2024年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊全冊單元、期中、期末考試測試題附答案（共7套）

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第21章一元二次方程測試題一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1．（3分）在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，做成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）。A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=02．（3分）已知直角三角形的三邊長為三個連續(xù)整數(shù)，那么，這個三角形的面積是（）。A．6 B．8 C．10 D．123．（3分）方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（）。A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定4．（3分）若關(guān)于一元二次方程x2+2x+k+2=0的兩個根相等，則k的取值是（）。A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．25．（3分）科學(xué)興趣小組的同學(xué)們，將自己收集的標(biāo)本向本組的其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件，那么全組共有（）名學(xué)生。A．12 B．12或66 C．15 D．336．（3分）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）。A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，27．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）。A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=48．（3分）如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）。A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠09．（3分）用換元法解方程﹣=3時，設(shè)=y，則原方程可化為（）。A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=010．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的兩個根，則這個三角形的周長是（）。A．11 B．10 C．11或10 D．不能確定11．（3分）定義運算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的兩根，則b?b﹣a?a的值為（）。A．0 B．1 C．2 D．與m有關(guān)12．（3分）使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形的兩邊長．設(shè)墻的對邊長為xm，可得方程（）。A．x（13﹣x）=20 B．x?=20 C．x（13﹣x）=20 D．x?=20二、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是．14．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=．15．（3分）用換元法解方程+2x=x2﹣3時，如果設(shè)y=x2﹣2x，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是．16．（3分）寫出以4，﹣5為根且二次項的系數(shù)為1的一元二次方程是．三、解答題（本題有7小題，共52分）17．（10分）解方程（1）x2﹣4x﹣5=0（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．18．（6分）如圖所示，在一塊長為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計一橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請問小路的寬應(yīng)是多少米？19．（7分）某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2009年盈利多少萬元？20．（8分）某種商品的標(biāo)價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？21．（6分）閱讀下面的例題，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）當(dāng)x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2請參照例題解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．22．（8分）龍華天虹商場以120元/件的價格購進一批上衣，以200元/件的價格出售，每周可售出100件．為了促銷，該商場決定降價銷售，盡快減少庫存．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種上衣每降價5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．該商場要想每周盈利8000元，應(yīng)將每件上衣的售價降低多少元？23．（9分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．點P從A點開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動（到達點C即停止運動）．（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于是△ABC的三分之一？（2）如果P、Q兩點分別從A、B兩點同時出發(fā)，而且動點P從A點出發(fā)，沿AB移動（到達點B即停止運動），動點Q從B出發(fā)，沿BC移動（到達點C即停止運動），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．A8．B9．A10．C11．A12．B二、填空題（每小題3分，共12分）13．y1=，y2=．14．3．15．y2﹣3y﹣1=0．16．x2+x﹣20=0．三、解答題（本題有7小題，共52分）17．解：（1）x2﹣4x﹣5=0（x﹣5）（x+1）=0∴x﹣5=0或x+1=0，解得，x1=5，x2=﹣1；（2）3x（x﹣1）=2﹣2x3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0（3x+2）（x﹣1）=0∴3x+2=0或x﹣1=0，解得，．18．解：設(shè)小路的寬應(yīng)是x米，則剩下草總長為（32﹣2x）米，總寬為（15﹣x）米，由題意得（32﹣2x）（15﹣x）=32×15×（1﹣）即x2﹣31x+30=0解得x1=30x2=1∵路寬不超過15米∴x=30不合題意舍去答：小路的寬應(yīng)是1米．19．解：（1）設(shè)每年盈利的年增長率為x，根據(jù)題意，得1500（1+x）2=2160．解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800．答：2007年該企業(yè)盈利1800萬元．（2）2160（1+0.2）=2592．答：預(yù)計2009年該企業(yè)盈利2592萬元．20．解：（1）設(shè)該種商品每次降價的百分率為x%，依題意得：400×（1﹣x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）．答：該種商品每次降價的百分率為10%．（2）設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品（100﹣m）件，第一次降價后的單件利潤為：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；第二次降價后的單件利潤為：324﹣300=24（元/件）．依題意得：60m+24×（100﹣m）=36m+2400≥3210，解得：m≥22.5．∴m≥23．答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元．第一次降價后至少要售出該種商品23件．21．解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，（1）當(dāng)x≥1時，原方程化為x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜1時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．22．解：設(shè)每件上衣應(yīng)降價x元，則每件利潤為（80﹣x）元，列方程得：（80﹣x）（100+x）﹣3000=8000，解得：x1=30，x2=25因為為了促銷，該商場決定降價銷售，盡快減少庫存，所以x=30．