《小數(shù)加減法》最終稿

地球表面積海洋面積陸地面積慧眼識真知趣題在身邊設(shè)計一個大問題，串起來復(fù)習(xí)，串起來練習(xí)。2同學(xué)們認(rèn)識老師嗎。初次見面，咱們先來個小游戲，好不好？龍的傳人，巨龍見頭不見尾老師在黑板上一角寫一個0.5，誰能寫一個比老師還認(rèn)真，但是大小相等意義不同的小數(shù)呢？誰還能？三個數(shù)為什么一樣大呢？意義有什么不同？復(fù)習(xí)小數(shù)的意義包括小數(shù)位數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位，小數(shù)的性質(zhì)）表揚書寫認(rèn)真、舉手積極、聲音響亮的學(xué)生。1、使學(xué)生進一步明確小數(shù)加減法的算理，鞏固計算方法，知道計算結(jié)果末尾的0，一般要去掉，學(xué)會用驗算的方法驗證計算結(jié)果的正確性，能解決實際生活中的小數(shù)加減法問題。2、在熟練小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握一定的小數(shù)加減法的技巧。3、通過解決有關(guān)小數(shù)的生活實際問題，體會小數(shù)加減法在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)過程：一、開心一刻，建立關(guān)系（2——3分鐘）豎式計算：157+3157+30157+300157157157+3+3+3想一想：在計算整數(shù)加減法時應(yīng)注意什么呢在整數(shù)加減法中，要做到相同數(shù)位對齊?！驹O(shè)計意圖：本節(jié)課是以整數(shù)加減法為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的，課堂伊始，教師出示三個練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)的意義（即同樣的數(shù)字，不同的計數(shù)單位）來選擇合適的算式，考查學(xué)生對計數(shù)單位、數(shù)位的認(rèn)識和理解?！靠磥泶蠹艺麛?shù)加減法學(xué)得不錯，今天我們來研究新知識《小數(shù)加減法》，你想知道小數(shù)加減法的哪些知識呢？小數(shù)加減法應(yīng)該怎樣計算呢，為什么可以這樣計算呢？學(xué)起于思，思源于疑。讓我們帶著自己的疑惑開始今天的探究之旅。二、快樂探究，以生為本（25分鐘）（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：（2分鐘）請看情境圖。默讀信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？【預(yù)設(shè)：（1）壯壯的胸圍是多少？（2）壯壯的體長比健健的長多少？（3）健健和壯壯的身高一共是多少？】【評價：你的問題很有價值！有想法！會從不同角度來思考，真棒！】看來咱班同學(xué)都非常善于思考，這些問題咱們一個一個研究。（2）探究小數(shù)位數(shù)相同的小數(shù)加法，由整數(shù)加法“相同數(shù)位對齊”的算理遷移到小數(shù)加法。（5——8分鐘）先看這個問題：“壯壯出生時的胸圍是多少？”誰會列示？【預(yù)設(shè)：0.77+0.03】怎樣計算這道小數(shù)加法呢？請同學(xué)們先自己試一下吧。(如果，有的同學(xué)喊出結(jié)果，你能不能把你思考的過程用豎式清楚地表達出來？)【預(yù)設(shè)：有口算直接寫出得數(shù)的，有用豎式計算的；】【請學(xué)生到黑板上板書，0.77+0.03=0.80】能說說你是怎么算的嗎？【預(yù)設(shè)：7+3=10，寫0進1；7+1=8；點小數(shù)點，0+0=0】你們有什么問題想問問他嗎？（學(xué)生能問出什么？）這個0可以去掉嗎？為什么？是啊，結(jié)果直接寫0.8，正確又簡潔！【同學(xué)們，在這道題目中，有兩個7，它們表示的意義一樣嗎？這個7在什么數(shù)位上？那跟它對齊的3在什么數(shù)位上？像這樣把相同數(shù)位對齊，你們感到陌生嗎？】真會聯(lián)想！看來小數(shù)加法并不難嘛，跟整數(shù)加減法差不多。題目做完了，那0.8到底對不對呢？你有沒有什么好方法檢查檢查？【交換律，還可以用減法來驗算?！吭瓉?，整數(shù)加法中驗算的方法，拿到小數(shù)加法中來，還好用！（3）探究小數(shù)位數(shù)相同的小數(shù)減法，由小數(shù)加法“相同數(shù)位對齊”的算理遷移到小數(shù)減法。（3——5分鐘）剛才我們一起研究了小數(shù)加法，知道了小數(shù)加法要把相同數(shù)位對齊，那小數(shù)減法是不是也要把相同數(shù)位對齊呢？