電氣基礎知識培訓文檔

"南宣5汝輸陰…

電氣專業(yè)做

2013耳07R75日

目錄

第一章電路的基本概念和基本定律6

1.1電路和電路模型3

1.2電路的基本物理量3

1.3電阻、電感和電容4

1.4電壓源和電流源5

1.5受控電源7

1.6基爾霍夫定律7

1.7電功率和電位的計算9

第二章正弦交流電流電路19

2.1正弦交流電的基本概念12

2.2正弦量的相量表示法14

2.3R、L、C的相量模型15

2.4功率因數(shù)及其提高20

第三章三相電路33

3.1三相電源20

3.2三相電路負載的聯(lián)結21

第四章接地與接零38

4.1接地的概念23

4.2接地系統(tǒng)23

4.3接地電阻23

4.4接地分類及作用23

4.5接地中電壓概念24

4.6低壓配電系統(tǒng)24

4.7安全電流與安全電壓27

第五章異步電動機44

5.1三相異步電動機的結構與工作原理28

5.2三相異步電動機的等效電路及參數(shù)30

5.3異步電動機的電磁轉矩與機械特性31

5.4三相異步電動機的啟動、調(diào)速和制動31

5.5三相異步電動機的選擇34

第六章鐵心線圈和變壓器55

6.1磁路的概念和定律35

6.2單相變壓器36

第七章繼電接觸器控制59

7.1常用控制電器39

7.2三相異步電動機的基本控制電路42

第八章同步發(fā)電機69

8.1同步發(fā)電機原理及旋轉磁場47

8.2同步發(fā)電機的構造49

8.3同步發(fā)電機的電樞反應50

8.4同步發(fā)電機的特性51

8.5同步發(fā)電機的并列及負荷調(diào)節(jié)52

8.6功角特性及功率調(diào)節(jié)53

第九章倒閘操作809.1倒閘操作的一般規(guī)定

9.2倒閘操作的分類55

9.3操作票55

9.4倒閘操作的基本條件56

9.5倒閘操作的基本要求56

9.6接地線裝拆要求56

第十章工作票82

10.1填用第一種工作票的工作：56

10.2填用第二種工作票的工作：57

10.3填用事故應急搶需單的工作：57

10.4工作票的填寫與簽發(fā)57

10.5工作票的使用57

第十一章常用測量儀表83

11.1鉗形電流表57

11.2兆歐表（搖表）58

11.3萬用表59

第一章電路的基本概念和基本定律

本章將介紹電路和電路模型的概念、理想電路元件及其伏安特性、電路中的基本物理量、

和基本定律。著重討論電流和電壓的參考方向、基爾霍夫定律及電路等效原理等。通過本章內(nèi)容

的學習可了解和掌握電路中的基本概念和定律，為后續(xù)分析復雜電路打下一個基礎。

1.1電路和電路模型

1.1.1實際電路及其基本功能

人們在生產(chǎn)和生活中使用的電器設備如：電動機、電視機、計算機等都由實際電路構成。

實際電路的結構組成包括：電源、負載和中間環(huán)節(jié)。其中電源的作用是為電路提供能量，如發(fā)電

機利用機械能或核能轉化為電能，蓄電池利用化學能轉化為電能，光電池利用光能轉化為電能等;