答：應(yīng)將每件上衣的售價降低30元．23．解：（1）設(shè)t秒后，△PBQ的面積等于是△ABC的三分之一，根據(jù)題意得：×2t（6﹣t）=××6×8，解得：t=2或4．答：2秒或4秒后，△PBQ的面積等于是△ABC的三分之一．（2）設(shè)x秒時，P、Q相距6厘米，根據(jù)題意得：（6﹣x）2+（2x）2=36，解得：x=0（舍去）或x=．答：秒時，P、Q相距6厘米。人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第22章二次函數(shù)試題（時間：120分鐘分值：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）若二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（2，﹣1），且拋物線過（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（）A．y=﹣（x﹣2）2﹣1 B．y=﹣（x﹣2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x﹣2）2﹣12．（3分）根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c﹣0.03﹣0.010.020.04A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.203．（3分）二次函數(shù)y=2x2+3x﹣9的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是（）A．和3 B．和﹣3 C．﹣和2 D．﹣和﹣24．（3分）在半徑為4cm的圓中，挖去一個半徑為xcm的圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=πx2﹣4 B．y=π（2﹣x）2 C．y=﹣（x2+4） D．y=﹣πx2+16π5．（3分）已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=﹣t2+20t+1．若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為（）A．3s B．4s C．5s D．6s6．（3分）在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A．y=x2 B．y= C．y=kx2 D．y=k2x7．（3分）是二次函數(shù)，則m的值為（）A．0，﹣2 B．0，2 C．0 D．﹣28．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能為（）A． B． C． D．9．（3分）某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列出下面的表格：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…﹣7.5﹣2.50.51.50.5…根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．該拋物線的對稱軸是直線x=﹣2B．該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣2.5）C．b2﹣4ac=0D．若點A（0.5，y1）是該拋物線上一點．則y1＜﹣2.510．（3分）關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（）A．開口向上 B．與x軸有兩個重合的交點C．對稱軸是直線x=1 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）若y=xm﹣1+2x是二次函數(shù)，則m=．12．（3分）二次函數(shù)y=（k+1）x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為．13．（3分）拋物線y=x2+的開口向，對稱軸是．14．（3分）將二次函數(shù)y=2x2+6x+3化為y=a（x﹣h）2+k的形式是．15．（3分）二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象經(jīng)過點（1，y1）、（2，y2），則y1y2（填“＞”或“＜”）．16．（3分）二次函數(shù)y=x2+2x+2的最小值為．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知拋物線經(jīng)過點（2，3），且頂點坐標(biāo)為（1，1），求這條拋物線的解析式．18．（8分）已知函數(shù)y=u+v，其中u與x的平方成正比，v是x的一次函數(shù)，（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定v的函數(shù)式；（2）如果x=﹣1時，函數(shù)y取最小值，求y關(guān)于x的函數(shù)式；（3）在（2）的條件下，寫出y的最小值．19．（8分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式．21．（8分）已知當(dāng)x=1時，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點（0，﹣3），求此函數(shù)關(guān)系式．22．（10分）如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接寫出答案）23．（10分）用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過點A（4，﹣3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標(biāo)；（2）①當(dāng)P點運動到A點處時，計算：PO=，PH=，由此發(fā)現(xiàn)，POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；②當(dāng)P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖2，設(shè)點C（1，﹣2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．D8．A9．C10．D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．3．12．k＞﹣1．13．上，y軸．14．y=2（x+）2﹣．15．＜．16．1．三、解答題（共8題，共72分）17．解：∵頂點坐標(biāo)為（1，1），設(shè)拋物線為y=a（x﹣1）2+1，∵拋物線經(jīng)過點（2，3），∴3=a（2﹣1）2+1，解得：a=2．∴y=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3．18．解：（1）設(shè)v=kx+b，把（0，﹣1）、（1，1）代入得，解得，∴v=2x﹣1；（2）設(shè)u=ax2，則y=ax2+2x﹣1，∵當(dāng)x=﹣1時，y=ax2+2x﹣1取最小值，∴拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，即，∴a=1，∴y=x2+2x﹣1，（3）把x=﹣1代入y=x2+2x﹣1得y=1﹣2﹣1=﹣2，即y的最小值為﹣2．19．解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴頂點坐標(biāo)為（1，﹣4）．（2）由圖可得當(dāng)0＜x＜3時，﹣4≤y＜0．（3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），∴AB=4．設(shè)P（x，y），則S△PAB=AB?|y|=2|y|=10，∴|y|=5，∴y=±5．①當(dāng)y=5時，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，此時P點坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）；②當(dāng)y=﹣5時，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無解；綜上所述，P點坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）．20．解：（1）∵拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，∴拋物線解析式為y=x2+2x+1；（2）∵y=（x+1）2，∴頂點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），∵點C是線段AB的中點，即點A與點B關(guān)于C點對稱，∴B點的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時，y=x2+2x+1=1+2+1=4，則B（1，4），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（﹣1，0），B（1，4）代入得，解得，∴直線AB的解析式為y=2x+2．21．