《金版程》2025-高考大二輪刷題首選卷-物理專題五 考點2 光和電磁波含答案

大二輪刷題首選卷物理《金版程》2025-高考大二輪刷題首選卷-物理考點2光和電磁波考向一光的折射和全反射1.如圖所示，一束可見光穿過玻璃三棱鏡后，變?yōu)閍、b、c三束單色光。如果b光是綠光，則以下說法正確的是()A．a(chǎn)光可能是藍(lán)光 B．c光可能是紅光C．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率 D．c光的波長大于b光的波長答案：C解析：光的頻率越大，三棱鏡對它的偏折程度越大，則a光的頻率小于b光的頻率，c光的頻率大于b光的頻率，由λ＝eq\f(c,f)知，c光的波長小于b光的波長，故C正確，D錯誤；若b光是綠光，則a光可能是紅光，c光可能是藍(lán)光，A、B錯誤。2.如圖是以O(shè)為圓心、AB為直徑的透明圓盤截面，一束激光從空氣中平行AB由C點射入圓盤，在B點反射后從D點平行AB射出。已知圓盤半徑和AC距離相等，則該圓盤對激光的折射率為()A．1.5 B．2C．eq\r(2) D．eq\r(3)答案：D解析：已知圓盤半徑和AC距離相等，則△AOC為等邊三角形，由幾何知識得折射角∠BCO＝30°，入射角i＝∠AOC＝60°，由折射定律得n＝eq\f(sini,sin∠BCO)＝eq\r(3)，故選D。3．(2023·湖南高考)(多選)一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號，設(shè)激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說法正確的是()A．水的折射率為eq\f(1,sin41°)B．水的折射率為eq\f(1,sin49°)C．當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D．當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°答案：BC解析：由題意知，α＝41°時激光恰好在水面發(fā)生全反射，則全反射臨界角C＝90°－41°＝49°，且sinC＝eq\f(1,n)，解得水的折射率n＝eq\f(1,sin49°)，A錯誤，B正確；當(dāng)潛水愛好者以α＝60°>41°向水面發(fā)射激光時，不會在水面發(fā)生全反射，且又因是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，可知折射光線向水面方向偏折，即岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，C正確，D錯誤。4.(多選)如圖為透明長方體的橫截面efgh，其折射率n＝eq\f(\r(6),2)，一細(xì)束單色光入射至ef面上的p點，入射角為θ，ep＝eq\f(eh,2)＝L，已知光在真空中的傳播速度為c，不考慮光在長方體內(nèi)的二次及二次以上的多次反射，下列說法正確的是()A．當(dāng)入射角為θ＝60°時，光在長方體中的傳播時間為eq\f(\r(3)L,c)B．當(dāng)入射角為θ＝60°時，光在長方體中的傳播時間為eq\f(2\r(3)L,c)C．當(dāng)入射角θ<45°時，折射到eh面上的光一定發(fā)生全反射D．當(dāng)入射角θ<45°時，折射到eh面上的光不一定發(fā)生全反射答案：AC解析：設(shè)光在長方體內(nèi)全反射的臨界角為C，則有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(6),3)，如圖所示，當(dāng)光線在eh面上恰好發(fā)生全反射時，ef面的折射角β的正弦值sinβ＝eq\r(1－sin2C)＝eq\f(\r(3),3)，由n＝eq\f(sinθ,sinβ)可知，此時入射角θ＝45°，又因θ角越小，β角越小，eh面入射角i越大，所以當(dāng)入射角θ<45°時，折射到eh面上的光的入射角一定大于全反射臨界角，則一定發(fā)生全反射，C正確，D錯誤；當(dāng)入射角為θ＝60°時，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ,sinβ)，可得光在ef面的折射角β＝45°，則根據(jù)幾何知識可得，光從eh的中點射出長方體，在長方體中的傳播路程為s＝eq\r(2)L，又因為光在長方體中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，則光在長方體中的傳播時間為t＝eq\f(s,v)，聯(lián)立解得t＝eq\f(\r(3)L,c)，故A正確，B錯誤。5.如圖所示，ACDB為圓柱形玻璃的橫截面，AB為其直徑。現(xiàn)有a、b兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時間為tAC，從A到D的時間為tAD。然后，圓柱形玻璃只保留AB右上部分，入射光線EA方向不變，照射到AB平面上，a、b折射光線分別沿AC′、AD′方向(圖中未畫出)，光從A到圓弧上C′的時間為tAC′，從A到圓弧上D′的時間為tAD′。下列說法正確的是()A．tAC＝tAD B．tAC>tADC．tAC′＝tAD′ D．tAC′>tAD′答案：C解析：由于AD光的折射角小于AC光的折射角，知玻璃對AD光的折射率大于對AC光的折射率，由v＝eq\f(c,n)可知，AD光在玻璃中速度較小，AB為直徑，則有eq\x\to(AD)>eq\x\to(AC)，故tAC<tAD，A、B錯誤；圓柱形玻璃只保留AB右上部分后的光路圖如圖所示，記光線AC′、AD′的折射角分別為iAC′和iAD′，連接BC′和BD′，由幾何關(guān)系有eq\x\to(AC′)＝2r·cos∠C′AB＝2rsiniAC′，eq\x\to(AD′)＝2rcos∠D′AB＝2rsiniAD′，設(shè)光線入射角為θ，則na＝eq\f(sinθ,siniAC′)，光從A到圓弧上C′的時間tAC′＝eq\f(eq\x\to(AD′),va)=eq\f(eq\x\to(AD′)·na,c)，聯(lián)立得tAC′＝eq\f(2rsinθ,c)，同理可得從A到圓弧上D′的時間tAD′＝eq\f(2rsinθ,c)，故C正確，D錯誤。6.夜晚高速公路路標(biāo)在燈光的照射下特別亮，主要是因為使用了由大量均勻透明介質(zhì)球組成的反光材料。如圖所示，介質(zhì)球的球心位于O點，半徑為R。平行于直徑AOB的單色光從空氣射入介質(zhì)球，其中一條光線沿DC射入球體，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣中時出射光線恰好仍與DC平行。已知DC與AB的距離為eq\f(\r(3),2)R，下列說法正確的是()A．介質(zhì)球的折射率為n＝3B．換不同的單色光線，沿DC入射，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時仍與DC平行C．在同一過球心的截面內(nèi)，只有三條光線在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時與入射光平行D．增大單色光的頻率，入射光射入球體后，在球內(nèi)表面可能發(fā)生全反射答案：C解析：光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可得sini＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R)＝eq\f(\r(3),2)，解得i＝60°，由圖可知i＝2r，則r＝30°，所以介質(zhì)球的折射率為n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，故A錯誤；若改變?nèi)肷涔獾念l率，介質(zhì)球?qū)ζ湔凵渎矢淖儯烧凵涠芍?，入射角i不變時，折射角r改變，由幾何知識可知，再次折射到空氣中時仍有折射角r′＝i，出射光線相對于入射光線的偏轉(zhuǎn)角δ＝2(i－r)＋(180°－2r)＝300°－4r，r不再等于30°，則δ不再等于180°，即出射光線與入射光線不再平行，故B錯誤；在同一過球心的截面內(nèi)，只有沿直徑和直徑兩側(cè)對稱的兩條，共三條光線在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時與入射光平行，故C正確；由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(3))>eq\f(1,2)得，全反射臨界角C>30°，則在介質(zhì)右側(cè)發(fā)生的反射不是全反射，根據(jù)光路的對稱性，增大單色光的頻率，不可能在介質(zhì)球內(nèi)表面發(fā)生全反射，故D錯誤。7．(2022·山東高考)柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，OP右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的eq\f(1,4)圓，左側(cè)是直角梯形，AP長為R，AC與CO夾角45°，AC中點為B。a、b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直AB面入射，器件介質(zhì)對a、b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在PM面全反射后，從OM面射出的光是(不考慮三次反射以后的光)()A．僅有a光 B．僅有b光C．a(chǎn)、b光都可以 D．a(chǎn)、b光都不可以答案：A解析：當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從A點垂直于AB面入射時，激光沿直線傳播到O點，經(jīng)第一次反射沿半徑方向從PM面射出去。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，如圖1所示，激光沿直線射到CO面，經(jīng)反射射向PM面，光線射到PM面的入射角逐漸增大。