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文檔簡介
2024-2025學(xué)年湖南省衡陽市衡南一中云集校區(qū)八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.16的平方根是(
)A.4 B.16 C. D.2.在實(shí)數(shù),,,,,中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為(
)A.1 B.2 C.3 D.43.估計(jì)的值在(
)A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間4.下列說法中,錯(cuò)誤的是(
)A.9的算術(shù)平方根是3 B.的平方根是
C.8的立方根是 D.的立方根是5.下列計(jì)算正確的是(
)A. B. C. D.6.計(jì)算的結(jié)果等于(
)A.1 B. C.7 D.7.計(jì)算:的結(jié)果是(
)A. B. C. D.8.下列能用平方差公式直接計(jì)算的是(
)A. B.
C. D.9.的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是(
)A.8 B.6 C.4 D.210.若x滿足,則的值是(
)A. B. C. D.二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.算術(shù)平方根是本身的數(shù)是______,平方根是本身的數(shù)是______,立方根是本身的數(shù)是______.12.的算術(shù)平方根與25的平方根的和是______.13.如果m的平方根為和,則______.14.比較大小:__________填“>”,“<”或“=”15.已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則的立方根為______.16.,則______.17.已知是完全平方式,則______.18.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛,如:已知,,則的值為______.三、解答題:本題共8小題,共64分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.本小題8分
計(jì)算:
;
;
;
20.本小題8分
計(jì)算:
;
21.本小題8分
先化簡,再求值:,其中,,22.本小題8分
已知,c是8的立方根,求的平方根.23.本小題8分
在的計(jì)算結(jié)果中,不含x的一次和三次項(xiàng),求a,b的值.24.本小題8分
如圖,某學(xué)校有一塊長為米,寬為米的長方形地塊,其中有兩條寬為b米的通道,該校計(jì)劃將除通道外其余部分進(jìn)行綠化.
用含有a,b的式子表示陰影部分綠化的總面積結(jié)果寫成最簡形式
若,,請(qǐng)你計(jì)算出陰影部分綠化的總面積.25.本小題8分
我們知道,一般的數(shù)學(xué)公式、法則、定義可以正向運(yùn)用,也可以逆向運(yùn)用.對(duì)于“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”這幾個(gè)法則的逆向運(yùn)用表現(xiàn)為,,;為正整數(shù)
請(qǐng)運(yùn)用這個(gè)思路和冪的運(yùn)算法則解決下列問題:
已知,,,請(qǐng)把a(bǔ),b,c用“<”連接起來:______;
若,,求的值;
計(jì)算:26.本小題8分
將完全平方公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,可以解決很多的數(shù)學(xué)問題,例如:若,,求的值.
解:因?yàn)椋?,?/p>
又因?yàn)椋?/p>
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:
若,,則______;
若,,求的值;
兩個(gè)正方形ABCD、AEFG如圖擺放,面積和為34,,則圖中陰影部分面積為______.
參考答案1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】0,100,
12.【答案】7或
13.【答案】4
14.【答案】<
15.【答案】2
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】2304
19.【答案】解:原式
;
;
或,
或;
,
20.【答案】解:
;
21.【答案】解:原式
,
當(dāng),時(shí),原式
22.【答案】解:由題意可得,,
,
,
,
是8的立方根,
,
,
的平方根是
23.【答案】解:
計(jì)算結(jié)果中不含x的一次和三次項(xiàng),
,
解得
故答案為
24.【答案】解:綠化總面積
當(dāng),時(shí),
原式
答:綠化的總面積為78平方米.
25.【答案】
【解析】解:,
,
又,
故答案為:;
,
,,
原式
26.【答案】125
【解析】解:,
,
即,
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