威海職業(yè)學(xué)院《常微分方程雙語》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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威海職業(yè)學(xué)院《常微分方程雙語》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁威海職業(yè)學(xué)院《常微分方程雙語》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、若，則等于（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.6、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且對于任意的，有。證

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