當(dāng)入射點為B點時，如圖2所示，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線射到PM面的P點，此時光線在PM面的入射角最大，為α＝45°，根據(jù)全反射臨界角公式得sinCa＝eq\f(1,na)＝eq\f(1,1.42)<sinα，sinCb＝eq\f(1,nb)＝eq\f(1,1.40)>sinα，則兩種頻率的細(xì)激光束的全反射臨界角與α的關(guān)系為Ca<45°<Cb，則b光不能在PM面發(fā)生全反射，a可以。a光恰好在PM面發(fā)生全反射時，其光路圖如圖3所示，由幾何關(guān)系可知其在OM面的入射角i＝45°＋2Ca－90°＝Ca－(45°－Ca)<Ca，故此時a光能從OM面射出。綜上可知，入射點從A向B移動過程中，僅有a光能在PM面全反射后，從OM面射出，故選A。8.表征食用油品質(zhì)的指標(biāo)有很多，折射率是其中的一個指標(biāo)，某中學(xué)課題組為了測定某品牌調(diào)和油的折射率，設(shè)計了如下方案：取一底部涂有反光材料的玻璃缸(反光材料不與油發(fā)生反應(yīng))，將一定量的調(diào)和油注入玻璃缸中，注入深度h＝6eq\r(3)cm。在玻璃缸的邊緣沿豎直方向固定一個光屏，如圖所示。現(xiàn)讓一束細(xì)光束從A點斜射入食用油中，光束與油表面的夾角θ＝37°，結(jié)果在油面上方的光屏上形成兩個光點，量得這兩個光點之間的距離s＝9cm。求該調(diào)和油的折射率n。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案：1.6解析：細(xì)光束的光路圖如圖所示由幾何關(guān)系可知，i＝90°－θ＝53°反射光線Aa與折射光線Cb平行，AC＝stan53°解得AC＝12cm又tanr＝eq\f(\f(AC,2),h)解得tanr＝eq\f(\r(3),3)，r＝30°則該調(diào)和油的折射率為n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6?？枷蚨獾牟▌有院碗姶挪?．下列說法中正確的是()A．用光導(dǎo)纖維束傳送圖像信息，這其中應(yīng)用到了光的全反射現(xiàn)象B．通過兩支夾緊的筆桿間縫隙看發(fā)白光的燈絲能觀察到彩色條紋，這是光的偏振現(xiàn)象C．用三棱鏡觀察太陽光譜是利用光的干涉現(xiàn)象D．肥皂泡在陽光下出現(xiàn)彩色條紋，這是光的衍射現(xiàn)象答案：A解析：光纖通信中，光導(dǎo)纖維傳送圖像信息的物理原理是光的全反射現(xiàn)象，A正確；通過兩支夾緊的筆桿間縫隙看發(fā)白光的燈絲能觀察到彩色條紋，這是光的衍射現(xiàn)象，B錯誤；用三棱鏡觀察太陽光譜是利用光的折射引起的色散現(xiàn)象，C錯誤；肥皂泡在陽光下出現(xiàn)彩色條紋，這是光的薄膜干涉現(xiàn)象，D錯誤。10．(多選)下列說法中正確的是()A．疾病診斷中，要用X光檢查人體的內(nèi)部器官，是因為在電磁波中X光的穿透能力最強B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以減弱玻璃的反射光C．泊松亮斑是光通過圓孔發(fā)生衍射時形成的D．在同一種介質(zhì)中，波長越短的光傳播速度越小答案：BD解析：用X光檢查人體的內(nèi)部器官，是因為它是各種電磁波中穿透能力較強的，可用于醫(yī)用透視，而γ射線才是電磁波中穿透能力最強的，故A錯誤；拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，在鏡頭前加裝一個偏振濾光片，讓它的透振方向與反射光的偏振方向垂直，就可以減弱玻璃的反射光而使景象清晰，故B正確；泊松亮斑是光通過不透光的圓盤發(fā)生衍射時形成的，故C錯誤；根據(jù)v＝λf及v＝eq\f(c,n)可得λ＝eq\f(c,nf)，在同一種介質(zhì)中，光的波長越短，頻率越高，光的折射率越大，則波速越小，故D正確。11．某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到如圖a所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖b所示。他改變的實驗條件可能是()A．換用了波長更短的單色光B．適當(dāng)減小了雙縫到光屏之間的距離C．適當(dāng)增大了雙縫之間的距離D．換用了頻率更低的單色光答案：D解析：由題圖知，圖b的條紋間距更大，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可知該同學(xué)改變的實驗條件可能是換用了波長更長的單色光，即頻率更低的單色光，也可能是適當(dāng)增加了雙縫到光屏之間的距離，也可能是適當(dāng)減小了雙縫之間的距離，故A、B、C錯誤，D正確。12.如圖所示，甲、乙兩幅圖分別是a、b兩束單色光，經(jīng)過同一單縫的衍射圖樣。下列說法正確的是()A．在真空中，a光的波長比b光短B．在同一介質(zhì)中，a光的傳播速度比b光小C．兩束單色光分別入射到同一雙縫干涉裝置時，在光屏上b光亮紋的條數(shù)更多D．當(dāng)兩束光從空氣中射向玻璃時，a光不發(fā)生全反射，但b光可能發(fā)生全反射答案：C解析：由衍射圖樣可知，題圖甲的中央亮紋較寬，故a光的波長較長，A錯誤；由f＝eq\f(c,λ)可知，a光的頻率較小，則同一介質(zhì)對a光的折射率較小，根據(jù)v＝eq\f(c,n)知，在同一介質(zhì)中，a光的傳播速度比b光大，故B錯誤；雙縫干涉中，相鄰亮紋間距和波長成正比，所以b光相鄰亮紋間距較小，在光屏上的亮紋條數(shù)更多，C正確；當(dāng)兩束光從空氣中射向玻璃時，是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，不滿足發(fā)生全反射的條件，a、b光都不可能發(fā)生全反射，故D錯誤。13．(2021·浙江6月選考)大功率微波對人和其他生物有一定的殺傷作用。實驗表明，當(dāng)人體單位面積接收的微波功率達(dá)到250W/m2時會引起神經(jīng)混亂，達(dá)到1000W/m2時會引起心肺功能衰竭?，F(xiàn)有一微波武器，其發(fā)射功率P＝3×107W。若發(fā)射的微波可視為球面波，則引起神經(jīng)混亂和心肺功能衰竭的有效攻擊的最遠(yuǎn)距離約為()A．100m25m B．100m50mC．200m100m D．200m50m答案：B解析：設(shè)有效攻擊的最遠(yuǎn)距離為r，人體單位面積接收的微波功率的臨界值為P′，則P′＝eq\f(P,S)＝eq\f(P,4πr2)，解得r＝eq\r(\f(P,4πP′))。則引起神經(jīng)混亂的有效攻擊的最遠(yuǎn)距離為r1＝eq\r(\f(P,4πP1′))＝eq\r(\f(3×107,4×3.14×250))m≈100m，引起心肺功能衰竭的有效攻擊的最遠(yuǎn)距離為r2＝eq\r(\f(P,4πP2′))＝eq\r(\f(3×107,4×3.14×1000))m≈50m。故B正確。14．如圖所示，把一矩形均勻薄玻璃板ABCD壓在另一個矩形平行玻璃板上，一端用薄片墊起，將紅單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋，下列關(guān)于這些條紋的說法中正確的是()A．條紋方向與AB邊平行B．條紋間距不是均勻的，越靠近BC邊條紋間距越大C．減小薄片的厚度，條紋間距變小D．將紅單色光換為藍(lán)單色光照射，則條紋間距變小答案：D解析：薄膜干涉中光的路程差Δs＝2d(d為薄膜厚度)，則薄膜厚度相同處產(chǎn)生的條紋明暗情況相同，因此條紋方向應(yīng)與BC邊平行，故A錯誤；因為兩玻璃間形成的空氣膜厚度均勻變化，因此條紋是等間距的，故B錯誤；設(shè)薄片厚度為D，A點到薄片的水平距離為L，相鄰亮條紋中心的間距為Δx，兩玻璃板間夾角為θ，則根據(jù)產(chǎn)生亮條紋的條件可知，2Δxsinθ＝λ，因θ角很小，所以sinθ≈tanθ＝eq\f(D,L)，則可得Δx＝eq\f(λL,2D)，所以減小薄片厚度D，條紋間距Δx增大，故C錯誤；將紅光換成藍(lán)光照射，入射光波長減小，條紋間距減小，故D正確。1．(2024·海南高考)一正三角形OPQ玻璃磚，某束光線垂直于OP射入，恰好在PQ界面發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率為()A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．eq\f(2\r(3),3) D．2答案：C解析：光線垂直于OP射入玻璃磚，則在OP界面?zhèn)鞑シ较虿蛔?，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線在PQ界面的入射角為C＝60°，根據(jù)全反射的臨界角與折射率的關(guān)系可知sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\f(2\r(3),3)，故選C。2．(2024·江蘇高考)現(xiàn)有一束光以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液甲、乙中，折射光線如圖所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率隨NaCl濃度的增大而增大。則()A．甲溶液折射率較大B．甲溶液的NaCl濃度較小C．光在甲溶液中的傳播速度較大D．