2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷6.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷6.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí)(含答案)第6章平面直角座標(biāo)系（§6.2）同步練習(xí)（時(shí)間45分鐘滿分100分）班級(jí)______________學(xué)號(hào)姓名____得分____一、填空題（每小題3分，共30分）1．七年級(jí)（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，簡(jiǎn)記為（3，7），小華坐在第5排第2列，則小華的座位可記作__________．2．若點(diǎn)P（,）在第二象限,則點(diǎn)Q（,）在第_______象限．3．若點(diǎn)P到軸的距離是12,到軸的距離是15,那么P點(diǎn)坐標(biāo)可以是________（寫出一個(gè)即可）．4．小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度,平移前貓眼的坐標(biāo)為（－4,3）,（－2,3）,則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為_________．5．已知點(diǎn)（，）在第四象限，且||=3，||=5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．6．如圖，中國(guó)象棋中的“象”，在圖中的坐標(biāo)為（1，0），若“象”再走一步，試寫出下一步它可能走到的位置的坐標(biāo)________．（第6題）（第7題）（第6題）（第7題）7．如圖,小強(qiáng)告訴小華圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（－3,5）,（3,5）,小華一下就說出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)________．8．已知點(diǎn)的坐標(biāo)（，），且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．9．在平面直角坐標(biāo)系中，如果將一個(gè)圖形先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，即是將圖形各頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可得到．10．已知線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．二、選擇題（每小題3分，共24分）11．某同學(xué)的座位號(hào)為（），那么該同學(xué)的位置是（）A．第2排第4列B．第4排第2列C．第2列第4排D．不好確定12．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A．（2，3）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）13．若軸上的點(diǎn)到軸的距離為3,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3,0）B．（0,3）C．（3,0）或（－3,0）D．（0,3）或（0,－3）14．點(diǎn)（，）在軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）．A．（0，－4）B．（4，0）C．（－2，0）D．（0，－2）15．點(diǎn)C在軸上方，軸左側(cè)，距離軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（）B．（）C．（）D．（）16．如果點(diǎn)（5,）在第四象限,則的取值范圍是（）A．B．C．D．17．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2,2）B．（3,2）C．（3,3）D．（2,3）18．線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（）A．A1（），B1（）B．A1（），B1（0，5）C．A1（）B1（－8，1）D．A1（）B1（）三、解答題（共46分）19．（6分）如圖，描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四個(gè)點(diǎn)，線段AB、CD有什么關(guān)系？順次連接A、B、C、D四點(diǎn)組成的圖形是什么圖形？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（1-2k，k-2）在第三象限，且k為整數(shù)，求k的值．圖8CBA51oxy21．（8分）在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，0），B（4，0），C（2，5），將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿圖8CBA51oxy22．（8分）寫出如圖中△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積．OOABC1xy23．（8分）如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．（1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的？（2）如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫、縱坐標(biāo)都增加2，所得的四邊形面積又是多少？24．（10分）如圖是某臺(tái)階的一部分，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比較有什么變化？（3）如果臺(tái)階有10級(jí)，你能求的該臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度嗎？參考答案一、填空題1．（5，2）2．三3．（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）4．（－1,3）,（1,3）5．（3，－5）6．（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）7．（－1,7）8．（3，3）或（6，-6）9．減去3，減去410．（1，3）二、選擇題11．D12．D13．C14．C15．C16．A17．B18．C三、解答題19．