【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末練習(xí)　

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年度上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末練習(xí)滿分120分，時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共20小題，共64分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.我國擁有最先進(jìn)的5G網(wǎng)絡(luò)，已建成了2340000多個(gè)5G基站，其中2340000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.234×104 B.23.4×102 C.2.下圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是(

)

A. B. C. D.3.）A．如果x=y，那么x﹣2=y﹣2B．如果﹣x=8，那么x=﹣4C．如果mx=my，那么x=yD．如果|x|=|y|，那么x=y4.解方程﹣＝3時(shí)，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B． 2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12C．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝125.手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷.如圖是張老師2024年12月26日微信賬單的收支明細(xì)(正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元)，張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是(

)A.收入19.00元 B.支出10元 C.支出3.00元 D.支出22.00元6.如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于()A、2B、3C、-2D、47.甲車隊(duì)有汽車100輛，乙車隊(duì)有汽車68輛，根據(jù)情況需要甲車隊(duì)的汽車是乙車隊(duì)的汽車的兩倍，則需要從乙隊(duì)調(diào)x輛汽車到甲隊(duì)，由此可列方程為（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+x C．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x8.在直線l上取三點(diǎn)A、B、C，使線段AB＝8cm，AC＝3cm，則線段BC的長為（）A．5cmB．8cm C．5cm或8cmD．5cm或11cm9.《孫子算經(jīng)》中載有“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝……”大意：今天出門看見9座堤壩，每座堤壩上有9棵樹，每棵樹上有9根樹枝……文中的樹枝共有(????)．A.103根 B.93根 C.94根10.已知有理數(shù)a≠1，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是11?2=?1，?1的差倒數(shù)是11??1=12，如果a1=?13，a2是a1的差倒數(shù)，aA.43 B.34 C.4 二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.在有理數(shù)?2、?1、0、1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是______.12.若(m?2)x|m|?1?2=5是關(guān)于x的一元一次方程，則13.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》(1299)年)一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為

．14.已知關(guān)于x的一元一次方程2022x?a=12023x+2024的解為x=3，那么關(guān)于y的一元一次方程2022(y+1)?a=12023(y+1)+2024的解15.如圖，將一張長方形紙片，分別沿著EP，F(xiàn)P對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′.若點(diǎn)P，B′，C′不在同一直線上，∠B′PC′=12°，則∠EPF=______．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（10分，每小題5分）(1

(2)17．（本題8分）先化簡，再求值：(4x2?4x?1)?2(2x2

18．（本題8分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小剛就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

(1)求該班共有多少名學(xué)生？

(2)在圖(1)中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)如果全年級(jí)共500名同學(xué)，請你估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．

19．（本題8分）如圖，在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C.請利用尺規(guī)，按下面的要求作圖.要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論．

(1)作射線AC；

(2)連接AB，在線段AC上作一條線段CD，使CD=AC?AB；

(3)在(1)(2)的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，在射線AC的上方利用尺規(guī)作∠ECA，使得∠ECA=∠BAC．

20.(本小題8分)如圖，某社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，其余荒地(陰影部分)綠化種草皮，尺寸如圖所示(單位：米)．

(1)求草皮的種植面積(結(jié)果保留π，用含a的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)a=24，計(jì)算草皮種植面積的值(π取3)．21.(本小題8分)如圖，已知C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)．

(1)若AB=30，AC=8，CD=12，求MN的長度．

(2)若AB=a，CD=b，請直接表示MN的長度(用含a，b的代數(shù)式)．22.（本小題12分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：例如，若數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=a?b，線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為a+b【問題情境】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為?35，點(diǎn)B表示的數(shù)為25，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，且動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度之比是3：2(速度單位：單位長度/秒)．【綜合運(yùn)用】(1)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為

單位長度/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為

單位長度/秒；(2)當(dāng)4PQ?=?AB時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)若點(diǎn)P、Q在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)的方向不限，我們發(fā)現(xiàn)：隨著動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的中點(diǎn)M也隨著運(yùn)動(dòng)．問點(diǎn)M能否與?1點(diǎn)重合？若能，直接寫出從P、Q相遇起經(jīng)過的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請說明理由．23.（本小題13分）

如圖①，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

(2)將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

(3)如圖①，OF平分∠BOD，補(bǔ)齊圖形，探究∠DOE與∠BOF的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．1.【答案】C

【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，【詳解】解：2340000=2.34×10故選：C．2.【答案】A

【解析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．【詳解】解：由俯視圖可知，主視圖有兩列：左邊一列有2個(gè)小正方形，右邊一列3個(gè)小正方形，即主視圖是：

