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文檔簡(jiǎn)介
第五部分圓
專題20與圓有關(guān)的位置關(guān)系（5大考點(diǎn)）
核心考點(diǎn)一點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
核心考點(diǎn)二圓的切線的判定
核心考點(diǎn)核心考點(diǎn)三圓的切線的性質(zhì)
核心考點(diǎn)四與切線的判定和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題
核心考點(diǎn)五三角形的內(nèi)切圓
新題速遞
核心考點(diǎn)一點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
例1（2021·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）如圖，直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心A沿x軸移動(dòng)，當(dāng)
5
⊙A與直線l:yx只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）
12
A．(12,0)B．(13,0)C．(12,0)D．(13,0)
例2（2020·上海·統(tǒng)考中考真題）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，圓O的半徑為
2，如果圓O與矩形ABCD的各邊都沒(méi)有公共點(diǎn)，那么線段AO長(zhǎng)的取值范圍是____．
例3（2022·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知半徑為5的⊙M經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)C，與y軸交于A、B
兩點(diǎn)，連接AM、AC，AC平分∠OAM，AO＋CO＝6
(1)判斷⊙M與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)求AB的長(zhǎng)；
(3)連接BM并延長(zhǎng)交圓M于點(diǎn)D，連接CD，求直線CD的解析式．
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1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)和圓的點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系
圖示
位置關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言
圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑，
點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)
到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)都在圓內(nèi)Pd<r
圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，
點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上
到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上Pd=r
圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑，
點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外
到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)都在圓外Pd>r
2、直線和圓的位置關(guān)系
1.設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線和圓的位置關(guān)系如下表：
位置關(guān)系圖形定義性質(zhì)及判定
相離rO直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)dr直線l與⊙O相離
dl
r直線與圓有唯一公共點(diǎn)，直線叫做
相切Odr直線l與⊙O相切
dl圓的切線，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)
r直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線叫做
相交Odr直線l與⊙O相交
d圓的割線
l
從另一個(gè)角度，直線和圓的位置關(guān)系還可以如下表示：
直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離
公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210
圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系drdrdr
公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)切點(diǎn)—
直線名稱割線切線—
3、圓和圓的位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定
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⊙、⊙
設(shè)O1O2的半徑分別為R、r（其中Rr），兩圓圓心距為d，則兩圓位置關(guān)系如下表：
位置關(guān)