感悟到分數的本質其實是作為數來認識的，即具有“量”的含義。

新課教授（分數的意義以及構成）教師提問“半個餅是怎么得到的”教師通過不斷引導學生收縮回答內容范圍，最終得到“平均分”教師進行總結“兩邊一樣的切法在數學里面叫什么”教師在黑板上寫下“一個餅平均分成兩塊，一塊就是半個”在數學上有一種記法?？梢园选捌骄殖伞庇谩啊北硎?，然后一塊餅用“1”表示寫在上面，兩塊用“2”表示寫在下面，隨后教師給出我們把這么長的一段話寫成這樣一個表達形式，是不是變簡單了。教師再次詢問學生：“剛才小半塊和小小半塊，同學們知道怎么用分數來表示嗎？”同時提醒強調“平均分”，與分子分母所表達的含義。進行舉一反三，如果這塊餅分成五塊、六塊甚至更多塊，同學們能寫出它們的分數嗎？隨后進行總結，向學門提出問題“一個分數由幾部分組成的”學生回答預設：“是一個餅切開來”“從中間切分一半”“要豎直切平均切不能偏”學生回答“平均分”引導學生讀這句話學生進行思考學生思考并給出答案（關于這個問題比較抽象，學生可能回答不上）老師自行進行總結，“分成幾塊”在下面是分母，中間小短線稱作“分數線”，上面“拿出一塊”稱作“分子”通過不斷引導學生思考最終得到“平均分”，學生對于“平均分”這個概念的印象也會加深。教師通過分數出現的必要性解釋分數的出現意義，可以讓學生明白分數的重要性，提高學生的學習興趣，加深了學生對分數概念的理解。符合現實需求和分數出現的合理性，數學可以幫助我們把復雜的事物變簡單。在實際教學中，教師應該要先對學生進行提問，了解到學生心里的疑惑，再通過實際情景讓學生感受到分數與現實生活中的聯(lián)系，讓學生感覺到我需要分數這個知識解決問題，并且之前整數的知識已經不能讓我解決現在的問題了。讓學生體會到學習到分數這個知識是有價值的，學生也可以在現實生活中應用知識解決現實問題。讓學生日常生活中的用語“半個”“小半個”與數學語言結合起來得出1/2、1/3。將生活用語與數學相對應，利用了學生的前科學概念，將其數字化為分數的表達形式延伸學生思維進行知識總結并板書到黑板上，學生不懂的時候可以看黑板主動構建并創(chuàng)造分數（創(chuàng)作幾分之一）請同學們拿出小紙片，折一折，涂一涂，創(chuàng)作分數?？偨Y：把一個物品平均分成幾份，每份是它的幾分之一通過折一折、涂一涂，利用平面圖形進行創(chuàng)造分數。進行講解自己是如何創(chuàng)造的，并描述分數學生借助幾何直觀交流并說出平面圖形的幾分之一的產生過程，并總結出幾分之一的意義。根據《小學數學新課程標準》的指導原則，學生在學習數學的過程中應通過親身實踐、獨立探索以及與同伴的互動交流來獲取知識。這表明學生對數學概念的理解不應僅僅是接受的，而應該是一個主動建立的過程。在這一過程中，通過親身的動手操作活動，能夠有效地促進學生對數學知識的主動構建。分數比較大小教師提出問題：“整數之間有大小之分，那分數有沒有大小呢？”，先讓學生思考后先說出自己的想法。之前整數比較大小，就看數字大小進行比較，那么分數也是這樣比較嗎？應該注意看哪些地方教師將學生不同圖形的四分之一，展示給全班同學，提出問題“通過觀察同學們的作品，你們能發(fā)現什么”不同的圖形中發(fā)現本質的相同，用不同的圖形創(chuàng)造出了相同的分數。再提出疑問：“相同的圖形能不能創(chuàng)造出不同的分數呢？”（展示額1/2、1/4、1/8分數條）提出問題“你能看出來它們分別是幾分之一嗎”“觀察分數條你有什么發(fā)現”教師再次提出疑問：“這些分數的大小一樣嗎？”最后總結：只要最后分的份數比8多就可以，也就是說分的份數越多，分數就會越來越小。學生思考，并給出自己的回答學生回答預設“它們都是同樣的圖形，但是分數不同”“都是幾分之一”學生可以根據黑板上圖形涂色部分的大小直觀的判斷出所對應分數的大小，并排序。利用類比策略，將整數與分數相聯(lián)系。進行區(qū)分分數與整數比較大小的區(qū)別。通過慢慢引導學生的思路，將學生作品轉移到相同的圖形上，進行舉一反三，然后到分數比較大小上，一氣呵成。通過圖形大小判斷出數的大小四、研究結論與展望本研究以概念轉變視角下的教學設計為研究對象，以小學生“分數的初步認識”為例，通過對學生的前科學概念進行測查，分析了學生的認知基礎和存在的問題。研究發(fā)現，學生在分數大小比較方面的理解存在一定的困難，主要表現在對分數概念的理解不深刻，對分數大小比較的方法掌握不熟練等方面。通過對教材的深入分析，結合學生的認知基礎，本研究設計了一套概念轉變教學方案。在教學過程中，通過引導學生主動探究、合作交流，幫助學生建立起對分數的正確認識，提高學生對分數大小比較的掌握程度。研究結果表明，