四年級(jí)（下冊）數(shù)學(xué)第一單元《方程》測試練習(xí)題

第一單元《方程》

教材分析

本單元教學(xué)方程的知識(shí)，是在四年級(jí)(下冊)“用字母表示數(shù)”

的基礎(chǔ)上編排的.第一次教學(xué)方程，涉及的基礎(chǔ)知識(shí)比較多，教學(xué)內(nèi)

容分成三部分編排.

第廣2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量

關(guān)系列方程.

第311頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算的實(shí)

際問題.

第1214頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí).

本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程

的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的歷史記載.

1從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí).

方程是等式里的一類特殊對(duì)象，教材用屬概念加種差的方式，按

“等式+含有未知數(shù)一方程”的線索教學(xué)方程的意義.

(1)借助天平體會(huì)等式的含義.

(2)教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延.

(3)用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系.

2利用等式的性質(zhì)解方程.

在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，學(xué)生是應(yīng)用四則計(jì)算的各部分關(guān)系解

方程.這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致.

《標(biāo)準(zhǔn)》從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接出發(fā)，要求小學(xué)階段

的學(xué)生也要利用等式的性質(zhì)解方程.因此，本單元安排了關(guān)于等式性

質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)

數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等

于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式.在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都及時(shí)

讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程.

（1）在直觀情境中，按“形象感受f抽象概括”的方式教學(xué)等式

的性質(zhì).

（2）應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程.

3列方程解決實(shí)際問題.

本單元解決的都是一步計(jì)算的實(shí)際問題，其中大多數(shù)都是第一學(xué)

段里沒有出現(xiàn)的?這些實(shí)際問題如果列算式解答，學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)

量關(guān)系有一定難度；如果用方程的知識(shí)解答，利用的是問題中最本質(zhì)

的數(shù)量關(guān)系，思路就順暢得多.

列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到問題里的等量關(guān)系.列方程時(shí)

的數(shù)量關(guān)系與列算式時(shí)明顯不同.列算式時(shí)的數(shù)量關(guān)系把已知和未知

隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數(shù)量的運(yùn)

算得到未知數(shù)量.而列方程的數(shù)量關(guān)系，把己知和未知融合起來，共

同參與運(yùn)算.尋找等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn)，也是

教學(xué)的難點(diǎn).為此，教材作了三步安排.

（1）教學(xué)方程意義的時(shí)候，列方程表示簡單現(xiàn)象里的等量關(guān)系，

有第2頁“試一試”，“練一練”第3題，練習(xí)一第廣3題等.

（2）教學(xué)解方程的時(shí)候，滲透列方程解決實(shí)際問題的思想.

（3）例7和相配合的“試一試”“練一練”教學(xué)列方程解決實(shí)際

問題，主要解決相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題.這些實(shí)際問題里都有一

個(gè)關(guān)于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個(gè)條件分析

相差數(shù)或倍數(shù)的具體含義，就能找到實(shí)際問題里的等量關(guān)系.

第一課時(shí)等式與方程

教學(xué)內(nèi)容:科教書第廣2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1?3題.

教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X+50=150、

2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程.

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力.

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1、出示例1圖，提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量

關(guān)嗎？

2、學(xué)生在本子上寫.

指名回答，板書：50+50=100

讓學(xué)生明確：

含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的.

二、教學(xué)例2

1、學(xué)生自學(xué)

要求：(1)學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)

系.

(2)小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

X+50>100X+50=100

X+50<100X+X=100

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式.

(3)把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考

后再小組四交流，要說出理由.

2、交流.

學(xué)生可能會(huì)這樣分:

第一種：

X+50100X+50=150

X+50<100X+X=200

第二種：

X+50>100X+X=200

X+50<100

X+50=150

引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說說你的想法.

3、小結(jié):像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們

在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流.

指名學(xué)生說，教師板書:像X+5O150、2X=200這樣含有未知數(shù)

的等式是方程.

4、提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等

式”

那X+50>100、X+50V100為什么不是方程呢?

4、提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流.

方程一定是等式，但等式不一定是方程.

三、完成“試一試”、“練一練”

1、學(xué)生獨(dú)立完成.

集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義

“試一試”

2X=50012+X=20

2、“練一練”

哪些是等式?哪些是方程?

6+X=1436-7=29

60+23>708+X

504-2=25X+4G4

Y-28=355Y=40

小結(jié):是方程一定是等式，而等式不一定是方程.

1.讓學(xué)生寫出一些方程，在小組里交流.

2.看圖列方程.

X+50=1005X=50

4X=16.8X+200=450

四、課堂作業(yè):練習(xí)一的1、2、3.

重點(diǎn)讓學(xué)生說說第2題中的數(shù)量關(guān)系，要求學(xué)生用方程表示數(shù)量關(guān)

系.

板書：

方程

X+5CM00

X+X=100

像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程.

教學(xué)后記

第二課時(shí)等式的性質(zhì)（一）

教學(xué)內(nèi)容:教科書第3?4頁的內(nèi)容，練習(xí)一的4?6題.

教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)

數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式.

2、根據(jù)等式的性質(zhì)（一）學(xué)會(huì)解決含有加、減號(hào)的方程.

3、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例3

1、出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空.

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

20=2020+10=204-10

X=50X+20=50+20

50+a=50+a50+a-a=50+a—a

X+20=70X+20-20=70-20

2、提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說.

3、全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),

所得的結(jié)果仍然是等式.這是等式的性質(zhì).

