經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)核形考題庫及答案

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)核形考題庫及答案

試題1

單項(xiàng)選擇題(每題5分，共100分)

1

401-5

A=3-232

設(shè)矩陣L62-1，則/的元素⑸=(C).

A.-2

B.1

C.2

rD.3

-211ro-f

設(shè)A=B=

25J,[10j則(B).

-3-5-

「A.b2-

12

6B.L一5一

-53

C*p21

2-5

13

3設(shè)/為3x4矩陣，方為5x2矩陣，且乘積矩陣有意義，則C為(B)

矩陣.

CA.2x4

GB.4x2

rC.5x3

rD.3x5

J1歹

4設(shè)L-24j,/為單位矩陣，則（B）.

-32

「A.[-30.

0-2

「C.I?3.

0-3

「D,b-3_

5設(shè)人方均為?階矩陣，則等式（2一切2=/*成立的充分必要條

件是(B).

cA.B=Q

GB.AB=BA

cC.A=B

cD.4=0

6下列關(guān)于矩陣4&C的結(jié)論正確的是（D）.

rA.若4方均為零矩陣，則有/=方

rB.若4*。，3#0,則/

rC.若/=/C,且4/0,貝?。?=c

D.對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣

110200

A=0-11B=0-11

設(shè)。1”,則⑷=

7LL0(A).

A.0

B.-2

rC.2

(D.4

8設(shè)人方均為，階可逆矩陣，則下列等式成立的是(C).

rA.(4切」=才|

rB.⑷切

Gc.幽=網(wǎng)|

「D.AB=BA

9下列矩陣可逆的是(D).

11

「A.L00

-10-1

101

「B.L23_

1f

「C.b2-

123

023

gD.I?！?

-100

A=0-20

10設(shè)矩陣1003J,則下=(A).

A.

2

1

-1_

-2

3

1

1

2

1

~3.

11設(shè)人方均為”階矩陣，Q一刀)可逆，則矩陣方程=X的解*=

(B).

rA.4"-5)

與B.

1

rc典-sy

rD.(/一為才1

■1-11

A=02-1

12矩陣U13」的秩是(R)

rA.2

⑸B.3

rC.0

rD.1

124

d=248

13設(shè)矩陣1-3-64則當(dāng)"(A)時(shí)，'⑷最小.

6A.-12

rB.8

rC.4

rD.12

-2K+5巧+2巧=1

3天一8巧一4巧=0

14對(duì)線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得

°」則該方程組的一般解為(D),其中巧

是自由未知量.

jq=4巧+8

七=2巧+3

A.

玉=4巧—8

/=2巧-3

B.

口=-4巧+8

巧=-2xj+3

C.

D.

天+巧=0

15設(shè)線性方程組值+病=°有非0解，貝！(B)

rA.2

“B.1

rC.0

rD.-1

1048

ZT0123

16設(shè)線性方程組且L0°"11」，則當(dāng)(C)時(shí)，方程組

無解.

,A.-1

rB.t

⑥C.—

rD.t=0

17線性方程組4^=3無解，則(A).

。A.”⑷<心

rB.r(J)=r(J)=n

rC.r(^<)=r(4)=m

rD.「(?Vn

口+巧=■

18設(shè)線性方程組K+2毛+巧=-丐,則方程組有解的充分必要條件是(C).

CA-=0

(?B—.—%+%=。

「C.+42+4=0

cD.-—+4=0

19對(duì)線性方程組匕+3~+"”的增廣矩陣做初等行變換可

1

A=11

?一3」則當(dāng)⑷時(shí)，該方程組有唯

得1

一解.

A.。=-3且B=3

B.。=-3且3/3

「C.…3

rD.3

20若線性方程組只有零解，則線性方程組〃(C).

rA.有唯一解

rB.有無窮多解⑥C.解不能確定rD.無解

試題2

單項(xiàng)選擇題(每題5分，共100分)

【第1題】矩陣的概念

401一5

2=3-232

設(shè)矩陣I12-4，則z的元素@24=()

【參考答案】2

【第2題】矩陣的乘法

人『1］JOI-

設(shè)［53］，［10J,則)加=().

1-2

【參考答案】L5_

【第3題】矩陣的乘法

設(shè)Z為3x4矩陣，方為5x2矩陣，且乘積矩陣有意義，則C為()

矩陣.

