中考：物理漂浮體規(guī)律突破訓(xùn)練講義

備戰(zhàn)中考：物理漂浮體規(guī)律專題突破訓(xùn)練講義

專題：漂浮體規(guī)律

▲考點解讀

▲漂浮物體6條規(guī)律：

規(guī)律一：“二力平衡”，即物體漂浮在液面上，所受浮力等于自身重力（0=G）,在液體

中所受浮力都相等（片=g=…=K=G）

規(guī)律二：“%=G物”，即物體漂浮在液面上，排開液體的質(zhì)量等于自身質(zhì)量（%="揚）

規(guī)律三：“浮體定比”，即物體漂浮在液面上，排開液體的體積與物體體積之比為一定值，

且等于物體密度與液體密度之比（工絲）

匕勿P液

證明：物體漂浮時，F(xiàn)”G,即0液%g〃，因此有：1二絲?白，或者學

P匕勿以P茨

切片問題：密度均勻的物體懸?。ɑ蚱。┰谀骋后w中,若把同一物體切成大小不等的兩

塊放入同一液體中，則大塊、小塊都懸?。ɑ蚱。?滿足“浮體定比”規(guī)律，即“浸沒比”不變，

即浮沉情況沒有發(fā)生改變，和沒有切割前相同，因為物塊切割前后密度始終沒有發(fā)生改變。此

時的浮沉情況可由密度來進行判斷。

如果把這個V定義為“浸沒比”，那么浸沒比是幾分之幾，密度就是液體的幾分之幾（物

體浸入液體體積為總體積的幾分之幾，則同樣物體密度為液體密度的幾分之幾）。

規(guī)律四：“任漂、浮等”，即物體任意漂浮在不同液面上，所受浮力相等（片=入=…=K=G）

規(guī)律五：“密大浸少”，即物體漂浮在不同液面上，在密度大的液體中物體浸入液體的體積

小

規(guī)律六：物體所受外力大小等于浮力的變化量（0或拉=與“；物修）

對于甲物體受力分析:

G二與二P茨g匕加①

對于乙物體受力分析：

G+F=￡/=&g%2②

②■①：F=與'一與=&g（%2一匕1J=

▲習題練習

一.選擇題

1.如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個底面積相同的圓柱形容器，甲容器中盛有液體A,物塊M漂浮

在液體A中，物塊M排開液體的質(zhì)量為mi,液體A對甲容器底部的壓強為pi；乙容器中盛有液體B,

物塊N懸浮在液體R中，物塊N排開液體的質(zhì)量為m2,液體R對乙容器底部的壓強為p2.此時兩容器

的液體深度恰好相等。已知容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N為材料相同的實心物體。下列判斷

中正確的是（）

甲乙

A.pi<p2B.mi<m2C.pi>p2D.mi=m2

【解析】（1）由圖可知M漂浮，N懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知：pA>pM,pB=pN,

由于物塊M、N為材料相同的實心物體，則PM=PN,所以PA>PB；

由于兩容器的液體深度恰好相等，根據(jù)p=pgh可知：pi>P2;故A錯誤，C正確：

（2）由于容器中液體A、B質(zhì)量相等，PA>PB,則根據(jù)p=T得V=*可知：液體的體積關(guān)系是：VA

VVB,

根據(jù)兩容器的液體深度相等可知容器里的液體與物塊浸沒的體積之和相等：

所以根據(jù)V博=V總?V液可知物塊排開液體的體積出關(guān)系是：VMtt>VNtih

由于pA>pB,根據(jù)m排=pjfiV排可知：mi>m2系，故BD錯誤。

故選：Co

2.如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個相同容器，分別裝有密度為pi、P2的兩種不同液體，將兩個相同的