4、獨(dú)立完成“練一練”第1題

二、教學(xué)例4

1、學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)

交流.

2、全班交流:例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學(xué)生解決

的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決.

一是方法:根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一

個(gè)未知數(shù).

二是檢驗(yàn):把計(jì)算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等.

三強(qiáng)調(diào)書寫的格式.

3、小結(jié):求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程.

4、完成“試一試”“練一練”的第2題.

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對(duì)學(xué)生出

錯(cuò)的地方及時(shí)分析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂.

三、課堂作業(yè)

練習(xí)一的第4、5、6題.

第4、6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上.

板書：

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等

式.

這時(shí)等式的性質(zhì).

X+10=50

解：X+10-10=50-10

X=40

教學(xué)后記:

第三課時(shí)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容:教科書第6頁的7?12題.

教學(xué)要求:1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的含義.

2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解

方程.

教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20+17=3712-Y=4a+12=35

21-b<14x=14+2316+a=27+b

2、解方程

X+125=370520+X=710X-4.9=6.4

120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12

學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演.

選3題讓學(xué)生說說想的過程.

集體訂正，幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，使其明白.

二、完成第6頁的7?12題.

1、第7題.學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的.

使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知

數(shù)，就能很快知道最后的結(jié)果.

2、第9題

先由學(xué)生獨(dú)立完成,指名學(xué)生說:錯(cuò)在哪里，幫他分析一下，可能

是什么原因造成的？怎樣改正我們在做題時(shí)要注意一些

什么？

3、第8題

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演.

教師要特別關(guān)注前面解題還有錯(cuò)的學(xué)生，爭取人人過關(guān).

集體訂正，分析錯(cuò)誤原因.

4、第12題.學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法.小組內(nèi)交流.

全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定.

三、課堂作業(yè)

第6頁的第10、11題.

教學(xué)后記

第四課時(shí)等式的性質(zhì)（二）

教學(xué)內(nèi)容:教材第7?10頁，例5、例6及相應(yīng)的試一試，練一練，練

習(xí)二第1?3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或

除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)。除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì).

2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程.

教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以

一個(gè)數(shù)時(shí)0除外）這一等式的性質(zhì).

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？

2、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式.

那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除

以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外），所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由.

4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想.

二、教學(xué)例五

1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空.

2、集體核對(duì)

3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個(gè)等式,請你將這個(gè)等式兩邊

同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊

同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除以。嗎？

5、通過剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）

7、板書出示:等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果

仍然是等式.

8、練一練第一?題

⑴指名讀題

⑵生獨(dú)立填寫在書上，集體核對(duì)

⑶你是根據(jù)什么來填寫的？

三、教學(xué)例六

1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計(jì)算？

3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板

書:40X=960

4、在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨(dú)立計(jì)算，指名上黑板,全班核對(duì)

6、計(jì)算出X=24后，我們怎樣才能確定這個(gè)數(shù)是否正確？請大家口

算檢驗(yàn)一下.最后將例六填寫完整.

7、小結(jié):在剛才計(jì)算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以

40,這是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40,等式仍成立？

8、試一試

⑴出示X+0.2=0.8

⑵生獨(dú)立解方程，指名上黑板.師巡視并幫助有困難的學(xué)生.

⑶集體核對(duì)，指名口答:你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴生獨(dú)立解方程.指名上黑板，師巡視.

⑵集體訂正.

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第一題

⑴請每位同學(xué)在小組里說一說每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答.（第三組）

⑵生獨(dú)立解方程.指名上黑板

⑶集體核對(duì)

2、練習(xí)二第二題

⑴指名讀題

⑵生獨(dú)立填寫，師巡視.

⑶你在填的時(shí)候是怎樣想的？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二第三題

第五課時(shí)列方程解決實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容:教材第8?11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二

第4~7題

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題.

教學(xué)準(zhǔn)備:投影

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例7

1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意.

2、題目中己知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書:小軍

的成績一小剛的成績=0.06米

3、小軍的成績我便知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題.（生獨(dú)立解決，帥

巡視）指名上黑板.

5、集體核對(duì)，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計(jì)算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一

說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計(jì)算的）

8、小結(jié):剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列

方程解答時(shí)，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試

⑴指名讀題

⑵題目的各個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上.

如有不同的可以書上補(bǔ)充.

⑶請同學(xué)們用列方程的方法來解決這個(gè)問題.（生獨(dú)立解決，師巡視）

⑷集體核對(duì).

10、練一練

⑴引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題.

⑵引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系寫

在書上.

⑶根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答.（生獨(dú)立解決，師巡視，幫忙有困

難的學(xué)生）

⑷集體核對(duì).

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第4題

⑴生獨(dú)立讀題，明確題意.

⑵引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答.

⑶集體核對(duì).請你說一說你是怎樣列出方程的.

⑷做完后你是怎樣檢驗(yàn)的？

2、練習(xí)二第5題

⑴指名讀題，明確題意.

⑵小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流.生獨(dú)立解答

⑶集體核對(duì)

3、練習(xí)二第6題

⑴生獨(dú)立完成，師巡視

⑵小組內(nèi)核對(duì)，同時(shí)交流討論數(shù)量關(guān)系.

⑶全班交流.

三、課堂作業(yè)

練習(xí)二第7題

教學(xué)后記

第六課時(shí)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容:教材第11頁練習(xí)二8?12題

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡單的

實(shí)際問題.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說，等式有怎樣的

性質(zhì)？指名口答.