下面，自己選擇研究xx提出的問題“壯壯出生時的體長比健健長多少米？在練習(xí)本上試試吧。咱們一起交流交流，誰先來？【學(xué)生自己說，教師在旁邊指導(dǎo)學(xué)生從問題、橫式、豎式、驗算這些方面按順序說】你覺得小數(shù)加減法難嗎？計算小數(shù)加減法時跟整數(shù)加減法一樣，都要做到“相同數(shù)位對齊”。（4）探究小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)減法，討論“怎樣把相同數(shù)位對齊”，歸納“只要把小數(shù)點對齊，相同數(shù)位就對齊了”的道理。（10分鐘）①探究②討論③歸納回頭看看我們剛才研究的小數(shù)加減法，都是小數(shù)位數(shù)相同的兩個小數(shù)相加減，你覺得小數(shù)加減法還有別的類型嗎？可以舉個例子。（如果學(xué)生沒有舉出一位小數(shù)減兩位小數(shù)的例子）那老師也來舉個例子，請看1.3-1.24，這是什么新情況呢？這樣的題該怎樣計算呢？【思考片刻有學(xué)生舉手后，請同學(xué)們自己試一試】【預(yù)設(shè)：（1）正確解答：1.3-1.24=0.06（2）錯誤解答：1.3-1.24=0.14（直接把5拖下來，沒退位）（3）1.3-1.24=0.16（忘記借位）】對比展示，這兩種（或三種）方法，你同意哪一種？為什么？（先展示對的，還是先展示錯的？看看這位同學(xué)的做法，有什么不一樣？【在1.3末尾添0補位，學(xué)生可能說“后面“，教師要予以及時糾正】請這位同學(xué)說說吧：“你為什么要在1.3的末尾添上一個0？【預(yù)設(shè)：看得更清楚了?！孔穯枺菏裁纯吹母宄?？【是啊，這個小小的0讓我們看清楚了百分位上到底是誰減4，得幾。這個0不簡單，你能發(fā)現(xiàn)這個0，更不簡單！簡直就是數(shù)學(xué)小天才！】你發(fā)明了這個方法，給他起個名字吧！【補0法】好就叫補0法！大家看，這么一添，就把算式從一位小數(shù)減兩位小數(shù)變成了【兩位小數(shù)減兩位小數(shù)】，把新情況轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的情況，這是數(shù)學(xué)上一種非常重要的思想方法，叫做轉(zhuǎn)化！【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生中沒有添0補位的，教師就在學(xué)生討論時，（讓學(xué)生）用紅筆添個0，再讓學(xué)生討論】現(xiàn)在，你知道那種方法對了吧？老師非常佩服你，第一次做就做對了，說明你計算時看得清楚，想得仔細。你知道自己錯在哪了嗎？其實1.3-1.25這種題是小數(shù)加減法中比較難的一種情況，今天第一次做，出錯也是正常的。你能在交流中發(fā)現(xiàn)錯誤，調(diào)整思路，這也是一種可貴的學(xué)習(xí)方法，我們都要向你這樣學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點，改正自己的不足。做錯的同學(xué)用紅筆訂正，做對的同學(xué)給自己畫個笑臉吧。（5）對比歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（“小數(shù)點對齊”“相同數(shù)位對齊”“相同計數(shù)單位對齊”的聯(lián)系）（2-3分鐘）啟動問題：同學(xué)們，我們知道了小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的相同點，就是計算時都要“相同數(shù)位對齊”，那他們有什么不同呢？我們知道，在整數(shù)加減法中只要“末位對齊”就確保了“相同數(shù)位對齊”，那在小數(shù)加減法中，“末位對齊”還管用嗎？那小數(shù)加減法中應(yīng)該怎樣對齊數(shù)位呢？仔細觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？【小數(shù)點對齊】我們研究的這四個題目確實是這樣，可是小數(shù)加減法還有很多類型，無數(shù)的題目，這個方法能管用嗎？為什么？【小數(shù)點左邊都是個位，右邊都是十分位，小數(shù)點對齊了，個位、十分位就對齊了，十位、百位，百分位，千分位也對齊了，相同數(shù)位也就對齊了?！浚?）回顧過程，概括歸納。（1分鐘）想一想，計算小數(shù)加減法，要注意什么呢？四人為一小組，互相交流交流?！鞠劝研?shù)點對齊，如果小數(shù)位數(shù)不同時，可以添“0”占位；注意養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣?！繛榉缆懶?shù)點，計算過程及時點上小數(shù)點。