廣東省廣州市2024年七年級上學期期末數(shù)學模擬試卷5套【附參考答案】

七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共

10

小題，每小題

3

分，滿分

30

分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）如果把溫度上升 記作 ，那么應把溫度下降 記作（ ）B． C． D．太陽的平均半徑約為

696000000

米，其中

696000000

可用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）B． C． D．某幾何體如圖所示，則從正面觀察這個圖形，得到的平面圖形是（ ）A．B．C．D．5．已知與是同類項，則的值是（）A．2B．3C．5D．66．在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，點 表示的數(shù)是

2，則線段的長度數(shù)為（）C．6D．8）B．若，則A．2 B．4下列等式變形中，錯誤的是（A．若 ，則C．若 ，則D．若，則處向正北方向行駛到處，再向左轉行8．如圖，周末小明同學在學校操場玩遙控車，他遙控小車從駛到 處，則點 在點 處的（ ）方向．A．南偏東B．南偏東C．南偏西D．南偏西9．某校七年級

1

班共有學生

48

人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的 多

3

人，則這個班有女生（）A．22

人 B．23

人 C．24

人 D．25

人10．將一副三角尺按如下列各圖所示的不同位置擺放，其中 與 一定互余的擺放方式是（）A．B．C． D．二、填空題（本大題共

6

小題，每小題

3

分，滿分

18

分．）11．計算：

.多項式 的次數(shù)是

．方程 的解是

．檢查

5

個足球的質量（克），把超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，低于標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果如下表：足球編號12345與標準質量的差（克）則最接近標準質量的是

號足球．（只填寫編號）15．如圖， 是直線 上一點，已知 ，，則

．16．如圖，把每個正方形等分為

4

格，在每格中填入數(shù)字，在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，

．（用

，

表示）三、解答題（共有

9

小題，共

72

分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）計算： ．馬大虎同學在解方程： 時，步驟如下：問：馬同學的計算從第_▲_步（只需填寫序號）開始出錯．請重新寫出正確的解答過程．先化簡，再求值： ，其中 ， ．如圖，已知射線 和射線外兩點 ， ，用尺規(guī)作圖（不要求寫作法，但需保留作圖痕跡）：畫射線 ；連接 ，并延長 到 ，使 ．21．已知

與

互為相反數(shù)，

與 互為倒數(shù)，求式子的值．22．某校七年級①②班兩個班共有 名學生去游園，其中①班學生數(shù)超過門票價格如下表所示，如果兩個班都分別以班為單位購票，那么一共應付名，但不足名．公園元．購票張數(shù)1至

50張51至

100張100

張以上購票單價13元11

元9

元①班的購票單價為

元；②班的購票單價為

元；問兩個班各有多少名學生？23．觀察下列三行數(shù)，解答下列問題：（1）填空：

，

；（2）第一行的第

10

個數(shù)為

；第二行的第

10

個數(shù)為

；第三行的第

10

個數(shù)為

．24．動點 從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點 也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后， ，兩點分別到達 ， 兩點處， ， 兩點相距

12

個單位長度．已知動點 ， 的速度比是 （速度單位：單位長度秒）．分別求出動點 ， 運動的速度，并在如圖所示的數(shù)軸上標出 ， 兩點；若 ， 兩點分別從 ， 點處同時出發(fā)，向數(shù)軸負方向運動，幾秒后， ， 兩點重合？25．已知： ，過點 引兩條射線 ， ，且 平分 ．（1）如圖，若，，且點在內(nèi)部．①請補全圖形；②求出 的度數(shù)；（2）若，求出，，三者的等量關系．（3）若，是否存在與互余？若存在，求的度數(shù)（用

表示）；若不存在，請說明理由．答案【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】3【答案】3【答案】22【答案】3【答案】115°【答案】a+18b【答案】解：原式．【答案】解：馬同學的計算從第①步開始出錯，正確解答過程如下：①②③④.19．【答案】解：當，時，原式.20．【答案】（1）解：如圖，射線即為所求；（2）解：如圖所示，即為所求.21．【答案】解：∵