2、今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)鞏固知識(shí).

二、練習(xí)二第8題

1、指名讀題

2、生獨(dú)立填寫在書上，集體訂正.

3、說一說，你是怎么填的.（小組內(nèi)交流）

4、我們在解答方程時(shí)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，也就是將算出的未知數(shù)

的值再代入方程，看等式是否成立.

三、練習(xí)二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？（多請兒位同學(xué)說一

說）

4、生獨(dú)立做在課練本上.師巡視（注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）

5、集體核對(duì).

四、練習(xí)二第10、11題

1、學(xué)生在小組內(nèi)討論這兩道題目的數(shù)量.

2、生獨(dú)立解決，師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個(gè)別輔導(dǎo).同時(shí)注意觀察學(xué)

生的不同做法，并通過板演在全班討論.

3、集體核對(duì)

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二第12題

教學(xué)后記

第7課時(shí)整理與練習(xí)（1）

教學(xué)內(nèi)容:教科書第12頁?13頁“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”的1?

4題.

教學(xué)目標(biāo)：1、通過整理，讓學(xué)生把木單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形

成知識(shí)的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn).

2、通過練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度.

3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力.

教學(xué)過程:

一、回顧與反思

1、提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、

等式的性質(zhì)、解方程.方程:含有未知數(shù)的等式叫作方程.等式

的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式.

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等十0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等

式.

解方程:求方程未知數(shù)值的過程，叫做解方程.

2、學(xué)生獨(dú)立思考問題：

（1）舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別.

（2）等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？

（3）在列方程解決實(shí)際問題時(shí)你是怎樣想的？

3、小組內(nèi)逐一交流這3個(gè)問題，有組長組織.

4、全班交流.

二、練習(xí)與應(yīng)用

1、第2題學(xué)生獨(dú)立完成.

選3題讓學(xué)生說出想的過程.幫有錯(cuò)的學(xué)生訂正.

2、第3題

學(xué)生獨(dú)立完成.小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的

就通過.

全班交流：（1）交流有困惑的地方.（2）交流有不同意見的題

目.

4X=101.6X=5.6

X+7=17X+110=250

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第1、4題.

教學(xué)后記：

第8課時(shí)整理與練習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)與應(yīng)用的第5?7題，“探索與實(shí)踐”的題目.

教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識(shí)和能力.

2、讓學(xué)生通過實(shí)踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

問題、解決問題

的能九

教學(xué)過程：

一、探索與實(shí)踐

1、出示第8題題目.

指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？舉個(gè)例

子說說.

學(xué)生獨(dú)立思考這3個(gè)問題，在本子上適當(dāng)記錄.

小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來.

(1)a+b+c的和等于3b.

(2)3X=99X=33

(3)5n=55n=ll

很多學(xué)生在做這道題時(shí)會(huì)感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)

表自己的見解，教師還要結(jié)合實(shí)際情況多舉例來說明它們之間的關(guān)

系.

補(bǔ)充:依此類推，9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99,你能用方程算出中間

的一個(gè)數(shù)是多少嗎？

解:設(shè)中間一個(gè)數(shù)n.

9n=99

n=99+9

n=ll

9、第9題

學(xué)生讀懂題目意思獨(dú)立思考，解決問題.

和同座位同學(xué)交流自己的思考過程.

全班交流：（1）從第一個(gè)天平可看出，一個(gè)梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3

個(gè)蘋果的質(zhì)量.

（2）從第二個(gè)天平可看出，三個(gè)蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于6

個(gè)桃的質(zhì)量.

（3）因此，一個(gè)李子的重量相當(dāng)于6個(gè)桃子的質(zhì)量.

二、評(píng)價(jià)與反思組織學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，小組交流后全

班交流.

三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第5?7題.

教學(xué)后記：

第二單元確定位置

單元教學(xué)內(nèi)容：

教材第15—21頁，例1和例2以及練習(xí)三.

單元學(xué)情簡析：

一年級(jí)（上冊）教材用一個(gè)“第幾”描述物體在直線上的位置，

如從右往左第5個(gè)是小明.二年級(jí)（上冊）教材用兩個(gè)“第幾”表示

物體在平面上的位置，如小紅坐在第6排第4個(gè).通過這些描述，加

強(qiáng)了方向感，獲得了自然數(shù)能表示次序的體驗(yàn).

單元教材分析：

在學(xué)生已有經(jīng)臉的基礎(chǔ)上，本單元教學(xué)用“數(shù)對(duì)”確定位置，

使原來憑生活經(jīng)臉描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置，從而發(fā)展

數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念.兩道例題把教學(xué)內(nèi)容分成兩段編排.

1、在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)規(guī)范地確定位置的方法.

例1呈現(xiàn)一幅教室里座位的圖畫，讓學(xué)生說說畫面里的小軍坐

在哪里.他們憑自己的感受和經(jīng)驗(yàn)，在交流中出現(xiàn)了不同的表述，如

小軍坐在第4組第3個(gè)、小軍坐在第3排第4個(gè)……甚至?xí)霈F(xiàn)有

爭議的描述.由此產(chǎn)生共同的需要：怎樣正確、簡明地說出位置？為

教學(xué)新知識(shí)營造了良好的氛圍.

