華師大版數(shù)學七年級下冊期末考試試卷附答案

第第頁華師大版數(shù)學七年級下冊期末考試試題第I卷（選擇題）一、單選題（每小題４分，共４０分）1．下列式子屬于不等式的個數(shù)有（）①23x＞50；②3x=4；③-1＞-2；④23x；⑤A.1個B.2個C.3個D.4個2．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A.x+y=3z+x=5B.x+y=5y2=43.若三角形的兩邊長分別為7和9，則第三邊的長不可能是()A.5B.4C.3D.24．一個三角形的三個內角中（）A.至少有一個鈍角B.至少有一個直角C.至多有一個銳角D.至少有兩個銳角5．下列圖標中軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個6．如果關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為（）A.x≥﹣1B.x＜2C.﹣1≤x≤2D.﹣1≤x＜27．下列說法中，錯誤的個數(shù)為()①若a>b，則a+c>b+c；②若a>b，則ac>bc；③若a>b，則ac2>bc2；④若a>b⑤若a<b<0<c，則aA.2個B.3個C.4個D.5個8．一件毛衣先按成本提高標價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設成本是x元，可列方程為（）A.B.C.D.9．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A’B’C．若∠A=40°,∠B'=110°，則∠BCAA.30°B.50°C.80°D.90°10如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在ΔABC處的A'處，折痕為DE.如果∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正確的是（）A.γ=2α+βB.γ=α+2βC.γ=α+βD.γ=第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題4分，共32分）11．若正多邊形的每一個內角為135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是__________12．不等式組x+1>01?1213．已知a，b，c是ΔABC的三邊長，a，b滿足a?7+(b?1)2=0，c14.已知關于x的不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，則a的取值范圍__________．15．若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足|a+b-8|+|a-b-2|=0，則c的取值范圍____________．．16．若則2(2x＋3y)＋3(3x－2y)＝________．17．如圖，將周長為15cm的△ABC沿射線BC方向平移2cm后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為_____cm18．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1//l221題17題解答題。（每小題6分，共18分）19．解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)20．解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．21．如圖，四邊形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，點M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，求∠B的度數(shù)．四．作圖題。（每小題5分，共10分）22．（a）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位。(1)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；(2)圖中AC與A1C1的關系是：；（只有1條對稱軸）（只有2條對稱軸）（b）如圖，在正方形網(wǎng)格中，已有2個小正方形被涂黑．分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形．（圖（1）要求只有1條對稱軸，圖（2）要求只有2條對稱軸）．B卷（共50分）23.（10分已知關于x，y的二元一次方程組3x+y=3m?5x?y=m?1，若x+y＞3，求m的取值范圍24．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．25．(8分）如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如圖所示放置.若∠1＝55°，求∠2的度數(shù)。24題圖26．（10分）小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意，專門銷售女式布鞋，一次，小麗發(fā)現(xiàn)一個進貨單上的一個信息是：A款鞋的進價比B款鞋進價多20元，花500元進A款鞋的數(shù)量和花400元進B款鞋的數(shù)量相同．（1）問A、B款鞋的進價分別是多少元？（2）小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如下表：請問兩種鞋的銷售價分別是多少？27．（12分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關系為：____________________（直接寫出結果）．探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？已知：如圖2，在△ADC中，DP，CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關系為：____________________（直接寫出結果）．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系．參考答案1．C【解析】分析：根據(jù)“不等式的定義”進行分析解答即可.