與

互為相反數(shù)，∴ ，∵

與 互為倒數(shù)，∴ ，∴．22．【答案】（1）13；11（2）解：設七年級①班有人，

則②班有人，，依據(jù)題意，得：解得： ，∴104-x=104-43=61，∴七年級①班有 人，七年級②班有

61

人．23．【答案】（1）4；36（2）10；100；111個單位長度/秒，24．【答案】（1）解：設點

A的運動速度為x

個單位長度/秒，則點B

的運動速度為由題意得， ，解得： ，∴ ，∴點A

的運動速度為

1個單位長度/秒，點

B

的運動速度為

3個單位長度/秒，∴點C

和點D

表示的數(shù)分別為 ， ，在數(shù)軸上表示如下圖：（2）解：設t秒后， ， 兩點重合，∴點A、B

運動后表示的數(shù)分別為-3-t，9-3t，∴ ，解得：t=6，∴6秒后， ， 兩點重合．25．【答案】（1）解：①補全圖形如圖所示：②∵，又∵平分，（2）解：分兩種情況：當射線、射線 在射線 的同側時，如圖

1

所示，設∵平分，當射線、射線 在射線 的異側時，如圖

2

所示，設∵平分，綜上，（3）解：若，或，．由（2）得當時，，故；當時，，故；由（1）中圖得當時，，故；綜上，存在，或．七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共

10

小題，每小題

3

分，滿分

30

分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）的相反數(shù)是（ ）B．3 C． D．2．2021

年脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利，標志著我們黨在團結帶領人民創(chuàng)造美好生活、實現(xiàn)共同富裕的道路上邁出了堅實的一大步.2022

年脫貧攻堅成果得到進一步鞏固拓展，全國脫貧人口人均純收入達到約

14000元．將

14000

用科學記數(shù)法表示應為（

）A． B． C． D．3．下圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從左面看，得到的平面圖形是（

）A．B．C．D．）下列各式中，是一元一次方程的是（B．C．D．5．下列有理數(shù)計算正確的是（）A．B．C．6．如圖， ，，那么D．的度數(shù)是（ ）A．B．C．D．7．方程移項正確的是（）A．B．C． D．8．有理數(shù)

a

在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，在

0

到

1

之間的是（）A． B． C． D．9．明代的數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之少四兩，五兩分之多半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則還差四兩，如果每人分五兩，則還多半斤（注：明代

1

斤兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設共有

x

人，則可列方程為（）A．B．C．D．10．分形的概念是由數(shù)學家本華·曼德博提出的，如圖是分形的一種，第

1

個圖案有

2個三角形；第

2

個圖案有

4個三角形；第

3個圖案有

8個三角形；第

4個圖案有

16個三角形…第

6個圖案有（ ）個三角形．A．32 B．64 C．128二、填空題（本大題共

6

小題，每題

3

分，滿分

18

分．）D．25611．單項式 的系數(shù)是

．12．化簡

．13．若 是關于

x

的一元一次方程的解，則

．14．如圖，點

A

在點

O

的北偏西 的方向上，，則

°．已知： ， ，且 ，則 的值是

．如圖，點

A、B

位于數(shù)軸上原點

O的兩側，線段 的長度為

12，點

C

是數(shù)是

8，則點

C

表示的數(shù)是

．的中點．若點

B

表示的三、解答題（本大題共

9

小題，滿分

72

分．解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）計算： ．解方程： ．先化簡，再求值： ，其中， ．已知 ，b

