2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷測試6 角的比較與運算

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷測試6角的比較與運算測試6角的比較與運算學習要求會比較兩個角的大小，能進行角的運算(和、差、倍、分)．理解角的平分線以及直角、銳角、鈍角的概念．課堂學習檢測一、填空題1．要比較∠和∠的大小，可先讓∠的頂點與∠的頂點______，∠的始邊與∠的始邊也______，并且∠的終邊與∠的終邊都在它們的始邊的同一側(cè)．如圖1：若∠的終邊落在∠的內(nèi)部，則稱∠______∠；如圖2：若∠的終邊落在∠的外部，則稱∠______∠；如圖3：若∠的終邊恰與∠的終邊重合，則稱∠______∠．圖1圖2圖3(如圖所示，∠AOB＝；∠AOC＝)2．如圖4，若OC是∠AOB的平分線，則______＝______；或______＝____________；或______＝2______＝2______．圖4圖5圖63．如圖5，OM是∠AOB的平分線且∠AOM＝30°，則∠BOM＝______；∠AOB＝______．4．如圖6，在橫線上填上適當?shù)慕牵?1)∠AOC＝______＋______；(2)∠AOD－∠BOD＝______；(3)∠BOC＝______－∠COD；(4)∠BOC＝∠AOC＋______－______．5．按圖7填空：(1)∠ABC是∠ABD與∠DBC的______；(2)∠BDC是∠ADC與∠ADB的_______．圖7圖8圖96．如圖8，(1)若∠AOB＝∠COD，則∠AOC＝∠______．(2)若∠AOC＝∠BOD，則∠______＝∠______．二、選擇題7．在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點C，并作射線OC，則一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC (B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC (D)∠BOC＞∠AOC8．如圖9，∠AOB＝∠COD，則()．(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2(D)∠1與∠2的大小無法比較9．射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列四個式子中不能判定OC是∠AOB的平分線的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC (B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC∠AOB (D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB10．不能用一副三角板拼出的角是()．(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°11．如圖10，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，則∠AOB＝()．(A)100° (B)75°(C)50° (D)20°圖10圖1112．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度數(shù)是()．(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18°13．如圖11，射線OD是平角∠AOB的平分線，∠COE＝90°，那么下列式子中錯誤的是()．(A)∠AOC＝∠DOE(B)∠COD＝∠BOE(C)∠AOD＝∠BOD(D)∠BOE＝∠AOC14．已知、是兩個鈍角，計算的值，四位同學算出了四種不同的答案，分別為24°，48°，76°，86°，其中只有一個答案是正確的，那么你認為正確的是()(A)24° (B)48° (C)76° (D)86°三、解答題15．下面是小馬虎解的一道題．題目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度數(shù)．解：根據(jù)題意可畫出下圖．∵∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°，∴∠AOC＝55°．若你是老師，會給小馬虎滿分嗎?若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．綜合、運用、診斷16．如圖，OT平分∠AOB，也平分∠COD，那么∠AOT＝∠______，∠AOC＝∠______，∠AOD＝∠______17．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOD＝146°，則∠BOC＝______．18．讀語句畫圖并填空：畫平角∠AOC，用量角器畫∠AOC的平分線OB，因為OB平分∠AOC，所以∠AOB_______，再用量角器畫∠BOC的平分線OD，圖中∠AOD＝∠______＋∠______＝______°．19．作圖．(1)用一副三角板可以畫出多少個小于平角的角?請用一副三角板畫出15°，75°角．(2)作∠MPQ的平分線PR，則∠______＝∠______∠______．(3)利用圓規(guī)和直尺畫一個角．已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB．20．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度數(shù)．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠______．∵∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，∴∠BOC＝______，∠AOC＝______．∴∠AOB＝____．21．已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，DE是∠ADC的平分線，BF是∠ABC的平分線．求證：∠2＝∠3．證明：∵DE是∠ADC的平分線，∴∠2＝______．∵BF是∠ABC的平分線，∴∠3＝______．又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠2＝∠3．拓展、探究、思考22．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度數(shù)．23．