【參考答案】4x2

【第4題】矩陣的加減法和轉(zhuǎn)置

“1丁

設(shè)L-24」，/為單位矩陣，則&-I)T=().

0-2

【參考答案】L3

【第5題】矩陣乘法滿足的性質(zhì)

設(shè)4方均為〃階矩陣，則等式.+刃2=/+23+/成立的充分必要條件

是（）

【參考答案】/=族

【第6題】矩陣乘法滿足的性質(zhì)

下列關(guān)于矩陣4比C的結(jié)論正確的是（）.

A.若/=/c,且/，%則5=c

B.若4#。，B,O,則/

C.數(shù)量矩陣是對(duì)稱矩陣

D.若4方均為零矩陣，則有d=S

【參考答案】C

【第7題】矩陣的行列式

200110

2=0115=0-11

yo",則網(wǎng)=(

0-11）.

【參考答案】0

【第8題】可逆矩陣的性質(zhì)

設(shè)4方均為"階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）.

A.切T=§T/1

B.四川二他國

C（/+刃一1=八+5-1

D（ABY=ArBT

【參考答案】A

【第9題】可逆矩陣的判定

下列矩陣可逆的是（）.

123'

023

A.30

11

B.［?！?

11

c.b2.

-10-1

101

D.H23.

【參考答案】A

【第10題】對(duì)角矩陣的逆矩陣

200

2=030

設(shè)矩陣［o0-2J,則"⑷"（）.

-1

1

~2

1

【參考答案】L3.

【第11題】矩陣方程

設(shè)人方均為〃階矩陣，Q一或可逆，則矩陣方程=X的解X=()

【參考答案】留一切7

【第12題】矩陣的秩

^=20-1

矩陣L-34」的秩是（）.

【參考答案】2

【第13題】矩陣的秩

124

A=248

---12

設(shè)矩陣L2，則當(dāng)義=（）時(shí)，「■）最小.

【參考答案】-2

【第14題】線性方程組的一般解

［不—3/-2巧=1

，-2jq+5巧+2巧=1

對(duì)線性方程組玉-巧-巧=

13840的增廣矩陣做初等行變換可

得

則該方程組的一般解為（），其中巧是自由未知量.

攵=-4巧-8

［參考答案］［巧=-2巧-3

【第15題】齊次線性方程組的非0解

jq+巧=0

【2】設(shè)線性方程組以+a二°有非0解，則"（）

【參考答案】1

【第16題】非齊次線性方程組的解的判定

1048

2->0123

°L則當(dāng)（）時(shí)，方

【2】設(shè)線性方程組”=〃，且00/-I

程組有無窮多解.

【參考答案】，=1

【第17題】線性方程組的解的判定

線性方程組“有無窮多解的充分必要條件是（）.

【參考答案］r（A）=r（A）＜n

【第18題】線性方程組的解的判定

玉+“二,

巧+巧=，

設(shè)線性方程組值討巧+巧=-q，則方程組有解的充分必要條件是（）.

［參考答案］.+/+%=0

【第19題】線性方程組的解的判定

對(duì)線性方程組值+3巧+的增廣矩陣做初等行變換可

1-1-111-1-11

A=11-22TLT02T1

13aB00a+3b-3

則當(dāng)（）時(shí)，該方程組有唯一解

【參考答案】

【第20題】線性方程組的解的判定

若線性方程組〃=占有唯一解，則線性方程組“=。（）.

【參考答案】只有零解

試題3

單項(xiàng)選擇題（每題5分，共100分）

【第1題】矩陣的概念

104-5

2=3-232

設(shè)矩陣I?16則/的元素，3=（）

【參考答案】3

【第2題】矩陣的乘法

1］I-

設(shè)1_53］，［10J,則）忿=（）.

1-2

【參考答案】L5_

【第3題】矩陣的乘法

設(shè)A為3x4矩陣,B為5x2矩陣，且乘積矩陣48工有意義，則。工為（）

矩陣.

【參考答案】2x4

【第4題】矩陣的加減法和轉(zhuǎn)置

31

設(shè)L-24），/為單位矩陣，則（［-⑷「=（）.

