2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第五章 相交線與平行線單元測試卷(含答案)-

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第五章相交線與平行線單元測試卷(含答案)-第五章相交線與平行線單元測試卷（滿分：100分；考試時間：100分鐘）題號一二三總分19202122232425得分班級：座號：姓名：一、填空題（每小題3分，共30分）1．如圖1，直線a、b相交，∠1=36°，則∠2=__________。2、如圖2，當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD增大____________。圖1圖2圖3圖43、如圖3，計劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是__________________。4、∠2的關系是。5、把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫為“如果……那么……”的形式是。6、如圖5，一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°這個零件合格嗎？__________填（“合格”或“不合格”） 圖5圖6圖77、如圖6，D是AB上一點，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC＝38°，則∠AED＝。8、如圖7,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.9、如圖8，直線a∥b，則∠ACB=_______。10、如圖9，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則______________。AA28°50°aCbB圖8圖9圖10二、選擇題（每小題3分，共24分）11、命題：①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中錯誤的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個12、點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點到直線l的距離是（）A、2cmB、小于2cmC、不大于2cmD、4cm13、如圖10，點在的延長線上，下列條件中能判斷（）A.B.C.D.圖11圖12圖13如圖11，a∥b，∠3=1080，則∠1的度數(shù)是（）A、720B、800C、820D、108015、如圖12，平分，，圖中相等的角共有（）A、3對B、4對C、5對D、6對16、如圖13，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A、１個B、2個C、3個D、4個圖1417、在以下現(xiàn)象中:①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動。屬于平移的是（）（A）①（B）①②（C）①②③（D）①②③④18、如圖14，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的個數(shù)為（）A、1個B、3個C、4個D、5個三、解答題:（共46分）19、（6分）讀句畫圖:如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖:（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q;（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R;（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并說明理由.20、（6分）如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為．（3分）（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．（3分）21、（6分）對于同一平面的三條直線，給出下列５個論斷，①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題。解：已知：結(jié)論理由：22、（8分，每空1分）填寫推理理由：（1）、已知：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，DF∥AB，DE∥AC試說明∠EDF=∠A解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°（）∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FED=180°（）∴∠A=∠FDE（2）、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D。試說明：AC∥DF。解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（）∴∠3＝∠4（等量代換）∴∥（）∴∠C＝∠ABD，（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代換）∴AC∥DF（）23、（5分）如圖，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC①∠DAB+∠B=0（2分）②AD與BC平行嗎？試說明理由。（2分）③AB與CD平行嗎？（直接回答）（1分）24、（5分）如圖，已知：，，求的度數(shù)。HHG21FEDCBA25、（10分）觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角）：圖c圖b圖a圖c圖b圖a⑴如圖a，圖中共有對對頂角;⑵如圖b，圖中共有對對頂角;⑶如圖c，圖中共有對對頂角;⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成對對頂角;⑸若有2008條直線相交于一點，則可形成對對頂角。參考答案1、144°2、15°3、垂線段最短4、互余或∠1+∠2=90°5、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行6、合格7、52°8、54°9.78°10、65°11.B12.C13.B14.A15.C16.C17.C18.D19.（1）圖略，（2）圖略，（3）∠PQC=60°∵PQ∥CD∴∠DCB+∠PQC=180°∵∠DCB=120°∴∠PQC=180°－120°=60°20.解：（1）（2）如圖21.略(答案不唯一)22.(1)已知,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,已知,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。(2)對頂角相等，DB，EC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行。23.(1)180°。(2)AD∥BC∵∠DAB+∠B=180°∴AD∥BC（3）AB與CD不平行24.∵∠1=∠2∠2=∠EHD∴∠1=∠EHD∴AB∥CD∴∠B+∠D=180°∵∠D=50°∴∠B=180°－50°=130°25.(1)2；(2)6；(3)12;(4)n(n-1);(5)4030056.第五章相交線與平行線單元測試題姓名：___________時間：90分鐘滿分：100分評分：_________一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列說法中，正確的是（）A．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線;B．P是直線L外一點，A、B、C分別是L上的三點，已知PA=1，PB=2，PC=3，則點P到L的距離一定是1;C．相等的角是對頂角;D．鈍角的補角一定是銳角.2．如圖1，直線AB、CD相交于點O，過點O作射線OE，則圖中的鄰補角一共有（）A．3對B．4對C．5對D．6對(1)(2)(3)3．若∠1與∠2的關系為內(nèi)錯角，∠1=40°，則∠2等于（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不確定4．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）5．a(chǎn)，b，c為平面內(nèi)不同的三條直線，若要a∥b，條件不符合的是（）A．a(chǎn)∥b，b∥c;B．a(chǎn)⊥b，b⊥c;C．a(chǎn)⊥c，b∥c;D．c截a，b所得的內(nèi)錯角的鄰補角相等6．如圖2，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）7．如圖3，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯角是（）A．∠1與∠5，∠2與∠6;B．∠3與∠7，∠4與∠8;C．∠2與∠6，∠3與∠7;D．∠1與∠5，∠4與∠88．如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，則∠2的度數(shù)為（）A．36°B．54°C．45°D．68°(4)(5)(6)9．