詳解：∵（1）23x>50是不等式；（2）3x=4是等式；（3）?1>?2是不等式；（4）23x∴上述式子中屬于不等式的有3個.故選C.點睛：解答本題的要點有兩點：（1）熟記：不等式的定義：“用不等號表示不等關系的式子叫做不等式”；（2）熟記常見的5種不等號：>、<、≥、≤、≠.2．D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的定義進行分析判斷即可.詳解：A選項的方程組中，含有三個未知數(shù)，故不能選A；B選項的方程組中，含未知數(shù)的項的次數(shù)最高是2次，故不能選B；C選項的方程組中，含未知數(shù)的項的次數(shù)最高是2次，故不能選C；D選項的方程組中，整理后含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1次，故可以選D.故選D.點睛：熟記二元一次方程組的定義：“方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1的整式方程組叫二元一次方程組”是解答這類題的關鍵.3．D【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系，確定第三邊的取值范圍：2<a<16,從而找出正確選項.【詳解】設第三邊長度為a，則9-7<a<9+7,即:2<a<16，符合條件的有5，4，3故選：D【點睛】本題考核知識點：三角形的邊.解題關鍵點：利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊”得到第三邊的取值范圍.4．D【解析】分析：根據(jù)“銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中銳角、直角和鈍角存在的個數(shù)”進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為“銳角三角形和直角三角形中就沒有鈍角”，所以A中說法錯誤；B選項中，因為“銳角三角形和鈍角三角形中就沒有直角”，所以B中說法錯誤；C選項中，因為“直角三角形中就有兩個銳角”，所以C中說法錯誤；D選項中，因為“任何一個三角形中都至少有兩個銳角”，所以D中說法正確.故選D.點睛：熟悉“銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中銳角、直角和鈍角存在的個數(shù)”是正確解答本題的關鍵.5．C【解析】①、②、③是軸對稱圖形，④是中心對稱圖形.故選C.點睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別.在平面內，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形。一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.6．D【解析】由數(shù)軸可知，該不等式組的解集為﹣1≤x<2，故選D.7．C【解析】分析：運用不等式的基本性質判定即可．詳解：①若a＞b，則a+c＞b+c；正確；②若a＞b，則ac＞bc；c的符號不確定，故錯誤，③若a＞b，則ac2＞bc2；當c=0時不成立．故錯誤．④若a＞b，c＞d，則ac＞bd；c，d符號不確定，故錯誤，⑤若a＜b＜0＜c，則a2c＜b2c．應為a2c＞b2c，故錯誤．所以錯誤的有4個．故選C．點睛：本題主要考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是熟記不等式的性質．8．C【解析】按成本價提高50％后售價為x（1+50％），再以八折出售變?yōu)?.8×（1+50％）x，又因為獲利28元，此時售價也可表示為x+28，所以可列方程x+28=0.8×（1+50％）x.故選C.點睛：本題關鍵在于用兩種方式表示出提價打折后的售價，列出方程.9．C【解析】分析：首先根據(jù)旋轉的性質可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．詳解：根據(jù)旋轉的性質可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°，∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，∴∠ACB=30°，∵將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°．故選：C．點睛：此題主要考查了旋轉的性質，關鍵是熟練掌握旋轉前、后的圖形全等，進而可得到一些對應角相等．10．A【解析】分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選：A.點睛：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是關鍵.11．八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個內角為135°，求出正多邊形的每一個外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù)詳解：根據(jù)正多邊形的每一個內角為135°正多邊形的每一個外角為：180°?135°=45°,多邊形的邊數(shù)為：360°45°故答案為：八.點睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關鍵.12．0【解析】分析：分別解不等式，找出解集的公共部分,找出嘴角整數(shù)解即可.詳解：x+1>0①1?解不等式①，得x>?1；解不等式②，得x≤2；原不等式組的解集為?1<x≤2．原不等式組的最小整數(shù)解為0.故答案為：0.點睛：考查解一元一次不等式組，比較容易，分別解不等式，找出解集的公共部分即可.13．7【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質直接求出a，b，根據(jù)三角形的三邊關系可直接求出邊長c.【解答】a，b滿足a-7+∴a=7,b=1,根據(jù)三角形的三邊關系，得a?b<c<a+b,即：6<c<8.c為奇數(shù)，則c=7.故答案為：7.【點評】考查非負數(shù)的性質以及三角形的三邊關系，三角形任意兩邊之和大于第三邊.14．【解析】試題解析：3x-a≤0，

