江蘇版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 第3單元 分?jǐn)?shù)除法

第3單元分?jǐn)?shù)除法

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

―教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第43~44頁例1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第「4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過程,理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義,理

解“把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份，求每份是多少”用除法計(jì)算的算理。體會(huì)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、概括的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

|一、情景導(dǎo)入

1.炎炎夏日，老師帶了一瓶4升的清涼果汁到姐姐家做

客,姐姐家有兩個(gè)小孩,如果把這些果汁分給這兩個(gè)孩子

喝,你們認(rèn)為怎樣分才合適呢？（指名說一說怎樣分）

提問：這道題怎樣列式?為什么？（平均分成兩份,求每人

喝多少升,用除法計(jì)算）

2.如果果汁是g升，你還能幫老師將果汁平均分給這兩個(gè)

孩子嗎？

二、探索新知

（一）體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義。

1.PPT課件出示例1。思考:把:升果汁,平均分給2個(gè)小

朋友喝,每人喝多少升?可以怎樣列式?為什么？

指出：把一個(gè)整數(shù)平均分成幾份,求每份是多少,用除法

計(jì)算,而把g升平均分成2份,求每份是多少，也可以用除

法計(jì)算。

2.揭示課題。

師:把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成若干份,求其中的一份,用除法

計(jì)算。今天我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（板書課題:分

數(shù)除以整數(shù)）

（二）探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

1.學(xué)生討論。

可以怎樣計(jì)算？為什么可以這樣算？（學(xué)生以小組為

單位進(jìn)行討論）

2.讓學(xué)生交流想法。

⑴把4個(gè)巳平均分成2份,每份是2個(gè)也就是|。

師:這個(gè)過程怎樣用算式來體現(xiàn)呢？

（板書）:+2=詈=|

引導(dǎo)學(xué)生用圖示法表示出這樣算的算理。

師:從這個(gè)算式可以看此分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？

（如果有學(xué)生認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以用分?jǐn)?shù)的分子除以

整數(shù)作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性）

（2斤升平均分成2份,求每份是多少，是求g升的一半是多

少,所以1+2就可以用gxg結(jié)果為|。

師:你們聽明白了嗎表示什么意思?：又；表示什么

552

意思?它們相等嗎？

（板書升）

5525

師:誰能再說一說（除以2,為什么可以用gx1來計(jì)算號(hào)

是2的什么數(shù)？

從這個(gè)算式可以看此分?jǐn)?shù)除以整數(shù),還可以運(yùn)用什么方

法進(jìn)行計(jì)算？

（三）優(yōu)化算法。

1.教材第43頁“試一試”。

如果把（升果汁平均分給3個(gè)小朋友喝,每人喝多少升？

怎樣列式？

提問q個(gè)3怎么計(jì)算呢?能不能直接用分子除以整數(shù)算出

得數(shù)?為什么？

2.歸納算法。

師:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以怎樣算？（小組交流怎樣算比較簡

便）

小結(jié):分?jǐn)?shù)除以整數(shù)通常轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

想一想:用分子直接除以整數(shù)的方法雖然有一定的局限

性,但在什么情況下使用也比較方便？（分子是整數(shù)的倍

數(shù)）

三、鞏固練習(xí)

1.完成第44頁“練一練”第「3題。

2.完成練習(xí)七第2,4題。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎樣算?在什么情

況下,可以用分?jǐn)?shù)的分子直接除以整數(shù)？

五、布置作業(yè)

L完成練習(xí)七第1,3題。

2.完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

闕教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

孑TT升）

#2="卜弓（升）

分?jǐn)?shù)除以隹數(shù).等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).