為同時滿足下列三個條件的一個有理數(shù)：①它是整數(shù)；②它在數(shù)軸上表示的點位于原點的左側：③它的絕對值大于

2

且小于

6．寫出一個符合條件的

b

的值

．在（1）的條件下，求 的值．如圖，在同一平面內(nèi)有一條線段 和線段外一點

D，按要求完成下列作圖：（1）畫直線和射線 ；（2）在線段 的延長線上取點

C，使（3）在（1）的條件下，比較線段的大?。海ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）；

（填“＞”“<”或“=”），理由是

．22．第十九屆杭州亞運會的吉祥物宸宸、琮琮和蓮蓮，因其美好的寓意及可愛的造型，成為了近段時間最暢銷的產(chǎn)品．某商店

10

月份售出這三種吉祥物共

1200

個，其中宸宸的銷量與總銷量的比為 ．（1）10

月份宸宸的銷量是多少？（2）已知琮琮的銷量比蓮蓮銷量的

2

倍少

100

個，求該商店

10

月份售出吉祥物琮琮和蓮蓮各多少個？23．已知等邊三角形紙片 ，點

E、F、G

三點分別在邊 、 、 上，連接 、 ，將沿 翻折得到 ，直線 與 相交于點

M；將 沿 翻折得到

，直線 與相交于點

N．（1）如圖

1，若點

M

與點

N

重合，求的度數(shù)；（2）如圖

2，若點

N在點

M的右側，且 ，求 的度數(shù)．24．在“生命，幸‘盔’有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動自行車佩戴頭盔的安全意識不斷提高，某電動自行車店計劃分別購進

30

個安全頭盔和若干副電動自行車手套，于是店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對話如下：電動自行車店計劃購買

30

個安全頭盔和

100

副手套，若選擇方案一共需要花費

元．電動自行車店計劃購買

30

個安全頭盔和

a

副手套（ ），①若選擇方案一購買，需要花費

▲ 元（用含

a

的代數(shù)式表示）；若選擇方案二購買，需要花費

▲ 元（用含

a

的代數(shù)式表示）；②假如你是店經(jīng)理，如何選擇購買方案能更省錢？25．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要規(guī)律．，線段，向右運動例如：①若數(shù)軸上點

A，B

表示的數(shù)分別為

a，b．

則

A，B

兩點之間的距離為的中點表示的數(shù)為 ．②若在數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為

a，則向左運動 個單位后表示的數(shù)為個單位后所表示的數(shù)為 ．【綜合應用】如圖，點

A

表示的數(shù)為 ，點

B

所表示的數(shù)為

5．填空：① 的中點所表示的數(shù)為

；②若 ，則點

C

表示的數(shù)為

．點

P從

A

點出發(fā)，以每秒

1

個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．

同時，點

Q

從點

B出發(fā)，以每秒

v個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．①P、Q

運動過程中，當點

B

正好是 的中點時，②若點

Q

保持①中的速度繼續(xù)運動，當點

P

運動到，求點

Q

的速度

v．的三等分點時，求

P

的運動時間

t．答案【答案】D【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【答案】-2【答案】【答案】3【答案】140【答案】

或【答案】2【答案】解：18．【答案】解：移項得：，合并同類項得：，化系數(shù)為

1：19．【答案】解：，，20．【答案】（1）-3（2）解：當a=-2，b=-3

時，a2+b=(-2)2+(-3)=1；或當a=-2，b=-4

時，a2+b=(-2)2+(-4)=0；或當a=-2，b=-5

時，a2+b=(-2)2+(-5)=-1.21．【答案】（1）解：見解析；如圖，直線和射線即為所求；解：見解析；如圖，點C

即為所求；；兩點之間線段最短22．【答案】（1）解：（個）故

10

月份宸宸的銷量是

400

個個，（2）解：設

10

月份售出吉祥物蓮蓮的數(shù)量為

x

個，則吉祥物琮琮為根據(jù)題意得： ，解得： ，則 ，∴10

月份售出吉祥物蓮蓮的數(shù)量為

300

個，琮琮的個數(shù)為 個23．【答案】（1）解： 沿 翻折得到 ，，沿 翻折得到 ，，點M

與點N

重合，，（2）解：由（1）同理可證，，，，24．【答案】（1）5400（2）解：①購買

30

個安全頭盔需

3000

元，a

副手套需

30a

元，若選擇方案一購買需花費：（3000+30a）×90%=(2700+27a)元，若選擇方案二購買需花費：3000+30（a- ）=(2550+30a)元.故答案為： ； ；②當 時，解得：；；；∴15＜a＜50，此時選擇方案二更省錢；當 時，解得：∴a=50