解：根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣1）2+5，把（0，﹣3）代入得a（0﹣1）2+5=﹣3，解得a=﹣8，所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣8（x﹣1）2+5．22．解：（1）把點A（1，0），B（3，2）分別代入直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c得：0=1+m，，∴m=﹣1，b=﹣3，c=2，所以y=x﹣1，y=x2﹣3x+2；（2）x2﹣3x+2＞x﹣1，解得：x＜1或x＞3．23．解：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為（10﹣x）．則y=x（10﹣x）化簡可得y=﹣x2+10x（2）y=10x﹣x2=﹣（x2﹣10x）=﹣（x﹣5）2+25，所以當(dāng)x=5時，矩形的面積最大，最大為25cm2．24．（1）解：∵拋物線y=ax2+1經(jīng)過點A（4，﹣3），∴﹣3=16a+1，∴a=﹣，∴拋物線解析式為y=﹣x2+1，頂點B（0，1）．（2）①當(dāng)P點運動到A點處時，∵PO=5，PH=5，∴PO=PH，故答案分別為5，5，=．②結(jié)論：PO=PH．理由：設(shè)點P坐標(biāo)（m，﹣m2+1），∵PH=2﹣（﹣m2+1）=m2+1PO==m2+1，∴PO=PH．（3）∵BC==，AC==，AB==4∴BC=AC，∵PO=PH，又∵以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似，∴PH與BC，PO與AC是對應(yīng)邊，∴=，設(shè)點P（m，﹣m2+1），∴=，解得m=±1，∴點P坐標(biāo)（1，）或（﹣1，）．人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第23章測試題（旋轉(zhuǎn)）一、選擇題1．下列幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在圖中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．圓 C．正五邊形 D．等腰三角形5．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）8．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）9．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．710．在直角坐標(biāo)系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）11．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）13．將點P（﹣2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）14．點A（3，﹣1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）15．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，1）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）16．在直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（3，1），則點B關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）17．在平面直角坐標(biāo)系中，P點關(guān)于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），則=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4二、填空題19．若點（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點對稱，則ab=．20．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點A′的坐標(biāo)為．21．已知A點的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點繞坐標(biāo)原點順時針90°，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．22．設(shè)點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點為M′，則M′的坐標(biāo)為．23．點P（5，﹣3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．25．已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是，點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標(biāo)是．26．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，﹣3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．27．如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的視圖（填“主”，“俯”或“左”）．28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為．三、解答題29．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點B，C的對應(yīng)點分別為點B′，C′，（1）畫出△AB′C′；（2）寫出點B′，C′的坐標(biāo)；（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點C經(jīng)過的路徑長．30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱．（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點P′（a+3，b+1），請畫出平移后的△A2B2C2．參考答案一、選擇題1．B．2．D．3．B．4．B．5．B．6．C．7．C．8．B．9．D．10．C．11．B．12．A．13．C．14．C．15.B．16．D．17．A．二、填空題19．．20．（﹣5，4）．21．（3，1）．22．（﹣1，﹣2）．23．（﹣5，3）．24．（3，﹣2）．25．（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．26．（﹣5，3）．27．俯．28．（﹣1，﹣1）．三、解答題29．解：（1）△AB′C′如圖所示；（2）點B′的坐標(biāo)為（3，2），點C′的坐標(biāo)為（3，5）；（3）點C經(jīng)過的路徑為以點A為圓心，AC為半徑的圓弧，路徑長即為弧長，∵AC=4，∴弧長為：==2π，即點C經(jīng)過的路徑長為2π．30．解：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)是（3，﹣4）；（2）△A2B2C2是所求的三角形．人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第24章圓測試題一、選擇題。1．已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個圓錐的母線長為（）。A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm2．一個圓錐的母線長是9，底面圓的半徑是6，則這個圓錐的側(cè)面積是（）。A．81π B．27π C．54π D．18π3．用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是（）。A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（）。A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm25．已知某幾何體的三視圖（單位：cm），則這個圓錐的側(cè)面積等于（）。A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm26．如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為（）。A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm27．一個圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的母線長為（）。A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm8．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（）。A．90° B．120° C．150° D．180°9．