負載則將電能轉化為其他形式的能量加以利用，如電動機將電能轉化為機械能，電爐將電能轉化

為熱能等；中間環(huán)節(jié)用作電源和負載的聯(lián)接體，包括導線、開關、控制線路中的保護設備等。

在電力系統(tǒng)、電子通訊、自動控制、計算機以及其他各類系統(tǒng)中，電路有著不同的功能和

作用。電路的作用可以概括為以下兩個方面：一是實現(xiàn)電能的傳輸和轉換，將電能轉化為光能和

熱能等，二是實現(xiàn)信號的傳遞和處理。

1.1.2理想電路元件和電路模型

實際電路由各種作用不同的電路元件或器件所組成。實際電路元件種類繁多，且電磁性質

較為兔雜。為便于對實際電路進行分析和數(shù)學描述，需將實際電路元件用能夠代表其主要電磁特

性的理想電路元件(idealelemenl)或它們的組合來表示，理想電路元件(idealelement)是指只反映某一

個物理過程的電路元件，包括電阻、目感、電容、電源等。圖1-1是電工技術中經(jīng)常用到的三種理

想電路元件的電路符號。

,電由二電感元件%電容元彳廠"、3e?F*

圖1/三種理想電路元件的電路符號

由理想元件所組成的電路稱為實際電路的電路模型(circuitmodel〕，如圖1-2中的白熾燈照

明電路。圖1?3是圖1-2的電路模型。

圖1-2照明電路圖1-3照明電路的電路模型

1.2電路的基本物理，

在分析各種電路之前，我們先來介紹電路中的基本物理量包括電流、電壓和功率及其相關

的概念。

1.2.1電流及其參考方向

電荷的定向移動形成電流。在電場的作用下，正電荷與負電荷向不同的方向移動，習慣上

規(guī)定正電荷的移動方向為電流的方向(事實上，金屬導體內(nèi)的電流是由帶負電的電子的定向移動

產(chǎn)生的)。電流的大小為單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量，用公式表示即

量綱：安培(A)lkA=10-3A；lmA=10-3A：lgA=10-6Ao前面提到的電池提供的就是直

流電流，通常直流電流用大寫字母/表示，而隨時間變化的電流用小寫字母i表示。

電流的參考方向(referencedirection)：是一種任意的選定的方向,當A0時參考方向與實

際方向一致，當上0時參考方向與實際方向相反。

圖l-4a中參考方向下，通過元件A的電流為3A,說明實際電流的大小為3A,方向（如

虛箭頭所示）與參考方向相同。圖l<b中參考方向下，通過元件5的電流為2A,說明實際電

流的大小為2A,方向與參考方向相反。

圖1-4參考方向下的電流

1.2.2電壓及其參考方向

電壓也稱電位差（或電勢差），定義為電場力將單位正電荷由點a移動到點b所做的功。電

路中a、b兩點間的電壓用〃ab表示，即

6

量綱：伏特（V）lkV=lQ0?TTm]|V：IUV=）Q-V0電路中，電壓的實際方向定義為

電位降低或稱電壓降的方向，而用極性”U"，表關榜中“+”表示高電位，“-”表示低

電位；也可用雙下標表示，如Uab表示電壓的方向由a到b。電源電動勢的實際方向，規(guī)定為從

電源內(nèi)部的“-”極指向“+”極，即電位升高的方向。

電壓的參考方向（referencedirection）：是一種任意的選定的方向,當w>0時參考方向

與實際方向一致，當〃<0時參考方向與實際方向相反。

圖l?5a中參考方向下，元件A兩端的電壓為5V,表示元件A兩端實際電壓的大小為5V,

方向由a到b,與參考方向相同。圖l?5b中參考方向下，元件B兩端的電壓為一6V,表示元件B兩

端實際電壓的大小為6V,方向由d到c,與參考方向相反。

圖1-5參考方向下的電壓

如果不特別指出，書中電路圖上所標明的電流和電壓方向都為參考方向。當電流、電壓的

參考方向一致時，稱為關聯(lián)方向，見圖l?5a：否則為非關聯(lián)方向，見圖l-5b。

1.3電阻、電感和電容

本節(jié)討論三種基本電路元件的伏安特性。

1.3.1電阻元件

若一個二端元件的電壓與電流之間的關系可以用〃一i平面上的一條曲線表征時稱之為電阻

非線性電中元件伏安特性線性電平元件伏安特性

線性電阻lii^resist^）的阻值不變，其伏*特性曲線逑條W原點的直線，否則稱為

非線性電阻（noNn的?忑

線性電阻:及=幺@------------.1^--------

nj:八二

逢聯(lián)'?

u=Ri1--

（非關聯(lián)）<―――I—]--------------

u=-Ri-"

電阻的倒數(shù)稱為電導（conductance）,也是一個常用的物理量，用G表示，單位為西門子（S）。

電阻與電導的關系為

1.3.2電感元件

電感（Inductance）元件是一種能夠貯存磁場能量的元件，是實際電感器的理想化模型，單

L

+U

位是亨利（H）。符號伏安特性

陛

dt

關聯(lián)參考方向

非關聯(lián)參考方向只有電感上的電流變化時，電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即

使有電流通過，但〃=0,相當于短路。存儲能量W=-Li2

2

1.3.3電容元件

電容（Capacitance）元件是一種能夠貯存電場能量的元件，是實際電容器的理想化模型，單

位是法拉（F）。符號伏安特性

i=陛

關聯(lián)參考方向

非關聯(lián)參考方向只有電容上的電壓變化時，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即

使有電壓，但/=相當于開路，即電容具有隔直作用.存儲能量W=-Cu2

2

du

i=-Cn——

dt

1.4電壓源和電流源

獨立電源指電源輸出的電壓（電流）僅由獨立電源本身性質決定與電路中其余部分的電壓

（電流）無關。

分類【:鬻

［電流源

1.4.1電壓源

1.4.1.1理想電壓源：若一個二端元件輸出電壓恒定則稱為理想電壓源。

①電路符號

②基本恃原

___________?

a：?輸出電壓恒定，和

I

內(nèi)&路無關；cy

V7711/n

其流過的電流由外

1路決定，------

③伏安曲線

1.4.1.2實裱山壓源

若一個二端兀件所輸出的電壓隨流過它的電流而變化就稱為實際電流源。

①電路模型

②伏安特T士二~~2；--------Ar

zS\~

u=iRs+usp

③三種工彳Cl”

a.力口載

b.開路Z=0開路電壓)

C.短路—17=0—/sc=Ms//?()s?feK電流)

/b

1.4.2電流源

1.4.2.1理想電流源

若一個二端元件的輸出電流恒定時，則稱為理想電流源.