時，此時兩種方案購買價格相同；當 時，解得：∴a＞50，此時選擇方案一更省錢；答：當 時，按照方案二購買；當一購買．時，按照方案一和方案二都可以；當時按照方案25．【答案】（1）2；7

或

3（2）解：①∵∴∴點 運動的時間

為，∴∵點B

是的中點，∴，∴，解得，；②設點 運動的時間為

，則∵點P

運動到 的三等分點∴ 或者，解得， 或 ，綜上，當點P

運動到的三等分點時，P

的運動時間是秒或

9

秒七年級（上）期末考試一、選擇題（共

10

小題，滿分

30

分，每小題

3

分）1．﹣2023的相反數(shù)是（ ）A．- B．﹣2023 C．2．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（ ）D．2023A．B．C．D．）據(jù)統(tǒng)計，2022年考研報名人數(shù)約有

457萬，創(chuàng)下歷史新高，把

457

萬用科學記數(shù)法表示為（B． C． D．4．下列各式中，運算正確的是（）A．3a2+2a2=5a4B．a(chǎn)2+a2=a4C．6a﹣5a=15．下列說法中，正確的是（）D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b單項式﹣ πr3的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是

4關于x

的多項式ax2+bx+c

是三次三項式﹣ ab2，﹣2x

都是單項式，也都是整式2a2b，3ab，5是多項式﹣2a2b+3ab﹣5

的項6．若關于x

的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0

的解是x＝﹣3，則k

的值是（）A．﹣2 B．2 C．6若

3am+3bn+2

與﹣2a5b

是同類項，則mn＝（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．2如圖，已知∠AOB＝90°，則射線OB