如圖，某同學(xué)用一扇形紙板為一個玩偶制作一個圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm，扇形的弧長為10πcm，那么這個圓錐形帽子的高是（）cm．（不考慮接縫）。A．5 B．12 C．13 D．1410．若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（）。A．15π B．20π C．24π D．30π11．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（）。A．1.5 B．2 C．2.5 D．312．圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（）。A．6π B．8π C．12π D．16π13．一個立體圖形的三視圖如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的側(cè)面積為（）。A．12π B．15π C．18π D．24π14．一個圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（）。A．12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．30πcm215．如圖，圓錐的母線長為2，底面圓的周長為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）。A．3π B．3 C．6π D．616．如圖，圓錐模具的母線長為10cm，底面半徑為5cm，則這個圓錐模具的側(cè)面積是（）。A．10πcm2 B．50πcm2 C．100πcm2 D．150πcm2二、填空題17．若圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為cm2（結(jié)果保留π）。18．一個圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是cm2。19．高為4，底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面展開圖的面積是。20．用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為cm。21．一個圓錐的側(cè)面積是36πcm2，母線長12cm，則這個圓錐的底面圓的直徑是Cm．22．底面半徑為1，母線長為2的圓錐的側(cè)面積等于。23．一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是。24．圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為。25．已知圓錐的側(cè)面積為15πcm2，底面半徑為3cm，則圓錐的高是。26．將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，這個圓錐的高為cm。27．已知圓錐底面半徑為5cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是cm2。28．如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，則：（1）AB的長為米；（2）用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米。29．已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為90cm，則圓錐的表面積是cm2．（結(jié)果保留π）30．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是，它的側(cè)面積是（結(jié)果不取近似值）。參考答案一、選擇題1．A2．B3．B4．B5.D6．B7．A8．D9．B10．B11．B12．C13．B14．B15．B16.B二、填空題17．15π18．60π19．15π20．8cm21．622．2π23．18024．180°25．4cm26．227．65π28．1，29．1000π30．圓錐，2π人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第25章概率初步測試題一、選擇題。1．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球?qū)嶒灪?，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進行大量摸球?qū)嶒灒霭浊虻念l率穩(wěn)定于30%，②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是（）。A．①②③ B．①② C．①③ D．②③2．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（）。A．16個 B．20個 C．25個 D．30個二、填空題3．合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，則學(xué)生B坐在2號座位的概率是．4．在1，2，3，4四個數(shù)字中隨機選兩個不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是．5．從﹣3、1、﹣2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，積為正數(shù)的概率是．三、解答題6．某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人來自不同班級的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．7．一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、﹣3、4，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別，小芳從盒子中隨機抽取一張卡片．（1）求小芳抽到負(fù)數(shù)的概率；（2）若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請你用樹狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的概率．8．一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少？（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1；（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2，指出P1，P2的大小關(guān)系（請直接寫出結(jié)論，不必證明）．9．（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學(xué)為了了解七年級800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調(diào)查了七年級50名學(xué)生在一個月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①所調(diào)查的七年級50名學(xué)生在這個月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，極差是：②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校七年級800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數(shù)．（2）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機地取出1個小球．①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；②取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？10．小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲．他們約定：如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”，則這個人獲勝；如果三人都出“手心”或“手背”，則不分勝負(fù)，那么在一個回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）11．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)了A，B，C三個品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)D，E兩個品種的盒裝粽子，端午節(jié)前，某商場在甲乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝粽子銷售．（1）試用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的B品種粽子被選中的概率是多少？12．小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率．13．