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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè),共3頁(yè)蘇州工業(yè)園區(qū)服務(wù)外包職業(yè)學(xué)院
《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)一(下)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.2、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。()A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)3、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少?()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)z=x2+y2,其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?θ=()A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ5、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為()A.0B.1C.2D.不存在6、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開式是多少?()A.B.C.D.7、已知函數(shù),判斷當(dāng)時(shí),函數(shù)的極限是否存在。()A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大8、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積,且,則()A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是()A.和B.C.D.10、若函數(shù),求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些?()A.和B.C.和D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、函數(shù)的奇偶性為_____________。2、計(jì)算極限的值為____。3、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為______。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)已知向量,,求向量與向量的夾角。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明:
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