把相同數(shù)位對齊，再按整數(shù)加減法的計算法則，從低位算起，最后在得數(shù)里對齊橫線上小數(shù)點，點上小數(shù)點，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。練習(xí)與小測（10分鐘）在日常生活中，經(jīng)常要用到小數(shù)加減法。我們一起來看看。我知道數(shù)學(xué)和日常生活聯(lián)系緊密，只要注意觀察，生活中處處有數(shù)學(xué)；生活中許多問題也需要用我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識來解決，兩位小數(shù)加減來兩位小數(shù)（劉翔）就來一起回顧劉翔振奮人心的奪冠歷程吧！劉翔雅典奧運會上以12.91秒的成績?nèi)〉媒鹋?。一位小?shù)減兩位小數(shù)：地球表面積整數(shù)減兩位小數(shù)：10-2.46兩位小數(shù)加一位小數(shù)國慶節(jié)買書。米、秒、千克、元、生哦啊、體重、面積、評委打分童話故事里的數(shù)學(xué)——小馬過河；水深、牛伯伯膝蓋、小馬、松鼠（1）你知道嗎？宇航員在太空中會長高?！究谒?，口頭說計算過程】（2）輕松一刻：幫助司機運貨物。錯題分析與矯正卡車司機運貨物。你想對卡車司機說什么？【再往前開點】【小數(shù)點還沒對齊】火車司機運貨物。10沒有小數(shù)點，怎么對齊啊？10的小數(shù)點在哪??？【1.010.0學(xué)生在交流中修正錯誤認(rèn)識】【把整數(shù)改寫成小數(shù)】咱們把0.8叫回來吧！【回來！】【再倒一點】我和姚明比身高，對比練習(xí)，我和劉翔找差距。錯題分析與矯正：沒化簡沒補位沒對齊忘點小數(shù)點一位減兩位整數(shù)減兩位兩位減一位（錯點：末位對齊）兩位加一位一位加兩位四、收獲與延伸（2分鐘）老師把大家的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上有爭論，就意味著有收獲。請開動腦筋，先列橫式，再用豎式計算。0.618如果學(xué)生一開始就發(fā)現(xiàn)（就猜想）小數(shù)點對齊怎么辦每箱0.054立方課件小數(shù)加減法計算的注意點首先我們必須明確的是，小數(shù)和整數(shù)一樣，都是按十進制的位置原則來進行讀寫的。正因為如此，小數(shù)加減法的計算法則和整數(shù)加減法計算法則基本相同，小數(shù)加減法混合運算的順序與整數(shù)加減法混合運算順序相同。但小數(shù)有著自身的特點，兩者還存在一些區(qū)別，所以在計算小數(shù)加減法時要注意以下幾點：(1)對齊小數(shù)點整數(shù)加減法，只要先把個位數(shù)對齊，其余相同數(shù)位上的數(shù)就對齊了。在計算小數(shù)加減法時，算理相同，也要把相同數(shù)位上的數(shù)對齊才能相加減，但是各小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)往往不同，如果也要求“末位對齊”，顯然是不對的。所以，小數(shù)加減法中要把小數(shù)點對齊，這樣各個相同數(shù)位上的數(shù)也就對齊了。（2）正確點上小數(shù)點由于小數(shù)相加減的結(jié)果一般還是小數(shù)，這時得數(shù)中的小數(shù)點不可漏點或錯點。在計算結(jié)束后，必須對齊橫線上的小數(shù)點再點上結(jié)果中的小數(shù)點。如：2.46+1.3=3.762.46+1.33.76（3）去掉小數(shù)部分末尾的0根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)末尾的0去掉，小數(shù)的大小不變。因此，為了書寫方便，得數(shù)是小數(shù)時，它末尾的0要去掉。如：5.63+2.27=7.90=7.9（4）靈活運用整數(shù)運算定律簡便運算加法的交換律、結(jié)合律，以及減法的運算性質(zhì)完全適用于小數(shù)加減法，因此在計算中應(yīng)靈活運用，使計算簡便。如：1.37+2.65+1.35+3.63=1.37+3.63+2.65+1.35（加法交換律）=（1.37+3.63）+（2.65+1.35）（加法結(jié)合律）=5+4=9教學(xué)內(nèi)容：本課是義務(wù)教育人教版實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第六單元《小數(shù)加減法》的起始課。小數(shù)的加減法是在學(xué)生掌握了整數(shù)加減法、簡單的小數(shù)加減法、小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)是學(xué)生日常生活和進一步學(xué)習(xí)、研究的需要，而理解小數(shù)加減法的算理，掌握其算法也是小學(xué)生基本的并且是必備的數(shù)學(xué)知識、技能。