光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較大答案：A解析：設(shè)甲、乙溶液的折射率分別為n1、n2，則根據(jù)題意有n1＝eq\f(sinθ,sinβ1)，n2＝eq\f(sinθ,sinβ2)，而β1<β2，則n1>n2，A正確；根據(jù)A項分析，結(jié)合題目信息可知，甲溶液的NaCl濃度較大，B錯誤；根據(jù)A項分析，結(jié)合n＝eq\f(c,v)可知，光在甲溶液中的傳播速度較小，C錯誤；根據(jù)A項分析，結(jié)合sinC＝eq\f(1,n)可知，光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較小，D錯誤。3．(2024·遼寧高考)某同學(xué)自制雙縫干涉實驗裝置：在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖所示。用綠色激光照射雙縫，能夠在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可以使相鄰兩條亮條紋中心間距變小的是()A．換用更粗的頭發(fā)絲 B．換用紅色激光照射雙縫C．增大紙板與墻面的距離 D．減小光源與紙板的距離答案：A解析：換用更粗的頭發(fā)絲，雙縫間距d變大，根據(jù)雙縫干涉相鄰亮(暗)條紋中心間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，則相鄰兩條亮條紋中心間距Δx變小，故A正確；換用波長λ更大的紅色激光照射雙縫，同理可知，相鄰兩條亮條紋中心間距Δx變大，故B錯誤；增大紙板與墻面的距離l，同理可知，相鄰兩條亮條紋中心間距Δx變大，故C錯誤；減小光源與紙板的距離，分析可知，不會影響相鄰兩條亮條紋中心間距Δx，故D錯誤。4．(2024·江蘇高考)用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機液晶屏幕，左鏡片明亮，右鏡片暗，現(xiàn)在將手機屏幕旋轉(zhuǎn)90度，會觀察到()A．兩鏡片都變亮 B．兩鏡片都變暗C．兩鏡片沒有任何變化 D．左鏡片變暗，右鏡片變亮答案：D解析：立體眼鏡的左、右兩鏡片為透振方向相互垂直的偏振片，開始時左鏡片明亮、右鏡片暗，則手機液晶屏幕發(fā)出的光的振動方向與左鏡片的透振方向一致，現(xiàn)在將手機屏幕旋轉(zhuǎn)90度，其屏幕發(fā)出的光的振動方向與右鏡片的透振方向一致，則左鏡片變暗，右鏡片變亮，D正確。5．(2024·甘肅高考)(多選)如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向入射到圓心O，當(dāng)θ＝30°時，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說法正確的是()A．該材料對紅光的折射率為eq\r(3)B．若θ＝45°，光線c消失C．若入射光a變?yōu)榘坠?，光線b為白光D．若入射光a變?yōu)樽瞎猓饩€b和c仍然垂直答案：ABC解析：當(dāng)入射角θ＝30°時，反射角也為θ＝30°，又反射光b和折射光c垂直，根據(jù)幾何關(guān)系可知，折射角為90°－θ＝60°，根據(jù)折射定律可知，該材料對紅光的折射率為n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故A正確；設(shè)該材料對紅光的全反射臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(3))，因為sinC<sin45°，所以C<45°，因此若θ＝45°，會發(fā)生全反射，光線c消失，故B正確；光線b為反射光線，對任意顏色的光，均發(fā)生反射且反射角均等于入射角，故若入射光a變?yōu)榘坠猓饩€b為白光，故C正確；該材料對紫光的折射率比對紅光的大，若入射光a變?yōu)樽瞎猓饩€從該材料射向空氣的折射角將變大，而反射角不變，由幾何知識可知，光線b和c的夾角將小于90°，故D錯誤。6.(2024·廣東高考)如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì)，折射光束在NP面發(fā)生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是()A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點B．θ逐漸增大時，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C．θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D．θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大答案：B解析：由題意可知，在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，兩光的入射角相同，設(shè)折射角為α，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ,sinα)，可知綠光在MN面的折射角較小，根據(jù)光路圖可知，綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；根據(jù)全反射臨界角C與折射率n的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)，可知紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，由幾何關(guān)系可知，θ逐漸增大時，在MN面紅光的折射光線射向NP面的入射角恒小于綠光的折射光線射向NP面的入射角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，無論θ多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯誤；根據(jù)折射定律可知，當(dāng)入射角θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯誤。7．(2024·山東高考)檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標(biāo)準(zhǔn)滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標(biāo)準(zhǔn)滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是()A．滾珠b、c均合格 B．滾珠b、c均不合格C．滾珠b合格，滾珠c不合格 D．滾珠b不合格，滾珠c合格答案：C解析：單色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面與下玻璃上表面的反射光發(fā)生干涉，形成題圖乙所示的干涉條紋，根據(jù)光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光的路程差相等，不同的干涉條紋位置處光的路程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠b的直徑相等，即滾珠b合格，滾珠a的直徑與滾珠c的直徑不相等，即滾珠c不合格。故選C。8．(2023·湖北高考)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為()A．eq\f(1,2)d B．eq\f(\r(2),2)dC．d D．eq\r(2)d答案：C解析：已知光線SN在OQ邊的折射角為β＝45°，由幾何關(guān)系可知，入射角為α＝30°，根據(jù)折射定律可得該玻璃的折射率n＝eq\f(sinβ,sinα)，解得n＝eq\r(2)；光線不從OQ邊射出的臨界條件為在OQ邊上恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示，光線在A、B兩點恰好發(fā)生全反射，A、B之間有光射出，由sinC＝eq\f(1,n)，可解得光在A、B兩點發(fā)生全反射的臨界角為C＝45°，由幾何關(guān)系可知，OQ邊上有光射出部分的長度AB＝2DStanC，又DS＝dsin30°，可得AB＝d，故選C。9．(2024·湖南高考)(多選)1834年，洛埃利用平面鏡得到楊氏雙縫干涉的結(jié)果(稱洛埃鏡實驗)，平面鏡沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同學(xué)重復(fù)此實驗時，平面鏡意外傾斜了某微小角度θ，如圖所示。S為單色點光源。下列說法正確的是()A．沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋不移動B．沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距減小C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距不變D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋向A處移動答案：BC解析：若θ＝0°，根據(jù)題意畫出光路圖，如圖甲所示，S發(fā)出的光與通過平面鏡反射的光(可以等效成虛像S′發(fā)出的光)是相干光，可以發(fā)生“雙縫”干涉，設(shè)S到光屏的距離為l，光源S與平面鏡間的豎直距離為a，S與S′的距離為d，則d＝2a，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(lλ,d)，可得干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,2a)λ，沿OA向右(或沿AO向左)略微平移平面鏡，對l和a均沒有影響，則干涉條紋間距不變，分析知干涉條紋也不會移動，故C正確，D錯誤。若θ≠0°，且保持θ不變時，畫出光路圖如圖乙所示，沿OA向右略微平移平面鏡，可看出S與S″的距離d增大，S與S″到光屏的距離l近似不變，則干涉條紋間距Δx′＝eq\f(lλ,d)減小，故B正確；沿AO向左略微平移平面鏡，S與S″的距離d減小，S與S″到光屏的距離l近似不變，則干涉條紋間距Δx′＝eq\f(lλ,d)增大，又平面鏡延長線與光屏的交點沿光屏向上移動，則干涉條紋向上移動，故A錯誤。