①電路符號

②基本性質

a.輸出電流恒定和外電路無關

b.其端電壓由外電路確定

③伏安曲線

1.4.2.2實際磁源

若一個二端元件所輸出的電椅隨其端電壓變化而變化稱為實際電流源.

①電路模型

TRs

②伏安特性

i=is-Us/Rs=is-GsU

GsU

(uJR)

③三種工作狀態(tài)

加載T-u/Rs

b.短路M=O,Zsc=-/s

開路Z=0,Moc=/?sk

1.5受控電源

前面提到的電源如發(fā)電機和電池，因能獨立地為電路提供能量，所以被稱為獨立電源

(independentsource)o而有些電路元件，如晶體管、運算放大器、集成電路等，雖不能獨立地

為電路提供能量，但在其他信號控制下仍然可以提供一定的電壓或電流，這類元件被稱為受控電

源(dependentsource)。受控電源提供的電壓或電流由電路中其他元件(或支路)的電壓或電流

控制。受控電源按控制量和被控制量的關系分為四種類型：電壓控制電壓源(VCVS)、電

流控制電壓源(CCVS)、電壓控制電流源(VCCS)、電流控制電流源(CCCS)。

I.電壓控制電壓源(VCVS)2.電流控制電壓源(CCVS)

N］無疝直

,2

3.他壓控三電流JJ)+

5

U\-u?=ri

自2

++

注傅：判礴時，應看它的符埼形有IT__(為理斷r\,

依據(jù).圖1-6跳樂電品,電路中的受控電源如電務小為10/，吃.

單位為伏特而非安有U\-b=tii}

圖16含有港T

1.6基爾霍夫定律P2'

基爾霍夫定律是電路中的基本定律，不僅適用于直流電路也適用于交流電路。它包括基爾

霍夫電流定律(Kirchhoffrscurrentlaw)簡稱KCL和基爾鬟夫電壓定律(Kirchhoff'svoltage

law)簡稱KVL。基爾霍夫電流定律是針對節(jié)點的，基爾霍夫電壓定律是針對回路的。

1.6.1幾個術語

在具體講述基爾霍夫定律之前.我們以圖1-7為例，介紹電路中的幾個基本概念。

圖1-7電路舉例

?支路：電路中的每一分支稱為支路，一條支路流過一個電流。圖中共有6條支路，分別

是ab、be、cd、da、ac、db。

?節(jié)點：電路中三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。圖中共有4個節(jié)點，分別是節(jié)點a、

節(jié)點b、節(jié)點c和節(jié)點d。

?回路：電路中的任一閉合路徑稱為回路。圖中共有7條回路，分別是abda、dbed、adca、

abdca^adbea、abcda^abca。

?網(wǎng)孔：電路中無其他支路穿過的回路稱為網(wǎng)孔。圖中共有3個網(wǎng)孔，分別是abda、dbed、

adca。

1.6.2基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律（KCL）指出：對于電路中的任一節(jié)點，任一瞬時流入（或流出）該節(jié)

點電流的代數(shù)和為零。我們可以選擇電流流入時為正，流出時為負；或流出時為正，流入時為負。

電流的這一性質也稱為電流連續(xù)性原理，是電荷守恒的體現(xiàn)。KCL用公式表示為

X/=0

上式稱為節(jié)點的電流方程。由此也可將KCL理解為流入某節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點

的電流之和。

下面以圖1-7電路中的節(jié)點a、b為例，假設電流流入為正，流出為負，列出節(jié)點的電流方程。

對于節(jié)點a有

1-11-1\=0或，2+I\=1

對于節(jié)點b有

/2-；3-/5=0或/2=h+IS

KCL不僅適用于電路中的任一節(jié)點，也可推廣到包圍部分電路的任一閉合面（因為可將

任一閉合面縮為一個節(jié)點）?？梢宰C明流入或流出任一閉合面電流的代數(shù)和為0。

圖1.8中，當考慮虛線所圍的閉合面時，應有

/a—/b+/c=0

圖1-8電路中的閉合面

1.6.3基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律（KVL）指出：對于電路中的任一回路，任一瞬時沿該回路繞行一周，則組

