武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微分方程II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.212、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-99、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+310、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為_(kāi)_____。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_(kāi)________。4、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_(kāi)________。5、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存