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文檔簡介
專題22解答題重點出題方向圓的證明與計算（原卷版）
模塊一2022中考真題解析
1．（2022?南通）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD為O的直徑，AC平分∠BAD，CD＝2，點E在
BC的延長線上，連接DE．
⊙⊙2
（1）求直徑BD的長；
（2）若BE＝5，計算圖中陰影部分的面積．
2
2．（2022?呼和浩特）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的O交BC于點D，交線段CA的延長
線于點E，連接BE．
⊙
（1）求證：BD＝CD；
（2）若tanC，BD＝4，求AE．
1
=2
3．（2022?婁底）如圖，以BC為邊分別作菱形BCDE和菱形BCFG（點C，D，F(xiàn)共線），動點A在以BC
為直徑且處于菱形BCFG內(nèi)的圓弧上，連接EF交BC于點O．設(shè)∠G＝．
（1）求證：無論為何值，EF與BC相互平分；并請直接寫出使EF⊥BC成立的值．
θ
（2）當(dāng)＝90°時，試給出tan∠ABC的值，使得EF垂直平分AC，請說明理由．
θθ
θ
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4．（2022?武漢）如圖，以AB為直徑的O經(jīng)過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE
的延長線交O于點D，連接BD．
⊙
（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
⊙
（2）若AB＝10，BE＝2，求BC的長．
10
5．（2022?威海）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，延長CD至點E．
（1）若AB＝AC，求證：∠ADB＝∠ADE；
⊙
（2）若BC＝3，O的半徑為2，求sin∠BAC．
⊙
6．（2022?湖北）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，點E為AB的中點，連接CE交BD于點F，延長CE交
O于點G，連接BG．
⊙
（1）求證：FB2＝FE?FG；
⊙
（2）若AB＝6，求FB和EG的長．
7．（2022?廣東）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，∠ADB＝∠CDB．
（1）試判斷△ABC的形狀，并給出證明；
⊙⊙
（2）若AB，AD＝1，求CD的長度．
=2
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8．（2022?黔東南州）（1）請在圖1中作出△ABC的外接圓O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）如圖2，O是△ABC的外接圓，AE是O的直徑，點B是的中點，過點B的切線與AC的延
⊙
長線交于點D．
⊙⊙?