成該回路的各段支路上的元件電壓的代數(shù)和為零?？扇我膺x擇順時針或逆時針的回路繞行方向，

各元件電壓的正、負與繞行方向有關。一般規(guī)定當元件電壓的方向與所選的回路繞行方向一致時

為正，反之為負。KVL用公式表示為

XU=0

上式稱為回路的電壓方程。下面以圖1-9中電路為例，列出相應回路的電壓方程.注意當你

選擇了某一個回路時，在回路內(nèi)畫一個環(huán)繞箭頭，表示你選擇的問路的繞行方向。圖1-23中，我

們在兩個網(wǎng)孔中分別選擇了順時針和逆時針的繞行方向。

圖1-9用箭頭表示回路的繞行方向

對于回路1,電壓的數(shù)值方程為

2071+10/3-100=0

對于回路2,電壓的數(shù)值方程為

2572+10/3-200=0

上式也可寫為

25/2+10/3=200=

其意義為，在直流電路里，KVL又可以表述為回路中電阻的電壓之和（代數(shù)和）等于回路

中的電源電動勢之和，寫成公式即

工RI=2Es

注意應用KVL時，首先要標出電路各部分的電流、電壓或電動勢的參考方向。列電壓方程

時，一般約定電阻的電流方向和電壓方向一致。

KVL不僅適用于閉合電路，也可推廣到結構不閉合電路。圖1?10口，a、b點的左側電路部

分和右側電路部分都可看作結構不閉合電路。

在所選擇的回路繞行方向下，左側結構不閉合電路的電壓數(shù)值方程為

U=-41+24

右側結構不閉合電路的電壓數(shù)值方程為

U=2f+4

圖1-10結構不閉合電路

例題求圖示電路中的電流人、12

【解】選擇回路1的繞行方向如圖所示，列節(jié)點a的電流方程

1\-h+1=0

列回路1的電壓數(shù)值方程

-30+8/1+372=0

解上面兩個方程得

/i=3Ah=2A

例題1-2已知〃=4.9V,求必=?

除了電壓和電流兩個基本物理量外，還需要知道電路元件的功率。

1.7.1電功率

電路中，單位時間內(nèi)電路元件的能量變化用功率表示，即

瞬時功率p“)2則2=業(yè)包?電=(關聯(lián)參考方向下成立)

drdqdr

其中p表示功率。國際單位制中，功率的單位是瓦特(W),規(guī)定元件1秒鐘內(nèi)提供或消耗1

焦耳能量時的功率為1Wo常用的功率單位還有千瓦(kW)。關聯(lián)方向下，如果2>0,表明元

件吸收或消耗功率，稱該元件為負載；如果P<0,表明元件發(fā)出功率，稱該元件為電源。非關

聯(lián)方向下的結論與此相反。

電功率的計算

例：+—為一U

下面我力J通過圖lUr水電路中的四種情況來具體討論。

十一

5圖1/1功率的計算

圖1/1a、b中，關聯(lián)方向下

P=4x3W=12W>0

元件分別吸收12W的功率，均為負載。

圖1-11c、d中，非關聯(lián)方向下

P=-4x3W=-12W<0

元件分別發(fā)出12W的功率，均為電源。

任何電路都遵守能量守恒定律.因此無論是關聯(lián)方向還是非關聯(lián)方向

下，電路中元件的功率之和為0,即

XP=o

或者說，電路中所發(fā)出的功率等于所吸收的功率。

例題1Wab和Mad%就—的功率并指明吸收發(fā)出功率

2A^~T

；2=1A

+4-

8Vy/=-l?5

3U

U44V-U$=7Vh+

【廂】斗皆Dac+&b=-5+S=-(ljt(-3)=-4V

i/ab=UA=-3V

尸產(chǎn)?U1=-2WvO（發(fā)出）

P2=Uih=-6W<0（產(chǎn)生）

P3=（73/I=16W>0（吸收）

P4=^4/2=.4W<0（產(chǎn)生）

P5=U5h=-7W<0（產(chǎn)生）

P6=t/6/3=3W>0（吸收）

通常電業(yè)部門用千瓦時測量用戶消耗的電能。1千瓦時（或1度電）是功率

為1千瓦的元件在1小時內(nèi)消耗的電能。

I度電=1kWh=3,600,000J

如果通過實際元件的電流過大，會由于溫度升高使元件的絕緣材料損壞，甚至使導體熔化;

