2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第五章 相交線與平行線 東岱中學單元測試卷

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第五章相交線與平行線東岱中學單元測試卷《相交線與平行線》單元測試卷（滿分：100分時間：45分鐘）七年級班座號姓名成績一，選擇題（每小題5分，共計30分）abc12341.如圖，直線abc1234（A）∠1與∠2是鄰補角（B）∠1與∠3是對頂角（C）∠2與∠4是同位角（D）∠3與∠4是內錯角ABCD2.如圖，一條“U”型水管中AB∥CD，若ABCD∠C應該等于（）（A）75°（B）95°（C）105°（D）125°ABCDE3.如圖，將三個相同的三角板不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，BD，DE，EC，ABCDE（A）4組（B）3組（C）2組（D）1組4.如圖，在10×6的網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）ABABCDEF（B）先向右平移5個單位，再向下平移2個單位（C）先向左平移5個單位，再向上平移2個單位（D）先向右平移5個單位，再向上平移2個單位5.下列各命題中，是真命題的是（）（A）同位角相等（B）內錯角相等（C）鄰補角相等（D）對頂角相等ABCDE6.如圖，點D在直線AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三個結論：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠ABCDE（A）①②③（B）①②（C）①（D）②③二，填空題（每小題5分，共計30分）1234ABCD12ABC7.如圖，把小河里的水引到田地A處就作1234ABCD12ABCAABl（第10題）（第9題）（第7題）（第10題）（第9題）（第7題）8.若直線a∥b，a∥c，則直線b與c的位置關系是.9.如圖，請?zhí)砑右粋€條件，使AB∥CD，那么你添加的這個條件是.10.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)等于.AEBCDF停（第12題）11.如圖，將周長為8的三角形ABCAEBCDF停（第12題）AABCDEF（第11題）12.一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD=度.三，解答題（共計40分）13.（9分）如圖，AB、CD相交于點O，∠A=∠1，∠B=∠2，則∠C=∠D.理由是：ABCDO1ABCDO12且∠1=∠2（）∴∠A=∠B.（等量代換）∴AC∥BD（）.∴∠C=∠D（）.14.（9分）如圖，已知點E在直線AB外，請使用三角板與直尺畫圖，并回答第⑶題：（1）過點E作直線CD，使CD∥AB；（2）過點E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為F；（3）請判斷直線CD與EF的位置關系，并說明理由.AABEABCDPQMNEF15.（10分）如圖，直線PQ、MN被直線EF所截，交點分別為A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠CANABCDPQMNEF16.（12分）如圖，已知∠ABC=40°，射線DE與AB相交于點O，且DE∥BC，解答以下（1）、（2）兩題：ABCDEO（圖①）（1）畫∠EDF，使∠ABCDEO（圖①）AABCDEO（圖②）（2）如果∠EDF的頂點D在∠ABC的內部，邊DE⊥AB，另一邊DF⊥BC，請在下圖③或圖④中畫出相應的圖形，并使用量角器分別測量出∠ABC與∠EDF的度數(shù)后，直接寫出∠ABC與∠DEF的關系，不必說明理由.ABABC（圖④）DABC（圖③）D東營區(qū)二中七年級數(shù)學第一周雙休日作業(yè)ACBACBEDO第2題圖一．選擇題(每小題4分，共40分）1、下面四個命題中正確的是（）A.相等的兩個角是對頂角B.和等于180°的兩個角是互為鄰補角C.連接兩點的最短線是過這兩點的直線D.兩條直線相交所成的四個角都相等,則這兩條直線互相垂直2、如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是內一點，已知OE⊥AB，，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.（第3題圖）3、如圖,點A、O、B是在同一直線上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,則下列說法中錯誤的是（）A.∠DOE是直角B.∠DOC與∠AOE互余C.∠AOE和∠BOD互余D.∠AOD與∠DOC互余（第6題圖）（第6題圖）EDABOC①沒有公共邊的兩個角是對頂角②有公共邊的兩個角是對頂角③沒有公共邊的兩個角是鄰補角④有公共邊的兩個角是鄰補角A.①②B.①③C.①④D.以上都不對5、下列說法正確的是（）A.如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角B.有公共頂點的兩個角是對頂角C.有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角1D.如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等16、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100o，則∠BOD的度數(shù)是（）A.20oB.40oC.50oD.80o7、設PO⊥AB,垂足為O,C是AB上任意一個異于O的動點,連結PE,則（第9題圖）A.PO>PCB.PO=PCC.PO<PCD.不能確定相交線與平行線單元測試填空題（每小題3分，共30分）在下列命題中：=1\*GB3①兩條直線相交所成的角是對頂角；=2\*GB3②有公共頂點的角是對頂角；=3\*GB3③一個角的兩個鄰補角是對頂角；=4\*GB3④有一邊互為反向延長線，且相等的兩個角是對頂角，其中正確的是.如圖，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，則∠COD=.