接著教學(xué)“列”“行”的知識(shí)，因?yàn)閿?shù)對(duì)是按列與行確定位置

的.豎排叫做列,橫排叫做行都是規(guī)定.確定第幾列一般從左往右數(shù),

確定第幾行一般從前往后數(shù)，都是人們的約定.正是這些規(guī)定與約

定，人們在確定位置時(shí)才有一致的思考和結(jié)論，才能避免爭議和混

亂.因此，教學(xué)列、行的知識(shí)絕不能含糊.還要通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，幫

助學(xué)生鞏固對(duì)列、行的認(rèn)識(shí).并用先說列數(shù)、再說行數(shù)的方法表示出

小軍的位置.

然后教學(xué)用數(shù)對(duì)確定位置的方法.“小軍坐在第4列第3行，可

以用數(shù)對(duì)表示為(4,3)”這句話表明了三點(diǎn)：一是“數(shù)對(duì)”指兩個(gè)

數(shù)，即列數(shù)與行數(shù).二是在數(shù)對(duì)中先表示第幾列，再表示第幾行.這

個(gè)順序不能顛倒，它和直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置，先寫出x軸上

的數(shù)量，再寫出y軸上的數(shù)量的次序是一致的，不會(huì)和中學(xué)里的數(shù)

學(xué)知識(shí)發(fā)生矛盾.三是用數(shù)對(duì)確定位置有規(guī)定的書寫格式，要用括號(hào)

把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)，把兩個(gè)數(shù)隔

開.

“練一練”在例題的情境中進(jìn)行.以數(shù)對(duì)知識(shí)為重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了

“列、行位置T數(shù)對(duì)表示T列、行位置”的線索，把例1教學(xué)的各

個(gè)知識(shí)組成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu).第1題先在圖中找出第2列第4行的位置，

鞏固列與行的知識(shí)；再用數(shù)對(duì)表示第2列第4行，進(jìn)一步明確在數(shù)

對(duì)中先寫什么、再寫什么，鞏固教對(duì)的知識(shí).第2題通過在圖中尋找

(6,5)的位置，具體解釋這個(gè)數(shù)對(duì)的含義，加強(qiáng)對(duì)數(shù)對(duì)的理解，

體會(huì)它能清楚、簡要地表示出物體的位置.例1的情境圖中，每個(gè)學(xué)

生的座位都可以用數(shù)對(duì)表示，確定各個(gè)人位置的數(shù)對(duì)都不相同.圖中

有6列、5行，任何一個(gè)列數(shù)不超過6、行數(shù)不超過5的數(shù)對(duì)都有

一個(gè)學(xué)生的座位相對(duì)應(yīng).可以利用情境圖的這些內(nèi)涵，組織學(xué)生充分

地“練一練”.

2、應(yīng)用數(shù)對(duì)，在方格圖上確定點(diǎn)的位置.

例2在公園平面圖上，用數(shù)對(duì)表示景點(diǎn)或建筑物的位置.在呈現(xiàn)

形式上有三個(gè)特點(diǎn)：一是公園的各個(gè)景點(diǎn)和建筑物都畫成一個(gè)點(diǎn)，

“點(diǎn)”只反映景點(diǎn)或建筑的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示景點(diǎn)、

建筑的那些點(diǎn)分散在方格紙上，而且每個(gè)點(diǎn)都在方格紙豎線和橫線

的交點(diǎn)上；三是方格紙的豎線表示列，從左到右依次標(biāo)注了0、1、

2……1（）;橫線表示行，從下往上依次標(biāo)注了（）、1、2……8.其中的

“0”既是列的起始，也是行的起始.這些特點(diǎn)，把用數(shù)對(duì)表示公園

景點(diǎn)、建筑物位置的實(shí)際問題抽象成用數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)的位置

的數(shù)學(xué)問題.

這道例題的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生促進(jìn)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移，把例

1中學(xué)習(xí)的列、行的概念，使用數(shù)對(duì)的方法應(yīng)用到例2中來.教學(xué)分

兩步進(jìn)行，先告訴學(xué)生“書報(bào)亭的位置是（2,3）”，引發(fā)對(duì)已有知

識(shí)的回憶.讓他們根據(jù)數(shù)對(duì)（2,3）的含義，觀察書報(bào)亭在方格圖上

的實(shí)際位置，體會(huì)用這個(gè)數(shù)對(duì)表示書報(bào)亭的位置是合理的.在這樣的

過程中，學(xué)生獨(dú)立領(lǐng)會(huì)了方格紙上列與行的設(shè)定，感受到方格紙上

豎線與橫線的任何一個(gè)交點(diǎn)都能用數(shù)對(duì)確定其位置.然后是用數(shù)對(duì)

分別表示兒童樂園、水池等箕他景點(diǎn)和建筑的位置，達(dá)到鞏固知識(shí)、

掌握方法、內(nèi)化成能力的目的.教材在平面圖上精心安排兒童樂園與

書報(bào)亭的位置，在確定它們位置的數(shù)對(duì)里，前一個(gè)數(shù)相同，都是2;

后一個(gè)數(shù)不同，分別是3和6.這是因?yàn)閮蓚€(gè)景點(diǎn)在平面圖的同一列、

不同行上.類似的安排還有兒童樂園與草坪的位置、盆景園與飯店的

位置、飯店與水池的位置等.教學(xué)時(shí)用活、用足這些安排，及時(shí)引起

學(xué)生注意并組織思考、討論，能更好地理解數(shù)對(duì)，進(jìn)一步掌握用數(shù)

對(duì)確定位置的方法.