小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1﹣4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．14．一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得2分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率．15．在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是．（1）求暗箱中紅球的個數(shù)．（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．16．今年“五?一”節(jié)期間，紅星商場舉行抽獎促銷活動，凡在本商場購物總金額在300元以上者，均可抽一次獎，獎品為精美小禮品．抽獎辦法是：在一個不透明的袋子中裝有四個標(biāo)號分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．抽獎?wù)叩谝淮蚊鲆粋€小球，不放回，第二次再摸出一個小球，若兩次摸出的小球中有一個小球標(biāo)號為“1”，則獲獎．（1）請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽獎人員獲獎的概率．17．（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、綠的球各1個．這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率：①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球；②攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，兩次都是紅球；（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的．如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個，那么他6道選擇題全部正確的概率是．A.B.C.1﹣D.1﹣．18．算式：1△1△1=□，在每一個“△”中添加運算符號“+”或“﹣”后，通過計算，“□”中可得到不同的運算結(jié)果．求運算結(jié)果為1的概率．19．在重陽節(jié)敬老愛老活動中，某校計劃組織志愿者服務(wù)小組到“夕陽紅”敬老院為老人服務(wù)，準(zhǔn)備從初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學(xué)校志愿者服務(wù)小組．（1）若隨機選取一名男生和一名女生參加志愿者服務(wù)小組，請用樹狀圖或列表法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率．20．一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率．21．某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．（1）若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：ABCa400100100b3024030c202060試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．22．一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個，3號球3個，從中隨機摸出一個球是2號球的概率為．（1）求袋子里2號球的個數(shù)．（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法求點A（x，y）在直線y=x下方的概率．23．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：（1）求三輛車全部同向而行的概率；（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整．24．如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)）．（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．25．四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；（2）隨機地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點（x，y）在函數(shù)y=圖象上的概率．26．甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中，共傳球三次．（1）若開始時球在甲手中，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在誰手中？請說明理由．27．“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出火腿粽子的概率為．（1）請你用所學(xué)知識計算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）28．小勇收集了我省四張著名的旅游景點圖片（大小、形狀及背面完全相同）：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云岡石窟和五臺山．他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到的兩個景點都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個景點旅游，否則，只能去一個景點旅游．請你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個景點旅游的概率（四張圖片分別用H，P，Y，W表示）．29．有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A．菱形，B．平行四邊形，C．線段，D．角，將這四張卡片背面朝上洗勻后（1）隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是；（2）隨機抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．30．在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．小明畫出樹狀圖如圖所示：小華列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）①（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列問題：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機抽出一張卡片后（填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對為；（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰獲勝的可能性大？為什么？

參考答案與試題解析一、選擇題1．B2.A二、填空題3．4．5.三、解答題6．解：（1）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，（2）∵2名主持人來自不同班級的情況有12種，∴2名主持人來自不同班級的概率為：=；（3）∵2名主持人恰好1男1女的情況有12種，∴2名主持人恰好1男1女的概率為：=．7．解：（1）∵一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、﹣3、4，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別，∴小芳從盒子中隨機抽取一張卡片，抽到負(fù)數(shù)的有2種情況，∴P（小芳抽到負(fù)數(shù)）=；（2）畫樹狀圖如下：∵共有12種機會均等的結(jié)果，其中兩人均抽到負(fù)數(shù)的有2種；∴P（兩人均抽到負(fù)數(shù)）=．8．解：（1）∵有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，∴球上漢字剛好是“鄂”的概率P=；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種不同取法，能滿足要求的有4種，∴P1==；（3）畫樹狀圖得：∵共有16種不同取法，能滿足要求的有4種，∴P2==；∴P1＞P2．9．解：（1）①平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；眾數(shù)：5次；極差：6﹣2=4；②做好事不少于4次的人數(shù)：800×=624；（2）①如圖所示：②一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，故概率為=．10．解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，在一個回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的有1種情況，∴他獲勝的概率是：．11．