如圖，從O點引四條射線OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度數(shù)之比為1∶2∶3∶4．(1)求∠BOC的度數(shù)．(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．24．如圖，∠AOB的平分線為OM，ON為∠MOA內(nèi)的一條射線，OG為∠AOB外的一條射線，某同學經(jīng)過認真的分析，得出一個關系式是∠MON＝(∠BON－∠AON)，你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎?若正確，請把得出這個結(jié)論的過程寫出來。測試7余角和補角學習要求理解一個角的余角和補角的概念，理解方向角的概念，并能解決有關角的計算問題．課堂學習檢測一、填空題1．如果兩個角的______，那么稱這兩個角______余角，即其中一個角是____________．2．如果兩個角的______，那么稱這兩個角______補角，即其中一個角是____________．3．若∠＝n°，則∠的余角是______，∠的補角是______．4．若一個角的補角是150°，則這個角的余角是____________．5．若∠1與∠2分別是∠3的余角，則∠1______∠2．6．若∠1是∠3的余角，∠2是∠4的余角，且∠3＝∠4，則∠1____∠2．7．如圖1，∠AOD的余角是______，補角是______．圖1圖2圖38．若∠與∠互補，∠與∠互余，則∠與∠的差為____________．9．如圖2，已知A，O，E三點在同一條直線上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，則∠BOC與∠COD的關系為____________．10．若輪船甲自A島沿北偏東45°的方向行駛30海里到達B島，輪船乙自A島沿南偏西70°的方向行駛50海里到達C島，則∠BAC＝____________．二、選擇題11．已知∠＝35°19′，則∠的余角等于()．(A)144°41′ (B)144°81′ (C)54°41′ (D)54°81′12．下列說法中正確的是()．(A)大于直角的角叫鈍角 (B)小于平角的角叫鈍角(C)不大于直角的角叫銳角 (D)大于0°且小于直角的角叫銳角13．∠A的補角是∠C，∠C又是∠B的余角，則∠A一定是()．(A)銳角 (B)鈍角 (C)直角 (D)無法確定14.已知：如圖3，∠AOB＝∠COD＝90°，則∠1與∠2的關系是)．(A)互余 (B)互補(C)相等 (D)無法確定15．輪船航行到C處測得小島A的方向為北偏西32°，那么從A觀測此時的C處的方向為()．(A)南偏東32° (B)東偏南32°(C)南偏東68° (D)東偏南68°16．下面說法中正確的是()．(A)一個銳角的余角比這個角大 (B)一個銳角的余角比這個角小(C)一個銳角的補角比這個角大 (D)一個鈍角的補角比這個角大17．下列說法中，正確的是()．(A)一個角的余角一定是鈍角 (B)一個角的補角一定是鈍角(C)銳角的余角一定是銳角 (D)銳角的補角一定是銳角18.已知點C，O，B三點共線，∠COD＝90°，∠COD繞點O由圖(1)的位置旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置后，∠COB與∠AOD的關系是()．(1)(2)(A)相等 (B)互補 (C)相等或互補 (D)不能確定三、解答題19．在圖中畫出表示下列方向的射線：(1)南偏西30° (2)南偏東25°(3)北偏西20° (4)北偏東65°(5)東北方向 (6)西南方向20.(1)一個角的余角為54°求這個角的補角的度數(shù)．(2)兩個角的比是7∶3，它們的差是72°，求這兩個角的度數(shù)．21．如圖，分別指出A，B，C，D在O的什么方向?綜合、運用、診斷22．若一個角的余角比它的補角的還多1°，求這個角．23．用1∶10000的比例尺畫圖，并按要求填空(精確0.1cm)：(1)如下圖，甲從O點向北偏西60°走了200米，到達A處；乙從O點向南偏西60°走了200米，到達B處，用刻度尺量出AB＝______cm，AB的實際距離是______．A在B的__________方向．(2)如下圖，某人從O點向東北方向走了200米到達M點，再從M點向正西方向走了282米，到達N點，用刻度尺量出ON＝______cm，ON實際距離是______，此時N在O的______方向．(3)某人在O點的北偏東60°方向上，距O點300米，他向正南方向走了600米，到達A處后，想去O點，那么他要向______方向，走______米．24．已知∠的余角是∠的補角的并且求∠＋∠的值．25．作圖題．(1)已知：∠．求作：∠的補角，并畫出∠的補角的平分線．(2)已知：∠．求作：∠的余角，并畫出∠的余角的平分線．26．填寫下列空白和理由：(1)如圖所示，∵∠與∠互余，∴∠＋∠＝90°．(理由：______________)(2)如圖所示，∵A，O，B三點在同一直線上，∴∠________＋∠________＝180°．(理由：__________________.)∴∠AOC與∠BOC互補．(理由：__________________.)(3)如圖，∵∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝1周角，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝360°．(理由_____________________.)∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝180°．(理由：__________________)又∵∠BOC＝42°，∴∠AOD＝180°－∠BOC＝180°－42°＝__________．裝訂線內(nèi)不要答題202裝訂線內(nèi)不要答題班級：姓名：評價：訓練的主要內(nèi)容：幾何圖形初步制卷：趙化中學鄭宗平一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請把你認為正確的標號填入題干后的括號內(nèi)）1、如圖，這個幾何體從上面看到的平面圖形是 （）2、下列圖形中可能是正方體展開圖的是 （）3、將左邊的平面圖形沿虛線折疊成一個立體圖形后，右邊的圖形是由左邊圖形折疊二成的是 （）七級數(shù)學第四章幾何圖形初步測試題（新課標）（時限：100分鐘總分：100分）選擇題：將下列各題正確答案的代號填在下表中。每小題2分，共24分。題號123456789101112答案1.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（）A.和B.諧C.社D.會2.下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖是（）ABCD3.