【同步學(xué)練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第2章6.受迫振動(dòng)共振學(xué)案(學(xué)生版)

6．受迫振動(dòng)共振1．知道什么是阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)，會(huì)用能量觀點(diǎn)分析阻尼振動(dòng)的振幅變化和受迫振動(dòng)的共振現(xiàn)象。2．通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)固有頻率、驅(qū)動(dòng)力頻率與振動(dòng)頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系。3．了解產(chǎn)生共振的條件，認(rèn)識(shí)共振是受迫振動(dòng)的一種特殊情況。4．能夠根據(jù)實(shí)際生活中的振動(dòng)特點(diǎn)，應(yīng)用振動(dòng)的規(guī)律解釋與解決相關(guān)問題。振動(dòng)中的能量損失1．固有振動(dòng)和固有頻率如果振動(dòng)系統(tǒng)在沒有________干預(yù)的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期或頻率僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，這種振動(dòng)叫作固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為____________。系統(tǒng)的固有頻率由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)。2．阻尼振動(dòng)(1)阻尼振動(dòng)。________隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)。阻尼振動(dòng)的圖像如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動(dòng)。(2)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式。①振動(dòng)系統(tǒng)受到________阻力作用，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為________。②振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各________的振動(dòng)，能量向外輻射出去。如圖所示，一位大人帶著小朋友蕩秋千。問題1如果大人開始時(shí)只推了小朋友一次，使小朋友自己蕩起秋千，以后秋千振動(dòng)是什么振動(dòng)？振幅怎樣變化？問題2為了保證秋千的振幅不變，每次小朋友蕩到最高點(diǎn)時(shí)大人就適當(dāng)用力推一次小朋友，則秋千振動(dòng)可以認(rèn)為是什么振動(dòng)？1．阻尼振動(dòng)產(chǎn)生原因：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，即振動(dòng)受到了阻尼時(shí)，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后停下來。其振動(dòng)圖像如圖所示。2．阻尼振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的方式(1)振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦阻力的作用，使振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，使能量向四周散射出去，從而自身機(jī)械能減少。3．對(duì)阻尼振動(dòng)的理解(1)同一振動(dòng)系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量的大小由振幅決定。(2)阻尼振動(dòng)振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)。阻尼越大，振幅減小得越快。(3)物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖不斷減小，但振動(dòng)的頻率仍由系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定，并不會(huì)隨振幅的減小而變化。例如，用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。【典例1】(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線，下列說法正確的是()A．振動(dòng)過程中周期變小B．振動(dòng)過程中周期不變C．?dāng)[球A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能D．?dāng)[球A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能[聽課記錄]理解阻尼振動(dòng)的兩個(gè)角度：(1)從振動(dòng)能量上來講，由于阻力做負(fù)功，振動(dòng)物體的機(jī)械能逐漸減小，振幅逐漸變小，但由于振動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，不能說下一時(shí)刻的動(dòng)能或勢(shì)能變小。(2)從振動(dòng)周期、頻率上看，周期與頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，阻尼振動(dòng)中周期、頻率不變。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說法正確的是()A．振動(dòng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C．后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能受迫振動(dòng)1．驅(qū)動(dòng)力如果存在阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)最終會(huì)停止振動(dòng)。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去，對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加周期性的________，外力對(duì)系統(tǒng)________，________系統(tǒng)的能量損耗，這種________的外力叫作驅(qū)動(dòng)力。2．受迫振動(dòng)(1)定義：系統(tǒng)在________作用下的振動(dòng)，叫作受迫振動(dòng)。(2)受迫振動(dòng)的頻率(周期)。物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于________的頻率，與物體的________無關(guān)。(1)在圖中，三個(gè)不同的彈簧將三個(gè)質(zhì)量相同的小球固定在搖桿上，使驅(qū)動(dòng)力的頻率由小逐漸變大。觀察三個(gè)小球的振動(dòng)情況。(2)將三個(gè)不同的彈簧換成三個(gè)相同的彈簧，將三個(gè)質(zhì)量相同的小球換成三個(gè)質(zhì)量不同的小球，重復(fù)操作，觀察三個(gè)小球的振動(dòng)情況。問題1三個(gè)小球的振動(dòng)屬于哪種振動(dòng)？問題2三個(gè)小球的振動(dòng)頻率有什么變化？1．受迫振動(dòng)(1)條件：受到阻力和驅(qū)動(dòng)力。(2)能量：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。2．受迫振動(dòng)的特點(diǎn)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。3．受迫振動(dòng)的振幅受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力的頻率和固有頻率有關(guān)。驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越?。