表示的方向是（D．10D．1）A．南偏西

55° B．北偏西

35° C．南偏東

55° D．北偏東

35°張老師有一批畫冊準備分給若干個小朋友，如果每

3人分到一本，那么還剩

2

本；如果每

2

人分到一本，那么還有

9

人沒有分到．設小朋友的人數(shù)為x

人，則可以列出方程是（ ）A． -2= B． +2=C． +2= D． -2=如圖①，在長方形ABCD

中，點E

在AD

上，且∠AEB＝60°，分別以BE、CE

為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若∠A'ED'＝10°，則∠DEC

的度數(shù)為（ ）A．25° B．30° C．35°二、填空題（共

6

小題，滿分

18

分，每小題

3

分）D．40°11．比較大小：﹣

﹣ ．（用“＞”“＝”或“＜”連接）'12．請計算

13.17°＝

° ″．13．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是

.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為

200

元，若按標價的八折銷售，仍可獲利

60

元，則這款服裝每件的進價是

元．已知a，b，c

在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化簡后的結果為

．16．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設地圖案，第

n

個圖案中白色瓷磚有

塊（用含n

的式子表示）三、解答題（共

9

小題，滿分

72

分）17．計算： + + - ( - )．18．解方程： =1- ．19．先化簡，再求值：2（x2﹣xy﹣3y2）﹣3（x2﹣2y2），其中

x＝﹣2，y＝ ．20．如圖，C

在線段AB

上，AC＝6，BC＝2AC，M

是線段AB

的中點，請求出線段

CM的長．21．如圖，已知三點

A、B、C．請讀下列語句，并分別畫出圖形①畫直線

AB；②畫射線AC；③連接BC．在（1）的條件下，圖中共有

條射線．從點C

到點B

的最短路徑是

，依據(jù)是

．為了治理大氣污染，提升空氣質量，陜西廣大農(nóng)村正在實施“煤改氣”工程.甲、乙兩個工程隊共同承接了某地“燃氣壁掛爐注水”任務.若甲隊單獨施工需

20

天完成，乙隊單獨施工需

30

天完成.甲、乙兩隊合作需要幾天完成？若甲隊先做

5天，剩下部分由兩隊合作，還需要幾天完成？如圖，直線

AB與CD

相交于點O，OE

是∠COB的平分線，OE⊥OF．直接寫出圖中∠COE

的補角；若∠COF＝3∠COE，求∠BOE

的度數(shù)；試判斷OF

是否平分∠AOC，并說明理由．24．永輝超市開展促銷活動出售

A、B

兩種商品，活動方案有如下兩種：AB標價（單位：元）活動一90100每件商品返利按標價的

30%按標價的

15%例：買一件A

商品，只需付款

90（1﹣30%）元活動二 若所購商品超過

100

件（不同商品可累計），則按標價的

20%返利．某單位購買A

商品

30

件，B

商品

90

件，選用上述哪種活動劃算？能便宜多少錢？某單位購買兩種商品共

140

件，采購員驚奇地發(fā)現(xiàn)按上述兩種活動付款都一樣．①請問該單位兩種商品各買了多少件？②你能想到更劃算的購買方式嗎？提出你的設想，并求出最少的付款金額．25．如圖，已知數(shù)軸上點

A表示的數(shù)為a，點B

表示的數(shù)為b，a、b

滿足關于x、y

的多項式|a|x2+（b﹣1）xy+3x+2y﹣8x2﹣19xy﹣x+5

不含二次項，且 ＜0．點A

表示的數(shù)為

，B

點表示的數(shù)為

；在數(shù)軸上動點

P、Q分別從A、B

同時向左運動，已知動點P

的速度為每秒

1

個單位長度，動點Q

的速度為每秒

3個單位長度：①若P、Q兩點同時到達C

點時，求點C

對應的數(shù)；②若P、A、Q

三點中其中一點恰好到另外兩點的距離相等時，請直接寫出點

P

對應的數(shù)．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】＞12．【答案】13；10；12【答案】課【答案】100【答案】﹣2a【答案】3n+217．【答案】解：原式＝++- ( - )＝﹣1﹣8+3﹣1＝﹣9+2＝﹣7．18．【答案】解：=1-，去分母，得

4x﹣1＝6﹣2（3x﹣1），去括號，得

4x﹣1＝6﹣6x+2，移項，得

4x+6x＝6+2+1，合并，得

10x＝9，系數(shù)化為

1，得x= ．19．【答案】解：原式＝2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+6y2＝﹣x2﹣2xy；把x＝﹣2，y＝ 代入﹣x2﹣2xy

中，原式＝﹣（﹣2）2﹣2×(-2)× ＝﹣2．【答案】解：∵AC＝6，BC＝2AC，∴BC＝2×6＝12，∴AB＝AC+BC＝6+12＝18，又∵M

是線段AB的中點，∴AM＝BM＝ AB＝9，∴CM＝AM﹣AC＝9﹣6＝3．【答案】（1）如圖所示：直線

AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）6（3）CB；兩點之間，線段最短22．【答案】（1）解：設甲、乙合作需要

x

天完成，根據(jù)題意，得解得 .答：甲、乙合作需要

12

天完成.（2）解：設甲、乙兩隊合作y

天才能完成該工程，根據(jù)題意，得解得 .答：還需要

9

天才能完成該工程.23．【答案】（1）解：∠COE

的補角為∠EOD，∠AOE；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝∠COF+∠COE＝90°．∵∠COF＝3∠COE，∴∠COE= ∠EOF= ×90°=22.5°．∵OE

