2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高一上冊12月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合（）A. B. C. D.2.已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則的值為（）A. B. C. D.3.函數(shù)與函數(shù)（且）的圖象大致是（）A. B.C. D.4.下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（）A，B.，C.，D.，5.設(shè)是第一象限的角，則所在的象限為（）A.第一象限 B.第三象限C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限6.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知函數(shù)（且）在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有錯(cuò)選的得0分.）9.下列說法正確是（）A.若，則B.“”是“”的充分不必要條件C.若冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則D.命題“，”的否定為“，”；10.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則（）A. B.的解集是C. D.的解集為11.已知和分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則（）.A.是增函數(shù) B.C. D.三、填空題（共3小題，每小題5分，共15分.）12.函數(shù)的圖象恒過的定點(diǎn)為______.13.已知某扇形的圓心角為120°，弧長為，則此扇形的面積為________.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______.四、解答題（共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.求值：（1）；（2）；（3）已知，求的值.16.已知，且是第二象限角.（1）求，的值；（2）求值.17.為助力鄉(xiāng)村振興，某村決定建一果袋廠．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)需投入年固定成本為20萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入的流動(dòng)成本為萬元，在年產(chǎn)量不足萬件時(shí)，（萬元），在年產(chǎn)量不小于萬件時(shí)，（萬元），每件產(chǎn)品的售價(jià)為元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的果袋當(dāng)年全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤年銷售收入固定成本流動(dòng)成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？18.函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；（3）若，