解：（1）畫樹狀圖得：則共有6種等可能的結(jié)果；（2）∵甲廠家的B品種粽子被選中的有2種情況，∴P（B品種粽子被選中）=．12．解：畫樹狀圖得：如圖：共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，∵小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的有2種情況，∴小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率為：=．13．解：這個游戲?qū)﹄p方不公平．理由：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中數(shù)字之和大于5的情況有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6種，故小穎獲勝的概率為：=，則小麗獲勝的概率為：，∵＜，∴這個游戲?qū)﹄p方不公平．14．解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解；∴口袋中黃球的個數(shù)為1個；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為：=；（3）∵摸到紅球得5分，摸到藍球得2分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，∴乙同學(xué)已經(jīng)得了7分，∴若隨機再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；∴若隨機再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為：．15．解：（1）設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得，=，解得x=1，經(jīng)檢驗x=1是原方程的解，所以紅球有1個；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有9種情況，兩次摸到的球顏色不同的有6種情況，所以，P（兩次摸到的球顏色不同）==．16．解：（1）列表法表示如下：第1次第2次12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或樹狀圖：（2）由表格或樹形圖可知，抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中有一個小球標(biāo)號為“1”的有6種，所以抽獎人員的獲獎概率為P==．17．解：（1）①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球的概率為；②列表如下：紅黃藍綠紅（紅，紅）（黃，紅）（藍，紅）（綠，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍，黃）（綠，黃）藍（紅，藍）（黃，藍）（藍，藍）（綠，藍）綠（紅，綠）（黃，綠）（藍，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次都為紅球的情況數(shù)有1種，則P=；（2）每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的概率為，則他6道選擇題全部正確的概率是（）6．故選B．18．解：添加運算符合的情況有：“+”，“+”；“+”，“﹣”；“﹣”，“+”；“﹣”“﹣”，共4種情況，算式分別為1+1+1=3；1+1﹣1=1；1﹣1+1=1；1﹣1﹣1=﹣1，其中結(jié)果為1的情況有2種，則P運算結(jié)果為1==．19．解：（1）列表為：小亮小明小偉小麗小麗，小亮小麗，小明小麗，小偉小敏小敏，小亮小敏，小明小敏，小偉（2）∵共有6種等可能的情況，而正好是小麗和小明的有一種情況，∴正好抽到小麗與小明的概率是．20．解：列表如下：白白黃白﹣﹣﹣（白，白）（黃，白）白（白，白）﹣﹣﹣（黃，白）黃（白，黃）（白，黃）﹣﹣﹣所有等可能的情況數(shù)為6種，其中兩次都是白球的情況數(shù)有2種，則P兩次都為白球==．21．解：（1）三類垃圾隨機投入三類垃圾箱的樹狀圖如由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為；（2）“廚余垃圾”投放正確的概率為．22．解：（1）設(shè)袋子里2號球的個數(shù)為x個．根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗：x=2是原分式方程的解，∴袋子里2號球的個數(shù)為2個．（2）列表得：3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）﹣3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）﹣（3，3）3（1，3）（2，3）（2，3）﹣（3，3）（3，3）2（1，2）（2，2）﹣（3，2）（3，2）（3，2）2（1，2）﹣（2，2）（3，2）（3，2）（3，2）1﹣（2，1）（2，1）（3，1）（3，1）（3，1）122333∵共有30種等可能的結(jié)果，點A（x，y）在直線y=x下方的有11個，∴點A（x，y）在直線y=x下方的概率為：．23．解：（1）分別用A，B，C表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；根據(jù)題意，畫出樹形圖：∵共有27種等可能的結(jié)果，三輛車全部同向而行的有3種情況，∴P（三車全部同向而行）=；（2）∵至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有5種情況，∴P（至少兩輛車向左轉(zhuǎn)）=；（3）∵汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，∴在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×=27（秒），直行綠燈亮?xí)r間為90×=27（秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90×=36（秒）．24．解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情況數(shù)為9種，其中是x2﹣3x+2=0的解的為（1，2），（2，1）共2種，則P是方程解=．25．解：（1）根據(jù)題意得：隨機地從盒子里抽取一張，抽到數(shù)字3的概率為；（2）列表如下：12341﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣所有等可能的情況數(shù)有12種，其中在反比例圖象上的點有2種，則P==．26．解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，所以，P（球傳回到甲手中）==；（2）根據(jù)（1）最后球在丙、乙手中的概率都是，所以，乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在甲或丙的手中．27．解：（1）設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗符合題意，答：爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只；（2）由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1b2b3b3b3a1b3a2b3b1b3b2一共有20種情況，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有12種情況，所以，P（A）===．28．解：列表如下：HPYWH﹣﹣﹣（P，H）（Y，H）（W，H）P（H，P）﹣﹣﹣（Y，P）（W，P）Y（H，Y）（P，Y）﹣﹣﹣（W，Y）W（H，W）（P，W）（Y，W）﹣﹣﹣所有等可能的情況數(shù)為12種，其中抽到的兩個景點都在太原以南或以北的結(jié)果有4種，則P小勇能到兩個景點旅游==．29．解：（1）菱形，軸對稱圖形；平行四邊形，不是軸對稱圖形；線段，軸對稱圖形；角，軸對稱圖形，則隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是；故答案為：；（2）列表如下：其中A，B，C為中心對稱圖形，D不為中心對稱圖形，ABCDA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中都為中心對稱圖形的有6種，則P==．30．解：（1）觀察樹狀圖知：第一次摸出的數(shù)字沒有在第二次中出現(xiàn)，∴小明的實驗是一個不放回實驗，（2）觀察表格發(fā)現(xiàn)其橫坐標(biāo)表示第一次，縱坐標(biāo)表示第二次，（3）理由如下：∵根據(jù)小明的游戲規(guī)則，共有12種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴概率為：=；∵根據(jù)小華的游戲規(guī)則，共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴概率為：=，∵＞∴小明獲勝的可能性大．故答案為：不放回；（3，2）．