高二數(shù)學下學期期末考試試卷（文）

2009-2010學年度杭州第十四中學高二年級下學期期末考試(文)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，有且

只有一項是符合題目要求的)

一、選擇題

1.當?shù)闹凳?/p>

1+2/

443

A.—+/B.—+-/C./D.-/

555

2.當|<機<1時，復(fù)數(shù)研3+，)-(2+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于

A.第一象限3.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.若且滿足x+3y=2,則3'+27'+1的最小值是

A.3圾B.1+2夜C.6D.7

4.命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是

A.有兩個內(nèi)角是直角B.有三個內(nèi)角是直角

C.至少有兩個內(nèi)角是直角D.沒有一個內(nèi)角是直角

5.數(shù)列一1,3,-7,15,(),63,括號中的數(shù)字應(yīng)為

A.33B.-31C.-27D.-57

6.”因?qū)?shù)函數(shù)y=log/是增函數(shù)(大前提)，而y=logr是對數(shù)函數(shù)(小前提)，所以

)，=log產(chǎn)是增函數(shù)(結(jié)論)上面的推理的錯誤是

A.上前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯B.小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯

C.推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯D.大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯

7.設(shè)P=Q=幣-8,R=逐一a,則P,Q,R的大小順序是

A.P>Q>RB.P>R>QC.Q>P>RD.Q>R>P

8.已知點列如下：鳥。,2),舄(2,1),A(l,3),3(2,2),四(3,1),鳥(1,4),四(2,3),

4(3,2),九(4,1),耳(1,5),匕(2,4),……,則兒的坐標為

A.(3,8)B.(4,7)C.(4,8)D.(5,7)

9.設(shè).a>b>c,nsN,且一!一+—!—i」一恒成立，則〃的最大值是

a-bb—ca-c

A.2B.3C.4D.6

io.一位同學畫出如下若干個圈：oeooeoooeooooeoooooe…….如果

將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個圈中的?的個數(shù)是

A.12B.13C.14D.15

二、填空題(本大題有7小題，每小題4分，共28分.)

11.若m>0,n>0,則g，,它吆按由小到大的順序排列為

baa+mb+n

12.設(shè)人=)+2+士+…+則A與1的大小關(guān)系是一?

ZZ+1Z+ZZ-1

13.函數(shù)/(x)=3x+=(x>0)的最小值為一.

14.如果關(guān)于x的不等式x-4|-|x+5|之力的解集為空集，則實數(shù)b的取值范圍為一.

15.在△4BC中，N4ZB,NC所對邊的邊長分別為o,b,c,其外接圓的半徑為^,

36

則(2+/)(工+』+』)的最小值為一.

'7sin-Asin'Bsin-C

16.已知/(〃)=l+g+；+…+■!■(〃€7+)，經(jīng)計算得/(2)=g,/(4)>2,/(8)>|,/(16)>3,

/(32)>p推測當〃22時，有不等式—成立.

17.在等差數(shù)列｛%｝中，若40=0,則有等式q+a2+…+/=4+/+…+49-“(〃v19,neN+)

成立.類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列物/中，若%=1,則有等式成立.

三、解答題(本大題有4小題，前三小題10分，最后一小題12分，共42分)

18.實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(〃z2-8掰+15)+(〃/-5〃L14)/?的點

(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直線x-2y+16=0上？

19.用適當方法證明：已如:。＞0,。＞0,求證：二+3之6+6.

\[by[a

20.求函數(shù)y=3?^+4行7的最大值.

21.己知：/(x)=x2+px+q.

(1)求證：/⑴+/(3)—2/(2)=2；

(2)求證：|/⑶|中至少有一個不小于g.

四、附加題：(每小題10分，共20分)

23.已知丁+4)，2+以2=36且x+y+z的最大值為7,求k的值.

24.己知實數(shù)x,y,z滿足x+y+2z=l,設(shè)f=Y++2z2.

(1)求t的最小值：(2)當”;時.求z的取值范用.

杭十四中第二學期階段性測試

高二年級數(shù)學（文科）參考答案

一、選擇題

12345678910

cDDCBABDCD

二、填空題

bh+ma+na

—<-------<-------<—

aaImbInb

12.A<\

13.9

14.b>9

25

15.~6

(等

16./2")>

17./?1?b2......htl=bxb2......bxl_n(/?<17?“eN.)

