六年級數(shù)學下冊教案-4.1 變化的量（3）-北師大版

六年級數(shù)學下冊教案4.1變化的量（3）北師大版一、課題名稱六年級數(shù)學下冊4.1變化的量（3）北師大版二、教學目標1.理解函數(shù)的意義，掌握函數(shù)的表示方法。2.能根據(jù)具體情境，表示出函數(shù)關系，并會畫出函數(shù)圖象。3.通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)數(shù)學思維能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點難點：函數(shù)圖象的繪制與理解。重點：函數(shù)的表示方法，函數(shù)圖象的繪制。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導學生主動思考，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的概念和性質。2.合作探究教學：讓學生分組討論，共同解決問題。3.案例分析教學：通過具體實例，讓學生理解函數(shù)的應用。五：教具與學具準備1.多媒體課件2.教學黑板3.白板筆4.函數(shù)圖象繪制工具（如直尺、圓規(guī)等）5.小組討論資料六、教學過程1.導入新課（1）教師出示生活實例，如氣溫變化、物體高度變化等，引導學生思考這些現(xiàn)象是否可以用數(shù)學語言描述。（2）教師提出問題：如何用數(shù)學語言描述這些變化？2.教學新課（1）教師講解函數(shù)的概念，引導學生理解函數(shù)的意義。（2）教師舉例說明函數(shù)的表示方法，如用文字描述、列表、圖象等。（3）教師講解函數(shù)圖象的繪制方法，如折線圖、散點圖等。（4）學生分組討論，根據(jù)具體情境，表示出函數(shù)關系，并繪制函數(shù)圖象。3.案例分析（1）教師展示案例，如氣溫變化與時間的關系，引導學生分析案例中的函數(shù)關系。（2）學生分組討論，分析案例中的函數(shù)性質，如增減性、奇偶性等。4.課堂小結（2）學生匯報學習成果，教師點評。七、教材分析本節(jié)課通過引入生活實例，讓學生理解函數(shù)的意義和表示方法，通過案例分析和小組討論，讓學生掌握函數(shù)圖象的繪制方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)（1）教師提問：函數(shù)的概念是什么？函數(shù)有哪些表示方法？（2）學生分組討論，回答問題。2.提問問答（1）教師提問：如何繪制一個函數(shù)的圖象？（2）學生舉手回答，教師點評。（3）教師提問：函數(shù)圖象的增減性如何判斷？（4）學生舉手回答，教師點評。九、作業(yè)設計情境一：小明身高隨年齡增長而變化，假設年齡為x歲，身高為y厘米。情境二：氣溫隨時間變化而變化，假設時間為x小時，氣溫為y攝氏度。2.答案：情境一：y=5x+80（其中x為年齡，y為身高）情境二：y=0.5x+30（其中x為時間，y為氣溫）十、課后反思及拓展延伸1.課后反思本節(jié)課通過生活實例和具體案例，讓學生理解函數(shù)的概念和表示方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。在教學過程中，要注意引導學生主動思考，培養(yǎng)學生的合作探究精神。2.拓展延伸（1）讓學生探究不同類型的函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)等）的性質。（2）讓學生利用函數(shù)解決實際問題，如計算物體的運動軌跡等。重點和難點解析1.函數(shù)概念的理解：這是學生對函數(shù)學習的基礎，因此我需要確保學生能夠準確理解函數(shù)的定義和性質。我會在課堂上通過具體的例子，如氣溫隨時間變化、物體隨高度變化等，來幫助學生建立起對函數(shù)直觀的認識。2.函數(shù)的表示方法：函數(shù)的表示方法有多種，包括文字描述、列表、圖象等。我需要引導學生掌握這些方法，并通過實際操作來加深理解。我會特別強調圖象表示法，因為它直觀且易于理解。3.函數(shù)圖象的繪制：函數(shù)圖象的繪制是本節(jié)課的難點。我需要詳細講解繪制步驟，包括如何確定坐標系、如何選擇合適的比例、如何連接數(shù)據(jù)點等。我會通過一步一步的示范，讓學生跟隨操作，確保他們能夠獨立完成圖象的繪制。4.