如果電壓過大，會使絕緣擊穿，所以必須加以限制。電氣設備或元件長期正常運行的電流容許值

稱為額定電流（ratedcurrent）,其長期正常運行的電壓容許值稱為額定電壓（ratedvoltage）；

額定電壓和額定電流的乘枳為額定功率（ratedpower）o通常電氣沒備或元件的額定值標在

產(chǎn)品的銘牌上。如一白熾燈標有220V40W,表示它的額定電壓為220V,額定功率為40W。

1.7.2電位的計算

前面提到電位是與電壓相關的概念。分析電路時，除了經(jīng)常計算電路中的電壓外，也會涉

及到電位的計算。在電子線路中，通常用電位的高低判斷元件的工作狀態(tài)，如：當二極管的陽極

電位高于陰極電位時，管子才能導通；判斷電路中一個三極管是否具有電流放大作用，需比較它

的基極電位和發(fā)射極電位的高低。計算電路中各點電位時，一般選定電路中的某一點作參考點

（referencenode）,規(guī)定參考點的電位為0,并用_L表示，稱為接地（并非真與大地相接），電路

中其他各點的電位等于該點與參考點之間的電壓。

我們以圖1-12為例來討論電路中各點的電位。

圖1-12電路中的電位

以O點為參考點，則Va=10V

若以a點為參考點，則Va=0V

由以上計算可知，參考點選的不同，電路中各點的電位也不同，但任意兩點間的電壓是不

變的。在電子線路中，通常將電路中的恒壓源符號省去，各端標以電位值。如圖l-13a可以簡化

為圖l-13b

例題1-4求圖1-14電路中的電位％

圖1-14例題1-4的圖

第二章正弦交流電流電路

2.1正弦交流電的基本概念

2.1.1正弦量

正弦量：隨時間/按照正弦規(guī)律變化的物理量，都稱為正弦量，它們在某時刻的值稱為該時

刻的瞬時值，則正弦電壓和電流分別用小寫字母i、〃表示。

周期量：時變電壓和電流的波形周期性的重復出現(xiàn)。周期7：每一個瞬時值重復出現(xiàn)的最小

時間間隔，單位：秒（S）；頻率/：是每秒中周期量變化的周期數(shù)，單位：赫茲（Hz）。顯然，

周期和頻率互為倒數(shù)，即戶1/兀

交變量：一個周期量在一個周期內(nèi)的平均值為零?？梢姡伊坎粌H是周期量，而且還是

交變量。

2.1,2正菊髀表達式

2.1.2.1.函數(shù)定/⑺二A、

一一最犬屈赫1A修虛沙僚）“起到的最大值;創(chuàng)+“一相位，反映正弦

量變動的進程：S成〈夕仞4Trad/s）,反映正弦量變化的快慢。

畫=2心6）=—=2^f沙白煞1/44）一初相位，反映正弦量初值的大小、正負。耳，/，

獷一正弦量的三要素。

己知（=10A,/=50Hz,-=一15°,則i⑴=10cos（314f一150）A。

2.1.2.2.波形表示法

（Ot+l//=0t3t=,。當y>0時，最大值點由坐標原點左移獷。如下圖。

冬加兩牖頻率正弦■的吵差0

設而\7mCOS例A-QjM=/8s（〃+%）

—\「

則〃⑴與0（）岬位差~葉（皿j）一（3t”i）=匕,-%

可覺;鄧開前率的派量來說，相位差在任何瞬時都是一個常數(shù)，即等于它們的初相

之差，而與.間光關。:例彳立為同弧度）或°（度）。主值范圍為那兀。

如果0=也“-/>0（如下圖所示），則稱電壓〃的相位超前電流i的相位一個角度度的簡稱

電壓〃超前電流，角度的意指在波形圖中，由坐標原點向右看，電壓〃先到達其第一個正的最大

值，經(jīng)過°,電流i到達其第一個正的最大值。反過來也可以說電流i滯后電壓〃角度外

如果（/）=電壓〃滯后電流i一個角度|磯，或電

流i超前電壓u一個角度劇。

又設?（/）=Umcos（0t+w）

（1）/?）=Um]COS（0，+%）當以二u，則。二〉一%二0,%與〃同相。如下圖°

=叫叫=0O

〃⑺，?1(/)

=w±g9=/一"2=￥^，〃2與〃正交。如

（2）w,1m2cos?/")

下圖（這里0二9二

+JT/2)

I

0

(3)%⑴=I）當勿片沙土；r,p="一y3=:乃，為與〃反相。

25

V=

?

i

i

注意：1.函數(shù)表近相同、均取用U斯。形式表示。如

2.函數(shù)表達式前加'

>>0,“一"取一乃，取+笈。

3.當兩個同癱制鼎

對時起期腳波應糊中的坐標原點）改變時,它們的初相也跟著改

變，但它們的相位差卻保相F變。網(wǎng)以兩個洞頻率正弦量的相位差與計時起點的選擇無關。

2.1.3正弦量%有效值

/⑺一任意周期幽數(shù)"一％=

F=/⑴流一方均根值

可見，周期量的有效值等于它的瞬時值的平方在一個周期內(nèi)積分的平均值取平方根。因此,

有效值又稱為方均根值。

當周期量為正弦量時，將/⑺=Fmcos（3+獷）代人上式得

其中

所以

F=《Fgq=J5/只適用于正弦量

這樣正弦量的數(shù)學表達式寫為/（/）=>/2Fcos（（wr+^）o

因此，正弦量的有效值可以代替最大值作為它的一個要素。

對于正弦電流i=/m3in?什咐的有效值為

/=vV2=0.707Zm

同理，正弦電壓〃=（/油山（儂什%）的有效值為

U=Um/亞=0.707Um

在工程上，一般所說的正弦電壓、電流的大小都是指有效值。例如交流測量儀表所指示的

讀數(shù)、交流電氣設備銘牌上的額定值都是指有效值。我國所使用的單相正弦電源的電壓U=220V,

就是正弦電壓的有效值，它的最大值為尸&U=1.414x220=31IV。

應當指出，并非在一切場合都用有效值來表征正弦量的大小6例如，在確定各種交流電氣

設備的耐壓值時，就應按電壓的最大值來考慮6

2.2正弦量的相■表示法

2.2,1相量

令正弦量/（，）=4nCOS（"+M=J5尸cos（函+“），根據(jù)歐拉公式，可知

ejx=cosx+jsinx,取尢=初+”

