滬科版七年級上冊數(shù)學期末考試試題含答案

滬科版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．2．比較的大小，下列正確的（）A． B．C． D．3．淮北是安徽省地級市，位于安徽省北部，地處蘇魯豫皖四省交界處．其城建井然有序，被譽為中國好人之城!2018年本市生產(chǎn)總值為億元，其中億用科學計數(shù)法表示正確的是（）A．B．C．D．4．下列各組代數(shù)式中為同類項的是（）A．與2xB．與C．與D．與5．表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)表示為（）A． B． C． D．6．下列方程中是一元一次方程的是()A．1－＝3y－2 B．－2＝y(tǒng) C．3x＋1＝2x D．3x2＋1＝07．為了了解七年級學生喜歡的課外書中文藝書數(shù)學輔導書和科普書所占的比例，通常采用的統(tǒng)計圖是()A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上均可8．如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．已知方程組的解滿足，則的值為（）A． B． C． D．10．陽光文具店出售筆袋和水筆，筆袋每個元，水筆每個元，促銷期間購一個筆袋送一個水筆，某人共付款元，購得筆袋、水筆共個(含贈品)，則此人購得筆袋的個數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題11．把一根木條釘牢在墻壁上需要______個釘子，其理論依據(jù)是：______．12．為了調(diào)查某校中學生對3月12日“植樹節(jié)”是否了解，從該校全體學生名中，隨機抽查了名學生，結果顯示有名學生不了解，由此，估計該校全體學生中對“植樹節(jié)”不了解的約有________名學生．13．如果，那么__________．14．計算:__________．15．已知平分平分，則__________．16．已知，那么x+y的值為______．三、解答題17．計算:18．解方程組：19．先化簡，再求值:其中．20．如圖所示，為的平分線，，求的度數(shù)．21．已知線段，延長到，使，反向延長到，使．若，求的長．22．某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）備選體育用品籃球排球羽毛球拍單價（元）504025（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？（若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）23．如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：（1）過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；過點C畫直線CD∥OA，交直線AB于點D．（2）∠CDB=________°；（3）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點A到直線OB的距離為________．24．某校對六至九年級學生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校對多少學生進行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級共有200名學生，如圖是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請估計全校六至九年級學生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？25．據(jù)市場調(diào)查，個體服裝店做生意，只要銷售價高出進貨價的20%便可贏利；假如你準備買1件標價為200元的服裝．(1)個體服裝店若以高出進價的50%要價，你應怎樣還價？(2)個體服裝店若以高出進價的100%要價，你應怎樣還價？(3)個體服裝店若以高出進價的50%～100%要價，你應該在什么范圍內(nèi)還價？參考答案1．A【詳解】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．2．C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，可得答案．【詳解】解：先化簡-（-2）=2，

由正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，得

2＞-0.5＞-2.4＞＞，

即-（-2）＞-0.5＞-2.4＞，

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，先化簡，再比較大小．掌握比較方法是關鍵：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小.3．C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)；當1≤原數(shù)絕對值＜10時，n=0．【詳解】解：億=9.852×1010，

故選：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【分析】根據(jù)同類項的字母相同及相同字母的指數(shù)相同，判斷各選項即可得出答案．【詳解】解：A、兩者所含的字母不同，故本選項錯誤；

B、兩者所含相同的字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；

C、兩者所含的字母不同，故本選項錯誤；

D、兩者所含的字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查同類項的知識，難度不大，掌握同類項的字母相同及相同字母的指數(shù)相同是關鍵．5．C【分析】根據(jù)數(shù)位的意義，可知b表示一個兩位數(shù)，把a放到b的左邊組成一個三位數(shù)，即b不變，a擴大了100倍．【詳解】解：這個三位數(shù)可以表示為100a+b．

故答案是：C．【點睛】主要考查了三位數(shù)的表示方法，能夠用字母表示數(shù)，理解數(shù)位的意義．三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．6．C【詳解】分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．詳解：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、分母中含有未知數(shù)，不是整式，也不是一元一次方程；C、化簡以后是：x+1=0，符合一元一次方程的定義；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程.故選C．點睛：判斷一個方程是否為一元一次方程關鍵看它是否同時具備：（1）只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1；（2）分母里不含有字母．具備這兩個條件即為一元一次方程，否則不是．7．B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知了解七年級學生喜歡的課外書中文藝書數(shù)學輔導書和科普書所占的比例，應選用扇形統(tǒng)計圖，故選B．【點睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．8．C【分析】設∠BOC=x，根據(jù)∠AOC=∠BOC，則∠AOC=x，列出方程即可求解．【詳解】解：設∠BOC=x，根據(jù)∠AOC=∠BOC，則∠AOC=x，

∵∠AOB為平角，∴x+x=180°，解得：x=120°．

故選：C．【點睛】本題考查了角的計算，屬于基礎題，關鍵是根據(jù)題意列出方程再進行求解．9．B【分析】將方程組中兩方程相減可得x-y=1-k，根據(jù)x-y=3可得關于k的方程，解之可得．【詳解】解：②-①，得：x-y=1-k，

∵x-y=3，

∴1-k=3，

解得：k=-2，

故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解及解法：同時滿足二元一次方程組的兩個方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．本題用整體代入的方法達到了簡便計算的目的．10．B【分析】設購買了x個筆袋，根據(jù)筆袋單價×購買數(shù)量+水筆單價×購買數(shù)量=總價，列出方程，解方程即可求出結論．【詳解】解：設購買了x個筆袋，

