華師大版數(shù)學八年級下冊第一次月考試卷及答案

第第頁華師大版數(shù)學八年級下冊第一次月考試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列有理式中，是分式的共有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．將分式中的x、y的值同時擴大3倍，則擴大后分式的值（）A．擴大3倍 B．擴大9倍C．保持不變 D．縮小到原來的4．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．5．下列等式是四位同學解方程過程中去分母的一步，其中正確的是（）A． B． C． D．6．分式方程的解為（）A． B． C． D．7．輪船由地到達地順流航行，然后又返回地，已知水流速度為每小時，設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時，則輪船往返共用的時間為（）A． B． C． D．8．如圖，在的方格紙中，每個小正方形的邊長都是，點都在方格紙的交點(格點)上，建立如圖所示的平面直角坐標系，在軸下方的格點上找點，使的面積為，則這樣的點共有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是（）A．小明看報用時8分鐘B．公共閱報欄距小明家200米C．小明離家最遠的距離為400米D．小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘10．遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各是多少萬千克？設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量為x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為()A．－＝20 B．－＝20 C．－＝20 D．＋＝20二、填空題11．人體中的紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)______.12．若分式有意義，則的取值范圍是______．13．計算，并把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式為_______．14．小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．15．已知，則代數(shù)式的值為_______．三、解答題16．計算:（1）．（2）．17．先化簡再求值：，其中．18．情境：小芳離開家去學校上學，走了一段路后，發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘家里了，于是返回家里找到作業(yè)本，然后又趕快去學校；情境：小明從家出發(fā)去圖書館還書，走了一段路程后，發(fā)現(xiàn)時間有點緊張，便以更快的速度前進.（1）情境所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_______，_______（填寫序號）；（2）請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情景．19．列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計）20．已知等腰三角形的周長為，腰長是底邊長的函數(shù)．（1）寫出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）求函數(shù)值的取值范圍．21．若，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．22．已知分式，試解答下列問題：（1）分式有意義的條件是，分式的條件是；閱讀材料：若分式的值大于，則或，（2）根據(jù)上面這段閱讀材料，若分式，求的取值范圍；（3）根據(jù)以上內(nèi)容，自主探究：若分式，求的取值范圍(要求：寫出探究過程)．23．綜合與探究：在平面直角坐標系中，已知點，點是軸上的一個動點．自主探究：（1）點到軸的距離是_______，到原點的距離是．（2）點關(guān)于軸的對稱點坐標為________，關(guān)于原點的對稱點的坐標為．探索發(fā)現(xiàn)：當取何值時，是等腰三角形？參考答案1．A【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【點睛】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式．2．B【解析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．3．A【解析】【分析】根據(jù)x、y的值同時擴大3倍后求出分式的值，和原來比較求出結(jié)果．【詳解】∵中的x、y的值同時擴大3倍，∴＝3．所以擴大了3倍．故選A．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是算出x，y都擴大后的結(jié)果和原來比較即可求解．4．C【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運算法則計算后，再進行判斷即可．【詳解】A.，正確，不符合題意；B.，正確，不符合題意；C.，錯誤，符合題意；D.，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的加減運算．解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式．5．D【解析】【分析】去分母根據(jù)的是等式的性質(zhì)2，方程的兩邊乘以最簡公分母，即可將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．【詳解】方程的兩邊同乘，得：，即，故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)和解分式方程，注意：去分母時，不要漏乘不含分母的項．6．C【解析】【分析】方程兩邊都乘最簡公分母，化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗．【詳解】方程兩邊都乘，得

，

解得：．

檢驗：當時．

∴是原方程的解．故選：C．【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．7．D【解析】【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時千米，則順水速度為每小時km，逆水速度為每小時km，根據(jù)“時間=路程速度”即可求出輪船往返共用的時間．【詳解】設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時千米，

根據(jù)題意得：．故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式(分式)的應(yīng)用，關(guān)鍵利用基本數(shù)量關(guān)系：時間=路程÷速度，即可列式求解．8．A【解析】【分析】根據(jù)點A、B的坐標判斷出AB∥x軸，然后根據(jù)三角形的面積求出點C到AB的距離，再判斷出點C的位置即可．【詳解】根據(jù)題意可知，AB∥x軸，且AB=3，

設(shè)點C到AB的距離為，

則，

解得：，則C在到AB的距離是2，且與AB平行是直線上，又在軸下方，如圖，軸下方的六個點滿足條件，∴滿足條件的格點有6個．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形面積，判斷出AB∥x軸是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖象，對各選項進行分析：A．從4分鐘到8分鐘時間增加而離家的距離沒變，所以這段時間在看報，小明看報用時8﹣4=4分鐘，本項錯誤；B．4分鐘時散步到了報欄，據(jù)此知公共閱報欄距小明家200米，本項正確；C．據(jù)圖形知，12分鐘時離家最遠，小明離家最遠的距離為400米，本項正確；D．據(jù)圖知小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘，本項正確．故選A．考點：1．閱讀理解型問題；2．函數(shù)的圖象的分析．10．A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃種植的畝數(shù)﹣改良后種植的畝數(shù)=20畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，由題意得：，故選A．【點睛】本題考查列分式方程，掌握題目數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11．【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000077=7.7×10-6，故答案為：7.7×10-6【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．12．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴，