02

【參考答案】1-3-3

【第5題】矩陣乘法滿足的性質(zhì)

設(shè)4方均為〃階矩陣，則等式.-切2=/-2轉(zhuǎn)+1成立的充分必要條件

是（）

【參考答案】^B=BA

【第6題】矩陣乘法滿足的性質(zhì)

下列關(guān)于矩陣4瓦。的結(jié)論正確的是（）.

A.若4#。，，則/

B.對(duì)角矩陣是反對(duì)稱矩陣

C.若4方均為零矩陣，則有/=方

D.若d為可逆矩陣，且陛=?,則3=c

【參考答案】D

【第7題】矩陣的行列式

110200

A=0-11B=0-11

設(shè)hod4,則網(wǎng)=(

01).

【參考答案】0

【第8題】可逆矩陣的性質(zhì)

設(shè)人方均為〃階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）.

A（〃5尸=才|.3一

B.AB—BA

c.

D⑷切-1=》+尸

【參考答案】C

【第9題】可逆矩陣的判定

下列矩陣可逆的是（）.

11

A.00

0

B.32

01

C.02

11

D.1_22

【參考答案】B

【第10題】對(duì)角矩陣的逆矩陣

100

^=020

設(shè)矩陣1_00-3_|,則（）.

1

2

【參考答案】-3

【第11題】矩陣方程

設(shè)人方均為“階矩陣，。十刃可逆，則矩陣方程4-歐=刀的解X=（）

【參考答案】（/+RT/

【第12題】矩陣的秩

1-11

A=02-1

-113」的秩是（）.

矩陣

【參考答案】3

【第13題】矩陣的秩

-124

2=248

設(shè)矩陣L-3-64則當(dāng)人（）時(shí)，，⑷最小.

【參考答案】-12

【第14題】線性方程組的一般解

,3sq-84—4巧=0

對(duì)線性方程組［-2項(xiàng)+5巧+2巧=1的增廣矩陣做初等行變換可得

1-3-21104穹

A=3-8-40TLT012-3

-252100°則該方程組的一般解為（）,其

中巧是自由未知量.

O=-4巧-8

［參考答案］［巧=-2巧-3

【第15題】齊次線性方程組的非0解

=0

設(shè)線性方程組I巧+%=°有非0解，貝！1”（）.

【參考答案】-1

【第16題】非齊次線性方程組的解的判定

1116

Nt0-132

設(shè)線性方程組且100/+1°J,則當(dāng)且僅當(dāng)（）時(shí)，

方程組有唯一解.

【參考答案】"T

【第17題】線性方程組的解的判定

【3】線性方程組心工“無解，則（）.

【參考答案】"⑷

【第18題】線性方程組的解的判定

區(qū)+'二%

?巧+巧=.

設(shè)線性方程組L++巧，則方程組有解的充分必要條件是

（）.【參考答案】一4一，+4=。

【第19題】線性方程組的解的判定

對(duì)線性方程組值+3巧+的增廣矩陣做初等行變換可

-1-111-1-1

1-2202-1

3ab00。+3

則當(dāng)()時(shí)，該方程組無解.

【參考答案】4-3且“3

【第20題】線性方程組的解的判定

若線性方程組只有零解，則線性方程組().

【參考答案】解不能確定

試題4

1.設(shè)戶/+8S2”，求y.

2sin2x

y’——2x。_*_2sin2x

2,已知無+9-ry+3x=lt求雙

av=------------ax

答案：2y-x

解：方程兩邊關(guān)于匯求導(dǎo)：2x+2yy-y-xy+3=0

(2y-x)y'=y-2x-3

解：方程兩邊同時(shí)對(duì)X求導(dǎo)得：

(x2y+(y2)'-w+(3xY=(iy

2x+2))/_y_江+3=0

，y-2x-3

y=--------

2y-x

./,y-2x-3.

dv=yax=---------------ax

*2y7

3.計(jì)算不定積分J屹晶1

1j(2+x2)^(2+x2)=|(2+x2)Lc

4,計(jì)算不定積分8嚴(yán)

cXrcX」cxfx,X-X..X

一-2xcos——-2cos—av=-2xcos—+A4cos—a—=-2xcos—+4sin—+C

解:原=2J22J2222

i

5.計(jì)算定積分工三

21?211

-fexd—=-ev|?=-(e^-e)=e-e2

解：原式二'xh

6.計(jì)算定積分卜1n血.見形考作業(yè)講評(píng)(2)三,2(5)

.二-2

解:設(shè)〃=lnx,M=x，則x'2，所以根據(jù)定積分的分部積分法:

7.設(shè),求…二

013100105010

[I+A:I]10500(1.2);(2,3))-20001

解:1-20001013100

10501010500

(3)-2+(2)

(2)+(l)x-l(2)-1

00002500

03100001200

-100

-50,1

2

所以200

2

A=320

B=

20

8.設(shè)矩陣027求解矩陣方程必二方.