小球分別放在兩容器中，小球靜止時，兩容器液面相平，兩個小球受到的浮力分別為F】、F2,則下列判

斷中不正確的有（）

@F1>F2；@P1>P2；③甲容器底部受到液體的壓強大于乙容器底部受到液體的壓強；④甲容器對桌面

的壓力小于乙容器對桌面的壓力

A.②③B.①②C.③④D.①④

【解析】①因為物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，所以兩個相同的小球在兩杯中受到

的浮力都等于小球的重力，則：FI=F2,故①錯誤；

②由圖可知，小球在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和懸浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件可知，pi>p球，P2=P球.所

以pi>p2,故②正確；

③兩杯中液面相平，pi>P2,所以根據(jù)p=p液gh可知，燒杯底受到液體的壓強：pi>P2,故③正確。

④由于兩球漂浮或懸浮，排開液體的重力等于球的重力，則兩種情況下容器內(nèi)的總重力等于等高的液體

產(chǎn)生的壓力，所以可以認為甲杯內(nèi)液體的體積等于乙杯內(nèi)液體的體積，且PI>P2,由G=mg=pVg可知，

甲杯內(nèi)總重力較大，甲、乙兩燒杯相同，所以甲杯對桌面的壓力較大，故④錯誤；

由此分析可知：②③正確，①④錯誤。

故選：Do

3.甲、乙兩個完全相同的燒杯，盛有同種液體，放在水平桌面上。如圖所示，將體積相同的A、B兩物體

分別放入甲、乙燒杯中，當物體靜止時液面剛好相平。則下列判斷正確的是（）

三奉

甲乙

A.A、B兩物體排開液體的質(zhì)量相等

B.物體B的密度可能大于物體A的密度

C.甲杯對桌面的壓強大于乙杯對桌面的壓強

D.甲、乙兩杯中液體對燒杯底的壓力相等

【解析】A、由題意和圖示可知，A、B的體積相同，A排開液體的體積大，且是同種液體，根據(jù)01排=

p液V桶可知，A排開液體的質(zhì)量較大，故A錯誤；

B、兩個物體分別放入同種液體中，B漂浮，即B的密度小于液體的密度；A懸浮，說明A的密度等于

液體的密度，所以A的密度大于B的密度，故B錯誤：

C、由于A懸浮，則A所受的浮力FJ.A=GA=GA由即A的重力等于與浸入部分等體積液體的重力；

B漂浮，則B所受的浮力F,NB=GB=GB+即B的重力等于與浸入部分等體積液體的重力；

因為兩液面相平，且是同種液體，所以結(jié)合上面分析可知兩容器中液體與物體的總重力相同，即裝置的

總重力相同，由p=卷得，甲杯對桌面的壓強等于乙杯對桌面的壓強，故C錯誤；

D、由于兩杯中液體的深度相同，液體的密度也相同，根據(jù)p=pgh可知，兩杯底所受液體壓強相同，由

F=pS得，甲、乙兩杯中液體對燒杯底的壓力相等，故D正確。

故選：D。

4.兩個完全相同的圓柱形容器甲、7..原來都裝有同樣多的水.放置在水平桌面卜,將體積相等的不同物

體A、B分別輕輕放入甲、乙中，A漂浮，B懸浮，水都沒有溢出。下列判斷不正確的是（）

A.A、B的密度關(guān)系是pA<pB

B.A、B受到的浮力關(guān)系是F浮AVF泳B

C.甲、乙中水對容器底的壓強關(guān)系是p甲=p乙

D.甲、乙對桌面的壓強關(guān)系是p甲'〈P乙'

【解析】A、因A漂浮，B懸浮，根據(jù)物體沉浮條件可知：pAVp水，pn=p，k，則：pA<pn,故A正確：

B、已知A、B體積相等，由圖可知：VA推VVA,則：VA排WB推，由于A、B都是放入水

中，所以根據(jù)F浮npiftgV持可知：F浮A〈F浮B,故B正確；

C、由于甲、乙都裝有同樣多的水，VA推VVBM，則甲容器水上升的高度小于乙容器上升的高度，由p

=「液811可知，兩容器中水對底部的壓強關(guān)系p甲Vp乙，故C錯誤；

D、因pAVpB,且兩物體的體積相同，則根據(jù)G=mg=pVg可知兩物體所受重力關(guān)系為：GAVGB,又

因兩相同的容器中裝有相同質(zhì)量的水，則水和容器的總重力相同，所以，容器對桌面的壓力關(guān)系為F甲

VF乙，由于兩容器的底面積相同，則容器對桌面的壓強關(guān)系是：p甲'Vp/,故D正確。

故選：Co

5.如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正

方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個容器內(nèi)水面高度相同，下列說法正確的是（)