案例分析：案例分析是幫助學生將理論知識應用于實際情境的重要環(huán)節(jié)。我會選擇具有代表性的案例，讓學生分組討論，分析其中的函數(shù)關系，并通過這個過程培養(yǎng)學生的分析能力和團隊合作精神。5.課堂互動：課堂互動是提高學生學習積極性、激發(fā)思維的關鍵。我會通過提問、問答、討論等方式，鼓勵學生積極參與，提出自己的觀點，并在討論中不斷修正和完善。6.作業(yè)設計：作業(yè)設計不僅要考察學生對知識的掌握程度，還要培養(yǎng)學生的實際應用能力。我會設計不同難度的題目，既有基礎練習，也有綜合應用題，讓學生在完成作業(yè)的過程中，鞏固所學知識。在講解函數(shù)概念時，我會使用多媒體課件展示函數(shù)的定義和性質，并通過動畫演示函數(shù)圖象的變化過程，讓學生直觀地感受到函數(shù)的變化規(guī)律。同時，我會結合生活中的實例，如購物時價格與數(shù)量的關系，幫助學生理解函數(shù)在實際中的應用。在教授函數(shù)的表示方法時，我會先讓學生自己嘗試用文字描述一個簡單的函數(shù)關系，然后逐步引導他們使用列表和圖象表示。對于圖象表示，我會特別強調坐標系的選擇和比例的設定，通過實際繪制函數(shù)圖象的過程，讓學生掌握繪制技巧。確定坐標系：根據(jù)函數(shù)的特點選擇合適的坐標系，如橫軸表示自變量，縱軸表示函數(shù)值。確定比例：根據(jù)數(shù)據(jù)范圍選擇合適的比例，確保圖象清晰易讀。連接數(shù)據(jù)點：使用直尺和圓規(guī)等工具，準確連接數(shù)據(jù)點，繪制出光滑的曲線。在案例分析環(huán)節(jié)，我會選擇一個典型的案例，如物體自由落體運動的高度與時間的關系，讓學生分組討論。我會提出問題，如“如何根據(jù)物體下落的高度和時間數(shù)據(jù)，繪制出物體下落的高度與時間的關系圖？”引導學生思考并找出解答方法。課堂互動方面，我會設計一系列問題，如“你認為這個函數(shù)的增減性是怎樣的？”“你能從函數(shù)圖象中找出這個函數(shù)的特點嗎？”等問題，鼓勵學生積極回答，并在回答中糾正錯誤，加深對知識的理解?；A練習：給出一個函數(shù)關系，讓學生用文字描述、列表或圖象表示。綜合應用題：給出一個實際問題，如計算手機通話費用，讓學生根據(jù)問題建立函數(shù)關系，并求解。通過這些設計，我希望學生能夠更好地掌握函數(shù)的概念、表示方法和圖象繪制，同時提高他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。一、課題名稱六年級數(shù)學下冊4.1變化的量（3）北師大版二、教學目標1.讓學生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。2.能夠根據(jù)具體情境，表示出函數(shù)關系，并會畫出函數(shù)圖象。3.通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點難點：函數(shù)圖象的繪制與理解。重點：函數(shù)的表示方法，函數(shù)圖象的繪制。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導學生主動思考，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的概念和性質。2.合作探究教學：讓學生分組討論，共同解決問題。3.案例分析教學：通過具體實例，讓學生理解函數(shù)的應用。五：教具與學具準備1.多媒體課件2.教學黑板3.白板筆4.函數(shù)圖象繪制工具（如直尺、圓規(guī)等）5.小組討論資料六、教學過程課本原文內容：“函數(shù)是一種特殊的對應關系，對于每一個自變量的值，都有唯一的一個因變量的值與之對應。函數(shù)的表示方法有三種：文字描述、列表、圖象?！本唧w分析：在講解函數(shù)概念時，我會通過實例說明函數(shù)的對應關系，如“一個班級的人數(shù)與班級總成績之間的關系”。接著，我會展示函數(shù)的三種表示方法，并用實際的例子進行說明。過程細節(jié)：1.導入新課：通過提問學生生活中常見的對應關系，引出函數(shù)的概念。2.講解函數(shù)的表示方法：分別講解文字描述、列表和圖象表示法，并舉例說明。3.繪制函數(shù)圖象：講解繪制函數(shù)圖象的步驟，如確定坐標系、選擇比例、連接數(shù)據(jù)點等。