湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第6章-數(shù)據(jù)的分析試題試卷

第第頁湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第6章考試試卷時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題4分，共32分)1．某學(xué)校足球興趣小組的五名同學(xué)在一次射門訓(xùn)練中，射進(jìn)球門的次數(shù)分別為：6，7，7，8，9.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為()A．6B．7C．8D．9課外作業(yè)時(shí)間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一，騰飛學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)每天的課外作業(yè)時(shí)間分別是(單位：分鐘)：60，80，75，45，120.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．45B．75C．80D．603．某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤恚汉蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(百分制)面試86929083筆試90838392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們0.6和0.4的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄取()A．甲B．乙C．丙D．丁已知一組數(shù)據(jù)－1，x，1，2，0的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．1B．0C．－1D．25．某市6月2日至8日的每日最高溫度如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．30℃，29℃B．30℃，30℃C．29℃，30℃D．29℃，29.5℃6．11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績的()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差7．某次知識(shí)競賽中，10名學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)(分)60708090100人數(shù)(人)11521則下列說法正確的是()A．學(xué)生成績的方差是4B．學(xué)生成績的眾數(shù)是5C．學(xué)生成績的中位數(shù)是80分D．學(xué)生成績的平均分是80分8．某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)(環(huán))及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示.甲乙丙平均數(shù)7.97.98.0方差3.290.491.8根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題(每小題4分，共24分)9．一組數(shù)據(jù)：5，7，6，5，6，5，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．10．某校九年級(jí)(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是________歲．11．九年級(jí)一班同學(xué)體育測(cè)試后，老師將全班同學(xué)成績繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．每個(gè)等級(jí)成績的人數(shù)的眾數(shù)是________．第11題圖第12題圖12．甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D，那么三人中成績最穩(wěn)定的是小李．13．有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，其中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是7，則這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是________．14．已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，2，x，3的平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的方差是________．三、解答題(共64分)15．(8分)某蔬菜市場某天批發(fā)1000千克青菜，上午按每千克0.8元的價(jià)格批發(fā)了500千克，中午按每千克0.6元的價(jià)格批發(fā)了200千克，下午以每千克0.4元的價(jià)格將余下的青菜批發(fā)完，求這批青菜的平均批發(fā)價(jià)格．(500×0.8＋200×0.6＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)．16．(10分)在“心系災(zāi)區(qū)”自愿捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款(元)5101520253050100人數(shù)679118531(1)問這個(gè)班級(jí)捐款總數(shù)是多少元？(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)、中位數(shù)．(3)從表中你還能得到什么信息(只寫一條即可)?17．(10分)甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績?nèi)缦?單位：分)：數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐學(xué)生甲90938990學(xué)生乙94929486(1)分別計(jì)算甲、乙成績的中位數(shù)；(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績按3∶3∶2∶2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分？18．(12分)小明和小紅5次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績?nèi)缦?單位：分)：小明：89、67、89、92、96；小紅：86、62、89、92、92.他們都認(rèn)為自己的成績比另一位同學(xué)好．(1)分別計(jì)算小明和小紅5次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并分析他們各自認(rèn)為自己的成績比另一位同學(xué)好的理由；(2)你認(rèn)為誰的成績更好些？說一說你的理由．19．(12分)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6的平均數(shù)為1，方差為eq\f(5,3).(1)求xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6)的值；(2)若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個(gè)數(shù)據(jù)x7，重新計(jì)算，平均數(shù)無變化，求這7個(gè)數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．20．(12分)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(單位：m)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖①和②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖①中a的值為________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人能進(jìn)行復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入初賽．參考答案與解析1．B2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.D9．610.1511.612.乙13.414.eq\f(5,3)解析：∵eq\f(1,6)(0＋1＋2＋2＋x＋3)＝2，∴x＝4.s2＝eq\f(1,6)[(0－2)2＋(1－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(4－2)2＋(3－2)2]＝eq\f(5,3).15．解：(0.8×500＋0.6×200＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)(6分)．答：這批青菜的平均批發(fā)價(jià)格為0.64元/千克．(8分)16．解：(1)捐款總數(shù)為5×6＋10×7＋15×9＋20×11＋25×8＋30×5＋50×3＋100＝1055(元)．(3分)(2)50名同學(xué)捐款的平均數(shù)為1055÷50＝21.1(元)，(6分)中位數(shù)為(20＋20)÷2＝20.(8分)(3)答案不唯一，如“捐20元的人數(shù)最多”等．(10分)17．解：(1)甲成績的中位數(shù)為(90＋90)÷2＝90；(2分)乙成績的中位數(shù)為(92＋94)÷2＝93.(4分)(2)3＋3＋2＋2＝10，甲的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績?yōu)?0×eq\f(3,10)＋93×eq\f(3,10)＋89×eq\f(2,10)＋90×eq\f(2,10)＝27＋27.9＋17.8＋18＝90.7(分)，(7分)乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績?yōu)?4×eq\f(3,10)＋92×eq\f(3,10)＋94×eq\f(2,10)＋86×eq\f(2,10)＝28.2＋27.6＋18.8＋17.2＝91.8(分)．(9分)答：甲的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績?yōu)?0.7分，乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績?yōu)?1.8分．(10分)18．解：(1)小明成績的平均數(shù)是eq\f(1,5)(89＋67＋89＋92＋96)＝86.6，(2分)按從小到大的順序排列得到第3個(gè)數(shù)為89.∴中位數(shù)是89.(3分)出現(xiàn)次數(shù)最多的是89.∴眾數(shù)是89.(4分)同理，小紅成績的平均數(shù)是84.2，中位數(shù)是89，眾數(shù)是92.(7分)因此小明的理由是他成績的平均數(shù)比小紅高，而小紅的理由是她成績的眾數(shù)比小明高．(9分)(2)小明的成績好一點(diǎn)．∵小明成績的平均數(shù)高于小紅成績的平均數(shù)，而且小明每次的成績都比小紅的高．(12分)19．解：(1)∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6的平均數(shù)為1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.(1分)又∵方差為eq\f(5,3)，∴s2＝eq\f(1,6)[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝eq\f(1,6)[xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6)－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝eq\f(1,6)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6)－2×6＋6)＝eq\f(1,6)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6))－1＝eq\f(5,3)，∴xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6)＝16.(6分)(2)∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x7的平均數(shù)為1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.(8分)∵eq\f(1,6)[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝eq\f(5,3)，∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，(10分)∴s2＝eq\f(1,7)[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝eq\f(1,7)[10＋(1－1)2]＝eq\f(10,7).(12分)20．解：(1)25(3分)(2)x＝eq