甲內(nèi)

A.容器對桌面的壓強大小關(guān)系為p甲=p乙=p內(nèi)

B.三個物體的密度大小關(guān)系為pA>pB>pC

C.容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為F甲〉F乙〉F丙

D.物體受到的浮力大小關(guān)系為FA>FB>FC

【解析】由題知，A、B、C三個正方體的體積相同;

AD、由圖可知，A、B、C三個正方體排開水的體積關(guān)系為VA排VVB排VVc井，

根據(jù)F浮=pi?gV排可知,浮力的大小關(guān)系為：FAVFBVFC,故D錯誤；

因正方體分別處于漂浮或懸浮狀態(tài)，貝J浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于

排開液體的重力，即說明容器中正方體的重力等于正方體排開水的重力，即可以理解為，容器中正方體

的重力補充了它排開的水的重力，能看出三個容器內(nèi)總重力相等；由于容器相同，所以三個容器對桌面

的壓力關(guān)系為F甲=F乙=F內(nèi)，根據(jù)p==可知，壓強也是相同的，故A正確；

B、由圖可知，A和B處于漂浮，C處于懸浮，

則由浮沉條件可知：GA=FA,GB=FB,GC=FC,

由于FAVFBVFC,所以GAVGBVGC；

由于正方體A、B、C的體積相同，

所以根據(jù)p=當=1■可知，物體密度的大小關(guān)系：PA<PB<PC,故B錯誤；

Vgv

C、正方體靜止時，三個容器內(nèi)水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根據(jù)p=pgh可知，容器底受

到水的壓強關(guān)系為pi|i=pz.=p丙，根據(jù)F=pS知，容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為Ft|i=Fz.=F丙，

故C錯誤。

故選：Ao

6.取一根橫截面積為len?且足夠長的薄壁平底試管，它的質(zhì)量為2g。向管內(nèi)倒入10g水，使它豎直自由

漂浮于足夠深的某液體中，如圖所示，管內(nèi)液面比管外液面高2cm,g=10N/kg。下列結(jié)論正確的是（）

A.繼續(xù)向試管內(nèi)加水，兩液面之間高度差逐漸減小

B.管外液體密度為1.25X103kg/m3

C.若在試管上加豎直向下0.03N的力，穩(wěn)定時管內(nèi)外液面恰好相平

D.若試管內(nèi)再加30g的水，穩(wěn)定時管內(nèi)外液面恰好相平

【解析】AD、繼續(xù)向試管內(nèi)加水，試管仍然處于漂浮狀態(tài)，浮力仍等于重力，所以△F浮=△G,即p液

△h液R水

gSZ\h淞=p4；gS4h水，所以丁1=4^=定值，所以兩液面之間高度差不變，故AD錯誤；

△h水R液

B、根據(jù)p常知，

水的體積為：

P水lg/cm3

根據(jù)V=Sh知，

水的深度為：h水=叢=延嚓=10cm,

S1cm2

液體的深度為：h液=11水-Z\h=10cm-2cm=8cm=0.08m,

試管和水的總重力：G=(m管+m水)g=(0.002kg+0.01kg)X10N/kg=0.12N,

因為試管處于漂浮狀態(tài)，所以浮力仍等于重力，即F^=G=0.12N,

根據(jù)阿基米德原理Fi?=pgV排可得，

液體的密度為：pj=?殍一=-----------巴--------------------1.5X103kg/m3,故B錯誤；

gSh液10N/kgXIX10-4m^X0.08m

C、若在試管上加豎直向下0.03N的力，此時物體受到重力、壓力和浮力，

則F浮'=G+F=0.12N+0.03N=0.15N,

根據(jù)F浮=pgV"可得，

塑料管排開液體體積為：V排=^匚=--------3工駕----------=1X10W,

P液g1.5X103kg/m3XlON/kg

塑料管進入液體中的深度為：h液'=達_WO:m：_0.]m=lOcm=h水,所以管內(nèi)外液面相平，

SlXlQ-4m2

故C正確。

故選：Co

7.如圖所示，雞蛋在鹽水中漂浮。向鹽水中緩慢加入清水，雞蛋將（)