三、計算題

18.實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)-8加+15）+（〃/一?的點

（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線x-2y+16=0上？

2

/T]ZH-8/W+15>0m<3orm>5

解：(1),=>?=>-2<m<3or5<m<7

nr—5m-14<0-2<in<7

(2)(〃，-8/〃+15)(，〃2-5/7?-14)>0=("L3)(/〃-5)(〃?+2)(〃L7)>0

=m<-2or3<m<5orm>l

(3)(/rr-8w+15)-2(w2-5w-14)+16=0=>/7j=l±2Vi5

19.用適當方法證明：已知：a>0,h>0,求證：=+冬》&+血.

4bG

證明：=+〃之2&,3+&Z2后，兩式相加，得證。

4b&

20.求函數(shù)），=377^+4右二的最大值.

解法一：函數(shù)定義域為xw[2.6]

），=377^++（^37）21()

解法二：設(shè)=2cos0,序^=2sin0(0e[0,-])

2

則)，=6cose+8sine=10sin(e+°)

所以）,a=10

21.已知：/(x)=x2+px+q.

(1)求證：/(l)+/(3)-2/(2)=2；

(2)求證：|/⑴I，|一(3)|中至少有一個不小于;.

證明：(1)/⑴+/(3)-2/(2)=l+p+g+9+3〃+q—2(4+2p+g)=2

(2)反證：假設(shè)|/(2)|,|〃3)「都小于g

那么2=|〃1)+/(3)-2/(2)|邛⑴卜|/⑶|+2|/⑵區(qū)；+；+2.；=2

矛盾，所以假設(shè)不成立，即|/⑴|/(2)|,|/(3)|中至少有一個不小丁g

附加題：

23.已知V+4)；+化2=36(%>0),且x+y+z的最大值為7,求k的值.

解：(x+y+z)2=(x-1+2y-—+<(x2+4y2+Zz2)(1+—+—)=36(—+—)

2slk4k4k

所以72=36§+，n%=9

24.已知實數(shù)x,v，z滿足x+y+2z=】，設(shè)f=f+y?+2z?.

(1)求t的最小值；(2)當/=■!?時，求z的取值范圍.

2

2

解：(1)(x+y+2z)2=(^-l+yl+^z->/2)2<(x2+/4-2z2)(l2+l2+(72))=4/

所以所以

rY4■“一/丫242、(1-2z)2-(i-2z2).

(2)x+y=\-2z,xy=-——:----:————=----------------=3z2-2z+—

224

所以是方程產(chǎn)+(2z-l"+(3z2-2z+3=0的兩實杈，

4

所以△=(2z—l)2—4(3z2—2z+；)20n0?z?；

山東省濟寧市08?09學年高二下學期期末考試(數(shù)學文)

本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。

?？荚図樌?/p>

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號填在答題紙和答題K上，并將考試號填涂在答

題卡上的指定位置。

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在試題卷上無效。

3.填空題和解答題用0.5亳米黑色墨水簽字筆答在答題紙上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在

試題卷上無效。

4.考試結(jié)束，請將答題紙和答題卡一并上交。

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的。

1.若命題〃：R,2f+1>0,則-p是

A.VxGR,2x2+1<0B.G/?,2x2+1>0

C.e/?,2x2+1<0D.Bxe/?,2x2+1<0

2.i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(l-i)2(l+i)的值為

A.—2+2iB.—2—2/C.2+2iD.2—2z

3.在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是

A.總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.相關(guān)指數(shù)A?

4.設(shè)伍”｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若〃3=4,%=16,則數(shù)列｛q｝的前5項和為

A.15B.31C.32D.41

5.已知曲線)，=；/的一條切線的斜率為;，則切點的橫坐標為

A.4B.3C.2D.1

6.“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于

A.演繹推理B.類比推理C.合情推理D.歸納推理

7.已知A、B、C、D、E、F分別代表完成某項工作的六道工序，其用時間分別為5分鐘、

10分鐘、15分鐘、20分鐘、30分鐘、5分鐘,則設(shè)計的下列工序流程圖中用時最少的

是

EZMZWZMZ]

個LZ/

8.在△ABC中，A8二6,AC=1,N8=30。，則△ABC的面積等于

TB-Tc,乎或GD.與吟

9.在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量勺有兩個臨界值：3.841和6.635,當隨機變量K?的觀測值

攵>3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關(guān)，當4>6.635時，有99%的把握說明