或?qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相差越小，受迫振動(dòng)的振幅越大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大?！镜淅?】如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，而讓振子自由上下振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，它振動(dòng)的周期為()A．0.5s B．0.25sC．2s D．4s[聽課記錄][跟進(jìn)訓(xùn)練]2．下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是()A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動(dòng)B．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)C．小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，隨吊床一起擺動(dòng)D．不受外力的彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)共振現(xiàn)象及其應(yīng)用1．共振(1)定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率________固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到________的現(xiàn)象。(2)條件：驅(qū)動(dòng)力頻率________物體的固有頻率。(3)特征：共振時(shí)受迫振動(dòng)的________最大。(4)共振曲線：如圖所示。表示受迫振動(dòng)的________與__________的關(guān)系圖像，圖中f0為振動(dòng)物體的固有頻率。2．共振的應(yīng)用和防止(1)共振的應(yīng)用。在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率________或________振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。(2)共振的防止。在防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差________越好。唐朝洛陽有個(gè)和尚喜歡彈撥一種叫磬的樂器，如圖所示。奇怪的是磬在無人彈撥時(shí)經(jīng)常自發(fā)鳴響，無緣無故地發(fā)出嗡嗡的聲音，使和尚感到大為驚奇，漸漸由驚而疑，由疑而怯，以為是妖孽作怪，結(jié)果憂慮成疾，病倒在床。一天，和尚向前來探望他的朋友訴說了內(nèi)心的憂慮，正在說話時(shí)，寺院里的鐘聲響了，說來奇怪，磬也發(fā)出了嗡嗡的響聲。和尚的朋友明白了原因，悄悄用鋼銼在磬上銼了幾處，從此之后，磬再也不會(huì)無故發(fā)聲了。和尚以為妖怪已被趕走，心事頓消，病也不治而愈。問題1磬為什么會(huì)不敲自鳴呢？問題2和尚的朋友悄悄用鋼銼在磬上銼了幾處之后，為什么磬再也不會(huì)無故發(fā)聲？1．對(duì)共振條件的理解共振的條件：f驅(qū)＝f固(或T驅(qū)＝T固)。(1)從受力角度看：當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。2．對(duì)共振曲線的理解(1)共振曲線的意義：反映了物體做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，如圖所示。(2)f0的意義：表示做受迫振動(dòng)物體的固有頻率。(3)規(guī)律：①當(dāng)f＝f0時(shí)，發(fā)生共振，振幅最大；②當(dāng)f<f0時(shí)，f增大，振幅增大；③當(dāng)f>f0時(shí)，f增大，振幅減小；(4)結(jié)論：驅(qū)動(dòng)力的頻率f越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動(dòng)的振幅越大，反之振幅越小?！镜淅?】如圖甲所示，上海某學(xué)校實(shí)驗(yàn)室中的五個(gè)單擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上。圖乙是E單擺做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線，它表示振幅與驅(qū)動(dòng)力的頻率的關(guān)系。問(擺角不超過5°，重力加速度g取π2)：(1)先讓A、B、C、D其中的哪一個(gè)擺擺動(dòng)起來，E單擺的振動(dòng)最為劇烈？[聽課記錄](2)E單擺的擺長(zhǎng)大??？[聽課記錄]分析共振問題的方法(1)在分析解答有關(guān)共振問題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。(2)在分析有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。[母題變式]1．若將[典例3]中E擺從該學(xué)校移至北京某高中的實(shí)驗(yàn)室中，共振曲線的“峰”將怎樣移動(dòng)？(已知該學(xué)校當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣缺缺本┑男?2．如果將[典例3]中的共振曲線換成“雙峰值”的共振曲線，如圖所示。(1)若兩個(gè)“峰值”表示在地球上同一地點(diǎn)的兩個(gè)不同單擺的共振曲線，求兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比。(2)若兩個(gè)“峰值”表示同一單擺分別在地球和另一個(gè)星球上的共振曲線，求地球和該星球表面的重力加速度之比。1．由于存在空氣阻力，嚴(yán)格來講，任何物體的機(jī)械振動(dòng)都不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振動(dòng)過程中()A．振幅減小，周期減小，機(jī)械能減小B．振幅減小，周期不變，機(jī)械能減小C．振幅不變，周期減小，機(jī)械能減小D．振幅不變，周期不變，機(jī)械能減小2．古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌摩擦盆耳，盆就會(huì)發(fā)出嗡嗡聲，還會(huì)濺起層層水花。某同學(xué)用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦頻率，則關(guān)于濺起水花強(qiáng)弱的描述正確的是()A．濺起水花越來越弱B．濺起水花越來越強(qiáng)C．濺起水花先變?nèi)鹾笞儚?qiáng)D．濺起水花先變強(qiáng)后變?nèi)?．(2022·河南安陽月考)如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個(gè)彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C，讓其上下自由振動(dòng)，周期為T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)都穩(wěn)定后()A．彈簧振子的振動(dòng)周期為T1B．彈簧振子的振動(dòng)周期為TC．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速增大4．(多選)(2022·廣東深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二段考)一個(gè)單擺在地球表面做受迫振動(dòng)，其共振曲線(受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則()A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)D．若將該單擺運(yùn)到月球上，共振曲線的峰將向右移動(dòng)回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問題：1．做阻尼振動(dòng)的物體，振幅和頻率有什么特點(diǎn)？2．做受迫振動(dòng)的物體，其頻率由什么決定？3．物體發(fā)生共振的條件是什么？共振的本質(zhì)共振的過程類似于一個(gè)強(qiáng)烈的