如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4.如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（）5.下列說法中正確的是（）A.畫一條3厘米長的射線B.畫一條3厘米長的直線C.畫一條5厘米長的線段D.在線段、射線、直線中直線最長6.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠與∠互余的是（）7.點E在線段CD上，下面四個等式①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE.其中能表示E是線段CD中點的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.C是線段AB上一點，D是BC的中點，若AB＝12cm，AC＝2cm，則BD的長為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.如圖是一正方體的平面展開圖，若AB＝4，則該正方體A、B兩點間的距離為（）A.1B.2C.3D.410.用度、分、秒表示91.34°為（）A.91°20/24//B.91°34/C.91°20/4//D.91°3/4//11.下列說法中正確的是（）A.若∠AOB＝2∠AOC，則OC平分∠AOBB.延長∠AOB的平分線OCC.若射線OC、OD三等份∠AOB，則∠AOC＝∠DOCD.若OC平分∠AOB，則∠AOC＝∠BOC12.甲、乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上，則∠1＝45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對角線AC上的一點P，則∠MAN＝45°對于兩人的做法，下列判斷正確的是（）A.甲乙都對B.甲對乙錯C.甲錯乙對D.甲乙都錯二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。13.下列各圖形中，不是正方體的展開圖（填序號）.②③④14.已知M、N是線段AB的三等分點，C是BN的中點，CM＝6cm，則AB＝cm.15.已知線段AB，延長AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點，若BD＝3cm，則AC的長為cm.16.若時針由2點30分走到2點55分，則時針轉(zhuǎn)過度，分針轉(zhuǎn)過度.17.一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)是.18.如圖，已知點O是直線AD上的點，∠AOB、∠BOC、∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角的度數(shù)分別為.19.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC＋∠DOB＝.20.如圖所示，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至點B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向行至點C，則∠ABC＝度.三、解答題：（本大題共52分）21.（每小題3分，共6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形.⑴已知四點A、B、C、D.畫直線AB；連接AC、BD，相交于點O；畫射線AD、BC，交于點P.⑵如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使它等于2a－b.（不要求寫畫法）22.計算題：（每小題5分，共20分）⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/⑶一個角的余角比它的補角的還少20°，求這個角.⑷如圖，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度數(shù).23.（本大題9分）如圖，是由7塊正方體木塊堆成的物體，請說出圖⑴、圖⑵、圖⑶分別是從哪一個方向看得到的？⑵⑶24.（本大題7分）如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等.⑴求x的值.⑵求正方體的上面和底面的數(shù)字和.25.（本大題10分）探究題：如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點A落在A/處，BC為折痕，BD平分∠A/BE，求∠CBD的度數(shù).參考答案一、選擇題：1.D；2.D；3.A；4.B；5.C；6.C；7.C；8.C；9.B；10.A；11.D；12.A；13.③；二、填空題：14.12；15.18；16.12.5°，150°；17.60°；18.35°，60°，85°；19.180°20.60°三、解答題：21.略；22.⑴.29°29/12//；⑵.138°57/；⑶.75°；⑷.69°.23.⑴是從上面看；⑵.是從正面看到；⑶.是從左面看.24.⑴1；⑵4.25.90°4、經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出 （）A、一條直線B、兩條直線C、一條或三條直線D、三條直線5、如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A、因為它直B、兩點確定一條直線C、兩點間距離的定義D、兩點之間，線段最短6、如圖，是的中點，是的中點，是的中點,那么后面的四個等式中，不成立的是 （）、、、、7、下面關于平角、周角的說法正確的是 （）A、平角是一條直線B、周角是一條射線C、反向延長射線OA，就形成一個平角D、兩個銳角的和不一定小于平角8、如圖，∠1=∠2，,∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為 （）①、平分；②、平分；③、平分；④、平分；⑤、平分.A、4B、3C、2D、19、如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為 （）A、75°B、15°C、105°D、165°10、對于互補的下列說法中：①、∠A+∠B+∠C=90°則∠A、∠B、∠C互補;②、若∠1是∠2的補角，則∠2是∠1的補角；③、同一銳角的補角一定比它的余角大90°；④、互補的兩個角中，一定是一個鈍角與一個銳角.其中正確的有 （）A、1個B、2個C、3個D、4個11、如圖所示，點O在直線上，∠1與∠2互余，，則的度數(shù)是 （）A、114°B、164°C、154°D、150°二、填空題：12、有一正方體木