高等數學教程（第4版）課件：拉格朗日中值定理及其應用_第1頁
高等數學教程（第4版）課件：拉格朗日中值定理及其應用_第2頁
高等數學教程（第4版）課件：拉格朗日中值定理及其應用_第3頁
高等數學教程（第4版）課件：拉格朗日中值定理及其應用_第4頁
高等數學教程（第4版）課件：拉格朗日中值定理及其應用_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

4.3.1拉格朗日中值定理定理4.3(拉格朗日中值定理)(1)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);(2)在開區(qū)間(a,b)內可導;使得

拉格朗日中值定理及其應用如果函數f(x)滿足:幾何解釋:分析:則

在曲線弧AB上至少有一點C,在該點處的切線平行于弦AB.令證作輔助函數拉格朗日中值公式即或記則有取在之間用拉格朗日中值定理,有限增量公式例4.11證明證令故證命題得證.練習證明當推論4.3設證例4.12證明當證而故例4.13設證即推論4.4設函數單調遞增;單調遞減.4.3.2函數的單調性在(a,b)內可導.證(1)由拉格朗日中值定理在[a,b]上在[a,b]上解注1:

推論4.4對于開、閉、有限或無窮區(qū)間都正確.注2:區(qū)間內個別點導數為零,不影響區(qū)間的單調性.例如,例4.14證明函數在內單調遞增.

且函數的單調區(qū)間求法:若函數在其定義域的某個區(qū)間內是單調的,然后判定區(qū)間內導數的符號.則該區(qū)間稱為函數的單調區(qū)間.駐點和不可導點,可能是單調區(qū)間的分界點．解定義域為例4.16討論函數的單調性.

導數不存在;由介值定理：例4.17討論方程在內的實根解原方程在內至少有一實根.綜上所述,原方程在內有且僅有一個實根.因此,原方程在內至多有一實根.的個數.證

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論