人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期中測試題（時間：120分鐘分值：150分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（3分）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（）。x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.262．（3分）若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）。A． B． C． D．3．（3分）如圖，不是中心對稱圖形的是（）。A． B． C． D．4．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為（）。A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．5．（3分）下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）。A． B． C． D．6．（3分）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）。A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，27．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）。A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y28．（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）。A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．（3分）某市中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（）。A．y=﹣（x﹣）2+3 B．y=﹣3（x+）2+3 C．y=﹣12（x﹣）2+3 D．y=﹣12（x+）2+310．（3分）把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（）。A． B．6 C． D．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．（3分）拋物線y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的對稱軸是直線。12．（3分）已知m，n是方程x2+4x﹣7=0的兩根，則代數(shù)式的值為。13．（3分）已知x能使得+有意義，則點P（x+2，x﹣3）關(guān)于原點的對稱點P′在第象限。14．（3分）某工廠共有50名員工，他們的月工資方差s2=20，現(xiàn)在給每個員工的月工資增加300元，那么他們新工資的方差是。15．（3分）函數(shù)y=（m+2）+2x﹣1是二次函數(shù)，則m=。16．（3分）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為1000元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=。17．（3分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），則拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為。18．（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的對應(yīng)值如下表：x﹣3﹣2﹣101234y60﹣4﹣6﹣6﹣406則使y＜0的x的取值范圍為。三、解答題（一）：本大題共5小題，共33分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19．（8分）按要求解一元二次方程：（1）x2﹣10x+9=0（配方法）（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）20．（8分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．（2）2x2﹣3x+1=0．21．（6分）在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是．（1）求暗箱中紅球的個數(shù)．（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．22．（6分）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？23．（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？四、解答題（二）：本大題共5小題，共33分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24．（6分）已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3．（1）用配方法將解析式化為y=（x﹣h）2+k的形式；（2）求這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．25．（6分）已知關(guān)于x的方程mx2+x+1=0，試按要求解答下列問題：（1）當(dāng)該方程有一根為1時，試確定m的值；（2）當(dāng)該方程有兩個不相等的實數(shù)根時，試確定m的取值范圍．26．（7分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標(biāo)．27．（6分）閱讀新知：移項且合并同類項之后，只含有偶次項的四次方程稱作雙二次方程．其一般形式為ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通過換元法解之，具體解法是設(shè)x2=y，則原四次方程化為一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，從而求出x的值．例如解：4x4﹣8y2+3=0解：設(shè)x2=y，則原方程可化為：4y2﹣8y+3=0∵a=4，b=﹣8，c=3∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0∴y==∴y1=，∴y2=∴當(dāng)y1=時，x2=∴x1=，x2=﹣；當(dāng)y1=時，x2=∴x3=，x4=﹣小試牛刀：請你解雙二次方程：x4﹣2x2﹣8=0歸納提高：思考以上解題方法，試判斷雙二次方程的根的情況，下列說法正確的是（選出所有的正確答案）①當(dāng)b2﹣4ac≥0時，原方程一定有實數(shù)根；②當(dāng)b2﹣4ac＜0時，原方程一定沒有實數(shù)根；③當(dāng)b2﹣4ac≥0，并且換元之后的一元二次方程有兩個正實數(shù)根時，原方程有4個實數(shù)根，換元之后的一元二次方程有一個正實數(shù)根一個負(fù)實數(shù)根時，原方程有2個實數(shù)根；④原方程無實數(shù)根時，一定有b2﹣4ac＜0．28．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AC分別交坐標(biāo)軸于A，C（8，0）兩點，AB∥x軸，B（6，4）．（1）求過B，C兩點的拋物線y=ax2+bx+4的表達式；（2）點P從C點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段CO向O點運動，同時點Q從A點出發(fā)以相同的速度沿線段AB向B點運動，其中一個動點到達端點時，另一個也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．當(dāng)t為何值時，四邊形BCPQ為平行四邊形；（3）若點M為直線AC上方的拋物線上一動點，當(dāng)點M運動到什么位置時，△AMC的面積最大？求出此時M點的坐標(biāo)和△AMC的最大面積．參考答案一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．C2．A3．D4．B5．D6．A7．B8．B9．C10．A二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．x=112．313．二14．2015．216．1000（1+x）217．（﹣1，0）18．﹣2＜x＜3三、解答題（一）：本大題共5小題，共33分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19．解：（1）x2﹣10x+9=0（配方法）（x﹣5）2=16，∴x﹣5=4或x﹣5=﹣4，∴x1=9或x2=1．（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）（x﹣2）（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，∴x1=2或x2=﹣1．20．解：（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．（x﹣3）（3x﹣2）=0，∴x﹣3=0或3x﹣2=0，∴x1=3或x2=．（2）2x2﹣3x+1=0．（x﹣1）（2x﹣1）=0，∴x﹣1=0或2x﹣1=0，∴x1=1或x2=．21．