已知線段AB的長為10cm，點A、B到直線L的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線L的條數(shù)為（）A．1B．2C．3D．410．如圖5，四邊形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，則∠A的度數(shù)為（）A．65°B．80°C．100°D．115°11．如圖6，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12．若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的2倍少30°，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．70°C．30°或70°D．100°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）13．如圖，一個合格的彎形管道，經(jīng)過兩次拐彎后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度數(shù)是________．14．已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．將下列推理過程補充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（________________________________）15．閱讀下列語句：（1）響應黨的號召，開發(fā)大西北!（2）“法輪功”是邪教．（3）臺灣是中華人民共和國不可分割的鄰土．（4）若ab=0，則a=0．（5）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．在上述語句中，屬于正確命題的是第________句（填入句子的序號）．16．已知直線AB、CD相交于點O，∠AOC-∠BOC=50°，則∠AOC=_____度，∠BOC=___度．17．如圖7，已知B、C、E在同一直線上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，則∠ACE為_________．(7)(8)(9)18．如圖8，已知∠1=∠2，∠D=78°，則∠BCD=______度．19．如圖9，直線L1∥L2，AB⊥L1，垂足為O，BC與L2相交于點E，若∠1=43°，則∠2=_______度．20．如圖，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，則∠1與∠2的大小關系是________．三、解答題（本大題共6小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．（6分）已知∠BOC與∠AOB互為鄰補角，又OD、OE分別是∠AOB、∠BOC的平分線，若∠AOB=80°，求∠DOE的度數(shù)．22．（7分）如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點D，∠B與∠B′有什么關系？為什么？23．（6分）如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個答案）．24．（6分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．25．（7分）如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度數(shù)．26．（8分）如圖，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由．答案:1．D2．D點撥：圖中的鄰補角分別是：∠AOC與∠BOC，∠AOC與∠AOD，∠COE與∠DOE，∠BOE與∠AOE，∠BOD與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共6對，故選D．3．D4．C5．C6．A7．C點撥：本題的題設是AB∥CD，解答過程中不能誤用AD∥BC這個條件．8．B點撥：∵AB∥CD，∠1=72°，∴∠BEF=180°-∠1=108°．∵ED平分∠BEF，∴∠BED=∠BEF=54°．∵AB∥CD，∴∠2=∠BED=54°．故選B．9．C點撥：如答圖，L1，L2兩種情況容易考慮到，但受習慣性思維的影響，L3這種情況容易被忽略．10．B11．D點撥：∠FCD=∠F=∠A=∠1=∠ABG=45°．故選D．12．C點撥：由題意，知或解之得∠B=30°或70°．故選C．13．120°14．（1）BC；同位角相等，兩直線平行（2）CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行（3）AB；CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行15．（2），（3），（5）16．115；65點撥：設∠BOC=x°，則∠AOC=x°+50°．∵∠AOC+∠BOC=180°．∴x+50+x=180，解得x=65．∴∠AOC=115°，∠BOC=65°．17．145°18．10219．133點撥：如答圖，延長AB交L2于點F．∵L1∥L2，AB⊥L1，∴∠BFE=90°．∴∠FBE=90°-∠1=90°-43°=47°．∴∠2=180°-∠FBE=133°．20．∠1=∠221．解：如答圖，由鄰補角的定義知∠BOC=100°．∵OD，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線，∴∠DOB=∠AOB=40°，∠BOE=∠BOC=50°．∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=40°+50°=90°．22．解：相等理由∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，∴∠B=∠A′DC，∠A′DC=∠B′，∴∠B=∠B′．23．CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線等．24．解：設∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．∵AB∥CD．∴由同旁內(nèi)角互補，得2x+3x=180，解得x=36．∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．∴∠2=∠EBA．∴BA平分∠EBF．25．解：CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠FCD．∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．∴DG∥BC．∴∠BCA=∠3=80°．26．解：AB∥CD．理由：如答圖，過點F作FH∥AB，則∠AEF+∠EFH=180°．∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．又∵∠DGF=60°，∴∠HFG=∠DGF．∴HF∥CD，從而可得AB∥CD．監(jiān)利縣2024學年度七年級下學期數(shù)學作業(yè)題（一）第五章相交線與平行線時間：90分鐘總分：100分班級＿＿姓名＿＿分數(shù)＿＿一、選擇題(3×8=24分)1.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯角的平分線（）Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正確2.下列說法中正確的有()個①對頂角的角平分線成一條直線②相鄰二角的角平分線互相垂直③同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直④鄰補角的角平分線互相垂直A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖(1),PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則點P到直線L的距離()A.等于3cmB.大于3cm,小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm(1)(2)(3)4.如圖(2),點E在CD延長線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°5.如圖(3),AB∥CD,則圖中相等的角是()A.∠2與∠6,∠3與∠7B.∠1與∠6,∠4與∠8C.∠2與∠6,∠3與∠7,∠1與∠5,∠4與∠8D.∠1與∠8,∠4與∠56.如圖(4),AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的數(shù)量關系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A(4)(5)(6)7.下列命題中的真命題是()A.垂直于同一直線的二條直線平行B.平行于同一直線的二條直線平行C.二直線被第三條直線所截,同位角相等D.相等的角是對頂角8.如圖5,可由△BOC平移得到的三角形有()個A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(3×6=18分)1.如圖6,長方體中,與棱A1D1平行的棱有_______條.與棱A1D1垂直的棱有______條,與棱A1D1平行的面有_____