在練習(xí)中，教材注意為學(xué)生呈現(xiàn)豐富的情境，讓學(xué)生練習(xí)用數(shù)

對(duì)確定位置.教材還在“你知道嗎”介紹了地球上用經(jīng)線和緯線確定

位置的方法，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)

用.介紹了計(jì)算機(jī)可以根據(jù)需要，輸入列數(shù)和行數(shù)制成表格.教材還

在練習(xí)中聯(lián)系國際象棋的棋盤，讓學(xué)生確定棋子的位置.

教材還注意聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置.一是聯(lián)系

平面圖形的知識(shí)；二是聯(lián)系方位的知識(shí)，根據(jù)數(shù)對(duì)描述路線；三是

聯(lián)系用字母表示數(shù)，感受數(shù)對(duì)之間的聯(lián)系和簡單規(guī)律；四是聯(lián)系圖

形的平移和旋轉(zhuǎn)，用數(shù)對(duì)確定圖形平移或旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)所在的位置.

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、

第幾行的規(guī)定；初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物

體的位置.

2、使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對(duì)描述實(shí)際情境中物體的位置到用數(shù)對(duì)描

述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方

法，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.

3、使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)對(duì)與

生活實(shí)際的聯(lián)系，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

1、步理解數(shù)對(duì)的含義.

2、用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位互.

3、握用數(shù)對(duì)確定位置的方法.

單元課時(shí)安排:4課時(shí)

確定位置2課時(shí)

練習(xí)三1課時(shí)

補(bǔ)充練習(xí)：1課時(shí)

第一課時(shí)用數(shù)對(duì)表示位置(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性.

2、在具體情境中，能用數(shù)對(duì)表示位置.

教學(xué)重點(diǎn)：

1、在具體情境中，能用數(shù)對(duì)表示位置.

教學(xué)難點(diǎn)：

1、結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性.

教學(xué)過程：

一、活動(dòng)引入，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)

1、明確列、行排列規(guī)則

(1)課代表坐在哪里？你能用數(shù)介紹他的位置.

生可能出現(xiàn)：

A第3排第4個(gè)

B第4組第3個(gè)

(2)怎樣才能正確、簡明地說出課代表的位置呢？

我們把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數(shù)，引導(dǎo)生按列報(bào)數(shù)；

橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數(shù)，引導(dǎo)生按行報(bào)數(shù).

(3)課代表坐在第幾列第兒行？(同時(shí)板書)

中隊(duì)長坐在哪里？(板書)

2、抽象座位表，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)

(1)如果用下面這樣的圖表示同學(xué)們的座位，你能找到課代表

的位置嗎?

第7行OOOOOOOO

第6行OOOOOOOO

第5行OOOOOOOO

第4行OOOOOOOO

第3行OOOOOOOO

第2行OOOOOOOO

第1行OOO

第第第第第第第第

12345678

列列列列列歹IJ列列

師:第4列第3行，還可以用兩個(gè)數(shù)來表示，寫成（4,3）,數(shù)學(xué)

上把這一對(duì)數(shù)稱為數(shù)對(duì)（板書）

（2）中隊(duì)長的位置你能用數(shù)對(duì)表示嗎？

（3）你在教室里的位置是第幾列第幾行？用數(shù)對(duì)怎樣表示？同桌

交流.

小結(jié)：根據(jù)兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，能很快確定教室里每個(gè)人的位置.

3、完成“練一練”.

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流.

生活中有沒有運(yùn)用數(shù)對(duì)解決的問題呢？

二、生活中應(yīng)用數(shù)對(duì).

(1)根據(jù)位置寫數(shù)對(duì)

①小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚，你能用數(shù)對(duì)表示出四塊

裝飾瓷磚的位置嗎?

第5行

第5行

第4行

第3行

第2行

第1行

第1列第2列第3歹第4歹！第5歹?第6歹?第7列第8列

②獨(dú)立書寫，全班交流.

(練習(xí)三第2題).

(2)根據(jù)數(shù)對(duì)找位置

(練習(xí)三第3題).

①學(xué)校會(huì)議室地面鋪地磚，九塊花色地磚分別鋪在以下位置:

(7,2)、(5,3)、(9,3)、(3,4)、(7,4)、(11,4)、

(5,5)、(9,5)、(7,6),請你用彩筆給花色地磚涂上色.

你發(fā)現(xiàn)花色地磚位置的規(guī)律了嗎?

12345678910111213

②學(xué)生操作后交流.

得出：表示同一行中花破位置的數(shù)對(duì)，它們的第二個(gè)數(shù)相同；表示同

一列中花磚位置的數(shù)對(duì)，它們的第一個(gè)數(shù)相同.

過渡:用數(shù)對(duì)可以很方便的表示一個(gè)人的座位，一塊磚的位置，如果

是一張平面圖，數(shù)對(duì)能表示一個(gè)具體的地點(diǎn)嗎？

三、全課總結(jié).

教學(xué)后記：

第二課時(shí)用數(shù)對(duì)表示位置（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性.

2、在具體情境中，能用數(shù)對(duì)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定

位置.

教學(xué)重點(diǎn)：

1、在具體情境中，能用數(shù)對(duì)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定

位置.

教學(xué)難點(diǎn)：

1、結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí).

什么是列？什么是行？

用數(shù)怎么來表示？

二、用數(shù)對(duì)表示平面圖上的位置

1、用數(shù)對(duì)表示方格紙上的點(diǎn)

（1）下面是一個(gè)公園的平面圖.