解：（1）設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得，=，解得x=1，經(jīng)檢驗x=1是原方程的解，所以紅球有1個；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有9種情況，兩次摸到的球顏色不同的有6種情況，所以，P（兩次摸到的球顏色不同）==．22．解：（1）根據(jù)題意可得：y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100；（2）設(shè)每星期利潤為W元，根據(jù)題意可得：W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x﹣55）2+6750．則x=55時，W最大值=6750．故每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤6750元．23．解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（25﹣2x+1）m，由題意得x（25﹣2x+1）=80，化簡，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時，26﹣2x=16＞12（舍去），當(dāng)x=8時，26﹣2x=10＜12，答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m．四、解答題（二）：本大題共5小題，共33分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24．解：（1）y=（x2﹣2x+1）﹣4=（x﹣1）2﹣4；（2）令y=0，得x2﹣2x﹣3=0，解得x1=3，x2=﹣1，∴這條拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0），（﹣1，0）．25．解：（1）將x=1代入方程得：m+1+1=0，解得：m=﹣2；（2）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到△=b2﹣4ac=1﹣4m＞0，且m≠0，解得：m＜且m≠0．26．解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴頂點坐標(biāo)為（1，﹣4）．（2）由圖可得當(dāng)0＜x＜3時，﹣4≤y＜0．（3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），∴AB=4．設(shè)P（x，y），則S△PAB=AB?|y|=2|y|=10，∴|y|=5，∴y=±5．①當(dāng)y=5時，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，此時P點坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）；②當(dāng)y=﹣5時，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無解；綜上所述，P點坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）．27．解：x4﹣2x2﹣8=0設(shè)y=x2，則原方程變?yōu)椋簓2﹣2y﹣8=0．分解因式，得（y+2）（y﹣4）=0，解得，y1=﹣2，y2=4，當(dāng)y=﹣2時，x2=﹣2，x2+2=0，△=0﹣4×2＜0，此方程無實數(shù)解；當(dāng)y=4時，x2=4，解得x1=﹣2，x2=2，所以原方程的解為x1=﹣2，x2=2．根據(jù)閱讀新知和小試牛刀即可判斷①②③④；故答案為①②③④．28．解：（1）如圖1，∵過B（6，4），C（8，0）兩點的拋物線y=ax2+bx+4．∴，解得．∴過B、C三點的拋物線的表達式為y=﹣x2+x+4（2）如圖2，由題可得：BQ=6﹣t，CP=t．當(dāng)BQ∥CP且BQ=CP時，四邊形BCPQ為平行四邊形．∴6﹣t=t．解得：t=3．（3）過點M作x軸的垂線，交AC于點N，如圖3，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+4，則有8k+4=0．解得：k=﹣．∴直線AC的解析式為y=﹣x+4．設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，則有yM=﹣m2+m+4，yN=﹣m+4．∴MN=yM﹣yN=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m．∴S△AMC=S△AMN+S△CMN=MN?OC=×（﹣m2+2m）×8=﹣m2+8m=﹣（m﹣4）2+16．（0＜m＜8）∵﹣1＜0，∴當(dāng)m=4時，S△AMC取到最大值，最大值為16，此時點M的坐標(biāo)為（4，6）．人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試模擬題（時間120分鐘分值：120分）一、選擇題：將下列各題中唯一正確答案的序號填入下面答題欄中相應(yīng)的題號欄內(nèi)，不填、填錯或填的序號超過一個的不給分，每小題3分，共30分．1．（3分）若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）。A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=﹣12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣122．（3分）下列能判定△ABC為等腰三角形的是（）。A．AB=AC=3，BC=6 B．∠A=40°、∠B=70°C．AB=3、BC=8，周長為16 D．∠A=40°、∠B=50°3．（3分）若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是（）。A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4．（3分）如圖，四邊形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形的對數(shù)是（）。A．5 B．6 C．3 D．45．（3分）如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠2=65°，則∠1的度數(shù)為（）。A．65° B．25° C．35° D．45°6．（3分）下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）。A． B． C． D．7．（3分）方程x2﹣9=0的根是（）。A．x=﹣3 B．x1=3，x2=﹣3 C．x1=x2=3 D．x=38．（3分）把拋物線y=（x﹣1）2+2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線是（）。A．y=x2 B．y=（x﹣2）2 C．y=（x﹣2）2+4 D．y=x2+49．（3分）下列說法：①三點確定一個圓；②垂直于弦的直徑平分弦；③三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等；④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．其中正確的個數(shù)是（）。A．0 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，底邊長為2的等腰Rt△ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△OA1B1，則點A1的坐標(biāo)為（）。A．（1，﹣） B．（1，﹣1） C．（） D．（，﹣1）二、填空題：每小題3分，共18分．11．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0時，配方后的形式為．12．（3分）如圖，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)42°，得到△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BC′的大小為．13．（3分）如圖，點P在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為5，則k的值為．14．（3分）將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若和都經(jīng)過圓心O，則圖中陰影部分的面積是．15．（3分）如圖，一次函數(shù)y1=k1+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）兩點，則y2＜y1時，x的取值范圍是．16．（3分）如圖，直線y=x﹣4與x軸、y軸分別交于M、N兩點，⊙O的半徑為2，將⊙O以每秒1個單位的速度向右作平移運動，當(dāng)移動時間秒時，直線MN恰好與圓相切．三、解答題：共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣3=0；（2）（x﹣5）2=2（5﹣x）18．（8分）如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，3）、B（3，3）、C（4，2）．（1）請