10．(2023·浙江6月選考)在水池底部水平放置三條細(xì)燈帶構(gòu)成的等腰直角三角形發(fā)光體，直角邊的長度為0.9m，水的折射率n＝eq\f(4,3)，細(xì)燈帶到水面的距離h＝eq\f(\r(7),10)m，則有光射出的水面形狀(用陰影表示)為()答案：C解析：燈帶發(fā)出的光從水面射出時，全反射臨界角C的正弦值sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，則tanC＝eq\f(3,\r(7))。燈帶上的一個點發(fā)出的光在水面恰好發(fā)生全反射時的入射光路如圖1所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得r＝htanC＝eq\f(\r(7),10)×eq\f(3,\r(7))m＝0.3m，則燈帶上任意一個點發(fā)出的光能射出水面的區(qū)域是半徑為r＝0.3m的圓，因此，燈帶三角形三條邊外有光射出的水面形狀邊緣為直線，三角形頂點外有光射出的水面形狀邊緣是半徑為r的圓弧形，如圖2所示；如圖3所示，燈帶三角形內(nèi)側(cè)，AB邊發(fā)出的光能射出水面的區(qū)域是ab線左側(cè)部分，BC邊發(fā)出的光能射出水面的區(qū)域是cd線下側(cè)部分，AC邊發(fā)出的光能射出水面的區(qū)域是ef線右側(cè)部分，由幾何關(guān)系知BD＝0.45eq\r(2)m＝0.64m，因r＋eq\r(2)r＝0.3m＋0.3eq\r(2)m＝0.72m>BD＝0.64m，故燈帶三角形內(nèi)側(cè)水面均有光射出。綜上分析，C正確。11．(2024·山東高考)某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。(1)求sinθ；(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點D(圖中未標(biāo)出)到E點距離的范圍。答案：(1)0.75(2)0<d≤eq\f(2\r(3),9)R解析：(1)設(shè)光線在三棱鏡中的折射角為α，根據(jù)折射定律，三棱鏡對該單色光的折射率n＝eq\f(sinθ,sinα)由于折射光線垂直EG邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，α＝∠FEG＝30°代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝0.75。(2)設(shè)單色光線在EF上由P點入射時，第一次到達(dá)半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示根據(jù)全反射臨界角C與折射率的關(guān)系有sinC＝eq\f(1,n)設(shè)P點到FG的距離為l，到E點的距離為xPE，根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)＝RsinCxPEcos30°＝R－l聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得xPE＝eq\f(2\r(3),9)R根據(jù)幾何關(guān)系可知，EF上從P點到E點以θ角入射的單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB時，入射角均大于等于C，則都可以發(fā)生全反射，所以光線在EF上的入射點D到E點的距離d的范圍為0<d≤eq\f(2\r(3),9)R。12．(2024·全國甲卷)一玻璃柱的折射率n＝eq\r(3)，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內(nèi)，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時h與R的比值。答案：eq\f(\r(2＋\r(2)),2)解析：光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖所示由折射定律可知n＝eq\f(sinα,sinβ)設(shè)全反射臨界角為C，有sinC＝eq\f(1,n)由幾何知識可知α＝β＋Ceq\f(h,R)＝sinα聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得eq\f(h,R)＝eq\f(\r(2＋\r(2)),2)。13.(2022·湖北高考)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為eq\f(2,3)d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，求：(1)tanθ的值；(2)B位置到水面的距離H。答案：(1)eq\f(4,3)(2)eq\f(4d,27)解析：(1)小球在空中做平拋運動，設(shè)初速度為v0，運動時間為t，入水前瞬間速度的豎直分量為vy，由平拋運動的規(guī)律可知d＝v0teq\f(2,3)d＝eq\f(1,2)gt2vy＝gt又tanθ＝eq\f(vy,v0)聯(lián)立解得tanθ＝eq\f(4,3)。(2)從A點射向水面的光線的入射角設(shè)為i，由幾何關(guān)系知折射角為r＝90°－θ由折射定律可知n＝eq\f(sini,sinr)由幾何關(guān)系可知Htanr＋eq\f(2,3)dtani＝d聯(lián)立可解得H＝eq\f(4d,27)。14．(2023·山東高考)一種反射式光纖位移傳感器可以實現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為2a，折射率為n(n<eq\r(2))。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體，經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ，求θ的正弦值；(2)被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線)。答案：(1)eq\r(n2－1)(2)eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))解析：(1)由光路圖可知，激光在M內(nèi)側(cè)面剛好發(fā)生全反射時，從M下端面出射的光與豎直方向的夾角最大，設(shè)光從M下端面出射前與豎直方向的夾角為α，光路圖如圖甲，由幾何關(guān)系得cosα＝sinC又sinC＝eq\f(1,n)由折射定律得n＝eq\f(sinθ,sinα)聯(lián)立解得sinθ＝eq\r(n2－1)。(2)畫出N下端面剛能接收反射激光和恰好全部被照亮的光路圖，如圖乙所示，則玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍為b1≤b≤b2。由幾何關(guān)系得tanθ＝eq\f(\f(d,2),b1)tanθ＝eq\f(\f(d＋2a,2),b2)根據(jù)(1)中分析可知cosθ＝eq\r(1－sin2θ)＝eq\r(2－n2)則tanθ＝eq\f(\r(n2－1),\r(2－n2))聯(lián)立解得b1＝eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))，b2＝eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))所以b的相應(yīng)范圍為eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq\f(d＋2a,2)·eq\r(\f(2－n2,n2－1))。15．(2022·湖南高考)如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實現(xiàn)對像素單元可視角度θ的控制(可視角度θ定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍)。透明介質(zhì)的折射率n＝2，屏障間隙L＝0.8mm。發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。(1)若把發(fā)光像素單元視為點光源，要求可視角度θ控制為60°，求屏障的高度d；(2)若屏障高度d＝1.0mm，且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時，其可視角度θ剛好被擴(kuò)為180°(只要看到像素單元的任意一點，即視為能看到該像素單元)。答案：(1)eq\f(2\r(15),5)mm(2)eq\f(10\r(3)－12,15)mm解析：(1)發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，則經(jīng)過屏障頂端的光線折射到空氣后的折射角最大，設(shè)為r，由題意可知θ＝60°，則最大折射角r＝eq\f(θ,2)＝30°設(shè)對應(yīng)的入射角為i，則n＝eq\f(sinr,sini)由幾何關(guān)系知sini＝eq\f(\f(L,2),\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)))聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得d＝eq\f(2\r(15),5)mm。(2)若可視角度θ剛好被擴(kuò)為180°，則最大折射角r′＝eq\f(180°,2)＝90°，即此時光線恰好在界面發(fā)生全反射，光線在界面處的入射角為臨界角C，有sinC＝eq\f(1,n)畫出此時的臨界光路圖如圖，其中xmin為發(fā)光像素單元寬度x的最小值。