【教學(xué)反思】

［成功之處］關(guān)注學(xué)生發(fā)展,鼓勵(lì)學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)尋求解決問題的

途徑,提倡計(jì)算方法的多樣化,讓學(xué)生從不同的題目中領(lǐng)會(huì)不同的解法,從

不同的題目、不同的解法中歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的普遍法則。

［不足之處］在匯報(bào)交流的時(shí)候，學(xué)生語言組織不嚴(yán)密,方法不夠全

面。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)要突出“先學(xué)后教”的理念，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)

自主獲取新知識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

第2課時(shí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第44?46頁例2、例3,“練一練”,練習(xí)七第5?8題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程,理解并掌握整數(shù)除

以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

2.使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)“猜想-

驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)與相應(yīng)乘法的聯(lián)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口算:卡="4=|-6=±-2=

說一說:你是如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的？

同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法中的分?jǐn)?shù)除以整數(shù),今

天，我們學(xué)習(xí)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”。（板書課題:整數(shù)除以分

數(shù)）

二、教學(xué)例2

1.談話:幼兒園李老師帶來了同樣大小的4個(gè)橙子。

如果每人吃2個(gè),可以分給幾人?怎么列式？（學(xué)生口答）

提問：為什么用4+2計(jì)算呢？

學(xué)生回答后，教師小結(jié):要求可以分給幾人,就是把4個(gè)

橙子,按2個(gè)一份進(jìn)行平均分,看可以分成幾份。

問：如果每人吃1個(gè)呢？（學(xué)生口頭列式）說說你是怎樣想

的。

2.PPT課件出示:如果“每人分2個(gè),可以分給幾人“，又

怎么列式？

學(xué)生口頭列式,教師板書：4+（

教師小結(jié):就是把4個(gè)橙子,按］個(gè)一份進(jìn)行平均分,看能

分成幾份。

那4?割勺結(jié)果是多少呢?可以通過動(dòng)手操作得到。每桌

都準(zhǔn)備了四個(gè)圓形紙片，把它們當(dāng)成橙子,按題目的意思

去剪一剪，分一分。（學(xué)生動(dòng)手操作，指名回答）

根據(jù)剛才分橙子的過程，你能想到用過去學(xué)過的計(jì)算方

法計(jì)算出結(jié)果嗎？（在小組里討論）

全班交流，交流中讓學(xué)生明白：計(jì)算4個(gè)之可以理解成“1

個(gè)橙子可以分給2個(gè)人”,4個(gè)橙子可以分給4X2=8（人）。

談話:從剛才大家的交流中可以看出：4個(gè)品4義2。（板書）

這里的2和科是什么關(guān)系?從這個(gè)等式你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組里交流自己的想法。

反饋時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)。（板書4X2）

3.如果每人分;個(gè),可以分給幾人?每人分;個(gè)呢？（學(xué)生列

34

式）

啟發(fā):你能先在圖中分一分,再想出計(jì)算結(jié)果嗎？

學(xué)生操作后明確:4?912,4+；=16。

34

PPT課件出示:4個(gè)工=4義（）,44-i=4X（）

34

提問：括號(hào)里可以填什么數(shù)?它們和除數(shù)有什么關(guān)系？

三、教學(xué)例3

1.PPT課件出示題目，讓學(xué)生讀題列式。

2.請(qǐng)根據(jù)每|米剪一段,在圖上分一分,看一看結(jié)果是多

少。

3.根據(jù)上面的結(jié)果,想一想,下面的等式成立嗎？

44--=4X-

32

4,歸納和總結(jié)：比較上面兩道例題中的等式,想一想整數(shù)

除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算？

（板書：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)）

四、鞏固練習(xí)

1.做第46頁“練一練”第1,2題。

2.做練習(xí)七第5,7題。

五、全課總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

1.完成練習(xí)七第6,8題。

2.完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

4-i-y=4X24^-y=4X(3)44-1=4X(4)14--=-=4x4

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

【教學(xué)反思】

［成功之處］通過看一看、分一分、說一說、算一算、想一想等方法,

讓學(xué)生將圖形和算法有機(jī)地結(jié)合起來,學(xué)生通過自己的操作來猜想整數(shù)除

以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并借助圖形語言來驗(yàn)證知識(shí)的形成。

［不足之處］來通過作業(yè)的反饋,有小部分學(xué)生對(duì)于整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的

計(jì)算方法與先前的舊知識(shí)產(chǎn)生了混淆。

［再教設(shè)計(jì)］布置小組合作探索時(shí),應(yīng)讓學(xué)生先分工,并明確要求,增

加小組合作的有效性?！爱嬕划嫛杯h(huán)節(jié)可讓學(xué)生直接在書本上完成，避免

浪費(fèi)時(shí)間，為后面做練習(xí)題節(jié)約出時(shí)間。

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

―教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第46頁例4、“練一練”，練習(xí)七第9~14題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)

