北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案，每小題3分）1．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．一次函數(shù)y＝x＋4的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某中學(xué)隨機調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉的時間，列表如下：鍛煉時間/h5678人數(shù)2652則這15名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．6h，6h B．7h，7h C．7h，6h D．6h，7h4．若x，y為實數(shù)，且＋(y－2)2＝0，則x－y的值為()A．3 B．2 C．1 D．－15．將△ABC的三個頂點的縱坐標都乘以-1，橫坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱D．將圖形向x軸的負方向移動了1個單位6．是關(guān)于x，y的方程組的解，則(a＋b)(a－b)的值為()A．－ B． C．16 D．－167．如圖，AB∥CD，BE交CD于點F，∠B=45°，∠E=21°，則∠D為（）A．21° B．24° C．45° D．66°8．有下面的判斷：①若△ABC中，a2＋b2≠c2，則△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2＋b2=c2；③若△ABC中，a2－b2=c2，則△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，則(a＋b)(a－b)=c2.其中判斷正確的有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）10．甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時間不作考慮)，直到兩車相遇．若甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車行駛的時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為()A．150km B．300km C．350km D．450km二、填空題11．的算術(shù)平方根是_____．12．計算=___．13．點，是直線上的兩點，則_______0（填“＞”或“＜”）．14．為了參加2013年的體育中考，小李同學(xué)進行了刻苦訓(xùn)練，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：米）分別為8，8.5，8.8，8.5，9.2.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____，中位數(shù)是______，方差是________.15．如圖，在平面直角坐標系中，點P(x，y)是直線y＝－x＋6上第一象限的點，點A的坐標是(4，0)，O是坐標原點，△PAO的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________________．16．如圖，這是一個供滑板愛好者使用的形池，該形池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點在上，，一滑板愛好者從點滑到點，則他滑行的最短距離約為______m.（邊緣部分的厚度忽略不計，結(jié)果保留整數(shù)）17．當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____．18．某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配套，要在80天生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，甲種零件應(yīng)該生產(chǎn)________天．三、解答題19．計算：(1)2－4＋3；(2)×－4××(1－)0.20．解下列方程組：(1)；(2).21．如圖，已知∠1＝142°，∠ACB＝38°，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，問AB與CD是否垂直？并說明理由．22．某電器公司計劃裝運甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售(規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電)，下表為每輛汽車裝運甲、乙兩種家電的臺數(shù)．若用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電190臺到A地銷售，問裝運甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？家電種類甲乙每輛汽車能裝滿的臺數(shù)203023．“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點，過了5秒后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米．求BC間的距離；這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．24．某校學(xué)生會為了解本校初中學(xué)生每天做作業(yè)所用時間情況，采用問卷的方式對一部分學(xué)生進行調(diào)查．在確定調(diào)查對象時，大家提出以下幾種方案：A．對各班班長進行調(diào)查；B．對某班的全體學(xué)生進行調(diào)查；C．從全校每班隨機抽取5名學(xué)生進行調(diào)查．在問卷調(diào)查時，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問卷中適合自己的一個時間，學(xué)生會將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性．學(xué)生會在確定調(diào)查對象時應(yīng)選擇方案________(填A(yù)，B或C)；(2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用時間的眾數(shù)為________h；(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，估計該校900名初中學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5h的人數(shù)．25．為了促進節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式．（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x（度）0＜x≤140（2）小明家某月用電120度，需交電費元（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．參考答案1．D【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù)．2．D【分析】根據(jù)k，b的符號判斷一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限．【詳解】由題意，得：k>0，b>0，故直線經(jīng)過第一、二、三象限.即不經(jīng)過第四象限.故選:D.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.熟練掌握系數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3．A【分析】從15個學(xué)生體育鍛煉的時間中，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，排序后處在第8位的數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：15名學(xué)生的鍛煉時間從小到大排列后處在第8位的是6小時，因此中位數(shù)是6小時，6小時的出現(xiàn)次數(shù)最多，是6次，因此眾數(shù)是6小時，故選：A．【點睛】考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．4．D【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】∵∴x?1=0，y-2=0，∴x=1，y=2，∴x?y=1?2=?1，故選：D.【點睛】考查非負數(shù)的性質(zhì)，兩個非負數(shù)的和為零，則它們分別為零.注意算術(shù)平方根和完全平方的非負性質(zhì).5．A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得新的坐標都是原坐標的相反數(shù)，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于原點對稱．解：△ABC的三個頂點坐標的橫坐標和縱坐標都乘以﹣1，則所得新的坐標都是原坐標的相反數(shù)，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于原點對稱，故選C．點評：此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（﹣x，﹣y）．