由幾何關(guān)系知sinC＝eq\f(\f(L,2)＋\f(xmin,2),\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)＋\f(xmin,2)))\s\up12(2)))聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得xmin＝eq\f(10\r(3)－12,15)mm。1．(2024·山西省呂梁市高三下4月模擬)光在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列對光的應(yīng)用說法正確的是()A．3D電影技術(shù)利用了光的全反射現(xiàn)象B．光導(dǎo)纖維傳輸信號利用了光的干涉現(xiàn)象C．光學(xué)鏡頭上的增透膜利用了光的偏振現(xiàn)象D．探測DNA晶體結(jié)構(gòu)利用了X射線的衍射現(xiàn)象答案：D解析：3D電影技術(shù)利用了光的偏振現(xiàn)象，A錯誤；光導(dǎo)纖維傳輸信號利用了光的全反射現(xiàn)象，B錯誤；光學(xué)鏡頭上的增透膜利用了光的干涉現(xiàn)象，C錯誤；探測DNA晶體結(jié)構(gòu)利用了X射線的衍射現(xiàn)象，D正確。2．(2024·江蘇省徐州市高三下第三次調(diào)研)我國科學(xué)家利用腦機接口技術(shù)幫助截癱患者實現(xiàn)意念控制體外儀器。植入患者顱骨內(nèi)的微處理器，將意念對應(yīng)的低頻神經(jīng)信號，通過高頻載波無線傳輸給體外儀器。則()A．高頻載波屬于縱波B．使高頻載波隨低頻神經(jīng)信號改變的過程屬于調(diào)制C．體外接收電路的固有頻率與低頻神經(jīng)信號的頻率相等D．體外接收電路中的信號經(jīng)過調(diào)諧還原出低頻神經(jīng)信號答案：B解析：高頻載波是電磁波，屬于橫波，故A錯誤；使高頻載波隨低頻神經(jīng)信號改變的過程屬于調(diào)制，故B正確；由電諧振產(chǎn)生條件可知，體外接收電路的固有頻率與高頻載波的頻率相等，故C錯誤；體外接收電路中的信號經(jīng)過解調(diào)還原出低頻神經(jīng)信號，故D錯誤。3.(2024·河南省三門峽市高三下三模)(多選)人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖所示，一束單色藍(lán)光照射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點。已知光線的入射角為30°，OA＝6cm，AB＝18cm，BP＝12cm，光速c＝3×108m/s，下列說法正確的是()A．該人造樹脂材料對藍(lán)光的折射率等于eq\f(\r(10),5)B．該光在介質(zhì)中的傳播時間為10－9sC．順時針旋轉(zhuǎn)入射光線至合適位置，可以在樹脂上表面出現(xiàn)全反射現(xiàn)象D．若將入射光換成紅光，則P點將向右移動答案：BD解析：將過O點的法線延長，與BP交于D點，令∠DOP＝γ，如圖所示，由幾何關(guān)系可得PD＝BP－BD＝BP－AO＝6cm，OP＝eq\r(OD2＋PD2)＝6eq\r(10)cm，sinγ＝eq\f(PD,OP)＝eq\f(\r(10),10)，該人造樹脂材料對藍(lán)光的折射率n＝eq\f(sin30°,sinγ)＝eq\f(\r(10),2)，故A錯誤；由n＝eq\f(c,v)，可知藍(lán)光在人造樹脂立方體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3\r(10),5)×108m/s，則該光在介質(zhì)中的傳播時間為t＝eq\f(OP,v)＝10－9s，故B正確；光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，即光在樹脂上表面不會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，故C錯誤；樹脂材料對紅光的折射率比對藍(lán)光的折射率小，由n＝eq\f(sin30°,sinγ)，可知將入射光換成紅光，折射角γ變大，則P點將向右移動，故D正確。4．(2024·河北省滄州市八縣聯(lián)考高三下一模)如圖是一種用折射率法檢測海水鹽度裝置的局部簡化圖。讓光束從海水射向平行空氣磚(忽略薄玻璃壁厚度)再折射出來，通過檢測折射光線在不同鹽度溶液中發(fā)生的偏移量d，進(jìn)而計算出海水鹽度。已知某一溫度下，海水鹽度變大引起折射率變大。下列說法正確的是()A．一束復(fù)色光透過平行空氣磚分成1、2兩束光，則兩束光不一定平行B．一束復(fù)色光透過平行空氣磚分成1、2兩束光，則1光的頻率更高C．一束單色光射向平行空氣磚后偏移量變大，說明海水的鹽度變大D．一束單色光射向平行空氣磚后偏移量變小，說明海水的鹽度變大答案：C解析：光束在空氣磚左側(cè)面的折射角等于右側(cè)面的入射角，由折射定律可知在左側(cè)面的入射角等于右側(cè)面的折射角，則一束復(fù)色光經(jīng)過平行空氣磚兩個平行的表面折射后，出射光線均與入射光線平行，故A錯誤；由題圖可知，光線在左側(cè)面折射時，1光的折射角小，根據(jù)折射定律可知，1光的折射率較小，頻率較小，故B錯誤；若一束單色光射向平行空氣磚后偏移量變大，說明在左側(cè)面的折射角變大，海水的折射率變大，即海水的鹽度變大，同理，若單色光的偏移量變小，說明海水的鹽度變小，故C正確，D錯誤。5.(2024·河北省邯鄲市高三下一模)如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，一束單色光從AC邊的P點進(jìn)入棱鏡，棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(3)。當(dāng)入射角等于i時，折射到AB邊上的光線剛好發(fā)生全反射，則入射角i的正弦值為()A．eq\f(\r(3),3) B．eq\f(\r(2),4)C．eq\f(\r(3)－\r(2),2) D．eq\f(\r(3)＋\r(2),4)答案：C解析：作出在AB邊上恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖所示，根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，由幾何關(guān)系可得r＋∠AQP＝60°，iC＋∠AQP＝90°，則r＝iC－30°，其中iC為全反射的臨界角，根據(jù)全反射臨界角與折射率的關(guān)系可得n＝eq\f(1,siniC)，聯(lián)立求得sini＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)，故選C。6．(2024·湖北省鄂東南省級示范聯(lián)盟學(xué)校高三下5月聯(lián)考)如圖所示，平靜的水面上漂浮一塊厚度不計的圓形木板。一條小魚以0.5m/s的水平速度勻速游過，其運動軌跡正好在木板直徑的正下方，離水面的高度h＝0.4m。小魚從木板下方游過的過程中木板始終保持靜止，在水面上任何位置都看不到小魚的時間為1s。已知水的折射率為eq\f(4,3)，eq\r(7)≈2.65，則圓形木板的直徑約為()A．0.91m B．1.41mC．1.91m D．2.41m答案：B解析：根據(jù)題意可知，當(dāng)小魚反射的光在木板邊緣水面上發(fā)生全反射時，在水面上看不到小魚，如圖所示，小魚在FD段中，在水面上的任何位置都看不到小魚，根據(jù)全反射的臨界角公式可得sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，則tanC＝eq\f(3\r(7),7)，在水面上看不到小魚的期間，小魚運動的位移xFD＝vt＝0.5m，設(shè)圓形木板的直徑為d，由幾何關(guān)系可知∠AFE＝C，則tanC＝eq\f(AE,FE)＝eq\f(\f(d,2)－\f(xFD,2),h)，解得圓形木板的直徑約為d＝1.41m，故選B。7.(2024·山東省泰安市高三下一模)如圖所示，兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板中間形成一個劈形空間，劈尖角θ＝2×10－4rad(θ很小時，可認(rèn)為sinθ≈tanθ≈θ)。用波長λ＝600nm的單色光從上方照射，從上往下看到干涉條紋。當(dāng)在劈形空間內(nèi)充滿某種液體時，相鄰亮條紋間距減小了0.5mm，則該液體的折射率為()A.eq\f(3,2) B.eq\f(4,3)C.eq\f(6,5) D.eq\f(5,3)答案：A解析：設(shè)在劈形空間內(nèi)充滿該液體前后，相鄰亮條紋的間距分別為x1和x2。由題圖可知，x1tanθ＝eq\f(λ,2)，根據(jù)n＝eq\f(c,v)，c＝λf，v＝λ′f，可得該單色光在該液體中的波長變?yōu)棣恕洌絜q\f(λ,n)，故x2tanθ＝eq\f(λ′,2)＝eq\f(λ,2n)，則(x1－x2)tanθ＝eq\f(λ,2)－eq\f(λ,2n)，代入數(shù)據(jù)得n＝eq\f(3,2)，故選A。8.(2024·廣東省高三下二輪復(fù)習(xí)4月聯(lián)考)(多選)圖示為一半圓柱形透明體橫截面，橫截面的圓心為O，半圓柱的半徑為R，P1為直徑AB上的點，OP1＝eq\r(\f(2,3))R，透明體的折射率為eq\r(2)?，F(xiàn)有一細(xì)光束MP1以入射角θ＝45°從P1點射入半圓柱，則()A．細(xì)光束MP1經(jīng)兩次折射后會從弧面AB射出B．細(xì)光束MP1經(jīng)AB面折射，在弧面AB發(fā)生兩次全反射后再從AB面射出透明體C．細(xì)光束第一次射出透明體時，折射角為45°D．