A.上浮一些，浮力減小

B.上浮一些，浮力保持不變

C.下沉一些，浸沒之前雞蛋所受浮力不變

D.下沉一些，浸沒之后繼續(xù)加水，雞蛋所受浮力不變

【解析】ABC、雞蛋在鹽水中漂浮時，雞蛋密度小于鹽水密度；向鹽水中緩慢加入清水，鹽水密度減小，

沒有浸沒鹽水之前是漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于雞蛋的重力，雞蛋重力不變，所以受到的浮力不變。由

F浮=p液gV”知，排開鹽水的體積增大，也就是雞蛋會下沉一些。故AB錯誤，C正確；

D、繼續(xù)加入清水，鹽水密度小于雞蛋密度時，雞蛋完全浸沒。當雞生浸沒水后，繼續(xù)加水雞貨排開水

的體積不變，但隨著鹽水密度減小，根據(jù)公式F浮=pgV推可知雞蛋所受浮力逐漸變小。故D錯誤。

故選：Co

8.實心正方體木塊（不吸水）漂浮在水上，如圖所示，此時浸入水中的體積為6X10%^,然后在其上表

面放置一個重4N的鋁塊，靜止后木塊上表面剛好與水面相平（g取10N/kg,p水=1.0Xl（）3kg/m3）則該

木塊（）

①未放置鋁塊前，木塊受到的浮力是10N

②木塊的體積是0.6乂10一二3

③木塊的密度是0.6X103kg/m3

④放置鋁塊后，木塊下表面受到水的壓強增大了400Pa

A.只有①②B.只有②③C.只有③④D.只芍②④

【解析】①未放置鋁塊前，木塊受到的浮力：

F汨=p水gV柞=103kg/m3X1ON/kgX6X104m3=6No

②因為木塊漂浮，所以木塊的重力GK=F浮=6N,

放置鋁塊后，因為整體漂浮，所以此時木塊受到的浮力：F浮'=G1G鋁=6N+4N=10N；

因為放置鋁塊后，木塊上表面剛好與水面相平即木塊正好完全浸沒；則木塊的體積(木塊排開水的體積):

V水=V產(chǎn)等—=------------------------=lX10'3m3o

P水glX10Jkg/mJXlON/kg

③由G=mg得木塊的質(zhì)量：m木二"：刖=0.6kg；

g10N/kg

則木塊的密度：p木=學=—°，6卜與￡=0.6XI03kg/m3o

V木lX10-3m3

④由前面解答可知，實心正方體木塊的體積為1X1。-3m3,則邊長為0.1m,

底面積為0.1mX0.1m=0.01m2；

根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，放入鋁塊后，木塊下表面受到壓力的增大量等于增大的浮力，即△F=Z\F浮=4N,

則木塊下表面受到水的壓強增大：△p="=—生J=400Pa。

S0.01m2

綜上分析可知，只有③④正確。

故選：Co

9.一圓柱體先后放入密度為pi和p2的2種液體中，均處于漂浮狀態(tài)，如圖所示。圓柱體在兩液體中所受

浮力依次是Fi和F2,貝I」()

A.pi>p2F1=F2B.pi>p2F|>F2

C.pi<p2F1=F2D.pi<p2Fl<F2

【解析】(1)由圖可知，同?圓柱體在兩種液體中都處于漂浮狀態(tài),

由于物體漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，同一圓柱體在兩液體中所受浮力相等，都等于圓柱體的重力，故BD錯誤,