兩個事件有關(guān)，當左43.841時，認為兩個事件無關(guān)。在一項打期與患心臟病的調(diào)查中，

共調(diào)查了2000人，經(jīng)計算4。20.87,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為打鼾與患心臟病之間

A.約有95%的打鼾息者患心臟病

B.有95%的打鼾者患心臟病

C.約有99%的打鼾者患心臟病

D.有99%的我把認為打鼾與患心臟有關(guān)

10.設(shè)廣、入為橢圓的兩個焦點，A為橢圓上的點,

若已知慮?*=(),且sinNA6K='，則橢

3

圓的離心率為

叵B.巫C.巫D.克

8442

x-2<0

11.若點(x,y)在不等式組)，-1《0表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，貝h=的取值范圍

x+2y-2>0

是

A.[-2,-11B.[-2J1C.[-1,2]D.[1,21

12.定義域為R的函數(shù)八幻，其對稱軸為無二2,且其導(dǎo)函數(shù)/'(幻滿足(x-2)/'(x)>(),

則當2<。<4時，有

a

A./(2)</(2)</(Iog267)B./(2)</{2“)J(log2〃)

afl

C./(2)</(log2a)</(2)D./(log2a)</(2)</(2)

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

（注意：在試題卷上作答無效）

13.拋物線），=-2一的焦點坐標為

14.已知x>0,），>（）,巨一l,x,4,y,6的平均數(shù)為2,則■!■+■!■的最小值為

131115,1117

15.觀察下列式子:-r<一,1H—rH——<-,14——H—7~1—r<一,

222223232232424

則可歸納出—

16.有下列四個命題：①“若不，=1,則X、）互為倒數(shù)”的逆命題：②“相似三角形的周

長相等”的否命題：③“若〃0-1,則方程沙工+/+人=。有實根”的逆否命題:

④若〃A〃為假命題，則〃，夕均為假命題。

其中真命題的序號是。（把所有正確命題的序號都填上）

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟。（注意：在試題卷上作答無效）

17.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列｛4｝的前〃項和Sn,且4=2-2Sn

（I）求出數(shù)列的前三項；

（II）求數(shù)列｛七｝的通項公式及前〃項和公式。

18.（本小題滿分12分）

已知命題p：fX—+2>0,命題4：/-2工+1-62?0（〃2<0）,且p是q的必要條件,

10-x

求實數(shù)小的范圍。

19.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+3x,CIGR

(l)若x=3是/(x)的極值點，求/⑴在X￡[l,5]上的最大值；

(II)若函數(shù)/(幻是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)。的取值范圍。

20.(本小題滿分12分)

在AABC中，4/工分別是/4/優(yōu)/。的對邊長，已知/sinA=』3cosA

(I)若a?—c2=b?-mbc,求實數(shù)tn的侑:

(II)若a=8,求AABC面積的最大值。

21.（本小題滿分12分）

已知某商品進價為50元/件，根據(jù)以往的經(jīng)驗，當售價是80元/件時，可賣出100件，

市場調(diào)查表明，當售價下降10%時，銷售可增加40%,現(xiàn)次定一次性降價，銷售價為多

少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

22.（本小題滿分14分）

22/,\

設(shè)A（X，X）,3（工2、為）是橢圓Lr+InKaA〃〉。）的兩點，m=,

a~b~\baJ

生.，匹],且正i=0,橢圓離心率e短軸長為2,。為坐標原點。

[ba）2

（I）求橢圓方程；

（II）若存在斜率為k的直線A8過橢圓的焦點廠（0,c）（c為半焦距），求左的值;

（III）試問A4OB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由。

y=kx+73

(IDSAB方程為y=kx+\/3.由v：

匕+x?=1

4

n(k：+4)/+2GH-1=0..............5分

-2麻

xx

it2=廬+了，*x2

由已知：0=股?〃=^^+^^=為々+；(去|+6)(h?+G)

