2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 二元一次方程組7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

授課年級(jí)：八年級(jí)

教材版本：北師大版

本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。通過(guò)實(shí)際例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。結(jié)合北師大版教材，本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密相關(guān)，注重知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，掌握用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例分析，提高對(duì)一次函數(shù)表達(dá)式應(yīng)用的認(rèn)知，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)內(nèi)容包括二元一次方程組的解法、一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用二元一次方程組求解一次函數(shù)的系數(shù)。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：理解二元一次方程組與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，掌握通過(guò)解二元一次方程組來(lái)確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。

-難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中正確識(shí)別和建立二元一次方程組，以及在解方程組過(guò)程中準(zhǔn)確計(jì)算和驗(yàn)證結(jié)果。此外，對(duì)于一次函數(shù)表達(dá)式的理解也是本節(jié)課的難點(diǎn)，尤其是如何將實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系抽象為一次函數(shù)形式。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解二元一次方程組與一次函數(shù)的基本概念，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.設(shè)計(jì)案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題，如價(jià)格問(wèn)題、速度問(wèn)題等，來(lái)實(shí)踐確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。

3.使用多媒體課件展示案例和解題過(guò)程，增強(qiáng)直觀性，同時(shí)利用互動(dòng)式白板鼓勵(lì)學(xué)生參與解題，提高課堂互動(dòng)性和學(xué)生的參與度。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-展示與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題圖片，如兩個(gè)物體在不同時(shí)間內(nèi)的位置變化圖。

-提問(wèn)：同學(xué)們，我們之前學(xué)過(guò)一次函數(shù)，那么在實(shí)際生活中，我們?nèi)绾胃鶕?jù)兩個(gè)物體的位置變化來(lái)確定它們之間的一次函數(shù)關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.新知學(xué)習(xí)（25分鐘）

-知識(shí)回顧：回顧二元一次方程組的解法和一次函數(shù)的定義。

-案例講解：通過(guò)講解例題，展示如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并求解一次函數(shù)的表達(dá)式。

-練習(xí)鞏固：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，嘗試解決類似的問(wèn)題，并互相檢查答案。

3.互動(dòng)討論（10分鐘）

-分組討論：學(xué)生分小組，討論在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中遇到的問(wèn)題和解決策略。

-小組分享：每組選派一名代表，分享本組的討論成果和遇到的困難。

4.實(shí)踐應(yīng)用（15分鐘）

-案例分析：教師提供幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題案例，學(xué)生獨(dú)立分析并建立二元一次方程組。

-解題展示：學(xué)生展示自己的解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并指導(dǎo)。

5.總結(jié)提升（5分鐘）

-總結(jié)規(guī)律：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟。

-能力提升：鼓勵(lì)學(xué)生思考，如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決更復(fù)雜的問(wèn)題。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置作業(yè)：要求學(xué)生完成幾個(gè)練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。

-鼓勵(lì)探究：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，探索二元一次方程組與一次函數(shù)的更多應(yīng)用。

7.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組與一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)感受，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過(guò)實(shí)例講解和互動(dòng)討論，學(xué)生基本掌握了用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程還是有些迷茫。我會(huì)在下一節(jié)課針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)增加一些實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用。另外，學(xué)生的參與度較高，但個(gè)別學(xué)生還需加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力，我會(huì)繼續(xù)關(guān)注并指導(dǎo)他們。七、結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了如何用二元一次方程組來(lái)確定一次函數(shù)的表達(dá)式。這個(gè)過(guò)程不僅鍛煉了我們的數(shù)學(xué)建模能力，也提升了我們解決實(shí)際問(wèn)題的技能。希望大家能夠在日常生活中，多觀察、多思考，嘗試用我們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。記住，數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，我們要不斷練習(xí)，不斷提高。下節(jié)課，我們會(huì)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)一次函數(shù)的其他內(nèi)容，希望大家能夠做好預(yù)習(xí)，我們下次課再見！八、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如物理學(xué)中的速度與時(shí)間關(guān)系、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本與收益分析等。

-視頻資料：提供一些教學(xué)視頻，展示如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成一次函數(shù)模型，并利用二元一次方程組求解。

-練習(xí)題庫(kù)：收集一系列與二元一次方程組和一次函數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和提高題，以供學(xué)生課后練習(xí)。

2.拓展建議：

-實(shí)際案例分析：鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的實(shí)際問(wèn)題，嘗試將其轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并利用所學(xué)知識(shí)解決。

-小組研究項(xiàng)目：組織學(xué)生進(jìn)行小組研究，探討一次函數(shù)在特定領(lǐng)域（如自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)）中的應(yīng)用，并撰寫研究報(bào)告。

-數(shù)學(xué)日記：建議學(xué)生記錄自己在日常生活中遇到的一次函數(shù)問(wèn)題，并記錄解決問(wèn)題的過(guò)程和心得。

-互動(dòng)平臺(tái)：利用學(xué)校的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生可以分享自己的學(xué)習(xí)心得、解題技巧，以及討論在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到的困難。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，通過(guò)解決復(fù)雜問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)和二元一次方程組的能力。

-專家講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)或相關(guān)領(lǐng)域的專家來(lái)校進(jìn)行講座，分享一次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性及其在科學(xué)研究中的作用。

-實(shí)地考察：組織學(xué)生參觀與一次函數(shù)應(yīng)用相關(guān)的場(chǎng)所，如工廠、研究所等，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)