是∠COB

的平分線，∴∠COE＝∠BOE＝22.5°；（3）OF

平分∠AOC．理由如下：∵直線AB

與CD

相交于點O，∴∠AOB＝180°．∵∠EOF＝90°，∴∠AOF+∠BOE＝180°﹣∠EOF＝90°．∵∠COE＝∠BOE，∠COF+∠COE＝90°，∴∠COF＝∠AOF，即OF

平分∠AOC．24．【答案】（1）選擇方案一所需費用為：30×90×（1﹣30%）+90×100×（1﹣15%）＝30×90×0.7+90×100×0.85＝1890+7650＝9540（元），選擇方案二所需費用為：（30×90+90×100）×（1﹣20%）＝（2700+9000）×0.8＝11700×0.8＝9360（元），∵9540＞9360，9540﹣9360＝180（元），∴選擇方案二劃算，故選用方案二劃算，能便宜

180

元錢；（2）①設某單位購買

A

商品x

件，則購買B

商品（140﹣x）件，則方案一需付款錢數(shù)：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（140﹣x）＝11900﹣22x，方案二需付款錢數(shù)：[90x+100（140﹣x）]（1﹣20%）＝11200﹣8x，當兩方案付款一樣時可得，11900﹣22x＝11200﹣8x，解得：x＝50，140﹣x＝140﹣50＝90．故某單位購買A

商品

50

件，購買B

商品

90

件；②還有更劃算的購買方式，可以分兩次購買，第一次買A

商品

11件，B

商品

90

件，第二次買A

商品

39件，最少的付款金額為：100×90×（1﹣20%）+90×11×（1﹣20%）+90×39×（1﹣30%）＝7200+792+2457＝10449（元）．故最少的付款金額是

10449

元．向左運動同時到達點的時間是

，25．【答案】（1）﹣8；20（2）解： 由題意可設點則 ，又 且，，解得，，則點 對應的數(shù)是 ．設點當向左運動的時間是

，時， ，解得，則點 對應的數(shù)是；當時，，解得，，；，則 點對應的數(shù)是當 時，解得 ，，則 點對應的數(shù)是；綜上所述：若三點中其中一點恰好到另外兩點的距離相等時，點 對應的數(shù)為-36

或或-15．七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共

10

小題，每小題

3

分，共

30

分）1．在數(shù)

，

， ， 中，屬于負整數(shù)的是（ ）A．0 B．4 C．D．月 日為止，票房約為億元，這個數(shù)用D．電影《志愿軍--雄兵出擊》上映以來票房一直上升，到科學記數(shù)法表示為（ ）B． C．下列計算，正確的是（ ）B．C． D．4．下面幾何體中，是圓錐的為（ ）A．B．C．D．5．關于單項式，下列說法中正確的是（）A．它的次數(shù)是B．它系數(shù)是C．它系數(shù)是D．它的次數(shù)是）下列等式的變形正確的是（如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么的直角邊恰好平分的7．將兩塊大小相同的含 角的直角三角板按如圖所示放置，直角 ，則 的度數(shù)為（ ）A． B．8．如圖，從點B

看點A

的方向是（C．D．）A．南偏東B．南偏東C．北偏西D．北偏西9．已知是方程的解，那么a

的值是（）A．B．0C．1D．210．下列說法中正確的有（ ）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB=BC，則點B

是AC

的中點；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線

⑥直線經(jīng)過點A，那么點D．5

個A

在直線上．A．2

個 B．3

個 C．4

個二、填空題（本大題共

5

小題，每小題

3

分，共

15

分）11．比較大?。?/p>

（填“＞”或“＜”或“=”）．12．若 ，則它的余角是

．13．某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃

20

天完成，若每天多生產(chǎn)

5個，則

16天完成且還多生產(chǎn)