4.小組討論：分組討論如何根據(jù)具體情境表示函數(shù)關系，并繪制函數(shù)圖象。5.課堂練習：進行隨堂練習，鞏固所學知識。七、教材分析本節(jié)課通過實例引入，幫助學生理解函數(shù)的概念，并通過不同的表示方法，讓學生掌握函數(shù)的表示技巧。通過繪制函數(shù)圖象，學生能夠直觀地觀察函數(shù)的變化規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：“同學們，你們在生活中有沒有遇到過類似函數(shù)的對應關系？請舉例說明?！薄罢l能告訴我，函數(shù)有哪三種表示方法？”提問問答步驟和話術：“誰能解釋一下，為什么在繪制函數(shù)圖象時，需要選擇合適的比例？”“如果給你一組數(shù)據(jù)，你能畫出這個函數(shù)的圖象嗎？請嘗試一下?！本?、作業(yè)設計作業(yè)題目：情境一：小明每天走路的速度為5千米/小時，他走的時間與所走的路程之間的關系。情境二：某商店的促銷活動，每買100元商品，可以返還10元，顧客的花費與實際付款金額之間的關系。答案：情境一：y=5x（其中x為時間，y為路程）情境二：y=1000.1x（其中x為實際付款金額，y為顧客花費）十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實例和練習，幫助學生理解了函數(shù)的概念和表示方法，但在函數(shù)圖象的繪制上，部分學生仍然存在困難。在今后的教學中，我將加強對這部分內容的講解和練習。拓展延伸：1.讓學生探究不同類型的函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)等）的性質。2.讓學生利用函數(shù)解決實際問題，如計算物體的運動軌跡等。重點和難點解析1.函數(shù)概念的引入與理解在引入函數(shù)概念時，我需要確保學生能夠從直觀的角度理解函數(shù)的基本定義。我會通過生活中的實例，如天氣預報中的氣溫變化、購物時價格與數(shù)量的關系等，來幫助學生建立起對函數(shù)的初步認識。具體來說，我會這樣補充和說明：我會準備一些與生活緊密相關的圖片或視頻，比如天氣變化圖，讓學生觀察并討論其中的變化規(guī)律。我會提問：“你們能從這些變化中找到一個不變的規(guī)律嗎？”以此來引導學生思考函數(shù)的概念。2.函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法包括文字描述、列表和圖象，這是學生理解和應用函數(shù)的關鍵。我需要確保學生能夠熟練掌握這些方法。具體來說，我會這樣補充和說明：在講解文字描述時，我會用簡單的例子，如“路程=速度×時間”，讓學生理解文字描述是如何表達函數(shù)關系的。對于列表表示法，我會展示如何將一組數(shù)據(jù)整理成表格，并解釋如何從表格中找到函數(shù)關系。在講解圖象表示法時，我會強調坐標系的選擇和點的連接，通過實際的繪制過程，讓學生理解圖象與函數(shù)之間的關系。3.函數(shù)圖象的繪制函數(shù)圖象的繪制是本節(jié)課的重點和難點。我需要詳細講解繪制步驟，并通過示范和練習，確保學生能夠正確繪制函數(shù)圖象。具體來說，我會這樣補充和說明：我會先展示一個簡單的線性函數(shù)圖象的繪制過程，包括確定坐標系、選擇比例、標記點、連接點等步驟。我會讓學生跟隨我的步驟一起繪制，并強調每個步驟的重要性。在學生嘗試獨立繪制后，我會進行個別指導，針對每個學生的問題進行解答。4.案例分析案例分析是幫助學生將理論知識應用于實際情境的重要環(huán)節(jié)。我會選擇具有代表性的案例，讓學生分組討論，分析其中的函數(shù)關系。具體來說，我會這樣補充和說明：我會選擇一些與學生學習生活相關的案例，如學校組織的活動，讓學生分析參與人數(shù)與活動時間的關系。我會引導學生思考：“如何用數(shù)學語言描述這個關系？”我會鼓勵學生在小組內討論，分享不同的觀點和方法。5.課堂互動課堂互動是提高學生學習積極性、激發(fā)思維的關鍵。我會通過提問、問答、討論等方式，鼓勵學生積極參與，提出自己的觀點。具體來說，我會這樣補充和說明：我會設計一系列開放式問題，如“如果你是設計師，你會如何設計一個能夠準確表示氣溫變化的圖象？”我會在課堂上設置小型的競賽環(huán)節(jié)，鼓勵學生展示自己的函數(shù)圖象繪制技巧。我會適時地給予學生反饋，表揚他們的努力和進步。