人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘法與因式分解《同底數(shù)冪的乘法》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

同底數(shù)冪的乘法（1）2×2=

2（）

（2）2×2×2=2（）

（

3）2×2×2×2=2（）

（4）2×2×·····×2=2（）（５）溫故知新：填空:(6)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做_____。n個(gè)2a·a·a·····a=a（）n個(gè)a乘方

2

3

n

n

4an指數(shù)冪底數(shù)想一想：=a·a·a···an個(gè)a指出an中各部分的名稱(chēng)

問(wèn)題1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015

)次運(yùn)算，它工作103

s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？解：1015×103怎樣計(jì)算1015×103呢？探究新知請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答

1015

×10315個(gè)103個(gè)10=10（18）=（10×10×···×10）18個(gè)10=（10×10×…×10）×（10×10×10）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

25×22

=2（）

a3×a2

=a（）

5m×5n=5（）

75

猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

m+n

探究請(qǐng)同學(xué)們觀察分析：（1）上面各式中等號(hào)左邊的兩個(gè)因數(shù)的底數(shù)有何特點(diǎn)？（2）上面各式中等號(hào)左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？am+n猜想:

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即:am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）證明：八年級(jí)數(shù)學(xué)am·an

=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

。不變相加

同底數(shù)冪的乘法公式：am+n(m、n都是正整數(shù))例1計(jì)算：（1）x2·

x5

（2）a

·a6（

3）

（4）xm

·

x3m+1

探究新知解：解：辨一辨：1、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？⑴⑶⑷

(1)x3·x5.(2)(-3)2×(-3)(4)(x-y)2.(y-x)(3)練一練：2、計(jì)算；填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6隨機(jī)應(yīng)變x3a5（3）8=2x，則x=

；（4）8×4=2x，則x=

；3523

232522

×

=1、m6=m()·m(),你能給出幾種不同的填法嗎？2、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3解：

2m+n

=

2m·

2n（逆運(yùn)算）

=5×16=80能力提升

“特殊→一般→特殊”

例子法則應(yīng)用知識(shí)梳理同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am

·an

=am+n

(m、n正整數(shù))我學(xué)到了什么？知識(shí)

方法

不變，相加.能力挑戰(zhàn)如果xm-n·