8個.設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列方程為

.14．如圖，C是線段 上一點，D，E

分別是線段的中點，若，則

．某種商品的原價每件

a

元，第一次降價打“八折”，第二次降價又減

10

元.則兩次降價后的售價為

元.三、解答題（一）（本大題共

3

小題，每小題

8

分，共

24

分）計算：17．解方程：．18．如圖，點C，點D

是線段AB

異側兩點，不寫作法，保留作圖痕跡，用圓規(guī)和無刻度直尺完成下列作圖：（1）畫射線；（2）在射線（3）在線段上截取 ，連接 ；上找到一點P，使 最?。摹⒔獯痤}（二）（本大題共

3

小題，每小題

9

分，共

27

分）先化簡，再求值： ，其中 ．已知直線 經(jīng)過點 ， ， 是 的平分線．（1）如圖，若，求；（2）如圖，若 ，直接寫出

；（用含

的式子表示）21．將連續(xù)的自然數(shù)

1到

150

按圖

1的方式排列成一個方陣：在圖

1

中，第

6

行的第

3

個數(shù)是

，第

20行的最后一個數(shù)是

；如圖

2，用一個正方形在該方陣中任意框出

9

個數(shù)，請用代數(shù)方法說明這

9

個數(shù)之和一定是

9

的倍數(shù)；如圖

3，若用如圖所示的長方形在該方陣中任意框出

6

個數(shù)，這

6

個數(shù)之和能等于

156嗎？如果能，請求出這

6個數(shù)；如果不能，請說明理由．五、解答題（三）（本大題共

2

小題，每小題

12

分，共

24

分）22．如圖

1，邊長為的正方形硬紙板的

4

個角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒，設底面邊長為．（用含

、

的代數(shù)式表示）．這個紙盒的底面積是

，高是

的部分取值及相應的紙盒容積如表所示：123456789紙盒容積72請通過表格中的數(shù)據(jù)計算：

，

；（3）若將正方形硬紙板按圖

2方式裁剪，亦可制作一個無蓋的長方體紙盒．①若為該紙盒制作一長方形蓋子，則該長方形的兩邊長分別是

▲

，

▲ （用含

、 的代數(shù)式表示）；②已知 ， ， ， 四個面上分別標有整式 ， ， ，6，且該紙盒的相對兩個面上的整式的和相等，求 的值．已知多項式 中，多項式的項數(shù)為

a，四次項的系數(shù)為b，常數(shù)項為c，且a，b，c

的值分別是點A、B、C

在數(shù)軸上對應的數(shù)，點

P

從B

點出發(fā)，沿數(shù)軸向右以

1

單位/s的速度勻速運動，點Q

從點A

出發(fā)，沿數(shù)軸向左勻速運動，兩點同時出發(fā)．求a（b﹣c）的值；若點Q

運動速度為

3單位/s，經(jīng)過多長時間

P、Q

兩點相距

5？（3）O

是數(shù)軸上的原點，當點

P

運動在原點左側上時，分別取

OP

和AC

的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍；若不變，求出其值．答案【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】B【答案】B【答案】＞【答案】13．【答案】20x＝16（x+5）﹣8【答案】5【答案】【答案】解：=-117．【答案】解：，，，18．【答案】（1）解：如圖所示：射線 即為所求作；（2）解：如圖所示：即為所求作；（3）解：如圖所示：連接CD，交AB

于點P，點P

即為所求作的點．19．【答案】解：，，將 代入得，原式=3×（-1）=-3.20．【答案】（1）解：∵∴ ，∵ ，∴ ，，∵平分，∴，∴.（2）21．【答案】（1）33；120、、、、、（2）解：設任意框出的

