2023八年級數(shù)學上冊 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 2等腰三角形的判定教學實錄 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教學實錄（新版）華東師大版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：華東師大版八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.3節(jié)等腰三角形的內(nèi)容，重點學習等腰三角形的判定定理。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課將利用學生已掌握的全等三角形的性質和判定方法，引導學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的特征，進而學習等腰三角形的判定定理。具體包括教材中提到的等腰三角形的底角相等、等腰三角形的兩腰相等以及等腰三角形的三線合一等性質。二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生運用邏輯推理發(fā)現(xiàn)等腰三角形判定定理的能力。

2.提升學生運用數(shù)學語言描述幾何圖形性質和關系的準確性。

3.強化學生運用數(shù)學思想方法解決問題的意識和能力。三、教學難點與重點

1.教學重點：

-等腰三角形的判定定理：本節(jié)課的核心是讓學生掌握等腰三角形的判定方法，即“如果一個三角形的兩角相等，那么這個三角形是等腰三角形”。通過具體的例題，如給出一個三角形ABC，其中∠A=∠B，讓學生判斷三角形ABC是否為等腰三角形，并理解等腰三角形的判定依據(jù)。

-等腰三角形的性質應用：教會學生如何應用等腰三角形的性質（如底角相等、三線合一）來解決問題，例如，在解決幾何證明題時，利用等腰三角形的性質簡化證明過程。

2.教學難點：

-等腰三角形判定定理的理解：學生對等腰三角形判定定理的理解可能存在困難，特別是如何從具體的圖形中抽象出定理的條件?？梢酝ㄟ^具體例題，如給定一個具體的三角形，讓學生觀察并找出符合條件的角，從而加深對定理的理解。

-等腰三角形性質的應用：在實際問題解決中，學生可能不知道如何靈活應用等腰三角形的性質?？梢酝ㄟ^設計一些具有挑戰(zhàn)性的練習題，如在一個復雜的幾何圖形中，識別出隱含的等腰三角形，并利用其性質解決問題。例如，給定一個包含多個三角形的多邊形，要求學生找出所有等腰三角形，并使用它們的性質來證明某個結論或求解某個長度。四、教學方法與策略

1.采用講授與討論相結合的方法，首先通過講授介紹等腰三角形的判定定理，然后引導學生進行小組討論，探討定理的應用。

2.設計幾何圖形拼接活動，讓學生通過實際操作，拼出等腰三角形，觀察并發(fā)現(xiàn)其性質。

3.利用多媒體教學工具，如幾何畫板，展示等腰三角形的動態(tài)變化，增強學生的直觀理解。五、教學實施過程

1.導入新課

-方式：通過講述“悖論酒店”的故事，讓學生思考邏輯悖論在日常生活中的應用。

-目的：激發(fā)學生的興趣，引導他們思考邏輯推理的重要性。

2.講授新知

-概念講解：詳細解釋等腰三角形的定義，通過展示不同形狀的三角形，讓學生辨識等腰三角形。

-演繹推理：介紹等腰三角形判定定理，如“如果一個三角形的兩腰相等，則這個三角形是等腰三角形”，并給出具體例題進行演繹推理。

-歸納推理：通過多個例題，引導學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的共同特征，進而歸納出判定定理。

-邏輯謬誤：分析學生在判斷等腰三角形時可能出現(xiàn)的錯誤，如忽視角的不變性，教會學生如何避免這些錯誤。

3.鞏固練習

-課堂練習：布置一些等腰三角形判定的練習題，如給出三角形的邊長或角度，讓學生判斷是否為等腰三角形。

-小組討論：讓學生在小組內(nèi)討論練習題的解答過程，互相檢查和糾正錯誤。

4.深化理解

-案例分析：通過分析復雜的幾何圖形中的等腰三角形，讓學生運用所學知識解決問題。

-辯論活動：組織學生討論“如何證明一個三角形是等腰三角形”，通過辯論加深對判定定理的理解。

5.課堂總結

-知識梳理：回顧等腰三角形的定義、性質和判定定理，強調(diào)在解題中的應用。

-學生反饋：讓學生分享在課堂上的學習體驗，提出疑問，教師進行解答和指導。六、教學反思

今天的課堂上，我發(fā)現(xiàn)學生們對于等腰三角形的判定定理有了更深入的理解。他們在實際操作和討論中能夠較好地應用定理解決問題，這讓我感到欣慰。但也有部分學生在演繹推理過程中，對于定理的應用還不夠熟練，有時會忽略一些關鍵細節(jié)。我需要在后續(xù)的教學中，加強對這部分學生的個別輔導，確保每個學生都能掌握等腰三角形的判定方法。此外，辯論活動提高了學生的參與度，但也暴露出他們在邏輯表達上的不足，未來我會更加注重培養(yǎng)他們的邏輯思維和表達能力。七、教學資源拓展

1.拓展資源：

-全等三角形的其他判定定理：介紹全等三角形的判定方法，如SAS、ASA、AAS等，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-幾何圖形的對稱性質：探討軸對稱和中心對稱的性質，以及它們在解決幾何問題中的應用。

-三角形的分類：詳細講解三角形按邊長和角度分類的方法，包括等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形的特點。

-三角形的內(nèi)角和定理：復習三角形的內(nèi)角和定理，探討其在解決幾何問題時的應用。

-平面幾何的基本概念：復習點、線、面的基本概念，包括線段、射線、直線、圓等的基本性質。

-幾何圖形的面積計算：介紹常見幾何圖形的面積計算方法，如三角形、四邊形、圓等。

-幾何證明方法：講解幾何證明的基本方法，如直接證明、反證法、歸納法等。

-數(shù)學思維訓練：提供一些數(shù)學思維訓練題，如邏輯推理題、數(shù)學謎題等，培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀與幾何相關的書籍和文章，如《幾何學的故事》、《幾何之美》等，以拓寬知識視野。

-實踐操作：布置一些幾何模型制作或實際測量的任務，如制作等腰三角形模型、測量生活中的幾何圖形等，增強學生的實踐能力。

-研究性學習：引導學生進行幾何問題的研究性學習，如探究三角形內(nèi)角和定理的應用、分析幾何圖形的對稱性質等。

-參加競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如數(shù)學奧林匹克競賽、幾何競賽等，以提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和競爭能力。

-成立學習小組：組織學生成立幾何學習小組，進行定期的討論和交流，共同探討幾何問題，提高學習效果。

-利用網(wǎng)絡資源：建議學生在家長的指導下，利用網(wǎng)絡資源學習幾何知識，如在線視頻、數(shù)學論壇等，獲取更多的學習資料和經(jīng)驗分享。

-定期復習：鼓勵學生定期復習所學知識，特別是幾何圖形的性質和定理，以鞏固記憶并提高運用能力。

-聯(lián)系實際應用：引導學生將所學的幾何知識與實際生活聯(lián)系起來，如在家居設計中運用幾何圖形的對稱性質、在旅行中計算地理距離等，培養(yǎng)學生的應用意識。

-跨學科學習：鼓勵學生將幾何知識與物理、藝術等其他學科相結合，如分析建筑物的幾何結構、欣賞藝術作品中的幾何元素等，以培養(yǎng)綜合素質和創(chuàng)新能力。八、九結語

同學們，今天我們一起學習了等腰三角形的判定定理，這是幾何學習中的重要內(nèi)容。通過大家的努力，我看到了你們在理解和應用定理方面取得了很大的進步。希望你們能夠在日常學習中，繼