根據(jù)題意得：12x+2×（35-2x）=150，

解得：x=10，故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11．2兩點確定一條直線【詳解】試題分析：根據(jù)過同一平面上的兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線，即可解題．解：把一根木條釘牢在墻壁上需要2個釘子；其理論依據(jù)是：兩點確定一條直線．12．【分析】先通過樣本計算對“植樹節(jié)”不了解的所占比例，然后估計整體中對“植樹節(jié)”不了解的人數(shù)．【詳解】解：隨機抽查了40名學生中“不了解”人數(shù)占的百分比為×100%=2.5%，則估計該校全體學生中對“植樹節(jié)”不了解的學生人數(shù)為1000×2.5%=25人．故答案是：25.【點睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學中最常用的估算方法．13．【分析】把變形后，把x+y=5代入求值．【詳解】解：∵x+y=5，

∴-2x-2y+8=-2（x+y）+8=-10+8=-2．故答案是：-2．【點睛】主要考查了代數(shù)式求值問題，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．14．【分析】利用加法的結合律進行變形為，然后進行計算.【詳解】解：==++++……+2019=+2019=1010故答案是：1010.【點睛】本題主要考查有理數(shù)運算中的規(guī)律問題，通過變形發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關鍵.15．或【分析】注意此題要分兩種情況：①當OC落在∠AOB的內(nèi)部時，②當OC落在∠AOB的外部時；利用角的和差關系計算，【詳解】解：分兩種情況計算：

①當OC落在∠AOB的內(nèi)部時：

∵OM平分∠AOB，

∴∠BOM=∠AOB=×100°=50°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠BON=∠BOC=×60°=30°，

∴∠MON=∠BOM-∠BON=50°-30°=20°，

②當OC落在∠AOB的外部時；

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠BOM=∠AOB=×100°=50°，

∠BON=∠BOC=×60°=30°，

∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°

綜上所述，∠MON的度數(shù)為20°或80°．故答案是：20°或80°．【點睛】此題主要考查了與角平分線有關的計算，做題時要注意分情況討論，不能片面的考慮一種情況，題目比較典型．16．3【詳解】分析：兩式相加，等式兩邊同時除以3，即可求解.詳解：由①+②得：3（x+y）=9，∴x+y=3.故答案為3.點睛：此題考查解二元一次方程組，整體的思想是解決這個問題的關鍵.17．81．【分析】先算乘方，利用乘法分配律計算乘法，最后算有理數(shù)的加減法即可得出結論．【詳解】解:原式【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，牢記有理數(shù)混合運算的法則并靈活運用運算定律是解題的關鍵．18．【分析】方程組整理后，利用加減消元法求解即可．【詳解】方程組整理得：①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：解得：，則方程組的解為.【點睛】考查解二元一次方程組，根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點,選擇合適的方法是解題的關鍵.19．,26．【分析】原式去括號后合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解:原式當原式=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．20．144°【分析】根據(jù)OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義求出∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)周角等于360°，即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解:為的平分線，又，，【點睛】此題考查了角平分線的定義和垂直的定義．根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)垂直定義求出∠AOB和∠COD的度數(shù)是解題的關鍵．21．18cm．【分析】畫出圖形根據(jù)已知條件得BC=4，于是可得AC的長，可求DA的長，從而可求DC的長．【詳解】解：畫出圖形

∵，，∴BC=4cm，

∴AC=AB+BC=8+4=12(cm)，∵，

∴DA=6cm，

∴DC=DA+AB+AC=6+8+4=18（cm）【點睛】本題考查了線段的和差計算，正確畫出圖形，正確識圖是解題關鍵．22．(1)籃球6件，羽毛球4件；(2)籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個【分析】（1）設買籃球x個，則買羽毛球拍（10-x）件，根據(jù)買籃球的費用+買羽毛球拍的費用=400建立方程求出其解即可；（2）設買籃球x個，排球y個，則買羽毛球拍（10-x-y）件由題意建立方程求出其解即可；【詳解】解：（1）設購買籃球x件，則購買羽毛球（10-x）件．由題意得：50x+25（10-x）=400.解得x=6,所以購買籃球6件，羽毛球4件．（2）設買籃球x個，買排球y個，則買羽毛球拍（10-x-y）件，由題意，得50x+40y+25（10-x-y）=400，x=，∵x、y都是整數(shù)，∴當y=0時，x=6，羽毛球拍為4件；當y=1時，不符合題意，舍去，當y=2時，不符合題意，舍去，當y=3時，不符合題意，舍去，當y=4時，不符合題意，舍去，當y=5時，x=3，羽毛球拍為2件，當y=6時，不符合題意，舍去，當y=7時，不符合題意，舍去當y=8時，不符合題意，舍去當y=9時，不符合題意，舍去當y=10時，x=0，羽毛球拍為0件．∴籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個【點睛】本題考查了列一元一次方程、二元一次方程組解實際問題的運用，列不定方程解實際問題的運用，不定方程的解法的運用，解答時分析題意中的等量關系建立方程是關鍵．23．（1）見解析；（2）90；（3）4.8【分析】（1）過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；過點C畫直線CD∥OA，交直線AB于點D；（2）利用兩直線平行同位角相等即可確定答案；（3）利用等積法即可求得線段AC的長.【詳解】解：（1）如圖,

（2）∵CD∥OA，∴∠CDB=∠OAB=90°；（3）AC==4.8．【點睛】本題考查了基本作圖的知識，正確的根據(jù)題意作出圖形是解答本題的關鍵，難度不大.24．（1）50（2）36％（3）160【分析】（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動的人數(shù)，除以（1）中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計總體，先求出九年級占全?？?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜歡跳繩活動的學生所占的百分比，繼而可估計出全校學生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)．【詳解】（1）該校對名學生進行了抽樣調(diào)