除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。

2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除

法的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和歸納總結(jié)

等思維能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

總結(jié)并歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

匐教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.口算。（PPT課件出示）

3

-4-2*4—4-10—4-6

341210

3

94-—44--24--14--

105142

2.說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法分別是

什么。

二、探究新知

1.PPT課件出示例4O

請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，邊讀邊思考:題中已知什么？要求什

么？用什么方法來計(jì)算？

追問：為什么用除法計(jì)算?怎樣列式？

2.引導(dǎo)探索：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)怎么算呢？

。彳。是兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除。（板書課題:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）

1010

師:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算

嗎?先試著算一算,再在教材例4圖中分一分,看結(jié)果是

否相同。

指名板演學(xué)3。

1010103

師:請(qǐng)大家計(jì)算一下它的積,看得數(shù)與我們畫圖的結(jié)果是

不是一樣？（一樣）

得數(shù)相同，你能猜想到什么？

3.練習(xí)，驗(yàn)證猜想。

完成練一練第1題:先在長方形中涂色表示|,看看［里有

幾個(gè)泉有幾個(gè)總，再計(jì)算。你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.概括方法。

先回憶一下，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

是什么？（指名回答）

師:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的乘法來計(jì)算。比較

這些計(jì)算方法有什么共同點(diǎn)?你能大膽地猜想出分?jǐn)?shù)除

法的計(jì)算方法嗎？

據(jù)學(xué)生的討論，板書：甲+乙=甲乙7°）。

師:這里乙數(shù)不能為“0”，想一想,為什么乙數(shù)不能為0?

提醒學(xué)生注意:把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法時(shí),被除數(shù)是

不變的，除數(shù)則要變成原數(shù)的倒數(shù)。

三、專項(xiàng)練習(xí)

完成練習(xí)七第10,11題。

四、鞏固提升

完成練習(xí)七第12,14題。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課,我們主要學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，你有

什么收獲？

六、布置作業(yè)

1.完成練習(xí)七第9,13題。

2.完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

甲子乙=甲乂!（乙WO）+轉(zhuǎn)化為X除數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)的倒數(shù)

【教學(xué)反思】

［成功之處］學(xué)生始終以積極的態(tài)度投入到每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，主

動(dòng)進(jìn)行探究,并總結(jié)出計(jì)算法則。對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，不是灌輸或講解,而是

讓學(xué)生自主探求解決問題的方法,這為學(xué)生提供了充分的學(xué)習(xí)空間。

［不足之處］本節(jié)課在練習(xí)七第10,11題花的時(shí)間比較多,尤其是總

結(jié)規(guī)律時(shí)學(xué)生的表達(dá)不夠完整、規(guī)范。另外解決練習(xí)七第14題時(shí),把哪一

個(gè)量作為被除數(shù)，學(xué)生理解不到位。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生把這個(gè)規(guī)律和前面分?jǐn)?shù)乘法中的

規(guī)律進(jìn)行比較,讓學(xué)生明白其實(shí)在比較大小的時(shí)候可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成

乘法后再來比較。對(duì)于第14題教學(xué)完成后可以讓學(xué)生觀察后總結(jié):要看清

是把誰平均分,把誰平均分就把誰作被除數(shù)。

第4課時(shí)列方程解答分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第49頁例5、“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第1?4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生聯(lián)系對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認(rèn)識(shí),學(xué)會(huì)列

方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡單實(shí)際問題。

2.進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系

的理解。

【教學(xué)重點(diǎn)】

列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡單實(shí)際

問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確梳理出用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系，理解列方程解決簡單分?jǐn)?shù)實(shí)際問