細(xì)光束第一次射出透明體時，折射角為30°答案：BC解析：作出細(xì)光束在透明體內(nèi)的光路圖如圖所示，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ,sin∠1)，解得∠1＝30°，則∠2＝90°－∠1＝60°，在△P1OP2中，根據(jù)正弦定理可得eq\f(P1O,sin∠3)＝eq\f(P2O,sin∠2)，解得∠3＝45°，設(shè)細(xì)光束在透明體發(fā)生全反射的臨界角為C，則有sinC＝eq\f(1,n)，可得C＝45°，由于∠3＝C，所以細(xì)光束在P2點發(fā)生全反射，由反射定律可知∠4＝∠3＝45°，又由于OP2＝OP3，可得∠5＝∠4＝45°，則細(xì)光束在P3點發(fā)生全反射，故A錯誤；由反射定律知∠OP3P4＝∠5＝45°，則∠P1P2P3＋∠P2P3P4＝180°，所以P1P2∥P3P4，有∠P3P4B＝∠2＝60°，則細(xì)光束在P4處的入射角∠6＝90°－∠P3P4B＝30°，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinα,sin∠6)，可知折射角為α＝45°，即可以從AB面射出，故B、C正確，D錯誤。9．(2024·山東省百師聯(lián)盟高三下二輪聯(lián)考)有一透明材料制成的空心球體，內(nèi)徑是R，外徑是2R，其過球心的某截面(紙面內(nèi))如圖所示，一束單色光(紙面內(nèi))從外球面上A點以入射角i射入，經(jīng)折射后恰好與內(nèi)球面相切于B點，光線在材料中的折射率為eq\r(2)，已知光速為c，不考慮多次反射。下列說法正確的是()A．入射角i＝30°B．單色光在該材料中的傳播時間為eq\f(2\r(6)R,c)C．單色光在該材料內(nèi)球面恰好發(fā)生全反射時，從A點射入的光線與AO直線的夾角i′＝60°D．單色光在該材料內(nèi)球面恰好發(fā)生全反射時，從A點射入的光線與AO直線的夾角i′＝45°答案：B解析：由題圖可知sin∠BAO＝eq\f(R,2R)，得∠BAO＝30°，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini,sin30°)，解得i＝45°，故A錯誤；由幾何關(guān)系知，單色光從球體射入空氣的入射角等于∠BAO，則由折射定律可知光線到達(dá)外球面時以45°折射角射出，可知單色光在材料中的傳播時間t＝eq\f(2×2Rcos30°,v)，根據(jù)折射率與光速的關(guān)系有n＝eq\f(c,v)，解得t＝eq\f(2\r(6)R,c)，故B正確；當(dāng)單色光在該材料內(nèi)球面恰好發(fā)生全發(fā)射時，光路圖如圖所示，根據(jù)全反射臨界角與折射率的關(guān)系有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，解得C＝45°，在△OAB′中，由正弦定理有eq\f(R,sinα)＝eq\f(2R,sin（180°－C）)，又由于n＝eq\f(sini′,sinα)，聯(lián)立解得i′＝30°，故C、D錯誤。10．(2023·湖南省張家界市高三下模擬)(多選)日暈是一種常見的大氣光學(xué)現(xiàn)象，如圖甲所示。太陽光線經(jīng)卷層云中同一冰晶的兩次折射，分散成單色光，形成日暈。冰晶截面可看作正六邊形。如圖乙所示為一束紫光在冰晶上的折射光路，θ1為冰晶上的入射角，θ2為經(jīng)過第一個界面的折射角，θ3為光線離開冰晶的折射角，θ4為出射光相對入射光的偏轉(zhuǎn)角。下列說法中正確的是()A．在冰晶內(nèi)紅光的傳播速度比紫光的小B．若θ1＝θ3＝60°，則冰晶對紫光的折射率為eq\r(3)C．保持入射角不變，將紫光改為紅光，偏轉(zhuǎn)角將增大D．若紅光和紫光均能使同一金屬發(fā)生光電效應(yīng)，紫光照射產(chǎn)生的光電子的最大初動能大答案：BD解析：由于同一介質(zhì)對紅光的折射率小于對紫光的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，在冰晶內(nèi)紅光的傳播速度比紫光的大，故A錯誤；作輔助線如圖所示，θ1＝θ3＝60°時，根據(jù)折射定律可知θ2＝θ5，根據(jù)幾何關(guān)系可知，θ2＝30°，則冰晶對紫光的折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)，故B正確；由幾何關(guān)系知，偏轉(zhuǎn)角θ4＝(θ1－θ2)＋(θ3－θ5)，保持入射角不變，將紫光改為紅光，因冰晶對紫光的折射率大于對紅光的折射率，則θ2變大，θ5變小，根據(jù)eq\f(sinθ3,sinθ5)＝n可知，θ3－θ5減小，則偏轉(zhuǎn)角θ4將減小，故C錯誤；若紅光和紫光均能使同一金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，由于紅光頻率小于紫光頻率，則紫光照射產(chǎn)生的光電子的最大初動能一定大，故D正確。11.(2024·河南省九師聯(lián)盟高三下4月聯(lián)考)半徑為R的透明玻璃球切去底面半徑r＝eq\f(\r(3),2)R的球冠成為一個大球冠，如圖所示，玻璃的折射率n＝2，一束半徑r＝eq\f(\r(3),2)R光束垂直大球冠的切面照射到大球冠上，進(jìn)入大球冠的光線有部分從球面射出而使球面發(fā)光，已知光在真空中的傳播速度為c(球冠不含底面的表面積公式為S＝2πRh，R為球的半徑，h為球冠的高度)。不考慮光在大球冠內(nèi)的反射，求：(1)發(fā)光球面的面積；(2)光束正中間的光線通過大球冠的時間。答案：(1)(2－eq\r(3))πR2(2)eq\f(3R,c)解析：(1)根據(jù)題意，設(shè)光在大球冠中發(fā)生全反射的臨界角為C，由全反射臨界角與折射率的關(guān)系有sinC＝eq\f(1,n)畫出光路圖，如圖所示光線①恰好發(fā)生全反射，發(fā)光區(qū)域是一個小的球冠，設(shè)小球冠高為h，由幾何關(guān)系有cosC＝eq\f(R－h(huán),R)解得h＝eq\f(2－\r(3),2)R發(fā)光球面的面積S＝2πRh聯(lián)立解得S＝(2－eq\r(3))πR2。(2)設(shè)球冠底面直徑所對的圓心角為θ，由幾何知識可知sineq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)光束正中間的光線②直接穿過球冠，通過大球冠的路程為x＝R＋Rcoseq\f(θ,2)光在大球冠內(nèi)的速度為v＝eq\f(c,n)該光束正中間的光線通過大球冠的時間為t＝eq\f(x,v)聯(lián)立解得t＝eq\f(3R,c)。12．(2024·江西省南昌市高三下一模)某同學(xué)學(xué)習(xí)了防溺水知識后，知道了清澈見底的池塘往往“似淺實深”，于是他設(shè)計了一測量水深的裝置，如圖所示。在一池塘邊的豎直桿上M、N處裝有兩可忽略大小的激光筆，激光筆1、激光筆2發(fā)射出的光線與豎直方向的夾角分別固定為70.5°和53.0°，某次測量時，調(diào)節(jié)兩激光筆的高度，使兩束激光均照在池塘底部的P點，測得兩激光筆距離水面的高度OM、ON分別為h1＝0.5m、h2＝1.5m，水的折射率為eq\f(4,3)，cos70.5°＝eq\f(1,3)，cos53.0°＝eq\f(3,5)。求：(1)激光筆1發(fā)射出的激光進(jìn)入水中時的折射角；(2)兩入射點O1、O2之間的距離和P處的水深H。(結(jié)果均可用根式表示)答案：(1)45°(2)(2－eq\r(2))m(8－4eq\r(2))m解析：(1)設(shè)激光筆1發(fā)射出的激光進(jìn)入水中時的入射角為θ1＝70.5°，折射角為β1，水的折射率為n，由折射定律可知eq\f(sinθ1,sinβ1)＝n解得β1＝45°。(2)設(shè)激光筆2發(fā)射出的激光進(jìn)入水中時的入射角為θ2＝53.0°，折射角為β2，由折射定律可知eq\f(sinθ2,sinβ2)＝n設(shè)兩入射點O1、O2之間的距離為Δx，由幾何關(guān)系有Δx＝h2tanθ2－h(huán)1tanθ1同理Δx＝Htanβ1－Htanβ2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得Δx＝(2－eq\r(2))m，H＝(8－4eq\r(2))m。1．(2024·山東省濟(jì)寧市高三下一模)如圖所示，有一個半徑r＝3mm的圓形LED光源，其表面可以朝各個方向發(fā)光，AB為圓形光源的直徑?，F(xiàn)將該光源封裝在一個半球形透明介質(zhì)的底部，AB中點與球心O重合。透明介質(zhì)球的半徑R＝4mm，LED光源發(fā)出的光恰好都能射出半球面，不考慮二次反射，光源的厚度忽略不計，則該透明介質(zhì)的折射率為()A.eq\f(4,3) B.eq\f(5,3)C.eq\f(3,2) D.eq\f(5,4)答案：A解析：如圖所示，對于O、B間任意發(fā)光點D，其發(fā)出的光線到球面上P點，由正弦定理可知eq\f(R,sin∠ODP)＝eq\f(OD,sin∠OPD)，則sin∠OPD＝eq\f(OD,R)sin∠ODP，可知當(dāng)∠ODP＝90°，OD＝OB時，∠OPD最大，結(jié)合題意可知，從B點垂直AB射出的光在半球面上的入射角θ恰好為全反射的臨界角，根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ＝eq\f(r,R)＝eq\f(3,4)，根據(jù)全反射臨界角與折射率的關(guān)系有sinθ＝eq\f(1,n)，可得n＝eq\f(4,3)，故選A。2.(2021·山東高考)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()答案：D解析：來自薄膜前后表面的反射光是相干光，其光的路程差為Δx＝2d，當(dāng)光的路程差Δx＝nλ時，出現(xiàn)亮條紋，故相鄰亮條紋之間的薄膜厚度差為eq\f(1,2)λ；由圖可知，隨坐標(biāo)x變大，相鄰亮條紋之間的距離變大，則在d-x圖像中，隨x的變大，d每變化eq\f(1,2)λ，對應(yīng)的Δx逐漸變大，即d-x圖線的斜率逐漸變小，故選D?？