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境理解小數(shù)加減法的意義，學(xué)會小數(shù)加減法的計算方法，并能正確地進行計算。2、通過生活感受，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在自己身邊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、滲透用已學(xué)知識解決新問題的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體驗獲得成功的快樂,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：小數(shù)加減計算方法的探究過程教學(xué)難點：位數(shù)不同的小數(shù)加減法的計算方法（尤其是位數(shù)少的減位數(shù)多的）教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件練習(xí)紙主要思路：

首先，由購物的情景引發(fā)學(xué)生對“小數(shù)加減”的思考并嘗試計算，從而讓學(xué)生初步體會小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的類似之處，激活學(xué)生已有整數(shù)加減法運算的知識經(jīng)驗并引導(dǎo)其向小數(shù)加減法遷移，溝通新舊知識的聯(lián)系。然后，通過學(xué)生自主探索，讓學(xué)生逐步明晰算法理解算理，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。承接上面的嘗試計算，教師追問“孩子們，你們會計算小數(shù)加減法了嗎?”喚起學(xué)生對“算法”思考。接下來，鼓勵學(xué)生自己嘗試去創(chuàng)編在小數(shù)加減法運算的過程可能出現(xiàn)的新情況。（學(xué)生依據(jù)平日里購物以及整數(shù)加減法和簡單小數(shù)加減法的知識基礎(chǔ)，可能會寫出位數(shù)不同的小數(shù)加減算式，連續(xù)進位，連續(xù)借位，以及結(jié)果末尾是0的算式等情況）通過“分享”這些情況，深化學(xué)生對算法的認(rèn)識，進一步理解算理，小數(shù)加減法中的小數(shù)點對齊，雖然看似與整數(shù)加減法當(dāng)中的末位對齊不同，但本質(zhì)是一樣的，都是為了確保相同數(shù)位對齊，因為只有相同計數(shù)單位的數(shù)字才可以直接加或減，從而為學(xué)生到五年級學(xué)習(xí)異分母加減法，理解只有相同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)才可以直接相加減做好鋪墊。在達到算理與算法的平衡后，教師第二次追問“孩子們，你們會計算小數(shù)加減法了嗎?”再次引發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生的認(rèn)識從模糊走向清晰。最后，通過讓學(xué)生結(jié)合自己的探索過程自學(xué)課本，勾畫自己認(rèn)為重要的內(nèi)容，嘗試歸納在計算小數(shù)加減法的時候需要注意什么？以提升學(xué)生的認(rèn)識。隨后進入到練習(xí)環(huán)節(jié)，在經(jīng)過找錯改錯、口算、筆算的訓(xùn)練后，教師第三次追問“孩子們，你們會計算小數(shù)加減法了嗎?”引發(fā)學(xué)生對自己掌握新知程度的思考，加深學(xué)生對計算小數(shù)加減法時該注意問題的理解。教學(xué)過程：（一）聯(lián)系生活創(chuàng)境導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們經(jīng)常去超市買東西嗎？生:經(jīng)常去，每周都和媽媽去。師：那你們會自己選購商品嗎？在選購商品的時候你最關(guān)注的是什么？生：價格質(zhì)量課件出示：一個文具盒師：這樣的一個文具盒在咱們薊縣家樂超市售價是九元五角八分，而在新世聯(lián)華超市的售價是八元五角九分。大家能想象出這個文具盒的價簽是怎么標(biāo)的嗎？生：在家樂超市的價簽是9.58元，在新世聯(lián)華超市的價簽是8.59元。(教師板書：9.58元8.59元)師：如果你喜歡這個文具盒，你會去哪個超市？為什么？生：去家樂超市，因為那里便宜。師：估計便宜多少？生：大約1元師：其實細心的同學(xué)可能早就發(fā)現(xiàn)了，在我們的生活中有很多時候都要用到小數(shù)的加減。