則〃（創(chuàng)+口=cos?/+^）+jsin（fyz+-）

于是

i（M++v<）jiiaf

f（t）=FmRc[e^~\=Rc[/^^]=Re[^V^]=ReFme

￡==5/獷—最大值相量。

可以表示一個正弦量的復值常數(shù)稱為相量。

F=FA一有效值相量

上述表明，可以通過數(shù)學的方法，把一個實數(shù)域的正弦時間函數(shù)與一個復數(shù)域的復指數(shù)函

數(shù)一一對應起來，而復指數(shù)函數(shù)的復常數(shù)部分是用正弦量的有效值（最大值）和初相結合成一個

復數(shù)表示出來的。運用相量進行正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析和計算，可同時將正弦量（最大值）的有效

值和初相計算出來。有效值（最大值）上方加的小圓點是用來與普通復數(shù)相區(qū)別的記號，在數(shù)學

運算上與一般復數(shù)的運算并無區(qū)別。

相量既然是復數(shù)，它也可以在復平面上用一條有向線段表示。如下圖所示為正弦電流i=

JI/sin（切什格）的相量，其中%>0。相量i的長度是正弦電流的有效值/,相量i與正實軸的夾

角是正弦電流的初相。這種表示相量的圖稱為相量圖。為了簡化起見，相量圖中不畫出虛軸，而

實軸改畫為水平的虛線。

?同頻率正弦量的相量運算

同頻率正單目的加減法?

例1：%(I)=UlmCOS(d)t+%),〃2⑺=U2mCOS(初+%)。求〃?⑺+?2(/)。

iM

解；?,(r)=I/,mCQS(a)t+^)=ReU\me

上述計算也可以根據(jù)平行四邊形法則在相量圖上進行。

相量的加減法只對應同頻率正弦量的加減法。

2.2.2電路定律的相■形式

2.2.2.1KCL的相量形式

m

KCL時域形式￡/>0

*=|

當線性正弦穩(wěn)態(tài)電路的電流都是同頻率的正弦量時，

因此，在所有時刻，對任一節(jié)點的KCL可表示為

于是很容易推導出KCL的相量形式，即

Z/攝=0^h=0KCL的相信形式

其中

1mk=Imk^"-L^kljPjkI人，￡%?=/〃如

為流出該節(jié)點的第k條支路正弦電流。對應的相量。

1222KVL的相量形式

同理，在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，沿任一回路，KVL可表示為

jnm,

2UmQO￡U持0KVL的相量形式

*=lk=\

式中UmhU&為回路中第k條支路的電壓相量。

必須強調(diào)指出，KCL、KVL的相量形式所表示的是相量的代數(shù)和恒等于零，并非是有效值

的代數(shù)和恒等于零。

2.3R、L、C的相■模型

在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，三種基本電路元件A、L.C的電壓、電流之間的關系都是同頻率正弦

電壓、電流之間的關系，所涉及的有關運算都可以用相量進行，因此這些關系的時域形式都可以

轉換為相量形式。

2.3.1正弦交流電路中的電阻元件

2.3.1.1伏安特性

在電壓和電站M2萃方向關聯(lián)時，電阻R的伏安關系的時域形式

￥---------A-----------------------

當正弦電流版=僚in鼠十件）通過電阻R時，

則uR（/）=RIRmsin?/+%）=URmsin?/+匕）

="Rm]電壓、電流的最大值（有效值）之間符合歐姆定律；

匕=%]〃與j同相

..一

*

令"⑴=>鼠=1，%

〃R⑺NUR二URN丸二R/R/弘二R/R

則在電壓和電流關聯(lián)參考方向下電阻的伏安關系的相量形式為

UR=RIRVRm=RIRm

線性電阻的相量電路、相量圖如下。

g

2.3.L2初率:R

山瞬時功高R

UR

由于瞬時功率p是由同一時刻的電壓與電流的乘積來確定的，因此當流過電阻R的電流為

Mf）=?msin?什格）時，電阻所吸收的瞬時功率為

常量兩倍于原頻率的正弦量

可以看出，電阻吸收的功率是隨時間變化的，但PR始終大于或等于零，表明了電阻的耗能

特性。上式還表明了電阻元件的瞬時功率包含一個常數(shù)項和一個兩倍于原電流頻率的正弦項，即

電流或電壓變化一個循環(huán)時，功率變化了兩個循環(huán)。瞬時功率的波形圖如下圖所示。

②平均功率：

瞬時功率尸儡楙謠解為平均功率，記為尸，即

在正弦穩(wěn)彳齷路中/4施常贏近功率謁刖均效率而言。平均功率又稱為有功率。

它們的單位為w\/

2.3.Q正弦速典而電每元件飛、口/~"