键c3熱學(xué)考向一分子動理論、固體和液體、熱力學(xué)定律1．關(guān)于下列實驗及現(xiàn)象的說法正確的是()A．液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向同性B．氣體失去容器的約束就會散開，是因為分子間存在斥力C．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運動，這間接反映了炭粒分子運動的無規(guī)則性D．由于液體表面層內(nèi)的分子間距大于r0，從而形成表面張力答案：D解析：液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性，故A錯誤；氣體失去容器的約束就會散開，是因為氣體分子之間的作用力非常小，不能使分子束縛在一起，并不是因為分子間存在斥力，故B錯誤；顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運動，這間接反映了水分子運動的無規(guī)則性，故C錯誤；由于液體表面層內(nèi)的分子間距大于r0，分子之間作用力表現(xiàn)為引力，從而形成表面張力，故D正確。2．下列說法不正確的是()A．有無固定的熔點是晶體和非晶體的主要區(qū)別B．完全失重狀態(tài)下的水滴呈球形，是液體表面張力作用的結(jié)果C．具有各向同性的固體一定是非晶體D．夏季天旱時，給莊稼松土是為了破壞土壤中的毛細(xì)管，減少水分蒸發(fā)答案：C解析：晶體都有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，即有無固定的熔點是晶體和非晶體的主要區(qū)別，故A正確；完全失重狀態(tài)下的水滴呈球形，是液體表面張力作用的結(jié)果，故B正確；具有各向同性的固體可能是多晶體，也可能是非晶體，故C錯誤；夏季天旱時，給莊稼松土是防止毛細(xì)現(xiàn)象，破壞土壤中的毛細(xì)管，以減少水分蒸發(fā)，故D正確。本題選說法不正確的，故選C。3．氦是一種惰性氣體，具有較低的沸點和良好的熱傳導(dǎo)性能。它被廣泛應(yīng)用于制冷和冷卻中。若以M表示氦的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氦蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氦蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，M0、V0分別表示每個氦分子的質(zhì)量和體積，則下列表達(dá)式正確的是()A．NA＝eq\f(V0ρ,M0) B．ρ＝eq\f(M,NAV0)C．M0＝eq\f(M,NA) D．V0＝eq\f(V,NA)答案：C解析：氦蒸氣中分子之間的距離遠(yuǎn)大于分子直徑，每個分子的體積遠(yuǎn)小于每個氣體分子所占的平均空間體積，則V0<eq\f(V,NA)，D錯誤；氦的摩爾質(zhì)量M＝ρV＝M0NA，則M0＝eq\f(M,NA)，NA＝eq\f(ρV,M0)≠eq\f(V0ρ,M0)，ρ＝eq\f(M,V)，由D項分析可知ρ<eq\f(M,NAV0)，C正確，A、B錯誤。4．(多選)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是()A．圖中兩條曲線下的面積相等B．圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形C．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目D．與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大答案：AB解析：題圖中兩條曲線下的面積相等，均為100%，故A正確；0℃時具有最大比例的速率區(qū)間對應(yīng)的速率較小，故題圖中虛線對應(yīng)于0℃時的情形，即題圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形，故B正確；題圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，而不是任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目，故C錯誤；由題圖可知，0～400m/s區(qū)間內(nèi)，100℃時氧氣分子對應(yīng)占據(jù)的比例均小于0℃時所占據(jù)的比例，因此100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，故D錯誤。5.設(shè)甲分子在坐標(biāo)原點O處不動，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)＞0表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)＜0表現(xiàn)為引力。a、b、c為r軸上三個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放(設(shè)無窮遠(yuǎn)處分子勢能為零)，則()A．乙分子從a到c，分子力先減小后增大B．乙分子運動到c點時，動能最大C．乙分子從a到c，分子力先做正功后做負(fù)功D．乙分子運動到c點時，分子力和分子勢能都是零答案：B解析：由圖可知，乙分子從a到c，分子力先增大后減小，故A錯誤；從a到c，分子間作用力表現(xiàn)為引力，引力做正功，乙分子動能一直增加，當(dāng)兩分子間距離小于c時，分子間作用力表現(xiàn)為斥力，乙分子從c點向左運動時斥力做負(fù)功，所以乙分子運動到c點時，動能最大，故B正確，C錯誤；乙分子運動到c點時，分子力為零，但由于從a到c分子力一直對乙分子做正功，所以乙分子的勢能一直減小，根據(jù)題意，乙分子在a點的分子勢能小于零，則它在c點的分子勢能小于零，故D錯誤。6．(多選)關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是()A．物體的內(nèi)能大小與它整體的機械運動無關(guān)B．達(dá)到熱平衡的兩個系統(tǒng)內(nèi)能一定相等C．質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等D．100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能答案：AD解析：物體的內(nèi)能大小與它整體的機械運動無關(guān)，故A正確；達(dá)到熱平衡的兩個系統(tǒng)溫度一定相等，內(nèi)能不一定相等，故B錯誤；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積以及物質(zhì)的量等因素都有關(guān)，質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣物質(zhì)的量不相等，故內(nèi)能不一定相等，水的質(zhì)量可能大于水蒸氣的質(zhì)量，則100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能，故C錯誤，D正確。7．在研究大氣現(xiàn)象時可把溫度、壓強相同的一部分氣體作為研究對象，叫作氣團(tuán)。氣團(tuán)直徑可達(dá)幾千米，邊緣部分與外界的熱交換對整個氣團(tuán)沒有明顯影響，可以忽略?？梢杂脷鈭F(tuán)理論解釋高空氣溫很低的原因，是因為地面的氣團(tuán)上升到高空的過程中()A．劇烈收縮，外界對氣團(tuán)做功，導(dǎo)致氣團(tuán)溫度降低B．劇烈收縮，同時從周圍吸收大量熱量，導(dǎo)致氣團(tuán)溫度降低C．劇烈膨脹，同時大量對外放熱，導(dǎo)致氣團(tuán)溫度降低D．劇烈膨脹，氣團(tuán)對外做功，內(nèi)能大量減少，導(dǎo)致氣團(tuán)溫度降低答案：D解析：地面的氣團(tuán)上升到高空的過程中，因外界壓強減小，則氣團(tuán)的體積急劇變大，即氣團(tuán)劇烈膨脹，氣團(tuán)對外做功，即W<0，因氣團(tuán)邊緣部分與外界的熱交換對整個氣團(tuán)沒有明顯影響，即Q＝0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU<0，即氣團(tuán)內(nèi)能大量減少，導(dǎo)致氣團(tuán)溫度降低，故選D。8.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a依次經(jīng)過狀態(tài)b、c和d再回到狀態(tài)a的過程，a→b是溫度為T1的等溫過程，c→d是溫度為T2的等溫過程，b→c和d→a為絕熱過程(氣體與外界無熱量交換)，這就是著名的“卡諾循環(huán)”?？ㄖZ循環(huán)構(gòu)建了從單一熱源吸收熱量用來做功的理想過程，符合卡諾循環(huán)的熱機的效率為η＝1－eq\f(T2,T1)。下列說法正確的是()A．a(chǎn)→b過程氣體對外界做功且吸收熱量B．b→c過程氣體對外做的功小于氣體內(nèi)能的減少量C．c→d過程單位時間內(nèi)碰撞器壁單位面積的分子數(shù)減少D．由卡諾循環(huán)可知熱機效率可能達(dá)到100%答案：A解析：a→b過程為等溫過程，氣體的溫度不變，內(nèi)能不變，氣體體積增大，對外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體從外界吸收熱量，故A正確；b→c過程中，氣體絕熱膨脹，對外做功，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體對外做的功等于氣體內(nèi)能的減少量，故B錯誤；c→d為等溫過程，氣體壓強變大，體積減小，因為溫度不變，故氣體分子的平均動能不變，壓強變大說明單位時間內(nèi)碰撞器壁單位面積的分子數(shù)增多，故C錯誤；由題意知，卡諾循環(huán)的熱機效率η＝1－eq\f(T2,T1)，由于T2一定大于0，則η一定小于100%，故D錯誤?？