江西省宜春市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題

江西省宜春市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題考試范圍：必修1考試時間：一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合，集合，且，則這樣的不同值的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知冪函數(shù)的圖像過點，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則（）A.4 B. C.4 D.4.若函數(shù)與在0,+∞上都是減函數(shù)，則函數(shù)在0,+∞上（）A.增函數(shù) B.是減函數(shù) C.先增后減 D.先減后增5.函數(shù)fx=2?aA. B.1,2 C. D.6.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B.C. D.7.函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)且的圖像關(guān)于直線對稱，記．若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．）9.“不等式在上恒成立”充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.下列與函數(shù)有關(guān)的命題中，正確的是（）A若，則B.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則C.若奇函數(shù)在有最小值，則在有最大值D.若偶函數(shù)在是減函數(shù)，則在是增函數(shù)11.已知函數(shù)定義域是都有，且當(dāng)時，，且，則下列說法正確的是（）AB.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.D.滿足不等式的的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.__________．13.用b，表示a，b，c三個數(shù)中的最小值設(shè)，則的最大值為______．14.定義集合的“長度”是，其中．已知集合，，且都是集合的子集，則集合的“長度”的最小值是_________．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.設(shè)全集，集合，.（1）若時，求實數(shù)的取值范圍；（2）若時，求實數(shù)的取值范圍.16.已知二次函數(shù)滿足．（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的范圍．17.設(shè)函數(shù)，為常數(shù)（1）對任意，當(dāng)時，有，求實數(shù)的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求在區(qū)間上的最小值，并求的最小值．18.已知函數(shù)，記集合為的定義域．（1）求集合；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）當(dāng)時，求函數(shù)的值域．19.高斯，著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．函數(shù)成為高斯函