①動(dòng)態(tài)生成方格圖，滲透坐標(biāo)思想

②你能用數(shù)對(duì)表示出大門的位置嗎？請生匯報(bào)，說理.

③游戲:猜景點(diǎn)

I任選你想去的一個(gè)景點(diǎn)，用數(shù)對(duì)表示它的位置.小組內(nèi)同

學(xué)看數(shù)對(duì)說地名，看看說得對(duì)嗎？

II全班交流.

III如果想去的景點(diǎn)是在（—，6）,可能是哪里？

得出：一個(gè)數(shù)能準(zhǔn)確說出一個(gè)地點(diǎn)的位置嗎？數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)能幫助

我們很快在平面圖上找到某個(gè)具體的地點(diǎn).

③圖上（3,2）和（2,3）表示的位置相同嗎？

得出：數(shù)對(duì)表示位置時(shí)不僅要用兩個(gè)數(shù)，還要看清兩個(gè)數(shù)的順序.

④小強(qiáng)家的位置在（3,8）,他要去的地方位置在（9,4）,

你能沿著方格線畫出他的行走路線嗎？

過渡:數(shù)對(duì)能表示一個(gè)人的具體位置，平面圖上一個(gè)地點(diǎn)，利用數(shù)對(duì)

還能準(zhǔn)確描述一張圖紙上一個(gè)圖形的具體位置.

三、完成“練一練”.

四、總結(jié)：

學(xué)習(xí)了確定位置，你有什么收獲？

五、練習(xí).

完成練習(xí)三的第3、第4、第5第6題.

六、引申：

數(shù)對(duì)在國際象棋中的運(yùn)用.

1、課件出現(xiàn)國際象棋棋盤和棋子

（1）介紹：國際象棋的棋盤是一個(gè)正方形，等分為六十四方格.

這些方格有深淺兩種顏色，交替排列.國際象棋的八條直線分別用a、

b、c、d、e、f、g、h表示，八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、

8表示.每個(gè)方格便有了自己的名字.國際象棋的棋子有黑白兩色，各

有一個(gè)王、一個(gè)后、兩個(gè)車、兩個(gè)象、兩個(gè)馬和八個(gè)兵.

（2）如果白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2,你

知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎？

（3）課件出現(xiàn)三枚棋子在棋盤上的不同位置，問：其他棋各在什

么位置？

（4）如果有一枚棋走一步記錄為C6—C2,你知道是哪枚棋從什

么位置走到什么位置上嗎?

(5)游戲:下棋

教學(xué)后記：

第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)

教材分析：

教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容:第一段，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，探索

找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；第二段，認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)，

探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法.

教材從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過具體的操作和交流

活動(dòng)，理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、公因數(shù)的含義；通過列舉兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)、

因數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法.

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍

數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)；會(huì)求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和100

以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)

驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思

想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考.

3.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流

的意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù).

2.會(huì)求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)時(shí)間：6課時(shí)

第一課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)(1)

教學(xué)內(nèi)容:教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第

1-4題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在

集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù).

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小

公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有

條理的思考.

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)

行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn).

教學(xué)準(zhǔn)備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方

形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗.

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、操作活動(dòng).

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘

米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一

拼.

學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪.

提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo):(1)用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形,

每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8座米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸.

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2

厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里

交流.

4、揭示概念.

講述:6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和

3的公倍數(shù).

說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)

數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)表

引導(dǎo):用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的

正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索.

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試

著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流.可能的方法有：

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找.

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的

最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù).

③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù).

引導(dǎo):②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18,指出：18就是6和9

的最小公倍數(shù).

3、用集合圖表示.

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？

27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流:2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)四第1題.

提問：這里在醫(yī)中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”

這個(gè)前提呢？

2、練習(xí)四第2題.

引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積

呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

3、練習(xí)四第3題.

集體交流時(shí)說說是怎樣找的.

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公

倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導(dǎo):你還有什么疑問？

五、游戲活動(dòng)

練習(xí)四第4題.讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想.

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

教學(xué)后記:

第二課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（2）

教學(xué)內(nèi)容:完成練習(xí)四的第5?8題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法,

并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性.

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù).

4和63和75和910和6

二、完成第25頁的5?8題.

1、第5題

⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn).

②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

③比較和交流:有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積.）

⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

2、第6題

先由學(xué)生獨(dú)立完成.

然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？

3、第7題

先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表

的過程實(shí)

際上就是求7和8的最小公倍數(shù).

4、第8題

先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)

數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答.

三、小結(jié)：

通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、思考題

提示:先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù).

教學(xué)后記：

第三課時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習(xí)五的第1-5

題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集

合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù).

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公

因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考.

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行

合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn).

教學(xué)準(zhǔn)備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的止

方形紙片.

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)

1、操作活動(dòng).

⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、

寬12厘米的長方形.

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流:還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長

方形？

(3)1、2、3、6有什么共同的特征？

(4)4為什么不是12和18的公因數(shù)？

揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18

的公因數(shù).

二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)

1、自主探索.

提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找

嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流,可能的方法有：

①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù).

②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù).

2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4,指出：就是8和12的最

大公因數(shù).

3、用集合圖表示.

出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中

的合適部分，再看圖說說各自的想法.

4、完成“練一練”

重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空.

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)五第1題.

填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪

些，最大公因數(shù)是幾？

2、練習(xí)五第2題.

