浙江省金華市義烏市七校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)第十七周校本作業(yè)一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)和殘奧會(huì)體育圖標(biāo)一共70個(gè)．與近年來(lái)各大體育類(lèi)賽事圖標(biāo)都注重運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)狀態(tài)刻畫(huà)不同，巴黎奧運(yùn)會(huì)則是注重項(xiàng)目本身的展現(xiàn)．此次巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)在視覺(jué)設(shè)計(jì)上主要融入三個(gè)方面的元素——對(duì)稱(chēng)軸設(shè)計(jì)、項(xiàng)目場(chǎng)地的抽象表達(dá)以及項(xiàng)目的代表性元素．如圖，下列哪個(gè)圖標(biāo)屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形（忽略圖標(biāo)上的文字標(biāo)注）（）A．射箭項(xiàng)目圖標(biāo) B．跳水項(xiàng)目圖標(biāo)C．鐵人三項(xiàng)圖標(biāo) D．賽跑項(xiàng)目圖標(biāo)2．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，在軸上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3．（3分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和7cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．19cm B．20cm C．19或20cm D．13cm4．（3分）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．5．（3分）在中，，點(diǎn)為斜邊中點(diǎn)，則長(zhǎng)為（）A．4 B.5 C．6 D．36．（3分）已知，下列尺規(guī)作圖能確定的是（）A． B．C． D．7．（3分）如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫(huà)出了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么小明畫(huà)圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．8．（3分）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線(xiàn)的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．9．（3分）不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，邊長(zhǎng)為9的等邊三角形中，是高所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值是（）A．3 B． C． D．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）11．（4分）“與7的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_(kāi)______．12．（4分）定理“等腰三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題是_______命題（填真或假）．13．（4分）直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限，則的取值范圍是_______．14．（4分）如圖（1）是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊圖（2），則的度數(shù)是_______，再沿折疊成圖（3），則圖（3）中的的度數(shù)是_______．15．（4分）如圖，矩形的邊長(zhǎng)，將此矩形置于平面直角坐標(biāo)系中，使在軸正半軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，則的面積是_______．16．（4分）如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是_______．（用含的代數(shù)式表示）三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分60分）17．（6分）解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）； （2）．18．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，點(diǎn)平行于軸．（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（3）求的面積_______19．（6分）“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)，某校八年級(jí)（1）班的小明學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度（如圖1），進(jìn)行了如下操作：①牽線(xiàn)放風(fēng)箏的小明手抓線(xiàn)的地方與地面的距離為1.5米；②根據(jù)手中剩余線(xiàn)的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線(xiàn)的長(zhǎng)為17米；③測(cè)得小明手抓線(xiàn)的地方與風(fēng)箏的水平距離的長(zhǎng)為8米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如圖2，小明想讓風(fēng)箏沿方向下降9米到點(diǎn)處，則他應(yīng)該往回收線(xiàn)多少米？20．（8分）如圖，等腰周長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍（2）當(dāng)腰長(zhǎng)時(shí)，求底邊的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，．若點(diǎn)在線(xiàn)段上以的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線(xiàn)段上從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度相等，經(jīng)后，請(qǐng)說(shuō)明；（2）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的速度為多少時(shí)，能夠使；22．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的面積．23．（10分）某電信公司提供的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種方案，如表所示：方案方案每月基本服務(wù)費(fèi)30元50元每月免費(fèi)通話(huà)時(shí)間120分200分超出后每分鐘收費(fèi)0.4元0.4元設(shè)每月通話(huà)時(shí)間為分，兩種方案每月話(huà)費(fèi)分別為元，元．（1）分別寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，把和這兩個(gè)函數(shù)圖象的其余部分補(bǔ)畫(huà)出來(lái)；（實(shí)線(xiàn)為方案，虛線(xiàn)為方案）（3）結(jié)合圖象考慮，若以節(jié)省費(fèi)用的角度考慮，則應(yīng)如何選擇最優(yōu)方案?24．（12分）如圖1，等邊的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是直線(xiàn)上異于的一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊長(zhǎng)，在右側(cè)作等邊，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在，求此時(shí)的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由；②能否形成直角三角形?．若能，求此時(shí)的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)第十七周校本作業(yè)參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案ACCABBDACB二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）11．12．真13．14．15．．16．．三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分60分）17．（1）（2）無(wú)解18．【解答】解：（1），點(diǎn)平行于軸，，解得：，則，；（2）如圖所示；（3）19．（6分）【解答】解：（1）在中，由勾股定理得：米，（米），答：風(fēng)箏的高度為16.5米；（2）由題意得，米，（米），在中，由勾股定理得：（米），（米），答：小明應(yīng)該往回收線(xiàn)7米．20．（8分）【解答】解：（1）由三角形的周長(zhǎng)為10，得，；（2）當(dāng)，即時(shí)，．所以腰長(zhǎng)時(shí)，底邊的長(zhǎng)為4．21．【解答】解：（1）點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度相等，都是，經(jīng)1s后，，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，在和中，，，（2），，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是：，當(dāng)點(diǎn)的速度為時(shí)，能夠使；22．（10分）【解答】（1）證明：解法一：四邊形為矩形，，，根據(jù)折疊可知，，，，解法二：四邊形為矩形，，根據(jù)折疊可知，，，，，在和中，，；（2）解：根據(jù)折疊可知，，設(shè)，則，在中，，，解得：，，．23．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2）如圖：（3）由圖象得：當(dāng)時(shí)，方案最優(yōu)；當(dāng)時(shí)，兩個(gè)方案話(huà)費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，方案最優(yōu)．24．（12分）【解答】（1）證明：都是等邊三角形，，，，，，，；（2）解：（1）的周長(zhǎng)存在最小值，由（1）得，，