2.321忌特性

當電壓州電流蚓方用褶時，電感安關系的時域形式為

+

當正弦電流/；(/)=ILmsin(由+弘)通過電感L時

可見

"川二°”5]電壓、電流的最大(有效)值之間符合歐姆定律。

UL=COLIL

感抗值媼=支=

//L

，LmfL

6=%+]

電壓超前巨流90

9&-5

伏安關系的相量形式

UL=](OLIL

上述式表明：

★在正弦電流電路中，線性電感的電壓和電流在瞬時值之間不成正比，而在有效值之間、

相量之間成正比0

★此時電壓與電流有效值之間的關系不僅與L有關，還與角頻率8有關。當L值不變，流

過的電流值人一定時，①越高則3越大：⑴越低則3越小。當①=0(相當于直流激勵)時，UL=

0,電感相當于短路。

★在相位上電感電壓超前電流90°。

線性電感的相量電路如下。九票匕

-

線性電感中正弦電壓和電流的藉量圖而a)所小6L

(a)

2.3.2.2功率；

①瞬時功率：

當電感兩端的電壓為“/_?)=VIULCOSG。流過電感的電流為互(。=VI〃COS?L7l/2)時T則

瞬時功率為

PL(i)二U0江二2ULlLC0S(DtS\n(0t

=Uilis\n2ci)t

正弦穩(wěn)態(tài)電路中電感兀件瞬時功率的波形圖如下圖所示。

②平均功率

瞬時功率以⑺僅為一個兩倍于原電流頻率的正弦量，其平均值為零，即

PL=O

也即在正弦電流電路中，電感元件不吸收平均功率。

③無功功率：

為了描述電感元件與外部能量交換的規(guī)模，引入無功功率的概念。電感元件與外部能量交

換的最大速率(即瞬時功率的振幅)定義為無功功率

單位(Var)

④能量

電感元件的瞬時能量則為

WL(/)=—Lir(t)=-L(>l2/tsincoO2=_-cos2cor)

222

電感貯能的平均值

I°

WL=—L〃

2

由電感的功率及其能量的波形圖看出，當p/.>0時，電感吸收能量，其貯能增長；當用<0

時，電感輸出能量，其貯能減少。而電感的貯能在0與〃J之間變動。在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電感

元件與外部電路總間不斷進行能且交換的現(xiàn)象，是由電感的貯能本質所確定的。

2.3.3正弦交流電路中的電容元件

23.3.1伏安關系

當電壓和電流參考方向關理寸，斑§阡(安關系的號域形式為

當正弦電壓uc(t)=Ucmcos(<uz+乙)晶電容C上時，

可見

ICm=a)CUQm

電流最大(有效值)之間也符合歐姆定律。

於％三及|一容抗值

71

」攵滯后認90

n

P=一弘=一］

ICm—j(OCUCm

1.j.伏安關系的相量形式

UCm=----------/Cm=-j---------Icn

]0)C(OC

線性電容的相量電路如下。

c—H~

+g

c的相量模Wc

線性電容中正弦電壓和電流的相量圖如圖(a)所示。

23.3.2功率

①瞬時功率:

當電容兩端的電壓為“cWnUcmCOSGf,流過電容的電容i&f)=/cmCOS(cMHl/2)時，則瞬時功

率為pc(f)=〃cic=-2UcIcsin⑼coscot=~l\：Icsin2(y/

正弦穩(wěn)態(tài)電路中電容瞬時功率的波形圖如下圖所示。

,即

QL=4

(2^=-(7c/c<0發(fā)出無功功率

?能量

電容元件的瞬時能量則為

Wc(t)=(C/2)??(/)=(。2)(lUccos的2

=(C/2)URl+cosZ①。

其波形圖如下圖所示。電容貯能的平均值

Wc=(C/2)Uc2

由電容的功率及其能量的波形圖看出，當pc<0時，電容輸出能量，其貯能減少；當pc〉O

時，電容吸收能量，其貯能增長。而電容的貯能在。與CUc2之間變動。在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電容

元件與外部電路不斷進行能量交換的現(xiàn)象，也是由電容的貯能本質確定的。

2.4功率因數(shù)及其提高

?定義：當正弦穩(wěn)態(tài)一端口電路內(nèi)部不含獨立源時，cos8用人表示，稱為該一端口電路的

功率因數(shù)。

/超前U指容性網(wǎng)絡，/滯后U指感性網(wǎng)絡。

?功率因數(shù)的提高:

例1：在/=50Hz,U=38OV的交流電源上，接有一感性負載，其消耗的平均功率

：二20kW,其功率因數(shù)cos/=0.6。求：線路電流若在感性負載兩端并聯(lián)一組電容器，

其等值電容為374pF,求線路電流I及總功率因數(shù)8$夕。

解：/.=3=粵第的又

U~38(7x0*6「_n百__一__一

.1G|

令U=380N0V,則人二87.|J〃

g一?k感性負載

...U=374所|J.v

/二/i十女二58.5/—畢.8A,則JJALcos^7=cos25.8=0.9

并聯(lián)電容的住用：減小電:流，提鼠____P_____

I

*感性負載吸收的無功夫「部分由電踞提供,一部分由電容提供。

,/力的有功分量

情況1；

/]COS//

情況2:

/sinpCON。二7|35(fl、?