解得左=±J1................9分

(ID)設(shè)AB的直線方程為y=b+膽

y-kx^m

由｛V，,=(k2+4)x?+2bnx+m2-4=0

—+x*=1

4

-2mk

司+々

=公+4

又m-H=0,即+:(g+m)(62+m)=0,知2m2-k2=4,...12分

=

SMOB=；|小|玉-馬|=；M|J(X|+XJ)'-4X丙=網(wǎng)"：二

+q7*

/K

三角形的面積為定值1.............14分

高二數(shù)學答窠(文科)第4頁共4頁

佛山一中08?09學年高二下學期期終考試

文科數(shù)學試題

一選擇題（每小題5分，共50分。把每小題的答案對應(yīng)選項填涂在答題卡上）

1.函數(shù)y=sin2xcos2/的最小正周期是（）

nn

A.2"B.44C.4D.2

2.若角a終邊上有一點P（一4。，3。）,（〃<0）,則2sina+cos。的值是（）

2222

AJB.二或一3c.-5D.以上答案都不對

3.已知向量￡,B滿足1。1=2,向=5,a-B=-3,則"+同=（）

A.23B.35C.‘23D.依

cos-=-cos——

4、設(shè)a是第三象限角，22,則2是（）

A、第一象限角B、第二象限角C,第三象限角D、第四象限角

y=2cos—+—1a=f--,-2^1

5將’13的圖象按向量（4J平移，則平移后所得圖象的解析式為

y=2/cos/-x---兀

■134

B.

2cos—I—+2

)'【312；

D.

6.AABC的三內(nèi)角A8,C所對邊的長分別為。也。設(shè)向量〃=（a+G〃）j/=S-若

,〃7,則角C的大小為（）

71717127c

A.6B.3C.2D.3

AD=2DB,Cb=icA+2CB

7在Z\A8c中，已知。是A5邊上一點，若3,則%=（）

2112

A.3B.3C,"3D.3

8.設(shè)fO(x)=sinx,fl(x)=^?(x),f2(x)=/(x)'+1僅)='(x),(n￡N)

則6009(X)=()

A.sinxB.—sinxC.cosxD.—cosx

9、已知/'(6是函數(shù)/(")的導(dǎo)函數(shù)，

y=/Q)的圖像如右圖，則》=/(")的

圖像最有可能的是()。

夾角范圍為()

A.L6/BA6」C.13」

二填空題(每小題5分，共20分。把每小題的答案寫在答卷相應(yīng)的位置上)

11.k】g(2sh】x—右)的定義域為；

y=sin(-----2%)

12.4+4的單調(diào)遞增區(qū)間為；對稱中心為

cos26+—sin23

13.已知tan夕=3,則2

V3cosx

y=

14.函數(shù).2+sinX的取值范圍是；

三解答題(共80分解答過程寫在答卷相應(yīng)題號的空白處，否則不得分)

15(12分)已知。、以。是同一平面內(nèi)的三個向量，其中。=(1,2)

13=2在且c//a-

(1)若??,求。的坐標

小趙由+2皤215--

(2)若??2垂直，求〃與”的夾角0

16.(12分)在M8C中，A3為銳角，角45,C所對應(yīng)的邊分別為且

cos2A=—,sinB—

510

(I)求A+B的值；(II)若a+b=6-l,求的值。

一■①—(0

o=(sin(—x+°),2)Z?=(l,cos(—X+Q))

17.(14分)已知向量2,2

(公＞(),()＜°＜馬-￡-工rz\

4，函數(shù)(。+份.(〃_〃)，y=/。)是周期4的周期函數(shù),

7

且過點M(1,2),

(1)求/(X)的表達式；

(2)求/(0)+/(1)+/(3)+…+/(2009)的值

/(x)=av+-(6,/(0))

18.(14分)已知函數(shù)X圖象在點〃處的切線方程為

22G

y=-x+--

33，⑴求函數(shù)y=/（x）的解析式：（2）求函數(shù)）'=/*）的單調(diào)區(qū)間.

19.（14分）如圖，正方形場地ABCD邊長為200m,在A附近已有以A為圓心100m為半徑

的I圓的場地，今要在余下的場地上建一矩形樓房，使矩形PMCN兩邊在BC和CD上，設(shè)

問:當。為何值時，這棟樓房的占地面積最大，最大面積是多少？

20.（14分）已知函數(shù)’一。必/在（1,2］上是增函數(shù)，g/）=X-4石在（0,1）上為

減函數(shù)（1）求/（幻*“）的表達式；（2）當x>0時，方程/（X）=2有多少個解？。

佛山一中2008學年度第二學期高二期終考試文科數(shù)學答案

題號12345678910

答案DCCBABACCC

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分第12題前3分后2分）.