12-310012-300

(41)32-40100-4510

解.20001J-0-5601J

12-3100

01-1-11-1

.0-56-201.

12-310o-100-43-2'

01-1-11-1010-86-5

.001-754..001-75-4.

由XA=B，所以

一43-2

X=BA-】=[；30一-1513

—86-5Tr-2605

747—38

-75—4.

耳+2巧一4=0

一&+?-30+29=0

9.求齊次線性方程組I?七一巧-3。=°的一般解.

解：原方程的系數(shù)矩陣變形過程為:

102-1②+<2)02-1102-1

A=-11-32③。(-2)1-11③+②>01-11

2-15-30-11-10000

由于秩。）=2<n=4,所以原方程有無窮多解，其一般解為：

X=-2X3+x4

々二七一七（其中如與為自由未知量）。

口一巧+4巧=2

2毛一巧一巧=1司％并求一物

10.求義為何值時(shí)，線性方程組限-2丐+3巧=4

解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形

1-1421ri-14

2-1-1101-9

3-23AJ->LO1-9

入H3人=3

由此可知當(dāng)時(shí)，方程組無解。當(dāng)時(shí)，方程組有解。

儼1=5%3T

（x2=9X3+3%3

且方程組的一般解為（其中為自由未知量）

試題5

單項(xiàng)選擇題（每題5分，共100分）

1

sin—

1、下列函數(shù)中，（B）是？的一個(gè)原函數(shù).

sin—

A.%

1

cos—

B.x

-sm-1

C.x

-cos』

D.X

2、若J7(x)*=sinx+5T+c,則/⑴=(c)

A.cosx+5-vln5

B.-cosx+5-rln5

C.cosx-5-vIn5

D.-cosx-5-AIn5

j(tanx)fdx=

3、(A).

A.tanx+c

B.cotx+c

1+c

C.-si-n--xl~

1

D.

rx2-2.x—3,

---------dr=

4、」＞3(C)

A.x2+x+c

12

—-X+C

B.2

12

一r+X+C

C.2

D.%2—x+c

5、下列等式成立的是（D）

———dv=d(tanx)

A.sinx

3r

而小dg

B.

--dx=d(47)

C.%Y

-=2d

D.?

f/(3+lnx)

6、若J〃M=2x)+c,貝ij—小(D).

A.F(lnx)+c

2+c

B.x

F(3+Inx)

+c

c.X

F(3+lnjc)+c

D.

1

cos—

f——r^-dx

7、用第一換元法求不定積分」一，則下列步驟中正確的是(D).

1

COS—]]

——^-dx=f—d(sin—)

A.x，Jxx

cos—]]

-3dx=f—d(-sin-)

B.xJ尸x

1

COS—1)

f—^-dx=fcos—d(—)

C.JX~JXX

1

COS—]]

j—^dx=-[cos—d(—)

D.JJxx

8、下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是(D).

X

dx

B.J"%

c.

Djinxdx

9、用分部積分法求不定積分J1n*+l心，則下列步驟中正確的是(C).

AJxlnxdr=xlnx-|Inxdx

BJxlnxdx=xlnx-j.rd(lnx)

Cjxlnxdx=—X2Inx--1jx2d(lnx)

口j^lnxdx=—Inx--jlnxd(x2)

jn

一psin(l+x2)dr=

10、心(D).

Asin(l+x2)

B2xcos(l+x2)

2

C.0D.371

n、設(shè)P(x)=ga+/叫則%)=(c)

A.0

B.ln(l+x2)

C-ln(l+x2)

2x

D.47

12、下列定積分計(jì)算正確的是(D).

fdr=0

A."

fe'dx=e

B.Jo

cosxdx=0

c.~2

13、下列定積分計(jì)算正確的是(C).