6．D【解析】【分析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得：故選：D.【點睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.7．B【分析】要求∠D的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠B的同位角∠CFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進行求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠EFC=45°．∴∠D=∠EFC-∠E=45°-21°=24°．故選：B．【點睛】本題應(yīng)用的知識點為：兩直線平行，同位角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．8．B【分析】根據(jù)勾股定理及其逆定理依次判斷即可解答.【詳解】①c不一定是斜邊，①錯誤；②根據(jù)勾股定理可得②正確；③根據(jù)勾股定理的逆定理可得③正確；④若△ABC是直角三角形，a是斜邊，則（a+b）（a-b）=c2，④正確．共2個正確．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，熟練運用勾股定理及其逆定理是解決問題的關(guān)鍵．9．C【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．10．D【解析】【分析】設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，由題意，得解得：∴A、B兩地之間的距離為：5×90=450千米。故選:D.【點睛】考查二元一次方程組以及一次函數(shù)的知識，讀懂題目信息并觀察圖形列出方程組求出兩車的速度是解題的關(guān)鍵.11．【詳解】∵=8，（）2=8，∴的算術(shù)平方根是.故答案為.12．6【解析】試題分析：===6考點：實數(shù)的運算點評：此題難度不大，主要考察實數(shù)運算里，根式的化簡．13．＞．【分析】根據(jù)k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．【詳解】解：∵直線的k＜0，∴函數(shù)值y隨x的增大而減?。唿c，是直線上的兩點，-1＜3，∴y1＞y2，即故答案為：＞．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．14．8.58.50.165【詳解】數(shù)據(jù)8，8.5，8.8，8.5，9.2中8.5出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是8.5；數(shù)據(jù)8，8.5，8.8，8.5，9.2按從小到大排列為8，8.5，8.5，8.8，9.2，它的中位數(shù)是最中間的數(shù)8.5；數(shù)據(jù)8，8.5，8.8，8.5，9.2的方差S==故答案為8.5，8.5，0.165.【點睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，方差，解本題的重點是掌握眾數(shù)，中位數(shù)的概念，求方差的公式，難度不算大，屬基礎(chǔ)題15．S＝－2x＋12(0<x<6)【分析】根據(jù)三角形面積公式得到S=12×4?y，再把y=?x+6【詳解】S=1∵y=?x+6S=2(?x+6)=?2x+12(0<x<6)；故答案為S=?2x+12【點睛】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.16．22m【解析】【分析】滑行的距離最短，即是沿著AE的線段滑行，我們可將半圓展開為矩形來研究，展開后，A、D、E三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長，根據(jù)題意，寫出勾股定理等式，代入數(shù)據(jù)即可得出AE的距離．【詳解】將半圓面展開可得：AD=4π米，DE=DC?CE=AB?CE=18米，在Rt△ADE中，米.即滑行的最短距離約為22米.故答案為22m.【點睛】考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.17．18°或36°【詳解】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，可得另兩個角的和為72°，由三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時，可以分別求得最小角為180°-108°-108÷3°=36°，72°÷（1+3）=18°，由此比較得出答案即可．本題解析：當?shù)慕鞘橇硪粋€內(nèi)角的3倍時,最小角為，當?shù)慕鞘橇硪粋€內(nèi)角的3倍時,最小角為因此,這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為或.故答案為18°或36°.點睛：本題考查三角形內(nèi)角和定理,掌握三角形的內(nèi)角和為,是解決問題的關(guān)鍵.18．50【分析】設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，根據(jù)甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天,則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)(80?x)天，120x=100(80?x)×2，解得：x=50，則80?x=30.即甲種零件應(yīng)生產(chǎn)50天，乙種零件應(yīng)生產(chǎn)30天.故答案為50.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到題目中的等量關(guān)系.19．(1)；(2)【解析】【分析】將各個二次根式化簡為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的運算法則進行運算即可.【詳解】(1)原式(2)原式【點睛】考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵.20．（1）；（2）.【解析】【分析】(1)整理后，用加減消元法解方程組即可.(2)由②得x＝y(tǒng)＋1.④把④分別代入①③，得到關(guān)于的二元一次方程組，求出的值，再代入④，即可求解.【詳解】(1)整理得①＋②，得6x＝18，解得x＝3.把x＝3代入②，得9＋2y＝10，解得∴原方程組的解為..(2)由②得x＝y(tǒng)＋1.④把④分別代入①③，得2y＋z＝7，y＋z＝13.解方程組得.把y＝－6代入④，得x＝－5.∴原方程組的解是.【點睛】考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，掌握加減消元法和代入消元法是解題的關(guān)鍵.21．AB與CD垂直．理由見解析.【解析】【分析】由∠1＝142°，∠ACB＝38°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，判定DE∥BC.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2＝∠DCB.根據(jù)等量代換得到∠3＝∠DCB.繼而判定HF∥CD.即可判定.【詳解】AB與CD垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB＝38°，∴∠1＋∠ACB＝180°.∴DE∥BC.∴∠2＝∠DCB.又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB.∴HF∥CD.又∵FH⊥AB，∴CD⊥AB.【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.22．裝運甲家電的汽車有5輛，裝運乙家電的汽車有3輛．【詳解】設(shè)裝運甲家電的汽車有x輛，裝運乙家電的汽車有y輛．根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組，求解即可.設(shè)裝運甲家電的汽車有x輛，裝運乙家電的汽車有y輛．根據(jù)題意，得解得.答：裝運甲家電的汽車有5輛，裝運乙家電的汽車有3輛．【點睛】考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系.23．這輛小汽車沒有超速．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出BC的長；

（2）直接求出小汽車的時速，進行比較得出答案．【詳解】(1)在Rt△ABC中，AC＝60m，AB＝100m，且AB為斜邊，根據(jù)勾股定理，得BC＝80m.(2)這輛小汽車沒有超速．理由：∵80÷5＝16(m/s)，而16m/s＝57.6km/h，57.6<70，∴這輛小汽車沒有超速．【點睛】考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.24．C1.5【解析】【分析】（1）收集的方法必須具有代表性，據(jù)此即可確定；

（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)800乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性，學(xué)生會在確定調(diào)查對象時選擇了方案C；(2)眾數(shù)是：1.5小時；(3)(人)，所以該校80