故選A．【答案】A

4.【答案】B5.【答案】C

【解析】解：+19?10?12=?3(元)，

即表示支出3元，

故選：C．6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】

D9.【答案】B

【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方．由題意得出算式9×9×9，再求解即可．【詳解】解：9×9×9=93(答：文中的鳥巢共有93故選：B．10.【答案】D

【解析】求出數(shù)列的前4個(gè)數(shù)，從而得出這個(gè)數(shù)列以?13，34，4依次循環(huán)，用2020除以3【詳解】解：∵a∴aa3a4…，∴這個(gè)數(shù)列以?13，34∵2020÷3=673??1，∴a2020的值是故選：D．11.【答案】012.【答案】x=-2

13.【答案】150x+150×12=240x

14.【答案】y=2

15.【答案】96°

【解析】解：根據(jù)題意，可得∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，

∴∠EPB′+∠C′PF=12(180°?∠B′PC′)=84°，

∴∠EPF=∠EPB′+∠C′PF+∠B′PC′=96°；

故答案為：96°．解：(1)；(1)(?1)4+36×(?16+34(2)7?5y6=1?3y?14，

2(7?5y)=12?3(3y?1)，

14?10y=12?9y+3，

?10y+9y=12+3?14，

?y=1，

y=?1；

17.【答案】解：(4x2?4x?1)?2(2x2?3x+1)【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

18.【答案】解：(1)20÷50%=40人；

(2)步行的人數(shù)為：40?20?12=8人，

如圖所示；

(3)圓心角度數(shù)=1?50％?20％×360°=108°；

(4)估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù)=500×20%=10019.【答案】解：(1)如圖，射線AC即為所求；

(2)如圖，線段CD即為所求；

(3)如圖，∠ECA即為所求．20.【答案】解：(1)如圖所示：

∵四邊形ABCD和是四邊形EFGC均為長方形，

∴AB=CD，CE=FG=(a?6)米，BC=AD=14米，CG=EF=6米，

又∵DE=6，

∴CD=CE?DE=a?6?6=(a?12)米，BG=BC+CG=14+6=20米，

∴半圓的半徑為10米，

∴S陰影=S長方形ABCD+S長方形EFGC?S半圓，

即S陰影=14(a?12)+6(a?6)?12π×21【答案】角：(1)∵AB=30，AC=8，CD=12，

∴DB=AB?AC?CD=30?8?12=10，

∵M(jìn)，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，

∴MC=12AC=4，DN=12DB=5，

∴MN=MC+CD+DN=4+12+5=21；

(2)∵AB=a，CD=b，

∴AC+BD=AB?CD=a?b，

∵M(jìn)，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，

∴AM=12AC，BN=12BD，22.【答案】(1)12;8

(2)由（1）得：P點(diǎn)表示的數(shù)為-35+12t，Q點(diǎn)表示的數(shù)為25-8t，由題意得4|（-35+12t-（25-8t）|=60，解得t=94或所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=94秒或

(3)能．由題意得-35+12t=25-8t，解得t=3，相遇點(diǎn)為-35+12×3=1，∴P點(diǎn)為1±12t，Q點(diǎn)為1±8t．①P，Q均向左，M點(diǎn)為1?12t+1?8t2解得t=15②P，Q均向右，M點(diǎn)為1+12t+1+8t2解得t=-15③P向左，Q向右，M點(diǎn)為1?12t+1+8t2解得t=1；④P向右，Q向左，M點(diǎn)為1+12t+1?8t2解得t=-1（不合題意舍去），綜上，點(diǎn)M和-1重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1523.【答案】解：(1)設(shè)∠BOE=α，

∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=∠BOE=α，

∴∠AOC=180°?∠BOC=180°?2α=2(90°?α)，

∵∠COD是直角，

∴∠COD=90°，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=90°?α，

∴∠AOC=2∠DOE；

(2)結(jié)論：∠AOC+2∠DOE=360°；

理由：設(shè)∠BOE=α，則∠COE=∠BOE=α，

∴∠AOC=∠AOB?∠BOC=180?2α①，

∠DOE=∠DOC+∠COE=90°+α②，

①+②×2得：∠AOC+2∠DOE=360°；

(3)結(jié)論：∠DOE+∠BOF=45°；

理由：設(shè)∠COE=α，∠BOF=β，

∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，

∴∠BOE=α，∠DOF=β，

∵∠DOE=∠BOE?∠BOD=α?2β，

∠BOC?∠BOD=∠COD=90°，

∴2α?2β=90°，即α?β=45°，

∴∠DOE+∠BOF=α?2β+β=α?β=45°．

【解析】(1)設(shè)∠BOE=α，根據(jù)OE平分∠BOC，得出∠COE