F孽

(2)圓柱體在兩液體中所受浮力F1=F2,由圖可知：V?l<Vtt2,根據(jù)P液-可知：P1>P2,故

gV排

A正確；C錯誤。

故選：Ao

10.(多選)如圖所示，裝有金屬球的平底燒杯漂浮在盛有水的大容器中的水面上，大容器的底面積為S,

此時燒杯受到的浮力為F1.若把金屬球從燒杯中拿出并投入水中沉底時，燒杯所受的浮力為F2,容器底

對金屬球的支持力為F3()

A.平底燒杯的重力大小為Fi-F2

B.金屬球投入水中后，平底燒杯所受浮力減小了F3

C.金屬球投入水中后，水對大容器底部的壓強減小了一

S

(F「F2)?P水

D.金屬球的密度為,二二.，

四-卜2打3)

【解析】A、把金屬球拿出投入水中后，平底燒杯處于漂浮狀態(tài)，則平底燒杯受到的重力GH=F2,故A

錯誤；

B、原來裝有金屬球的平底燒杯在水中處于漂浮狀態(tài)，此時燒杯受到的浮力等于它們的總重力，即：F1

=G林+G球；

金屬球投入水中后，燒杯受到的浮力F2=G樸，

則燒杯受到的浮力減小量：△F浮=F1-F2=GH.+G球-GM.=GW---------------------①

金屬球沉在大容器底部時，球受到水對它豎直向上的浮力F球浮、大容器底部對它豎直向上的支持力F3、

重力G球；

金屬球在這三個力的作用下處于靜止狀態(tài)，則F球浮+F3=G球，-------------②

可見平底燒杯所受浮力減小量4F浮RF3,故B錯誤。

C、把金屬球投入水中后，金屬球下沉至容器底，

金屬球受到的浮力：F球浮MG^-FBUFI-FZ-FB,---------------------③

二者受到的總浮力為：F浮總=F2+F球浮=F2+FI?F2-F3=FI-F3,

由阿基米德原理可得此時排開水的總體積：V排，=與~

P水g

把金屬球投入水中后，金屬球和小燒杯排開水的總體積減小了：

FlF「F3F3

△v?i=V樽-V排

P水gP水gR水g

容器內(nèi)水面降低的高度:

排

△Akh=-------,

S

水對大容器底部減小的壓強：

△V排P水gFq

△p=P^gAh=p---=P，xgX——--,故C正確;

SSS

D、金屬球的重力G球=FLF2,

其質(zhì)量：

m=G?=￡i-F2

gg

由③式和F>f=p水gV片得金屬球的體積:

F球浮

V=V排=

P水gP水g

金屬球的密度:

F「F2

（F「F2）P水

m.------1------

p,故D正確。

-y-Fi-F2-F3F「F2-F3

P水g

故選：CDo

二.計算題

11.如圖甲所示，水平桌面上有一圓柱形容器，容器中裝有足量的水，現(xiàn)將一體積為50cm3的物塊A（不

吸水）放入容器中，水未溢出，物塊A有高的體積露出水面

5

（1）計算物塊A此時受到的浮力；

（2）如將一金屬塊B放在物塊A上，使物塊A剛好全部浸入水中，如圖乙所示，計算金屬塊B的質(zhì)量

甲乙

【解析】⑴物塊A有意的體積露出水面時,

5

物塊A此時受到的浮力:

F#?=p水gV井=LOXl（）3kg/m3xiON/kgX（1—）X50X106m2=0.4N；

5

（2）因為木塊A漂浮，

所以木塊的重力：G=F浮=0.4N；

木塊浸沒在水中受到水的浮力：

F部'=p水gV=1X103kg/m3X1ON/kgX5X10'5m3=0.5No

以AB為一個整體，處于漂浮，

F浮'=GA+GB,

物體B的重力：

GB=F/-GA=0.5N-0.4N=0.1N,

物體B的質(zhì)量：

答：（1）物塊A此時受到的浮力為40N：

（2）金屬塊B的質(zhì)量為0.01kg。

12.如圖所示，將質(zhì)量為0.12kg的蠟塊放入裝水的玻璃杯中后，玻璃杯、水和蠟塊的總重為I0N,杯底面

積為lOOcn?.（g=10N/kg）求：

（I）蠟塊在水中靜止后受到的浮力；

（2）蠟塊在水中靜止后，玻璃杯對桌面的壓強。

四

【解析】（1）由圖可知蠟塊在水中處于漂浮狀態(tài)，

則蠟塊在水中靜止后受到的浮力：

F濘=G=mg=0.12kgX1ON/kg=1.2N；

（2）蠟塊在水中靜止后，玻璃杯對桌面的壓力：F=G&=10N：

水平支持面受到的壓強：

p=—=----1°N=1000Pa。

sIOOXIO-V

答：（1）蠟塊在水中靜止后受到的浮力為1.2N；

（2）蠟塊在水中靜止后，玻璃杯對桌面的壓強為lOOOPa。

13.底面積為S的薄壁容器，裝入適量水，先將一物塊放入其中，正好懸浮于水中，將物塊撈出，空燒杯

放入，漂浮在水面上，此時測得水面高度為ho,再將金屬球放入燒杯中，一起漂浮于水面上，此時測得

水面深度為hi,最終將金屬球放入水中，沉底后，測得水面深度為h2,已知水的密度為p水。

(1)金屬球密度與物塊密度之比。

(2)金屬球沉底后，它對容器的壓力。

【解析】因為物塊放入水中處于懸浮狀態(tài)，所以p物=p水;

金屬球放入燒杯中，增加的排開水的體積為：

AV排=$(hi-ho),

根據(jù)漂浮時浮力等于重力，放入小球后增加的浮力等于增加的小球的重力，即：G球=△F浮=p*g^V持

=p水gS(hi-ho),

所以小球的質(zhì)量為：mMt=2^_=p水S(hi-ho),

g

小球的體積為Vjt=V￡=S(h2-ho),

m球P水S(hi-h°)ht-hn

小球的密度為：p球=,=5(._所)一可不歷水’

金屬球密度與物塊密度之比為：=廣=二一=丁一上。

P物P水h2-h0

(2)金屬球沉底后，小球受到的浮力為：

F泮=「水8丫撲'=p/KgS(h2-ho),

所以它對容器的壓力為：

F=G球-Fj??=p水gS(hi-ho)-p水gS(ha-ho)=p水gS(hi-h2)。

hi-h

答：(1)金屬球密度與物塊密度之比為4~盧0

h2-h0

(2)金屬球沉底后，它對容器的壓力為p水gS(hi-h2)o

14.如圖所示，邊長為10cm的實心正方體木塊，質(zhì)量為0.6kg,靜止在裝有足量水的容器中，(g=10N/kg)

求:

(1)木塊在水中所受浮力的大?。?/p>

(2)木塊浸在水中的休積；

(3)若放入木塊前容器中水深20cm,容器底面積為200cm2,放入木塊后水對容器底的壓強增加了多少

Pa?

【解析】(1)由題干可以知道物體處于漂浮狀態(tài)，物體處于平衡狀態(tài)，則

木塊在水中所受浮力：F浮=G=mg=0.6kgX10N/kg=6N；

(2)由F*=pgV樗

則木塊浸在水中的體積：V排=T=---------丁創(chuàng)^----------=6X10-4m3；

Pg1.OX10Jkg/mJX10N/kg

6X10

(3)增加的水的深度：h=—o=0.03m,

S200X10m

放入木塊后水對容器底的壓強增加了：△pnpghf.OX103kg/m3X10N/kgX0.03m=300Pao

答：(1)木塊在水中所受浮力的大小為6N；

(2)木塊浸在水中的體積6X10

(3)若放入木塊前容器中水深20cm,容器底面積為200cm2,放入木塊后水對容器底的壓強增加了300Pa。

15.連長為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時，有后■的體積露出水面，如圖甲所示。將木塊從水中取