枷蚨怏w實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程9.如圖所示，一水平放置兩端封口的玻璃管，內(nèi)部封有水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，水銀柱左右兩邊分別封有一定質(zhì)量的空氣，空氣可視為理想氣體，左側(cè)空氣柱長度小于右側(cè)空氣柱長度，現(xiàn)在緩慢加熱，使環(huán)境溫度升高至某溫度，在這一過程中，下列關(guān)于水銀柱的位置變化描述正確的是()A．向左移動 B．向右移動C．位置不變 D．無法判斷答案：C解析：假設(shè)兩側(cè)氣體體積不變，均做等容變化。對任一側(cè)空氣，設(shè)其初始壓強為p0，初始溫度為T0，末狀態(tài)壓強為p，溫度為T，壓強變化量為Δp，溫度變化量為ΔT，根據(jù)查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p,T)＝eq\f(Δp,ΔT)，因為初狀態(tài)兩側(cè)空氣壓強p0相同，溫度T0相同，末狀態(tài)兩側(cè)空氣壓強p也相同，溫度T也相同，則Δp、ΔT也相同，均滿足上述等式，則假設(shè)成立，水銀柱的位置不變，故C正確。10.如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A沿直線變化到狀態(tài)B的過程中，其體積()A．保持不變 B．逐漸變大C．逐漸變小 D．先變小后變大答案：B解析：如圖，將t軸上絕對零度(即－273℃)的點D分別與A、B連接起來，AD與BD均表示氣體的等容線，由eq\f(pV,T)＝C即eq\f(p,T)＝eq\f(C,V)得知，等容線斜率越大，eq\f(p,T)越大，氣體體積越小，故氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，體積逐漸變大。故B正確。11．(2023·全國甲卷)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強為1.2個大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強不變，求氣體溫度升至27℃時艙內(nèi)氣體的密度；(2)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強降至1.0個大氣壓，求艙內(nèi)氣體的密度。答案：(1)1.41kg/m3(2)1.18kg/m3解析：(1)設(shè)27℃時艙內(nèi)氣體的密度為ρ2。若不釋放出艙內(nèi)部分氣體，假設(shè)高壓艙內(nèi)原有氣體做等壓變化，氣體初、末狀態(tài)的體積分別為V1、V2，已知氣體初狀態(tài)溫度為T1＝17℃＋273K＝290K末狀態(tài)溫度為T2＝27℃＋273K＝300K由蓋—呂薩克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)解得V2＝eq\f(30,29)V1已知初始時氣體密度ρ1＝1.46kg/m3根據(jù)ρ1V1＝ρ2V2解得ρ2＝1.41kg/m3。(2)設(shè)艙內(nèi)氣體的密度為ρ3。以升溫至27℃時的艙內(nèi)氣體為研究對象，若不再釋放出部分氣體，假設(shè)其做等溫變化，末狀態(tài)體積為V3，已知氣體初狀態(tài)體積為V1，壓強為p1＝1.2p0，末狀態(tài)壓強為p2＝p0，由玻意耳定律得p1V1＝p2V3解得V3＝1.2V1又ρ2V1＝ρ3V3解得ρ3＝1.18kg/m3?？枷蛉龤怏w實驗定律與熱力學(xué)第一定律等的綜合問題12．為了方便監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化，可在鍋爐的外壁上鑲嵌一個導(dǎo)熱性能良好的汽缸，汽缸內(nèi)封閉氣體溫度與鍋爐外壁溫度相等。如圖所示，汽缸右壁的壓力傳感器與活塞通過輕彈簧連接，活塞左側(cè)封閉氣體可看作理想氣體。已知大氣壓強為p0，活塞橫截面積為S，彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(p0S,L)，不計活塞質(zhì)量和厚度及與汽缸壁的摩擦。當(dāng)鍋爐外壁溫度為T0時，活塞與汽缸左壁的間距為L，傳感器的示數(shù)為0；溫度緩慢升高到某一值時，傳感器的示數(shù)為p0S。(1)求此時鍋爐外壁的溫度；(2)若已知該過程汽缸內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，求氣體內(nèi)能的增加量。答案：(1)4T0(2)Q－eq\f(3p0SL,2)解析：(1)此時傳感器的示數(shù)為p0S，封閉氣體的壓強為：p＝p0＋eq\f(p0S,S)＝2p0活塞向右移動的距離為：x＝eq\f(p0S,k)＝L由平衡條件知，當(dāng)傳感器的示數(shù)為0時，汽缸內(nèi)氣體的壓強為p0根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：eq\f(p0LS,T0)＝eq\f(p（L＋x）S,T)解得：T＝4T0。(2)該過程氣體對外做的功為：W＝eq\o(F,\s\up6(－))L＝eq\f(p0S＋2p0S,2)·L＝eq\f(3p0SL,2)根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體內(nèi)能的增加量為：ΔU＝Q－W＝Q－eq\f(3p0SL,2)。13．(2022·河北高考)水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強均為大氣壓強p0?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計?，F(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的eq\f(1,2)，設(shè)整個過程溫度保持不變，求：(1)此時上、下部分氣體的壓強；(2)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)。答案：(1)2p0eq\f(2,3)p0(2)eq\f(4p0S,3g)解析：(1)旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·eq\f(1,2)SL0解得旋轉(zhuǎn)且穩(wěn)定后上部分氣體壓強為p1＝2p0旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為eq\f(1,2)SL0＋SL0＝eq\f(3,2)SL0則p0·SL0＝p2·eq\f(3,2)SL0解得旋轉(zhuǎn)且穩(wěn)定后下部分氣體壓強為p2＝eq\f(2,3)p0。(2)旋轉(zhuǎn)且穩(wěn)定后，對“H”型連桿活塞整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知p1S＋p0S＝mg＋p2S＋p0S解得活塞的質(zhì)量為m＝eq\f(4p0S,3g)。1．(2024·北京高考)一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，且氣體分子個數(shù)不變，外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內(nèi)氣體()A．內(nèi)能變大 B．壓強變大C．體積不變 D．從水中吸熱答案：D解析：氣泡內(nèi)的氣體可視為理想氣體，則其內(nèi)能只與溫度有關(guān)，在上浮過程中氣泡內(nèi)氣體的溫度不變，則其內(nèi)能不變，故A錯誤；氣泡內(nèi)氣體壓強p＝p0＋ρ水gh，在上浮過程中，氣泡距離水面的高度h減小，且外界大氣壓p0不變，則氣泡內(nèi)氣體壓強減小，故B錯誤；在上浮過程中氣泡內(nèi)氣體的溫度不變，壓強減小，由玻意耳定律pV＝C知，氣泡內(nèi)氣體體積變大，故C錯誤；在上浮過程中氣泡內(nèi)氣體體積變大，則氣體對外做功，W<0，又由A項分析知ΔU＝0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W知，Q>0，即氣泡內(nèi)氣體從水中吸熱，故D正確。2．(2024·海南高考)用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱(長度不計)粗細(xì)均勻，吸管與罐密封性良好，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330cm3，薄吸管底面積為0.5cm2，罐外吸管總長度為20cm，當(dāng)溫度為27℃時，油柱離罐口10cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是()A．若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度左密右疏B．該裝置所測溫度不高于31.5℃C．該裝置所測溫度不低于23.5℃D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大答案：B解析：設(shè)罐體積為V0，薄吸管底面積為S。由題意知，當(dāng)溫度為t1＝27℃，即熱力學(xué)溫度T1＝t1＋273K＝300K時，油柱離罐口的距離x1＝10cm，則封閉氣體體積V1＝V0＋x1S＝335cm3；設(shè)當(dāng)溫度為t，即熱力學(xué)溫度T＝t＋273K時，油柱離罐口的距離為x，則封閉氣體體積V＝V0＋xS，而罐內(nèi)氣體的壓強不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f(V,T)＝eq\f