3、練習(xí)五第3題.

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

的方法.

4、練習(xí)五第4題.

先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的.然后完成

先面幾組.

5、練習(xí)五第5題.

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣

做的，怎樣想的.

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因

數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？

引導(dǎo):你還有什么疑問？

教學(xué)后記：

第四課時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)（2）

教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)五的第6?11題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法,

并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性.

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù).

14和1630和1015和921和28

二、完成第29頁的第6?11題.

1、第6題

⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn).

②找出每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).

③比較和交流:有什么發(fā)現(xiàn)？

（有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是它們中較小的那個(gè)數(shù).）

⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

（有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1.）

2、第7題

先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大

公因數(shù)的？體會(huì)方法的多樣性.

3、第8題

如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找.

4、第9題

先讓學(xué)生填表，并說說其中的規(guī)律；然后小組合作找出2、4、5

分別與1、2、3、4、5……20等各數(shù)的最大公因數(shù)，并說說其中的規(guī)

律.

5、第10題

先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是12和20

的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題.

6、第11題

三、小結(jié):通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)后記：

第五課時(shí)公倍數(shù)和公因數(shù)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容:完成練習(xí)五的第12?14題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步明確求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公

因數(shù)的方法.

2、使學(xué)生能對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理，并建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

教學(xué)過程：

一、完成第30頁的12?14題.

1、第12題

先讓學(xué)生連一連，交流使說說公因數(shù)和公倍數(shù)的含義.

2、第13題

先由學(xué)生獨(dú)立完成.

然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的.

什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫出它們的最大公因數(shù)？

3、第14題

先由學(xué)生獨(dú)立完成.

然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)的.

什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫出它們的最小公倍數(shù)？

4、聯(lián)系第13題和第14題比較求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)

的方法有什么相同與不同？

二、思考題

幫助學(xué)生弄清兩點(diǎn)：

⑴水果實(shí)際上分掉45塊，巧克力實(shí)際分掉35塊.

⑵由于每種糖果都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此小組的人數(shù)既是

45的因數(shù)，又是35的因數(shù).

然后讓學(xué)生解答.

三、“你知道嗎”

讓學(xué)生讀一讀，并說一說從中了解到了哪些知識(shí)，自己對(duì)哪部分

比較有興趣，還想進(jìn)一步了解哪些知識(shí)？鼓勵(lì)學(xué)生用上述方法試著找

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù).

教學(xué)后記：

實(shí)踐活動(dòng):數(shù)字與信息

教學(xué)內(nèi)容:教科書第32?35頁.

教學(xué)目標(biāo)：

讓學(xué)生在觀察、交流和調(diào)查活動(dòng)中了解數(shù)字信息在日常生活中的

廣泛應(yīng)用，體會(huì)它們的實(shí)際價(jià)值，感受數(shù)字編碼的思想和方法，發(fā)展

實(shí)踐能力.

教學(xué)準(zhǔn)備:課前對(duì)有關(guān)數(shù)字信息進(jìn)行調(diào)查，主要有：

1、常用的一些特殊電話號(hào)碼及其作用.

2、學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼及其含義，以及為什么寄信時(shí)要

填寫郵政編碼.

3、家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼.

4、自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號(hào)的編排規(guī)律.

教學(xué)過程：

一、完成“說一說”

1、下面各是什么電話號(hào)碼？在小組里說一說.

110……報(bào)警112……故障申告

114......本地電話號(hào)碼查詢117........報(bào)時(shí)

119…火警120……救護(hù)

121……天氣預(yù)報(bào)122……交通事故報(bào)警

12315……消費(fèi)者投訴熱線

2、你還知道哪些電話號(hào)碼？

3、這些用數(shù)字組成的電話號(hào)碼給我們帶來了哪些方便？

4、你能說說自己和同學(xué)在班級(jí)里的編號(hào)嗎？

指出：在生活中，我們常常見到一些用數(shù)字編成的號(hào)碼，這些號(hào)

碼都表達(dá)一定的信息.

5、你知道有些編號(hào)的開頭為什么是0嗎？

二、“看一看”

1、分析郵政編碼“214206”中所蘊(yùn)含的信息，引導(dǎo)學(xué)生了解郵政

編碼的結(jié)構(gòu)和每一部分?jǐn)?shù)字所代表的信息.

2、交流學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼，以及為什么寄郵件時(shí)要填

寫郵政編碼.

三、“比一比”

1、小組里交流自己家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼.

2、討論：

⑴你能從身份證號(hào)碼中看出一個(gè)人的出生日期嗎？

⑵不同的身份證號(hào)碼里有相同的部分嗎？你知道這一部分所包含的

信息嗎？

⑶你還有什么發(fā)現(xiàn)？

⑷你知道身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處嗎？

3、你還見過哪些用數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子？用數(shù)字編碼表達(dá)信息

有什么好處？

四、“做一做”

活動(dòng)一：（第1題）

⑴說一說房間的編號(hào)中必須包含哪些信息，分別需要用幾個(gè)數(shù)字來表

達(dá)？

⑵在小組里說說自己準(zhǔn)備怎樣為房間編號(hào)，并按自己的思考試著編一

編.

⑶組織交流.

活動(dòng)二：（第2題）

⑴說一說自己的學(xué)籍號(hào).

⑵比較，明確學(xué)籍號(hào)所包含的信息及其編碼規(guī)則.