AB與CD平行，平行四邊形20．k=121．A（-3，-1）、B（2，-1）、C（0，4）22．A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），9．523．（1）80；（2）8024．略6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置◆典型例題【例1】古城黃州以其名勝古跡吸引了不少游客.從地圖上看，較有名的六外景點(diǎn)在黃州城內(nèi)的分布是∶東坡赤壁在市政府以西2km再往南3km處，黃岡中學(xué)在市政府以東1km處，寶塔公園在市政府以東3km處，鄂黃長(zhǎng)江橋在市政府以東7km再往北8km處，遺愛湖在市政府以東4km再往北4km處，博物館在市政府以北2km再往西1km處.請(qǐng)畫圖表示出這六個(gè)景點(diǎn)的位置，并用坐標(biāo)表示出來.【解析】各景點(diǎn)的位置是相對(duì)某一地點(diǎn)(市政府)而言的，因此市政府可作為參照點(diǎn).以市政府為坐標(biāo)原點(diǎn)，在東西方向上畫出x軸，在南北方向上畫y軸建立平面直角坐標(biāo)系.然后，標(biāo)出各景點(diǎn)的位置，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】如圖6－20所示.圖6－20其坐標(biāo)分別為∶A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(xiàn)(－1，2).【例2】如圖6－21，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各景點(diǎn)或設(shè)方向的坐標(biāo).[解析)首先選擇一個(gè)合適的景點(diǎn)作為原點(diǎn)，再建立坐標(biāo)系.圖6－21【解析】首先選擇一個(gè)合適的時(shí)景點(diǎn)作為原點(diǎn)，再建坐標(biāo)系.【答案】以學(xué)校為原點(diǎn)、水平向右方向和堅(jiān)直向上方向?yàn)閤軸正方向和y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則學(xué)校A(0，0)，體訓(xùn)基地B(5，0)，網(wǎng)球場(chǎng)C(8，0)，炮臺(tái)D(2，3.5)，京山E(－2，4)，海洋大學(xué)(－7，0)，百花苑G(－1，－2).【例3】在雷達(dá)探測(cè)區(qū)域，可以建立平面直角坐標(biāo)系表示位置.在某次行動(dòng)中，當(dāng)我兩架飛機(jī)在A(－1，2)與B(3，2)位置時(shí)，可疑飛機(jī)在(－1，－3)位置，你能找到這個(gè)直角坐標(biāo)系的橫、縱坐標(biāo)的位置嗎?把它們表示出來并確定可疑飛機(jī)的位置，說說你的做法.【解析】A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同說明AB平行于x軸，線段AB長(zhǎng)為4個(gè)單位，則y軸把它分成1∶3兩部分，由于縱標(biāo)是2，原點(diǎn)在y軸下方2個(gè)單位處(如圖6－22所示).圖6－22【答案】如圖6－22所示，先把AB四等分，然后過靠近A點(diǎn)的分點(diǎn)M作AB的垂線即為y軸，以AM為單位長(zhǎng)度沿y軸向下2個(gè)單位即為O點(diǎn)，過點(diǎn)O作x軸垂直于y軸，然后描出敵機(jī)位置(如圖6－22中的N點(diǎn)).◆課前熱身1.用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，所建立的坐標(biāo)系不同，表示同一點(diǎn)的坐標(biāo)__________.(填“相同”或“不同”)2.如圖6－23，五間亭的位置是__________，飛虹橋的位置是__________，下棋亭的位置是__________，碑亭的位置是__________.圖6－23圖6－24◆課上作業(yè)3.方格紙上有A、B兩點(diǎn)，以B為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖6－24)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，3)，若以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.4.張老師住在學(xué)校正東200m處，從張老師家出發(fā)向北走150m就到李老師家，若選取李老師家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則學(xué)校的坐標(biāo)是_________.5.圖6－25是我市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)請(qǐng)以某景區(qū)為原點(diǎn)，畫出平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置∶光岳樓__________，金鳳廣場(chǎng)__________，動(dòng)物園__________.圖6－25圖6－266.某人出火車站向南走300m到平價(jià)超市，再?gòu)钠絻r(jià)超市向西走100m到汽車站，若將平價(jià)超市的坐標(biāo)記為(0，－300)，則汽車站的縱坐標(biāo)為__________.◆課下作業(yè)一、填空題7.從學(xué)校向東走600m，再向南走500m到達(dá)小偉家；從學(xué)校向南走500m，再向西走300m到小亮家，則小亮家在小偉家的__________.8.某軍事行動(dòng)中，對(duì)軍隊(duì)部署的方位，采用代碼的方式來表示.例如，北偏東30°方向45km的位置與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時(shí)針指向北偏東30°的時(shí)刻是1∶00，那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼010045表示。按這種表示方式，南偏東40°方向78km的位置，可用代碼表示為__________.9.如圖6－26，一個(gè)機(jī)器人以點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12m到達(dá)A4點(diǎn)，…，按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6時(shí)，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出A6的坐標(biāo)__________.10.