四川文化藝術(shù)學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
四川文化藝術(shù)學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
四川文化藝術(shù)學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
四川文化藝術(shù)學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川文化藝術(shù)學(xué)院

《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在5、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、求微分方程的通解為______________。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。4、計算極限的值為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且對任意的有，證明：若存在，則在內(nèi)

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