⑶按所發(fā)現(xiàn)的編碼規(guī)則為一年級(jí)的200名新生編號(hào).

活動(dòng)三：（第3題）

⑴讀題，并根據(jù)右邊的圖說一說每個(gè)字母表示的意思.

⑵讓學(xué)生以學(xué)校為中心，用編碼表示自己家在學(xué)校的什么位置.

⑶組織交流.

教學(xué)后記：

第四單元《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》教材分析

學(xué)生在三年級(jí)教材里初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，其中三年級(jí)（上冊）教材

是一個(gè)物體（或圖形）的幾分之一、幾分之幾，（下冊）教材是若干

個(gè)物體組成的整體的幾分之一、幾分之幾,本單元繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)的意

義，涉及的有關(guān)知識(shí)比較多，大致分成五部分編排.

第36、37頁分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位.

第38?43頁真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系.

第44?46頁分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商.

第47?50頁帶分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互

改寫.

第5廣54頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí).

編排的三道思考題都與本單元教學(xué)的知識(shí)直接有關(guān)，對(duì)理解分?jǐn)?shù)

意義和發(fā)展數(shù)感十分有益.

1教學(xué)分?jǐn)?shù)的定義，重點(diǎn)是建立單位“1”的概念.

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做

分?jǐn)?shù).這是關(guān)于分?jǐn)?shù)的描述式定義，單位“1”、平均分、表示一份或

幾份的數(shù)是定義里的三個(gè)主要內(nèi)涵.相對(duì)于后兩個(gè)內(nèi)涵，單位“1”較

難理解，是教學(xué)分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵，是必須突破的難點(diǎn).

例1的教學(xué)分四步進(jìn)行：第一步用分?jǐn)?shù)表示一塊餅、一個(gè)長方形、一

根表示1米的線條、一個(gè)集合的幾分之一或幾分之幾，并結(jié)合圖說說

寫出的每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義.引起對(duì)已有知識(shí)的回憶，感受被平均分的對(duì)

象是非常廣泛的，為建立單位“1”的概念積累具體的感性材料.第二

步告訴學(xué)生，被平均分的一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一個(gè)整體都可以

用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”.這里把“自然數(shù)1”作

為建立單位“1”的臺(tái)階，出于兩個(gè)原因：首先是被平均分的對(duì)象都

是“一個(gè)，，，即一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)集合，，，一個(gè)，，用自然

數(shù)“1”表示，學(xué)生容易接受.先理解可以用自然數(shù)1表示，再提升成

單位“1”，降低了認(rèn)知的坡度.其次是體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與自然數(shù)是有聯(lián)系

的，有利于后面教學(xué)假分?jǐn)?shù).第三步回答“大象”卡通提出的問題，

再認(rèn)各個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”是什么，使抽象的概念回歸到具體實(shí)例中

去.第四步揭示分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義，由于在前三步的教學(xué)

中建立了單位“1”的概念，這一步的教學(xué)就順理成章了.

“練一練”和練習(xí)六通過寫分?jǐn)?shù)和解釋分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步體會(huì)單位

“1”和分?jǐn)?shù)的意義.如“練一練”寫分?jǐn)?shù)時(shí)，要看懂每幅圖里把什么

看成單位“1”，平均分成幾份，幾份涂了顏色.思考和交流都是圍繞

分?jǐn)?shù)意義展開的.又如練習(xí)六第2題在三個(gè)圖里涂色表示23,從中體

會(huì)看作單位“1”的對(duì)象不同，各次涂色的桃的個(gè)數(shù)也不同.第3題說

分?jǐn)?shù)的意義，是以后分析分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的基本思路.

由第（1）小題作了示范，要求說清楚把什么看作單位“1”，平均分

成幾份，另一個(gè)數(shù)量有這樣的幾份.第5題寫成的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有相同的

單位“1”，由于平均分的份數(shù)不同，所以表示1份的分?jǐn)?shù)也不同.通

過這些練習(xí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的三個(gè)內(nèi)涵會(huì)有整體的感受.

2以分?jǐn)?shù)單位為新知識(shí)的生長點(diǎn)，教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù).

在例2之前，學(xué)生接觸的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù).例2和

例3陸續(xù)引出分子和分母相等以及分子比分母大的分?jǐn)?shù)，然后把以前

認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)和例題里新認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較、分類，得出真分?jǐn)?shù)和假

分?jǐn)?shù).

例2以分?jǐn)?shù)單位為知識(shí)生長點(diǎn)，通過推理表示出假分?jǐn)?shù).先在三

個(gè)同樣的圓里涂顏色分別表示14、34和44,從已經(jīng)認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)帶出

44,并通過說說每個(gè)分?jǐn)?shù)各有幾個(gè)14,理解44的意義，初步體會(huì)幾

個(gè)14是四分之幾；再在圖形中涂顏色表示5個(gè)14,利用“5個(gè)11是

幾分之幾”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合看圖寫出54,再次體會(huì)幾個(gè)14

是四分之幾.理解1個(gè)圓只能表示4個(gè)14,表示5個(gè)14需要2個(gè)圓

非常重要，不僅直觀感受54的意義，而且有利于以后認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)以

及假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法.

例3繼續(xù)教學(xué)分子比分母大的分?jǐn)?shù)，先出現(xiàn)三個(gè)分母都是5的分

數(shù)，說說這些分?jǐn)?shù)各有幾個(gè)15,并在圖形里涂顏色表示.這樣的安排

充分利用例2