移項得，3x≤a，

系數(shù)化為1得，x≤．

∵不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，

∴3≤x＜4，

∴3≤＜4時，即9≤a＜12時，不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3．

故a的取值范圍是9≤a＜12．15．2＜c＜8【解析】分析：由|a+b-8|+|a-b-2|=0可得a+b-8=0a-b-2=0，由此可解得a、b的值，再根據(jù)“三角形三邊間的關系”即可求得c詳解：∵|a+b-8|+|a-b-2|=0，∴a+b-8=0a-b-2=0，解得：a=5又∵a、b、c是△ABC的三邊，∴5-3<c<5+3，即2<c<8.故答案為：2<c<8.點睛：本題的解題要點有以下兩點：（1）若兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0；（2）三角形中，已知兩邊之和大于第三邊，已知兩邊之差小于第三邊.16．1【解析】∵，∴2(2x＋3y)＋3(3x－2y)=2×5+3×（-3）=10-9=1，故答案為：1.17．19【解析】分析：根據(jù)平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．詳解：根據(jù)題意，將周長為15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案為：19．點睛：本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關鍵．18．72【解析】分析：延長AB交l2于點F，根據(jù)l1//l2得到∠2=∠3,根據(jù)五邊形詳解：延長AB交l2于點∵l1∴∠2=∠3，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點睛：此題主要考查了平行線的性質和正五邊形的性質，正確把握五邊形的性質是解題關鍵.19．x=5【解析】分析：根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可.詳解：去括號，得3x?7x+7=3?2x?6,移項，得3x?7x+2x=3?6?7,合并同類項，得?2x=?10,系數(shù)化為1，得x=5.點睛：考查解一元一次方程，一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.20．x=【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．詳解：x+43（x+4）+15=15x-5（x-5），3x+12+15=15x-5x+25，3x-15x+5x=25-12-15，-7x=-2，x=27點睛：本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．21．﹣1≤x＜4【解析】試題分析：求出兩個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．試題解析：解不等式①得：x≥-1；解不等式②得：x＜4．則不等式組的解集是：-1≤x＜4．22．<x≤1.【解析】試題分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．試題解析：由①得，x≤1，由②得，x＞，所以，不等式組的解集是＜x≤1．23．見解析【解析】試題分析：(1)要求∠DAE的度數(shù)只要得到∠DAC與∠CAE的度數(shù)然后求和即可.分析條件可知，△ABC，△ABD，△ACE均為等腰三角形.∠B的度數(shù)易知，故∠BAD的度數(shù)可以在△ABD中由三角形內角和得到，進而可以得到∠DAC的度數(shù).∠ACB的度數(shù)易知，故∠CAE的度數(shù)可由三角形的外角關系得到.這樣即可求得∠DAE的度數(shù).(2)通觀第(1)小題的分析可知，∠DAE的度數(shù)實質上是由∠BAC的度數(shù)通過運算得到的.分析本題的幾何圖形可知，第(2)小題所改變的條件并沒有影響各角之間的幾何關系.因此，第(1)小題的思路可以用來求解∠DAE與∠BAC的數(shù)量關系.求解時，參照第(1)小題的思路，將∠BAC當作代表角度的代數(shù)符號代入相應的式子進行運算，從而得到∠DAE與∠BAC的數(shù)量關系.試題解析：(1)∠DAE=45°.求解過程如下：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵AB=BD，∴在△ABD中，，∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-67.5°=22.5°，∵∠ACB是△ACE的一個外角，∴∠ACB=∠CEA+∠CAE，∵CE=CA，∴，∵∠ACB=45°，∴，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=22.5°+22.5°=45°.(2).理由如下：∵在△ABC中，AB=AC，∴,∵AB=BD，∴在△ABD中，，∴，∵∠DAC=∠BAC-∠BAD，∴，∵∠ACB是△ACE的一個外角，∴∠ACB=∠CEA+∠CAE，∵CE=CA，∴在△ACE中，，∵，∴，∴.點睛：本題考查了等腰三角形的性質和三角形相關角度的求解.三角形內角和以及三角形外角的運用是角度計算題的常用思路.對于求解角之間數(shù)量關系的題目，幾何相關結論的應用固然重要，但是這類計算題對代數(shù)運算能力的要求也較高.求解時要特別注意代換關系以及代數(shù)式的變形與整理.24．∠DAC的度數(shù)為52°．【解析】∵∠3是△ABD的一個外角，∴∠3=∠1+∠2，（2分）設∠1=∠2=x，則∠4=∠3=2x，在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，（4分）∴∠DAC=180﹣4x，∵∠BAC=∠1+∠DAC，∴84=x+180﹣4x，x=32，（6分）∴∠DAC=180﹣4x=180﹣4×32=52°，則∠DAC的度數(shù)為52°．25．探究一：∠FDC+∠ECD=∠A+180°；探究二：∠P=90°+∠A；探究三：∠P=（∠A+∠B）．【解析】試題分析：探究一：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得再根據(jù)三角形內角和定理整理即可解；

探究二：根據(jù)角平分線的定義可得然后根據(jù)三角形內角和定理列式整理即可得解；

探究三：根據(jù)四邊形的內角和定理表示出然后同理探究二解答即可；試題解析：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，

故答案為：探究二：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，故答案為：探究三：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，26．2【解析】分析：將m看做已知數(shù)表示出x與y，根據(jù)x與y為三角形邊長求出m的范圍，分x為腰和x為底兩種情況求出m的值即可.詳解：x+2y=2m①x+y=2m②①?②得：y=3?m，將y=3?m代入②得：x=3m?3，根據(jù)x與y為三角形邊長，得到3-m>03m-3>0，即1<m若x為腰，則有2x+y=6m?6+3?m=7，解得：m=2；若x為底，則有x+2y=3m?3+6?2m=7，解得：m=4，不合題意，舍去，則m的值為2，點睛：本題考查了二元一次方程組的解，三角形三邊關系，等腰三角形的性質.27．(1)見解析；（2）見解析；（3）AC與A1C1平行且相等；（4）8；（5）8【解析】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構確定出AB的中點D，然后連接CD即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C向右平移4個單位后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平移的性質解答；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積和一個小長方形的面積，列式計算即可得解；（5）首先分別在BC的兩側找到一個使其面積是3個平方單位的點E，再分別過這兩點作BC的平行線，找到所有的格點即可．詳解：（1）中線CD如圖所示；（2）△A1B1C1如圖所示；（3）AC與A1C1平行且相等；（4）△ABC的面積=5×7﹣12×6×2﹣12×3×1﹣（5）滿足條件的E點有8個，如圖，平行于BC的直線上，與網(wǎng)格的所有交點即為所求．點睛：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.28．見解析【解析】試題分析：(1)對于圖(1)，先選擇一條直線作為待作圖形的對稱軸，再將已有圖形按所選擇的對稱軸作軸對稱，若所得圖形只有一條對稱軸，則可按該圖形填涂空白方格，若所得圖形存在不只一條對稱軸，則重新選擇對稱軸嘗試.對于圖(2)，可以先分析原有圖形的對稱軸，再以原有圖形的對稱軸為參照