解得：．

故答案為：．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】先根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算，同底數(shù)冪的乘法計算，最后根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可得出答案．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題主要考查了是負整數(shù)指數(shù)冪以及冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟知負整數(shù)指數(shù)冪等于該數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．14．80【解析】【分析】先分析出小明家距學校800米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學校800米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．

故答案為：80．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學校的距離和回家所需要的時間，再求解．15．【解析】【分析】由已知等式得出，再整體代入即可求解．【詳解】∵，∴，則．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運算法則和整體代入思想的運用．16．（1）4；（2）．【解析】【分析】(1)根據(jù)平方、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義得到然后合并即可；(2)直接利用分式的乘法運算法則求出即可．【詳解】(1)；(2)．【點睛】本題主要考查了分式的乘除運算和有理數(shù)的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．17．；0．【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將的值代入計算即可求出值．【詳解】；當時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）③，①；（2）見解析．【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象，分段分析，再逐一排除，即可得出答案；

(2)把圖象分為三部分，再根據(jù)離家的距離進行敘述，即可得出答案．【詳解】(1)∵情境a：小芳離開家不久，即離家一段路程，此時①②③都符合，

發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本，即又返回家，離家的距離是0，此時②③都符合，

又去學校，即離家越來越遠，此時只有③返回，

∴只有③符合情境a；

∵情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進，即離家越來越遠，且沒有停留，

∴只有①符合，

故答案為：③，①．(2)圖象分為部分：小虎從家出發(fā)，外出散步，在一個報亭看了一會報，然后回家．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的識別和判斷，通過分析實際情況中離家距離隨時間變化的趨勢，找出關(guān)鍵的圖象特征，運用數(shù)形結(jié)合思想對3個圖象進行分析，即可得到答案．19．3.2克．【解析】【分析】設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為（x+0.8）克，然后根據(jù)“雙面打印，用紙將減少一半”列方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為（x+0.8）克，根據(jù)題意，得：，解得：x=3.2，經(jīng)檢驗：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意．答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗．20．（1）；（2）．【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形底邊與腰的關(guān)系，可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩腰的和小于周長，可得不等式組，即可求得答案．【詳解】(1)∵等腰三角形周長為，∴，∴根據(jù)三角形周長公式可求得腰長與底邊長的函數(shù)關(guān)系式為：；(2)∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩腰的和小于周長，∴，解即，得：；解得．∴函數(shù)值的取值范圍為：．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式、等腰三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系定理，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．21．（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】(1)利用完全平方公式對已知等式變形，即可求得答案；(2)利用(1)的結(jié)論運用配方法即可求得；(3)利用(2)的結(jié)論結(jié)合已知等式，運用平方差公式即可求解．【詳解】(1)∵，∴，整理，得，，∴；(2)由(1)知，∴，即，∴；(3)∵，，∴，即；【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握并靈活運用完全平方公式、平方差公式進行變形是解本題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）；（3）或．【解析】【分析】(1)根據(jù)分式有意義的條件及分式的值為零的條件即可求解；(2)根據(jù)除法法則得出兩個不等式組，求出不等式組的解集即可；(3)根據(jù)除法法則得出兩個不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】(1)當分母，即時，分式有意義；當分子，且分母，即時，分式；故答案為：(2)由題意，得或，解不等式組得：，∴不等式組解集為：，解不等式組得：，∴不等式組無解，綜上，的條件是；(3)由(2)閱讀材料，得，或，解不等式組得：，∴不等式組解集為：，解不等式組得：，∴不等式組解集為：，綜上，的條件是：或．【點睛】本題考查了解不等式組的應(yīng)用，分式有意義的條件及分式的值為零的條件，解此題的關(guān)鍵是能轉(zhuǎn)化成兩個不等式組．23．（1）1，；（2），；（3）的值為或或或．【解析】【分析】(1)根據(jù)坐標與圖形性質(zhì)得到點P到x軸的距離，根據(jù)勾股定理求出點P到原點的距離；(2)根據(jù)坐標關(guān)于y軸以及原點對稱的特點即可得出點P的對稱點的坐標；(3)因為，當，，時，分三種情況分別討論即可求得答案．【詳解】(1)點P的坐標為(-2，-1)，

點P到x軸的距離為：，

到原點的距離為：，故答案為：1，；(2)關(guān)于y軸對稱，縱坐標不變，