9

個數(shù)中的第一個數(shù)為

x，則剩下的

8

個數(shù)分別為、 、 ，∴，∴這

9

個數(shù)之和一定是

9

的倍數(shù)；、、（3）解：由題意可分①當框出的

6

個數(shù)都在一排時，則設第一個數(shù)為

m，則剩下的

5

個數(shù)為、 、 ，∴解得： ，∴不存在

6

個數(shù)的和為

156；②當框出的

6

個數(shù)分為上下兩排時，則設第一個數(shù)為

m，則剩下的

5

個數(shù)為、、、、，∴解得： ，∴當這

6

個數(shù)為

22、23、24、28、29、30

時，它們的和能為

156；③當框出的

6

個數(shù)分為三排時，則設第一個數(shù)為

m，則剩下的

5

個數(shù)為、、、、，∴解得： ，∴不存在

6個數(shù)的和為

156；綜上所述：當這

6

個數(shù)為

22、23、24、28、29、30

時，它們的和能為

156．22．【答案】（1） ；（2）16；（3）解：①y； ；②由圖可知：A與C

相對，B

與D

相對，由題意得： ，解得 ，∴m

的值為

5中，多項式的項數(shù)為

a，四次項的系數(shù)為b，常數(shù)項為c，23．【答案】（1）解：∵多項式∴ ，∴a（b-c）=3×（-8+2）=-18；，，（2）解：設經(jīng)過

秒P、Q

兩點相距

5，根據(jù)題意得： ，當點P

在點Q

的左側時，即 ，解得： ，當點P

在點Q

的右側時，即 ，解得： ，綜上所述，經(jīng)過 或

4

秒P、Q

兩點相距

5.（3）解：沒有變化，理由如下：如圖：設，∵OA=3∴ ，∵點E

為OP

的中點，∴ ，∵A

對應的數(shù)為

3，C

對應的數(shù)為-2，AC的中點為F，∴OC=2，點F

對應的數(shù)為 ，∴ ，∴ ，∴，∴的值是不變，為

2七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題包括

10

小題，每小題

3

分，共

30

分）1．中國空間站夢天實驗艙近地軌道距地面約

390000

米，數(shù)據(jù)

390000

用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列生產(chǎn)或生活現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）用兩枚釘子可以把一根木條固定在墻上植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程3．下列計算中，正確的是（）A．|﹣2|＝﹣2B．（﹣1）2＝﹣2C．﹣7+3＝﹣4D．6÷（﹣2）＝3）B．與下列各組中的兩項，屬于同類項的是（與C． 與D． 與5．已知x=2

是關于x

的一元一次方程

mx+2=0

的解，則m

的值為（）D．2A．﹣1 B．0 C．16．將一副直角三角尺如圖放置，若 ，則的大小為（）A． B．7．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（C．D．）A．B．C．D．8．如圖，已知輪船

A

在燈塔

P

的北偏東的度數(shù)是（ ）方向，輪船

B

在燈塔

P

的南偏東方向，則A．B．9．觀察下列一組數(shù)：是（ ）A．C． D．，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第

個數(shù)B．C．D．10．如圖所示，圓的周長為

個單位長度，在圓周的

等分點處標上字母 ，先將圓周上的字母 對應的點與數(shù)軸的數(shù)字

所對應的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動、那么數(shù)軸上的 所對應的點與圓周上重合的字母是（ ）D．A． B． C．二、填空題（本大題包括

6

小題，每小題

3

分，共

18

分）11．比較大小：﹣5

﹣8（填“＞”或“＜”號）的相反數(shù)是

．已知∠1

與 互補， ，則

°14．若 ，則

．15．已知 ， ，則 的值為

．16．按如圖所示程序計算，若最終輸出的結果為 ，則輸入的正整數(shù)

x是

．三、解答題（一）（本大題

4

小題，17、18

每小題

6

分，19、20

每小題

8

分，共

28

分）計算： ．計算： ．19．解方程：．先化簡下式，再求值 ，其中四、解答題（二）（本大題包括

3

小題，每小題

8

分，共

24

分）如圖，A、B、C

三點在同一條直線上，點 是線段 的中點，點 是線段的中點．（1）如圖

1，點 在線段上，若 ，的延長線上，若，求線段的長；（2）如圖

2，點 在線段，求線段的長．22．已知：，．（1）計算：；（2）若 的值與字母 的取值無關，求 的值．某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有

88

名工人，其中女工人數(shù)比男工人