—+2^<x<—+2k7r,kGZ-k7r+—,k7r+—7r\—+—,4

4

11114112、I88J；U8J

2

13、5.14、[Til。

15（12分）已知。、汰。是同一平面內(nèi)的三個向量，其中〃=。，2）

歸=2右且c〃q-

（1）若??，求c的坐標

田一走山十2鴻21g---

（2）若??2垂直，求〃與”的夾角e

解：（1）設(shè)。=（x,y）

.Jc卜2正且C〃4

y=2xx=2-x=-2

x2+y2=200或，

y=4y=-4

5

c-(-2,-4)或。=(2,4)6

⑵即且a+2說2a-b

2垂直

(a+2b)?(2a-b)=2a-2b+3dr?^=10--1+3xV5x-^-cos^=0

9

10

,/0G[o,7v\

11

0=7T12

16.（12分）在△4BC中，A8為銳角，角A,8,C所對應(yīng)的邊分別為a/,c,且

c°s2A=，in八巫

（心若求/氏。的值。

51()(l)求A+8的值:a+b=0T,

?D回D―3M

sinB=-----.cosB=VI-sinB=-------

解：（I）.「4、8為銳角，10,101

cosA=Vl-sin2A=2^1

cos2A=I-2sin2A=-sinA=—

乂5.5,5,2

—小A口,A.n2加3而小回6

..cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-----x----------------x-------=——

51051024

?10vA+B<4

A+B=—

4

3萬..「。2

C=—??sinC=—

(II)由(I)知4,2.7

Q_〃_c

由正弦定理sinAsin8sinC=2R得

V5__,Vio_V2__

a=——2Rb=-----2Rpc=-----2R

51028

。

,;a—b=V2—1,2R=Jl10

,,,/?=]*'?a=5/2^c=A/5

12

**co**co

a=(sin(—x+^?),2)Z?=(l,cos(—JV+^)))

17.(14分)已知向量2,2

（。＞0,°“寸），函數(shù)小）=G+氏.（1和

是周期4的周期函數(shù),

7

且過點M（1,2）,（I）求/*）的表達式;

(2)求/(°)+/⑴+/⑶+…+/(2009)的值

17⑴解：3=日+力?日“）彳一片孤|:|訐

(Jsin2(yx+^)+4)2-(1+cos2+⑼)

_--cos(tti￥+29)+3

2

n

w=-

由題意知T=423

又???圖象過點M,

1

J=3'x1+2(p)

即sin25

7T乃

???O<0<4,.?.20=6,0=12,6

K4、

(—x+一)

f(x)=3—cos267

(2)T.Wx)的周期T=48

—)+(3+-)+(3+—)+(3--)=12

又???f(o)+f(l)+f(2)+f(3)=(3—222210

???f(O)+f⑴+f(2)+f⑶+……+f(2008)=502[d(0)+f⑴+f(2)+f⑶)|=602412

3+-

f(2009)=f(1)=213

6027

A/(0)+/(1)+〃3)+…+/(2009)=i

14

f(x)=ax+-

18.(14分)已知函數(shù)工圖象在點3處的切線方程為

22后

33，⑴求函數(shù)>'=/*)的解析式；(2)求函數(shù))=/*)的單調(diào)區(qū)間.

b￡(122百

18.(1)解：???點M為f(:《)=ax+x"33公共點，

Gb2/T2j3

y=yl3a+-==-yJ3+--

:.735J即3a+b=43

bb2

——ci—=一

又,.,f(x)=a-x33即3a—b=25

由①和②得a=b=l7

fM=x+-

???工8

⑵函數(shù)f(x)的定義域為(-8,0)U(0,+8)9

1X2-\U+1)(X-1)

---==

f(x)=l——X2-------------X2---------------------------------------------10

令/(x)=0得X]=-1x2=1

X(一8,—1)(-1,0)(0,1)(1,+8)

+——+

12

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（-8,-1）和（1,+8）；單調(diào)減區(qū)間為（-1,0）和（0,1）14

19.（14分）如圖，正方形場地ABCD邊長為200m,在A附近已有以A為圓心100m為半徑

的I圓的場地，今要在余下的場地上建一矩形樓房，使矩形PMCN兩邊在BC和CD上，設(shè)

問:當夕為何值時，這棟樓房的占地面積最大，最大面積是多少？

解：過p作PQ垂直AB交AB于Q

AQ=lOOcos^,PQ=100sin〃

S=PN?PM=(200-1OOcos夕)(200-1OOsin0)