如圖，三條直線AB、CD、EF相交于同一點O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE=.如圖，∠A與是內錯角，∠B的同位角是，直線AB和CE被直線BC所截得到的同旁內角是。2題圖3題圖4題圖2題圖3題圖4題圖如圖，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40o，則∠B=.如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54o，則∠2=。如圖，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求證：AB∥CD.證明：∵AB⊥EF，CD⊥EF∴∠1=∠=（）∴AB∥CD()如圖，若CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80o，則∠EDC=.把下列命題寫成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)：8題圖7題圖6題圖5題圖8題圖7題圖6題圖5題圖把∠ABC向下平移2㎝得∠,則當∠ABC=30o時，∠=.選擇題（每小題3分，共30分）下列說法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過A、B兩點作直線AB垂直于直線D.過A、B兩點作直線AB平行于直線.點到直線的距離是指（）A.從直線外一點到這條直線的垂線B.從直線外一點到這條直線的垂線段C.從直線外一點到這條直線的垂線的長D.從直線外一點到這條直線的垂線段的長13.下列說法錯誤的是（）A.無數(shù)條直線可交于一點B.直線的垂線有無數(shù)條，但過一點與垂直的直線只有一條C.直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條D.互為鄰補角的兩個角一個是鈍角，一個是銳角如圖，下列判斷正確的是（）A.∠2與∠5是對頂角B.∠2與∠4是同位角C.∠3與∠6是同位角D.∠5與∠3是內錯角 19題圖18題圖17題圖14題圖19題圖18題圖17題圖14題圖在運動會上，成績是按點到直線的距離來評定的（）A.跳遠B.跳高C.擲鉛球D.擲標槍如果兩個角的一邊在同一直線上，而另一邊互相平行，那么這兩個角（）A.相等B.互補C.相等且互余D.相等且互補如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B=∠DCG=∠D，則下列判斷錯誤的是（）A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180o如圖，若OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是（）A.∠1+∠2－∠3=90oB.∠1－∠2+∠3=90oC.∠1+∠2+∠3=180oD.∠2+∠3－∠1=180o如圖，若∠1與∠2互為補角，∠2與∠3互為補角，則一定有（）A.ɑ∥B.∥C.ɑ∥D.∥已知一個學生從點A向北偏東60o方向走40米，到達點B，再從B沿北偏西30o方向走30米，到達點C，此時，恰好在點A的正北方向，則下列說法正確的是（）A.點A到BC的距離為30米B.點B在點C的南偏東30o方向40米處C.點A在點B的南偏西60o方向30米處D.以上都不對解答題（共40分）（5分）已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD.求證：EG∥FH.證明：∵AB∥CD(已知）∴∠AEF=∠EFD.()∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD.()21題圖∴∠=∠AEF，21題圖∠=∠EFD，（角平分線定義）∴∠=∠，∴EG∥FH.（)(6分）已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC.求證：∠1與∠2互余.22題圖22題圖m（8分）已知：如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求證：CD⊥AB.23題圖23題圖(10分）如圖，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關系，并對結論進行說理。24題圖24題圖（11分）如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關系，請你從所得四個關系中任意選出一個，說明你探究結論的正確性.結論：（1）；（2）；（3）；（4）選擇結論，說明理由.（3）（3）（2）（1）（3）（3）（2）（1）25題圖25題圖參考答案1.③；2.64°；3.90°；4.∠ACE，∠ECD，∠B與∠ECB；5.40°；6.36°；7.∠2，90°，內錯角相等，兩直線平行，8.40°；9.如果一個數(shù)不能被2整除，那么這個數(shù)是奇數(shù)；10.30°11.A；12.D；13.D；14.A；15.A；16.D17.C18.D；19.B；20.D；21.兩直線平行，內錯角相等，∠GEF，∠EFH，∠CEF，∠EFH，內錯角相等，兩直線平行；22.證明：∵BE、DE分別是∠ABD、∠BDC的平分線，∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF∴∠1+∠2=（∠AEF+∠CED）又∵∠AEF+∠CED=180°∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余.23.∵∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠EDC=∠GFB∴∠GFB=∠DCB∴GF∥CD∵GF⊥AB∴∠BFG=90°∴∠BDC=90°∴CD⊥AB24.∠AED=∠C∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4∴EF∥AB∠3=∠ADE又∵∠3=∠B∴∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠AED=∠C25.（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠APC=∠PCD－∠PAB（4）∠APC=∠PAB－∠PCD選擇（1）如圖，過點P作PE∥CD∵CD∥AB∴PE∥AB∴∠APE+∠PAB=180°∠CPE+∠PCD=180°∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°8、∠１的對頂角是∠２,∠２的鄰補角是∠３,若∠3＝45o,則∠１的度數(shù)是（）A.45oB.135oC.45o和135oD.90o9、如圖中,∠１的同位角（）Ａ.３個Ｂ.４個Ｃ.２個Ｄ.１個10、如圖,平面上三條不同的直線相交最多能構成對頂角的對數(shù)是（）A.4Ｂ.5Ｃ.6Ｄ.7（第10題圖）二、選擇題（每小題3分，共24分）11、兩條直線相交與Ｏ,共有_______對對頂角；三條直線相交與Ｏ點共有_______對對頂角；n條直線相交于Ｏ點,共有______對對頂角12、如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1=28°,則∠2=.13、如圖,直線AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOC=60o,∠EOD=______,∠EOB的余角等于______,∠EOB的補角的等于______.14、如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝______________度。E`C`D`ADBEE`C`D`ADBEBBEDOCA（第13題圖）（第15題圖）16、如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，，那么__________17、如圖,AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60o,則∠AOC的度數(shù)是_______.CCEAB17題圖D16題圖18、如圖,直線AB、CD相交于點O,OE是∠BOD的平分線、∠AOE=150o,求∠AOC的度數(shù).解：因為AOB是直線（已知）,BEDBEDOCA因為∠AOE=150o（已知）,所以∠BOE=______o因為OE平分∠BOD（已知）,所以∠BOD=2∠BOE（）.所以∠BOD=60o.因為直線AB、CD相交與點O（已知）,所以∠AOC與∠BOD是對頂角.（）所以∠AOC=∠BOD（）.（第18題圖）所以∠AOC=60o().三、解答題（共56分）19、如圖,直線AB、CD相交與點O,∠AOD=80o,OE平分∠BOC,求∠AOE的度數(shù).AACO70oEDB20、如右圖中,O為直線AB上一點,OC平分∠BOD,OE⊥OC,請說明下面兩中結論的理由：（1）∠DOC與∠AOE互余；（2）OE平分∠AOD.EDCAOBABODEC21、如圖,∠ABODEC22、如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=150°，求∠3與∠4的度數(shù)。23、如圖6所示,O為直線AB上一點,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分線.(1)求∠COD的度數(shù);(2)判斷OD與AB的位置關系,并說明理由.24、如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是

位于公路AB兩側的村莊,設汽車行駛到P點位置時,離村莊M最近,行駛到Q點位置時,離村莊N最近,請你在AB上分別畫出P,Q兩點的位置.第五章相交線與平行線期末復習卷班級：姓名：得分：______一、填空題（每題3分，共30分）。1.如圖1，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=。2.如圖2，所示直線AB、CD被直線EF所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，則判定AB∥CD，根據是；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB∥CD，根據是。3.如圖3，AB∥DE，BC∥FE，則∠E+∠B=。4.如圖4所示,直線AB,CD相交于O,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為____5.在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同,因此對應線段和對應角都________。(1)(2)(3)(4)6、如圖5所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為________.(5)(6)(7)7、如圖6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根據是;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據是.8、如圖7所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=_______.9、兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別為。10、小明的一本書一共有104頁,在這104頁的頁碼中有兩個數(shù)碼的,并且這兩個數(shù)碼經過平移其中一個能得到另一個,則這樣的頁共有________頁.二、選擇題（每題4分，共40分）。11、點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm12、下列說法錯誤的是()A.同位角不一定相等;B.內錯角都相等;C.同旁內角可能相等;D.同旁內角互補,兩直線平行13、如圖5所示,△DEF經過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC14.如圖6所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD15.如圖7所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF（5）（6）（7）16.同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（