A['(l+x)dr=0

A.JT

c['xsinxdx=0

B.J-

-fxcosxdx=0

C.JT

n「(2、+27)口=0

D?JT

14、印一犧=(D).

3

A.2

5

B.2

7

C.2

9

D.2

f—!-dx

15、用第一換元法求定積分J"lnx,則下列步驟中正確的是(C).

[——dx=f—!—d(lnx)

C.」xlnxJInx

f----dx=f-d(lnx)

D.Jx\nxJx

16、用分部積分法求定積分則下列步驟正確的是(B).

['xexdx=Aev|'-f'xdev

AJOlOJo

J產(chǎn)出=回。大也

fxe-tdx=A^t|l+fevdr

CJoIoJo

D.

17、下列無窮積分中收斂的是(C).

A.J廣&興

B.JiX

c.L"

r+oo

cosxdr

D.J,

18、求解可分離變量的微分方程y'=/(x)g()’)，則下列步驟正確的是(A).

y=fMg(y)

—^—dy=f(x)dx

A.g(y)

y，=f(x)g(y)

B.-g(y)dy=f(x)dx

y，=f(x)g(y)

C.g(y)dy=f(x)dx

y'=7*)g(y)

-4-dy=-/(x)dv

D.g")

y，-xy=-

19、根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解巴則下列選項(xiàng)正

確的是（C）.

P(X)2,Q(X)=X

A.x

P(x)=xiQ(x)=-

B?x

P(x)=-x,Q(x)=-

C.x

P(x)=-,Q(x)=-x

D.x

20、微分方程y'=eg滿足y(0)=0的特解為(B).

A.e-2>'=2ex+3

B.e-2y=_2e"+3

C.e-2v=2er-3

D.e2=—2e-3

試題6

單項(xiàng)選擇題（每題5分，共100分）

COSVX

L下列函數(shù)中，（B）是的一個(gè)原函數(shù).

sin4

A.

B.2sin五

cos>/x

C.2

D.2COSA/X

x+—+c

2、若X則/(x)=(C).

廠I

—+\nx

A.2

+,n

B.yW

C.

D.

cosxdx=

3、(A).

A.COSX

B.cosx+c

C.-sinx

D.-sinx+c

4、Jx-5(C).

A.x2+5x+c

B.x2-5x+c

x,

—+5x+c

C.2

x2

-------JX+C

D.2

5、下列等式成立的是(B).

—dx=d(x2)

A.3

—dr=d(ln|x|)

B.

C-evdr=d(e-x)

D-cosxdx=d(sinx)

6若]/(無心=尸(箝+。，貝1J1/0一出=()

A.F(e-')+c

B.-FD+c

Q-F(e-x)e-x+c

D.F(e-￥)e-r+c

rsinx,

I----ax

7、用第一換元法求不定積分Jcosx,則下列步驟中正確的是(B).

fsinxr1、

----ar=----d(cosx)

A.Jcosx」cosx

sinxf1.、

----d.￥=-----dz(cosx)

B.cosx-----Jcosx

fs'nn(jx=[sinxd(sinx)

C.JcosxJ

fsinxr...1.

----ax=sinxd(----)

D.」cosx，sinx

8、下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是(B).

A\.x\J\+x2dx

A.J

B.卜3

CJx2sinddx

f---5---dr

D」x(l+Inx)

9、用分部積分法求不定積分」d,則下列步驟中正確的是(C).

A.」dxJx

fl!Hdx=_l^_[ld(lnx)

B,JxxJx

f^dx=_^+fld(lnx)

C.JrxJX

f^-dx=^^+[—d(lnx)

D.JrxJx

dE.J

--sinxox=

10、心J。(A).

A.0

B.1

C.sin%

D.sinx+c

pxQ~，2

P(x)=f—dte,、

11、設(shè)Jo2,則P")=(C).

A.…

B.?！?/p>

e”

C.~

D,e*

12、下列定積分計(jì)算正確的是（A）

.fcosxdx=0

A.a

[dr=1

B.12

C.J綱心=。

fxdx=l

D."

13、下列定積分計(jì)算正確的是(B).

2

Af(l+x)dx=0

A.J-

宜fx2sinxdx=0

B.J-1

「f'x2cosxdx=0

C."

nr(l+x)dx=0

U,I

f|l+x|(ir=、

14、"1(D).