這就是我們這節(jié)課要一起來研究的小數(shù)的加減法，（師板書課題：小數(shù)的加減法）（二）自主探索構(gòu)建新知第一層次嘗試計算初步感悟師：到底便宜多少呢？你能算一算嗎？生：能師：好！請大家，在練習(xí)紙上算一算，先寫橫式，再寫豎式。教師巡回，觀察指導(dǎo)師：做完的同學(xué)可以把你的想法和小組的同學(xué)交流。師請一名學(xué)生板書:9.58-8.59=0.99師：大家都同意他列豎式的方法嗎？生：同意師：你們也都得這個結(jié)果嗎？生：是的師：哎，這兩位小數(shù)的減法，咱可沒學(xué)過！你們是怎么做的？生：很簡單，三年級的時候?qū)W過一位小數(shù)的加減法。師：哦，那計算小數(shù)減法我們該從哪一位開始？具體方法又是怎樣的呢？生：計算兩位小數(shù)減法從百分位開始，減的時候方法和整數(shù)減法的類似。師：說的真好！孩子們，看！如果把小數(shù)點蓋上，這個式子有何變化？生：變成了958-859師：那相當(dāng)于用什么做單位??？生：用分做單位。師：958分減去859分等于？生：99分師：也就是我們剛才得出的0.99元。這也說明我們剛才的計算結(jié)果是正確的。師：通過剛才的試算，你有什么想說的嗎？生1：小數(shù)的加減法和整數(shù)加減法的計算方法基本一樣。生2：都是從低位開始計算生3：小數(shù)的加減法很簡單，會整數(shù)加減就小數(shù)加減法了師小結(jié)：整數(shù)的計算方法在小數(shù)加減法中同樣運用。教師第一次追問:孩子們，你們會計算小數(shù)加減法了嗎?生：會了第二層次小組合作實踐感悟師：小數(shù)的加減法會不會只有剛才我們列舉的這一種情況呢？生：不是。師：那你能不能結(jié)合自己在超市比較商品，結(jié)賬或是其他已有的知識和經(jīng)驗，編幾道用小數(shù)計算的加法或減法的題？把你能想到的小數(shù)加減法情況體現(xiàn)出來，然后把你的想法先和周圍的小伙伴交流。學(xué)生自由編題，教師巡視班內(nèi)匯報交流，展示不同類型的練習(xí)題投影出示：小明買兩個筆記本，一個4.45元，一個5.5元，一共付多少元。4.45+5.5=師：能猜到編這道題的同學(xué)要告訴我們嗎？生：兩位小數(shù)加一位小數(shù)該怎么加。師：哎，能做嗎?快在自己的練習(xí)紙上做一做。學(xué)生獨立完成，一學(xué)生在黑板上完成4.45+5.5=9.95

師：有不同意見嗎？生：沒有。師：哎！為什么這樣列豎式呢？以前都是末位對齊的呀，現(xiàn)在為什么不把末位對齊呢？生：小數(shù)加減法要把小數(shù)點對齊。師：剛才不是說小數(shù)加減法的計算方法和整數(shù)加減法的計算方法基本相同嗎？怎么現(xiàn)在又要把小數(shù)點對齊而不是末位對齊呢？生1：5.5小數(shù)部分的5在十分位上，所以要和4.45十分位的4對齊。生2：要把相同的數(shù)位對齊。生3：計數(shù)單位不同的數(shù)字不能加減師：哦，同學(xué)們知道可真不少，也就是說計算小數(shù)加減法當(dāng)中的小數(shù)點對齊看似和整數(shù)加減法的末位對齊不同，但實際上都是為了保證-------生：相同數(shù)位對齊師：因為只有計數(shù)單位相同的數(shù)字才可以直接相加減。所以以后我們再計算小數(shù)的加減法時，一定要先把-------生：小數(shù)點對齊。師：真好！感謝剛才這位同學(xué)編的題，讓我們一下子了解到了這么多！還有誰愿意來分享你編的題?展臺出示:甲種飲料3.5元，乙種飲料2.74元，兩種飲料相差多少元？師：你會做這樣的小數(shù)減法題嗎？在練習(xí)紙上試一試。學(xué)生獨立試算，請分別用兩種不同的方法的學(xué)生展示自己的計算過程：3.5-2.74=0.763.5-2.74=0.76師：你同意哪種算法?理由是什么?生1：第一種，因為第二種2.74百分位上的4是直接落下來的。生2：可以把3.5的末尾添上一0，把位補齊師：噢！可以這么做嗎？你的依據(jù)是什么？生：小數(shù)的性質(zhì)師：你的辦法真好！這樣就不容易錯了。通過試算能感受到編這道題的同學(xué)要告訴我們些什么嗎？剛才出錯的同學(xué)，趕快用這個好辦法把你的算式改改?。ǔ鲥e的學(xué)生修改）師：孩子們，看這個算式你想說點什么嗎？展臺出示：8.52+1.48＝10.00

生1：10末尾的0可以去掉生2：小數(shù)點也可以去掉生3：橫式得數(shù)直接寫10就可以了師小結(jié)小數(shù)加減法的注意事項之二：得數(shù)末尾有0，一般要把0去掉。教師第二次追問：孩子們，你們會計算小數(shù)加減法了嗎?第三層次自學(xué)教材整體感悟師：請同學(xué)自學(xué)教材95、96、97頁，思考并以小組為單位研討：計算小數(shù)加減法