武漢紡織大學《數(shù)值計算基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁武漢紡織大學《數(shù)值計算基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定6、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對9、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間為____。2、設，則的導數(shù)為____。3、已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值，當時，函數(shù)取得最小值。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。5、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知函數(shù)，求在點處的全微分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在

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