題的思路。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

圈教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)舊知

1.(PPT課件出示)找出單位“1”，并說出數(shù)量關(guān)系。

⑴一本書已看了%

⑵梨的個(gè)數(shù)相當(dāng)于蘋果個(gè)數(shù)的5

⑶現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜巳。

2.(PPT課件出示)列式解答下面各題。

(1)160厘米的竟是多少厘米？

(2)300千克的|是多少千克？

提問：為什么都用乘法計(jì)算？（都是已知單位“1”的量，

求它的幾分之幾是多少）

二、探究新知

1.教學(xué)例50

（l）PPT課件出示例題圖。提問：從圖中你知道了哪些信

息？

根據(jù)圖中的已知條件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升

嗎?為什么？

如果讓你補(bǔ)充一個(gè)條件來表示這兩瓶果汁之間的數(shù)量關(guān)

系，你打算補(bǔ)充什么條件？

PPT課件出示補(bǔ)充條件：“小瓶里的果汁是大瓶的!”。

你會(huì)求“一大瓶果汁有多少毫升”嗎？

“小瓶里的果汁是大瓶的廿這個(gè)條件中的;是哪兩個(gè)數(shù)

量比較的結(jié)果?這兩個(gè)數(shù)量比較時(shí),把哪個(gè)數(shù)量看作單位

“1”？單位“1”的I是哪個(gè)數(shù)量？

你能根據(jù)上面的討論,找出題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？（板書:

找出數(shù)量關(guān)系）

（板書:大瓶的果汁量X|=小瓶的果汁量）

根據(jù)數(shù)量關(guān)系可以怎樣解決這個(gè)問題呢？（板書:列方程

解答）

⑵怎樣列方程?把哪個(gè)量設(shè)為X?

解:設(shè)一大瓶果汁有X毫升。

2

xX/0。x=900

獨(dú)立完成解方程，指名板演。

x=900是不是正確的解呢?怎么檢驗(yàn)?zāi)?？（交流檢驗(yàn)的方

法）

2.教學(xué)“試一試”。

（DPPT課件出示教材第49頁“試一試”，讓學(xué)生讀題并

理解題目的意思。

⑵討論:這里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示什么意思?本題中的

數(shù)量關(guān)系是什么？

（一盒牛奶的升數(shù)X臺(tái)喝了的升數(shù)）

⑶可以怎么解答？（學(xué)生獨(dú)立完成,并指名板演）

（4）交流:你是怎么解決這個(gè)問題的？

3.完成第49頁“練一練”。

數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣列方程？（匯報(bào)交流,說一說解題思

路）

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)八第2?4題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？“已知一個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”是怎樣解答的？

五、布置作業(yè)

1.完成練習(xí)八第1題。

2.完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

列方程解答分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題

火瓶的果汁址x^=小瓶的果汁址找出數(shù)址關(guān)系

??已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?求這個(gè)數(shù)”的方法是列方程解答

【教學(xué)反思】

［成功之處］教學(xué)中，把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與導(dǎo)入時(shí)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

有機(jī)地結(jié)合起來，抓住乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化、對(duì)比等方

法，使學(xué)生了解這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特征,找出解題規(guī)律。

［不足之處］一些學(xué)生列方程時(shí)無從下手,部分學(xué)生不能在條件中找

出等量關(guān)系，更不能根據(jù)等量關(guān)系來列方程解決問題。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)要注意強(qiáng)化找準(zhǔn)單位“1”，說出相應(yīng)的等量關(guān)

系式，教給學(xué)生找單位“1”的方法，如“是、占、比、相當(dāng)于”后面的數(shù)

量就是作單位“1”的量，可以利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系,

讓學(xué)生在探究中加深對(duì)這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解題方法的理解。

第5課時(shí)列方程解答分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題練習(xí)

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材練習(xí)八第5?9題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求

這個(gè)數(shù)”的簡單實(shí)際問題的方法，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，

加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

2.使學(xué)生在探索解決實(shí)際問題方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考的

良好習(xí)慣,提高解決問題的能力，獲得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

運(yùn)用列方程的方法解答有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、基本練習(xí)

1.(PPT課件出示)找出單位“1”的量，再列出數(shù)量關(guān)系。

(1)黑兔只數(shù)是白兔的號(hào)