=10000[4-2(cos0+sin0)+sin0cos0],0￡0,-y

V5sin(e+?)G[1,5/2]

u=cos6+sin。=

設(shè)8

cos〃?sin〃=-------

29

:.S=\000(]4-2u+=5()oo[(z/-2)2+3

11

〃=1即0=0或工時

當213

、最大，最大面積為2UU。。機14

20.（14分）已知函數(shù)-"Inx在（1,2]上是增函數(shù)，g（x）=x-。&在（0,1）上為

減函數(shù)⑴求/（幻遭（力的表達式；（2）當x>0時，方程.“）=2有多少個解?。

fXx）=2%-40在（1,2旗成立

解：（1）x1

a<2x2

a<23

g'M=1--^=<0在（0,1）恒成立

a>2\l~xa>2仁

b

Cl=27

2

f（x）=x-2Inx;g（x）=x-2y[x8

（2）設(shè)6“）=/（幻一2=，-2lnx-2x>09

,.2

令O=2x——=0

x

x=lio

1

（o，i）（12）

負正

h'M

v/?（1）=-1

h(x)=()有兩個解，即/(x)=2有兩個解

14

吉安市高二下學期期末教學質(zhì)量評價

數(shù)學試卷（文科）

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，有且

至右一項是符合要求的，請將正確選項的序號填在II卷答題卡中）

1.我市某校對全校女學生共4000人進行健康調(diào)查，選用分層抽樣方法抽取一個容量

為500的樣本，已知女生抽了200人，則該校女生人數(shù)應(yīng)是

A.1600B.3200C.2400D.2000

2.已知C；“二C2『，則n的值為

A.4B.8C.4或8D.6或12

2222

3.已知橢圓J+上T=1（a>b>0）與雙曲線二一二二1有相同的焦點，則雙曲線

2a~lb-a~b~

的離心率為

A.8B,-y/3C.—D.->/6

323

2,2

4."a>b>（r是“abv°+'”的（）條件

2

A.充分必要B.必要不充分

C.充分不必要D.既不充分又不必要

5.已知兩條直線a、b和兩個平面a、0且a_L平面那么下列錯誤的是

A.〃〃平面a=a_L〃B.〃J_a=〃〃平面?；颉╱平面。

C.@_1,尸=平面4〃平面夕D.平面a_L平面/?=>〃〃平面￡

6.的展開式中的常數(shù)項是

51515

A.B.C.D.——

221616

7.甲、乙、丙、丁、戊、J6位同學排成一排,其中甲、乙相鄰，丙、丁、戊互不相

鄰，則共有（）不同排法。

A.24B.36C.12D.16

8.如圖，正方體ABCDA|B|GD中，點P從點B、點Q從點D1

同時分別沿著BC和以同樣速度運動，則直線PQ與直線

所成角的大小是

A.30°B.45

C.60°D.90

9.如圖，在四面體A—8c。中，48_1平面8。。，

△BCD是邊長為2的正三角形，又二面角A—CD—B的大

小為60°,則點B到平面ACD的距離是

A.1B.正

22

3

C.—D.\/3

2

10.在我市今年的“希望杯”夏令營活動中，分配哈某校高二年級8個名額，已知該

校高二年級共有6個班級，又每班至少有一個名額，則不同的分配方法數(shù)有

A.C：（C；+C：）B.C；

C.C；D.C：

（教學進度提前學生做）已知直線y=2x+〃與曲線y=相切，則b的值是

22.2.3

D.±-

2

11.如圖，在四面體A—BCD中，"＞，平面K口，BC1CD,BC=1,

ZABC=60°,則四面體A—BCD的外接球的表面積是

A.3兀B.4%

C.271D.7T

12.某人的身份證號碼最后的5位數(shù)字是由1,0,2,0,1這5個數(shù)字組成的，但忘

記了順序，若隨即填寫，則填寫正確的概率是

吉安市高二下學期期末教學質(zhì)量評價

數(shù)學試卷（文科）

第II卷（共90分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將正確的答案直接填在題中

橫線上）

13.已知點（-3,1）和點（4,-2）在直線：3x-2），+a=（）的兩側(cè)，則a的取值范

H。

14.現(xiàn)有一大批燈泡，其中正品占80%,從中任取5個燈泡，則恰好有2個正品的概率

是*

（教學進度提前學生做）已知函數(shù)丁=：工3-/-3上，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

15.長為4的險段PO_L平面a,。為垂足，A、B是平面a內(nèi)兩動點，若

ta