/的無嬴/

情況3：]cos(p{

”.沒有必舞條COSQ補

給定6、COS(P\，要

71sir三幫三相電路

人的無功分里卜?

3.1三相由源”

沒有必要將cosg補

指三個最大值相等,用鯽?相同而初坨《不同的正弦電壓。若懶降膽城解，則稱為對

稱三相電壓。以〃A為參考同姚就它們的瞬淅加表達式為

式中S為正弦電壓變化的角頻率，Um為相電壓幅值。用有效值相量表示時

若將一組對稱三相電壓作為一組電源的輸出，則構成一

組對稱三相電源，

其波形如，圖所示。

對稱三相咽的三個相

〃A+MB+

A相

或

X

相序：對稱三相電壓到達正（負）最大值的先后次序A-B-C-A順序AflB-A逆

序

本章，無特殊說明，三相電源的相序均是順序。

3.2三相電路負教的聯(lián)結

3.2.1對稱三相電路的聯(lián)接

3.2.1.1星形聯(lián)結：

?聯(lián)結方式

②中線；聯(lián)接N,N’的聯(lián)接線

③相電壓；指每相電源（負載）的端電壓。

④線電壓：指兩端線之間的電壓

⑤相電流：流過每相電源（負載）的電流

⑥線電流：流過端線的電流

⑦中線電流；流過中線的電流

?線電壓與相電壓的美系；

①相電壓對稱，線電壓也對稱:

②&=亞仁

③線電壓超前對應相電壓30

?線電流與相電流的關系：/'.=/P

3.2.1.2三角形聯(lián)接:

?聯(lián)接方式；

必須注意，如太任何一相定子繞聲接法相反，三個相思壓之和招不為零，在三角形聯(lián)接的

閉合回路中將產(chǎn)生祗的環(huán)行電流，造戰(zhàn)嚴重惡果。人

IAB,

?線電壓與5的關系：uL=uP

UAICA,

?線電流關系:

ICA'

①地電律對稱；AC，

③線電流滯后對應相電流30c

3.2.2對稱三相電路的計算

-IcA1

3.2.2.1三相四線制

求負教的相電流和相電我4

AL

一相計算等效電路中線甄不起作用口1IA'N'

0以4INZ

3.2.42三其余網(wǎng)線相回N'

3.2.2,4

O

A-Z/當A1I

1岸聯(lián)接計算結果，踞弱%亍等效變換，化為星型聯(lián)接。

/CB，

_UAZ

B=-l3—Z7=-

C收go3

B4

Z

T

第四章接地與接零

4.1接地的概念

所謂“接地”，就是為了工作或保護的目的，將電氣設備或通信設備中的接地端子，

通過接地裝置與大地作良好的電氣連接,并將該部位的電荷注入大地，達到降低危險電壓和防止電

磁干擾的目的。

4.2接地系統(tǒng)

所有接地體與接地引線組成的裝置，稱為接地裝置，把接地裝置通過接地線與設備的

接地端子連接起來就構成了接地系統(tǒng)

4.3接地電阻

一般是由接地引線電阻，接地體本身電阻，接地體與土壤的接觸電阻以及接地體周圍呈現(xiàn)

電流區(qū)域內(nèi)的散流電阻四部分組成。

（接地電阻主要由接觸電阻和散流電阻構成。）

4.4接地分類及作用

按帶電性質可分為交流接地系統(tǒng)和直流接地系統(tǒng)兩大類。按用途可分為工作接地系

統(tǒng)、保護接地系統(tǒng)和防雷接地系統(tǒng)。而防雷接地系統(tǒng)中又可分為設備防雷和建筑防雷。

4.5接地中電壓概念

對地電壓：電氣設備的接地部分

，如接地外殼、接地線或接地為等與大地之間的電位差，稱為接地的對地電壓Ud。（離接

地體越遠越?。?/p>

接觸電壓；在接地電阻回路匕一個人同時觸及的兩點間所呈現(xiàn)的電位差，稱為接觸電壓

Uco

（離接地體越遠越大（就近接地））

跨步電壓：在電場作用范圍內(nèi)（以接地點為圓心，20nl為半徑的圓周），人體如雙腳分

開站立，則施加于兩腳的電位不同而導致兩腳間存在電位差，此電位差便稱為跨步電壓Uk0

4.6低壓配電系統(tǒng)

現(xiàn)今的接地，接零系統(tǒng)多采用國際電工委員會（IEC）規(guī)定的標準。按