A.1

1

B.2

3

C.2

5

D.2

f'^—dx

15、用第一換元法求定積分J。"/,則下列步驟中正確的是(C).

['―dx=f1-J-TTd(x2)

A?1+x214-x2

B,￡信”0(31+/))

['Xdx=-f1—!-yd（x2）

c.Jol+x22JO1+X2

f''、dx=2[I—d（x2）

D.Jol+x2Joi+d

16、用分部積分法求定積分L"sin疝'則下列步驟正確的是（D）.

「xsinAdr=xcos這一「cosxdx

AJoI。Jo

；xsinxdx=-xcos琳-「cosxdx

B.

J：xsinxdx=xcos成+￡;cosxdx

DJ：xsinxdx=-xcos成+[:cosxdx

17、下列無窮積分中收斂的是（C）.

A.'I

廣+oo

Inxdx

B.Jl

「二小

C.力1

f+81A

—ax

D."x

18、求解可分離變量的微分方程v=x+孫，則下列步驟正確的是（A）.

yf=x+xy

生二出

A.心

yf=x+xy

dy.

—=xax

B.y

y'=x+xy

C=xdx

y'=x+xy

D(1+y)dy=x6x

19、根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解(1+/廳+個(gè)=/,則下列選

項(xiàng)正確的是(D).

A.P(x)=x,Q(x)=x2

B.P(x)=x,Q(x)=x2

x2

P(M舟，。(小

2

C.1+x

xX

p(x)=__,e(x)=—

D.

20、微分方程y'=")滿足w°)=°的特解為(B).

X2

y=x+—+1

A.2

x2

y=x+—

B.2

C.一+/

Dy=2x+x2

20、微分方程y'=e2h滿足y(O)=O的特解為(c).

ey=-e2r+c

A.2

B.

"卜+工

C.22

D.

試題7

單項(xiàng)選擇題（每題5分，共100分）

1、下列函數(shù)中，(D)是xsinf的一個(gè)原函數(shù).

12

—cosx-

A.2

B.2cosx2

C.-2cosx2

12

—cosx-

D.2

2、若。(X)口=2,+2X+C,則〃X)=(B)

A.2、+2

B.2'ln2+2

2X

---+2

C.In2

D.In2

j(siri￥)zdx=

3、(C).

A.sinx

B.cosX

C.sinx+c

D.-cosx+c

f"2-4

-------dr=

4、Jx+2(A)

-X2-2X+C

A.2

—x24-2x4-C

B.2

C.x2-2x+c

D.x2+2x+c

5、下列等式成立的是(B).

Asiardx=d(cosv)

2"="

B.

Inxdx-

c.x

—f=dx=d\lx

D.Jx

6、若J/。油不(x)+：貝[J/(3x—2)dr=⑺)

A.3F(x)-2

BF(3x—2)+c

C3F(3x—2)+c

/3.2)+

D.

rsinVx.

—改

7、用第一換元法求不定積分」&,則下列步驟中正確的是(C).

jdx=|-^=d(-cos\[x)

fsinpdx=fsiny/xd\fx

B.」4

[s\"心dx=2(sin4xd\[x

C.?

8、下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是(C).

Ajcos(2x+l)dx

Bjxvl-x2dr

xsin2xdx

C.

D.J1+一

9、用分部積分法求不定積分則下列步驟中正確的是(A).

Ajln(x+l)dx=xln(x+1)-jxd(ln(x+1))

Bjln(x+l)dx=ln(x+1)-jxd(ln(x+1))

j*ln(ji+l)dx=xln(x+1)-jd(ln(x+1))

C.

Djln(jr+1)dx=ln(x+1)-jd(ln(x+1))

10、(D)

A.Inx

j_

B.三

C.1

D.0

P(x)=[0-^=dr

11、3.設(shè),則尸口)=(A)

1

A.日，

]

B.a+f

2%

C.

D.0

12、下列定積分計(jì)算正確的是(D).

f16

[dr=15

B.JT

_sinxdx=2

D.Jo

13、下列定積分計(jì)算正確的是(D).

Af1(x2+x3)(lr=O

A.JT

Cc."xsinxdx=0

rx

fri-e———e-dr=O

D.L2

14、3.計(jì)算定積分L*.",則下列步驟中正確的是(C).

