華師大版七年級上冊數(shù)學期末試題

第第頁華師大版七年級上冊數(shù)學期末試卷一、單選題1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y C．4．去括號的結果是（）A． B． C． D．5．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的6．如圖所示，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定8．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定9．下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A． B．C． D．10．數(shù)和在數(shù)軸上對應的點之間的距離為（）A． B． C． D．11．計算所得的結果是（）A． B． C． D．112．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題13．如果上升記作，那么下降，記作_____，不升也不降記作____．14．將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．15．若單項式與是同類項，則______．16．已知的余角等于，那么的補角等于_______．17．請仔細觀察下列算式：，，，，…找計算規(guī)律計算：_____．18．用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要____個小立方塊．三、解答題19．計算與化簡：（1）；（2）；（3）；（4）.20．先化簡，再求值：，其中，.21．如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．22．如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．23．如圖，在中，，平分，交于點，已知，求的度數(shù)．24．（1）按下表以填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計算結果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結論，求：的值．25．如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值．參考答案1．B【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義進而得出答案．【詳解】∵×()=1，∴的倒數(shù).故選B.【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關鍵．2．A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×104．

故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．4．D【解析】【分析】直接根據(jù)去括號的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點睛】本題主要考查了去括號的法則，熟練掌握法則是解題的關鍵.5．D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對的字是“的”．

故選D．【點睛】本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6．C【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，鄰補角的定義，角平分線的定義，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．7．B【解析】【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．8．C【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，代數(shù)式求值．9．D【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念進行解答即可．【詳解】解：∵方向角是以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

故選D．【點睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關鍵.10．A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.11．A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出兩數(shù)的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數(shù)的奇數(shù)次冪及有理數(shù)乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，同底數(shù)冪的乘法，負數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關鍵.12．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.13．-70【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：下降7m,記作?7m，不升不降記作0m，

故答案為-7；0.【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．14．y3–3xy2+5x2y–x3【解析】【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升冪排列為y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．故答案為y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．【點睛】本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關鍵點：理解升冪排列的意義.15．5【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【詳解】解：∵單項式與是同類項，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=5．

故答案為5.【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相16．【解析】【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義得出結果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90°?=，

根據(jù)補角的定義，的補角度數(shù)=180°?=．

故答案為．【點睛】此題綜合考查余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90度，互為補角的兩個角的和為180度．17．336【解析】【分析】觀察已知4個算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對于(b<a)來講，等于b個連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是a?b+1，依此計算可得.【詳解】解：8×7×6=336

故答案為336.【點睛】此題是一道找規(guī)律的題目．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．18．9【解析】【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個正方形中每個正最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，最少一個正方形所在位置有3個小立方塊，另1個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列1個小正方形所在位置只能有1個小立方塊．【詳解】解：觀察主視圖和俯視圖可知：

這樣的幾何體最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(個)，

故答案為9.【點睛】本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎題，難度中等．從正視圖和側視圖考查幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目．19．(1)-6；(2)；(3)；(4)-5．【解析】【分析】(1)可先計算乘除，最后計算加減；

(2)可先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；

(3)直接合并同類項即可；

(4)可先去括號后，再合并同類項即可．【詳解】解：(1)原式=?10+4=?6；

(2)原式=?4?4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-5．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減混合運算，難度一般．20．;-28【解析】【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：原式=+=+=，

當時，原式=4-4×2×（-2）-12×4=4+16-48=-28．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．(1)18+3x;(2)24【解析】【分析】根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積．【詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=24．【點睛】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數(shù)式求值等問題．22．DG;同旁內角互補，兩直線平行;兩直線平行，內錯角相等;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等;100°【解析】【分析】根據(jù)題意，利用平行線的性質和判定填空即可..解答此類題要根據(jù)已知條件和圖形，找到相應的條件，進行推理填空．【詳解】解：（已知）DG（同旁內角互補，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等）又（已知）（等量代換）AD（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）．【點睛】本題主要考查了平行線的性質和判定..理解平行線的性質和判定定理是解此題的關鍵.23．29°【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理，求出，再求∠ABD,由平行線的性質即可求的度數(shù)．【詳解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°．【點睛】此題考查了三角形內角和定理、平行線的性質以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用.24．（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【解析】【分析】(1)把a,b的值代入代數(shù)式求值即可；

(2)比較表中兩代數(shù)式計算結果即可得出結論；

(3)把4038變形為2×2019，直接用(2)中的公式求出結果．【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數(shù)式計算結果可得，=（3）==（2019-2017）2=4【點睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式及應用．由代數(shù)式值相等得到=是解決本題的關鍵．25．（1）∠C=∠1+∠2；（2）60°；（3）2【解析】【分析】(1)過點C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內錯角相等即可證明；

(2)根據(jù)(1)的結論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設∠CEM=α，則∠GEN=180°?2α，∠BDF=∠PDC=90°?α，