⑵玉米地的面積相當(dāng)于小麥地的！

O

⑶汽車行駛了全程的，

談話:我們上節(jié)課學(xué)到,在解答單位“1”的量未知的實(shí)際

問題時(shí),通常用什么方法？（列方程解答）

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這類解決問題的方法。

（板書:列方程解答分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題練習(xí)）

2.（PPT課件出示）先列出等量關(guān)系,再列出方程。

⑴一桶油重x千克,用去了這桶油的|正好是12千克。

這桶油重多少千克？

⑵一根鋼筋長x米,截去了這根鋼筋的占截去了尚米,這

根鋼筋長多少米？

指名口答,說一說思考的過程。

談話:列方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意什

么？

二、綜合練習(xí)

1.完成練習(xí)八第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。完成后集體評(píng)講，明確解含有

分?jǐn)?shù)方程的方法。

2.完成練習(xí)八第6題。

畫出題目中的關(guān)鍵句，并說出等量關(guān)系式。（各自解答并

指名板演）

3.完成練習(xí)八第7題。

集體交流,提問：本題的等量關(guān)系式是怎樣的?你用什么

方法解答的?為什么列方程解答？

說明：這道題里單位“1”的量是未知的，所以可以用列方

程解答。

說出等量關(guān)系式,并列式解答。

4.完成練習(xí)八第8題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的聯(lián)系。

問：兩題有什么不同？思路一樣嗎？

第⑴題求“吃了多少千克？”實(shí)際就是求什么？

第⑵題的數(shù)量關(guān)系是什么？

5.完成練習(xí)八第9題。

問：兩題有什么不同和相同之處?分別應(yīng)用什么方法解

答?說一說各自的想法。

學(xué)生完成后,集體核對(duì)。

小結(jié):根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可以列出數(shù)量關(guān)系，已知單位

“1”的直接用乘法計(jì)算,求單位“1”的可以列方程解答,

或者用除法計(jì)算。

三、課堂總結(jié)

通過本課學(xué)習(xí)，有什么收獲?今天你在課堂上的表現(xiàn)怎么

樣？

四、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

―教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

列方程解答分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題鏢習(xí)

已知單位“廠A乘法計(jì)算

求單位“1”,列方程解答.或者用除法計(jì)算

【教學(xué)反思】

［成功之處］將分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題和分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題聯(lián)系在一起，

讓學(xué)生在討論交流中進(jìn)一步明確兩種類型實(shí)際問題的聯(lián)系和區(qū)別，體會(huì)到:

單位“1”已知用乘法，單位“1”未知列方程解答。

［不足之處］一些學(xué)生對(duì)方程解法的優(yōu)越性認(rèn)識(shí)不足,覺得用方程解

答需要寫設(shè)句，比較麻煩,更傾向于直接用除法計(jì)算。學(xué)生靈活解決問題有

難度，思維能力仍有待提高。

［再教設(shè)計(jì)］設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生通過對(duì)比的練習(xí)，更好地理解和

掌握已知單位“1”的量去求另一個(gè)量和求單位“1”的量的兩種不同的方

法。在解決后，讓學(xué)生思考:這兩題的等量關(guān)系式相同，為什么一題用分?jǐn)?shù)

乘法算，而另一題用方程算，明確這類題目選擇用乘法或方程解的關(guān)鍵在

于找到單位“1”并對(duì)其進(jìn)行判定,然后根據(jù)判定的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的選擇。

第6課時(shí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合

一教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第50頁例6、“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第10~13題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合生活中具體的情景,使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算

方法的過程,能正確地解答分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際問題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究解決問題的策略,進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、

主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等學(xué)

習(xí)習(xí)慣,獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確解答分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、引入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用方程解答簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。（揭示課題）

二、教學(xué)新知

（一）教學(xué)例6。

1.PPT課件出示教材例6中的條件，引導(dǎo)學(xué)生理解題目的

意思。

從題目中我們可以知道哪些信息?這些信息之間有什么

關(guān)系?通過信息的組合,我們又可以獲得什么新的信息？

2.討論解決問題的策略。

（l）PPT課件出示要解決的問題:3盒果汁可以倒多少杯？

⑵怎么解決這個(gè)問題呢？自己先想一想,看能不能把結(jié)