A￡|l-x|dx=￡(l-x)dA-

|Jl-x|(i￥=j，(x-l)dx+j~(1-x)(ir

D?

C.￡|176=]：(17加+[*-岫

D>￡|l-x|dx=Jjx-l)dr

15、用第一換元法求定積分“Tl+ln>，則下列步驟中正確的是(A).

Z1re?1

\/&=[---------<l(l+lnx)

A.JixVl+lnxJivl+lnx

re3J31

|-zdr=[—dll+lnx)

B.JlxVl+lnxx

1—]1dr=[/?djl+lnx

C.J1xVl+lnxJl+lnx

[e-/1ck=2(e^djl+lnx

D.JixVl+lnxJlx

16、用分部積分法求定積分則下列步驟正確的是(C).

'xcosAdr=xcosx；-'cosxdr

AJoIoJo

J：xcos^xlx=xcos堤一￡sinxdx

CJ)xcosxdx=xsinx|^-sinxdx

J；xcosAdv=xsin-工cosxdx

17、下列無窮積分中收斂的是（B）.

A.R

B.

f^e'dx

C.Jo

sinxdx

D.J,

18、求解可分離變量的微分方程），二b',分離變量后可得（D）.

Ae'dj=erdx

eay=

B.

dy一=.dx

C.ee

■=e\k

D.e’

V’Y=43

19、根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解x-'，則下列選項(xiàng)正

確的是(B).

2

PM=-,Q(x)=x3

A.x

P?=--，e(x)=x3

B.x

2

p(x)=-,eu)=-x3

c.”

2

P(x)=——,Q(x)=-x3

D./

20、3.微分方程y'=e2n滿足y(O)=°的特解為(c).

y12T

e-=—e+c

D.ev=e2r

試題8

單項(xiàng)選擇題(每題4分，共100分)

/(x)=>/4-x+——-——

1函數(shù)ln(x+l)的定義域?yàn)?B).

選擇一項(xiàng)：

A[-1,0)u(0,4]

B.(-IO)U(O,4]

C.(-L4)

D[-L0)U(0,4)

2下列函數(shù)在指定區(qū)間(9，^)上單調(diào)減少的是(A)

A.3r

B.e”

C.Y

D.血1x

3設(shè)貝曠(/3)=?

A.xT

B.…

-1

C.1

1

D.口

4當(dāng)xT"o時(shí)，下列變量為無窮小量的是(B)

xsin-

A.x

sinx

B.x

i

C.「

D.MD

5下列極限計(jì)算正確的是（D）

A.1rx

A.-1

B.2

C.1

D.0

1x2-5x+6

lim—=----------=

71-2j/-3x+2(Q)

A.-2

B.1

C.2

D.-1

4X2-3X+2

lim

8-5X2+2X+3(A)

4

A.5

2

-3-

B.

4

C.-5

2

D.3

limX-1=

gsin(x-l)化)

A.0

B.2

C.-2

D.1

10

f+2,x*0

設(shè)工”=°在工=0處連續(xù)，貝為(B)

A.-2

B.2

C.0

D.1

11

xsin-4■瓦x<0

x

/(x)=Mdx=0

sinx

9x>0

當(dāng)。=(1),b=(1)時(shí)，函數(shù)X在x=0處連續(xù).

A.a=Qb=1

B.a=1,6=1

c.a=1.5=0

D.a=0,6=0

12曲線y=&T在點(diǎn)(L°)的切線方程是(A)

11

y=-x--

A.22

13若函數(shù)在點(diǎn)/處可導(dǎo)，則(D)是錯(cuò)誤的.

A.函數(shù)/(?在點(diǎn)。處有定義

B.函數(shù)/(?在點(diǎn)。處可微

C.函數(shù)/(?在點(diǎn)。處連續(xù)

D.但以/(今)

14若/任+D=\則,3=(B)

A.工-1

B.1

C.-1

D.1T

15設(shè)y=lg5,則dy=(c)

—dr

A.5x

InlO.

---dr

B.X

-------dr

C?L

-dr

D.x

16設(shè)函數(shù)/(*+D=，+2K+5,則八X)=(D)

A.三+4

B.2X+2

C.2x+4

D.2x

1.7設(shè)y+2*+%“-22,j八(D).

2x+2z+-

A.x

2r+2xln2+-

B.x

2r+