一、課題名稱六年級數(shù)學下冊4.1變化的量（3）北師大版二、教學目標1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。2.能夠根據(jù)具體情境，表示出函數(shù)關系，并會畫出函數(shù)圖象。3.通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點難點：函數(shù)圖象的繪制與理解。重點：函數(shù)的表示方法，函數(shù)圖象的繪制。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導學生主動思考，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的概念和性質。2.合作探究教學：讓學生分組討論，共同解決問題。3.案例分析教學：通過具體實例，讓學生理解函數(shù)的應用。五：教具與學具準備1.多媒體課件2.教學黑板3.白板筆4.函數(shù)圖象繪制工具（如直尺、圓規(guī)等）5.小組討論資料六、教學過程課本原文內容：“函數(shù)是一種特殊的對應關系，對于每一個自變量的值，都有唯一的一個因變量的值與之對應。函數(shù)的表示方法有三種：文字描述、列表、圖象?！本唧w分析：我會先展示一個簡單的函數(shù)實例，如“一個班級的人數(shù)與班級總成績之間的關系”，讓學生理解函數(shù)的對應關系。接著，我會介紹函數(shù)的三種表示方法，并用文字描述、列表和圖象分別展示同一個函數(shù)。過程細節(jié)：1.導入新課：通過提問學生生活中常見的對應關系，引出函數(shù)的概念。2.講解函數(shù)的表示方法：分別講解文字描述、列表和圖象表示法，并舉例說明。3.繪制函數(shù)圖象：講解繪制函數(shù)圖象的步驟，如確定坐標系、選擇比例、連接數(shù)據(jù)點等。4.小組討論：分組討論如何根據(jù)具體情境表示函數(shù)關系，并繪制函數(shù)圖象。5.課堂練習：進行隨堂練習，鞏固所學知識。七、教材分析本節(jié)課通過實例引入，幫助學生理解函數(shù)的概念，并通過不同的表示方法，讓學生掌握函數(shù)的表示技巧。通過繪制函數(shù)圖象，學生能夠直觀地觀察函數(shù)的變化規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：“同學們，你們在生活中有沒有遇到過類似函數(shù)的對應關系？請舉例說明?！薄罢l能告訴我，函數(shù)有哪三種表示方法？”提問問答步驟和話術：“誰能解釋一下，為什么在繪制函數(shù)圖象時，需要選擇合適的比例？”“如果給你一組數(shù)據(jù)，你能畫出這個函數(shù)的圖象嗎？請嘗試一下。”九、作業(yè)設計作業(yè)題目：情境一：小明每天走路的速度為5千米/小時，他走的時間與所走的路程之間的關系。情境二：某商店的促銷活動，每買100元商品，可以返還10元，顧客的花費與實際付款金額之間的關系。答案：情境一：y=5x（其中x為時間，y為路程）情境二：y=1000.1x（其中x為實際付款金額，y為顧客花費）十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實例和練習，幫助學生理解了函數(shù)的概念和表示方法，但在函數(shù)圖象的繪制上，部分學生仍然存在困難。在今后的教學中，我將加強對這部分內容的講解和練習。拓展延伸：1.讓學生探究不同類型的函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)等）的性質。2.讓學生利用函數(shù)解決實際問題，如計算物體的運動軌跡等。重點和難點解析1.函數(shù)概念的理解函數(shù)概念的理解是學生學習函數(shù)的基礎，因此我必須確保學生能夠深刻理解函數(shù)的定義和基本屬性。具體來說，我會這樣補充和說明：我會通過一系列生活實例，如身高與年齡的關系、氣溫隨時間的變化等，來引導學生理解函數(shù)的對應關系。我會強調函數(shù)中自變量和因變量的概念，以及它們之間的一一對應關系。我會通過圖示和動畫，幫助學生可視化地理解函數(shù)的變化規(guī)律。2.函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法包括文字描述、列表和圖象，這是學生理解和應用函數(shù)的關鍵。具體來說，我會這樣補充和說明：我會詳細講解