果算出來。

（3）交流:你是怎么想的？先算的是什么？能說一說每一步

算式的意思嗎?解答這題還有其他的方法嗎？

①先求3盒果汁一共多少升,再求3盒果汁可以倒?jié)M幾

杯。

板書：；X3*（升）言+。=8（杯）

55510

②先算1盒果汁可以倒幾杯,再求3盒果汁可以倒?jié)M幾

杯。

板書：?其杯）3=8（杯）

51033

3.這題如果列綜合算式該如何列？

⑴學(xué)生各自嘗試列式。

⑵指名匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)書寫板書。

-X34---4-—X3

510510

讓學(xué)生在教材上完成計(jì)算,并指名板演。

⑶你認(rèn)為在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)該怎么辦呢？

明確:計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，通常先把其中的除法轉(zhuǎn)

化為乘法,再用分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計(jì)算。

（二）教材第50頁“試一試”。

1.PPT課件出示《9；小：是分?jǐn)?shù)連除,該怎么算?能轉(zhuǎn)化

成乘法進(jìn)行計(jì)算嗎?試試看。

2.學(xué)生在書上獨(dú)立計(jì)算后討論算法。

3.計(jì)算分?jǐn)?shù)連除時(shí),可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算,也可以一

次都轉(zhuǎn)化為乘法,再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計(jì)算。一般

一次都轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘,先約分再計(jì)算比較簡便。

（三）討論:分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算可以怎么計(jì)算？

1.在小組中說一說。

2.全班交流。

明確:計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算時(shí).，先要把其中的除

法轉(zhuǎn)化為乘法,再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

1.完成第50頁“練一練”。

2.完成練習(xí)八第H~13題。

四、回顧總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問呢？

五、布置作業(yè)

1.完成練習(xí)八第10題、思考題。

2.完成《全科王?同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)連除和乘除混合

也可以列綜合算式計(jì)算

4x2.34.3丫%

X3

^X3=￥（升）"KM杯）5X3丁花-5^10

，2

1224'Ya4'

竽謐=8（杯）外3=8（杯）二產(chǎn)—xxR

3一、R

1111

=8（杯）=8（杯）

【教學(xué)反思】

［成功之處］運(yùn)用觀察、比較、發(fā)現(xiàn)等方式，放手讓學(xué)生大膽探索算

法，自主交流,在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生算式多樣化,并進(jìn)行對(duì)比和優(yōu)化,然后

在此基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的方法。體現(xiàn)了學(xué)生的主

體地位,讓學(xué)生真正地行動(dòng)起來。

［不足之處］學(xué)生計(jì)算正確率不高。如分?jǐn)?shù)連乘中的約分沒有約成最

簡分?jǐn)?shù),最后連乘的時(shí)候,有可能發(fā)生加法計(jì)算的錯(cuò)誤等。在練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)

學(xué)生將除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘它的倒數(shù)時(shí)容易出錯(cuò),還有學(xué)生將被除數(shù)和除

數(shù)同時(shí)變成了倒數(shù)。

［再教設(shè)計(jì)］再教學(xué)時(shí)一,針對(duì)計(jì)算中出現(xiàn)的問題，收集不同錯(cuò)誤類型

的題目讓學(xué)生改錯(cuò),讓學(xué)生說一說在類似的計(jì)算練習(xí)中需要提醒大家注意

的地方,通過這樣的交流,讓他們認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤,對(duì)其他學(xué)生也能起到

警醒的作用。

第7課時(shí)比的意義

■教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第53?54頁例7、“練一練”，練習(xí)九第「4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體的情景中理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀寫法,認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比

號(hào)和后項(xiàng)。

2.掌握求比值的方法,會(huì)正確求比值。

3.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂

得事物之間是相互聯(lián)系的。

【教學(xué)重點(diǎn)】

比的意義和求比值的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解比同除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

除教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課

PPT課件出示教材第53頁例7實(shí)物圖。

提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什

么樣的關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系?試著說一

說。

牛奶比果汁多1杯］粕至辛冬

,,,＞相差關(guān)系

果汁比牛奶少1杯J

果汁的杯數(shù)是牛奶的鄉(xiāng)