冪的運(yùn)算教案

PAGEPAGE6冪的運(yùn)算一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)歸納二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)本章需關(guān)注的幾個(gè)問(wèn)題：●在運(yùn)用（、為正整數(shù)），（，、為正整數(shù)且＞），（、為正整數(shù)），（為正整數(shù)），，（，為正整數(shù)）時(shí)，要特別注意各式子成立的條件。◆上述各式子中的底數(shù)字母不僅僅表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，它還可以表示一個(gè)單項(xiàng)式，甚至還可以表示一個(gè)多項(xiàng)式。換句話說(shuō)，將底數(shù)看作是一個(gè)“整體”即可?！糇⒁馍鲜龈魇降哪嫦驊?yīng)用。如計(jì)算，可先逆用同底數(shù)冪的乘法法則將寫(xiě)成，再逆用積的乘方法則計(jì)算，由此不難得到結(jié)果為1?！敉ㄟ^(guò)對(duì)式子的變形，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。如同底數(shù)冪的乘法就是將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法就是將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的減法運(yùn)算，冪的乘方就是將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算等?！粼诮?jīng)歷上述各個(gè)式子的推導(dǎo)過(guò)程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟“通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證與發(fā)現(xiàn)法則、規(guī)律”這一重要的數(shù)學(xué)研究的方法，學(xué)習(xí)并體會(huì)從特殊到一般的歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。一、同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.公式表示為：2、同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，即注意點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運(yùn)算時(shí)，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù).（2）在進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算時(shí)，如果底數(shù)不同，先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再按法則進(jìn)行計(jì)算.中等練習(xí)：(-10)3·10+100·(-102)的運(yùn)算結(jié)果是()A.108B.-2×104C.0D.-102、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。3、10m·10m-14、a與b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是()A.ａ2n-1與-ｂ2n-1B.ａ2n-1與ｂ2n-1C.ａ2n與ｂ2nD.ａ2n與ｂ2n※計(jì)算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于()A.(ａ-ｂ)2n-1B.(ｂ-ａ)2n-1C.＋(ａ-ｂ)2n-1※ｘ7等于()A.(-ｘ2)·ｘ5B、(-ｘ2)·(-ｘ5)C.(-ｘ)3·ｘ4D.(-ｘ)·(-ｘ)6計(jì)算(-2)1999+(-2)2000等于()A.-23999B.-2C.-21999D.219994.若,則x=________.5.若,則m=________;若,則a=__________;若,則y=______;若,則x=_______.6.若,則=________.二、選擇題7.下面計(jì)算正確的是()A．；B．；C．；D．9.若,則下面多項(xiàng)式不成立的是()C．；D．.6若，,則等于()A.；B.6；C.21；D.20.7.計(jì)算：⑴；⑵；⑶；⑷.8.地球上的所有植物每年能提供人類(lèi)大約大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，試問(wèn)地球能養(yǎng)活多少人？較難練習(xí)：1觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，則89的個(gè)位數(shù)字是（）A.2；B．4；C．8；D．6.2.若有意義，則x的取值范圍是（）A．x>3；B．x<2；C．x≠3或x≠2；D．x≠3且x≠2.3.某種植物花粉的直徑約為35000納米,1納米=米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為.4.已知，則x=．5計(jì)算：.6.已知：，請(qǐng)你計(jì)算右邊的算式求出S的值．7.解方程：（1）；（2）.8.已知,求的值.9.已知,求(1)；(2).10.化簡(jiǎn)求值：（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中x=2，y=-1。運(yùn)用冪的運(yùn)算法則的四個(gè)注意一、注意法則的拓展性對(duì)于含有三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘（除）、冪（積）的乘方等運(yùn)算，法則仍然適用。例1.計(jì)算：（1）（2）（3）二、注意法則的底數(shù)和指數(shù)的廣泛性運(yùn)算法則中的底數(shù)和指數(shù)，可取一個(gè)或幾個(gè)具體的數(shù)；也可取單獨(dú)一個(gè)字母或一個(gè)單項(xiàng)式，甚至可以是一個(gè)多項(xiàng)式。例2.計(jì)算：（1）（2）三、注意法則的可逆性逆向應(yīng)用運(yùn)算法則，由結(jié)論推出條件，或?qū)⒛承┲笖?shù)進(jìn)行分解。例3.在下面各小題的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或代數(shù)式：（1）（2）四、注意法則應(yīng)用的靈活性在運(yùn)用法則時(shí)，要仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，采取恰當(dāng)、巧妙的解法，使解題過(guò)程簡(jiǎn)便。例4.計(jì)算：冪的運(yùn)算方法總結(jié)冪的運(yùn)算的基本知識(shí)就四條性質(zhì)，寫(xiě)作四個(gè)公式：①am×an=am+n②(am)n=amn③(ab)m=ambm④am÷an=am-n問(wèn)題1、已知a7am=a3a10，求m的值。問(wèn)題2、已知xn=2,yn=3,求(x2y)3n的值。問(wèn)題3、已知a3=2,am=3,an=5，求am+2n+6的值。問(wèn)題4、已知22x+3－22x+1=48，求x的值。問(wèn)題5、已知64m+1