如圖6－27，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋棋⑨的位置應(yīng)記為_____________.圖6－27圖6－28圖6－29二、選擇題11.如圖6－28，是象棋盤的一部分，若帥位于點(diǎn)(1，－2)上，相位于點(diǎn)(3，－2)上，則炮位于點(diǎn)()A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，1)D.(－2，2)12.圖6－29是創(chuàng)星中學(xué)的平面示意圖，其中宿舍樓暫未標(biāo)注，已知宿舍樓在教學(xué)樓北的偏東約30°的方向，與教學(xué)樓實(shí)際距離約為100m，試借助刻度尺和量角器，測(cè)量圖中四點(diǎn)位置，能比較準(zhǔn)確地表示該宿舍樓位置的是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D三、簡(jiǎn)答題13.某市有A、B、C、D四個(gè)大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖6－30所示，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個(gè)超市相應(yīng)的坐標(biāo).圖6－3014.中國(guó)象棋棋盤中蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系，圖6－31是中國(guó)象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走，例如∶圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B等處.若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在圖中棋盤上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線.圖6－31參考答案◆課前熱身1.用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，所建立的坐標(biāo)系不同，表示同一點(diǎn)的坐標(biāo)__________.(填“相同”或“不同”)答案：不同2.如圖6－23，五間亭的位置是__________，飛虹橋的位置是__________，下棋亭的位置是__________，碑亭的位置是__________.圖6－23答案：(0，0)；(－2，0)；(－3，－1)；(－2，－2)◆課上作業(yè)3.方格紙上有A、B兩點(diǎn)，以B為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖6－24)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，3)，若以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.圖6－24答案：(－5，－3)4.張老師住在學(xué)校正東200m處，從張老師家出發(fā)向北走150m就到李老師家，若選取李老師家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則學(xué)校的坐標(biāo)是_________.答案：(－200.－150)5.圖6－25是我市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)請(qǐng)以某景區(qū)為原點(diǎn)，畫出平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置∶光岳樓__________，金鳳廣場(chǎng)__________，動(dòng)物園__________.圖6－25答案：以山峽會(huì)館為原點(diǎn)，平面直角坐標(biāo)系略.光岳樓(－3，1)；鳳廣場(chǎng)(－4，0.5)；動(dòng)物園(4，4)6.某人出火車站向南走300m到平價(jià)超市，再?gòu)钠絻r(jià)超市向西走100m到汽車站，若將平價(jià)超市的坐標(biāo)記為(0，－300)，則汽車站的縱坐標(biāo)為__________.答案：－300.◆課下作業(yè)一、填空題7.從學(xué)校向東走600m，再向南走500m到達(dá)小偉家；從學(xué)校向南走500m，再向西走300m到小亮家，則小亮家在小偉家的__________.答案：正西8.某軍事行動(dòng)中，對(duì)軍隊(duì)部署的方位，采用代碼的方式來表示.例如，北偏東30°方向45km的位置與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時(shí)針指向北偏東30°的時(shí)刻是1∶00，那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼010045表示。按這種表示方式，南偏東40°方向78km的位置，可用代碼表示為__________.答案：0440789.如圖6－26，一個(gè)機(jī)器人以點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12m到達(dá)A4點(diǎn)，…，按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6時(shí)，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出A6的坐標(biāo)__________.圖6－26答案：(9,12)(以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))10.如圖6－27，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋棋⑨的位置應(yīng)記為_____________.圖6－27答案：(－3,7)二、選擇題11.如圖6－28，是象棋盤的一部分，若帥位于點(diǎn)(1，－2)上，相位于點(diǎn)(3，－2)上，則炮位于點(diǎn)()圖6－28A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，1)D.(－2，2)答案：C12.圖6－29是創(chuàng)星中學(xué)的平面示意圖，其中宿舍樓暫未標(biāo)注，已知宿舍樓在教學(xué)樓北的偏東約30°的方向，與教學(xué)樓實(shí)際距離約為100m，試借助刻度尺和量角器，測(cè)量圖中四點(diǎn)位置，能比較準(zhǔn)確地表示該宿舍樓位置的是()圖6－29A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D答案：(D，6)三、簡(jiǎn)答題13.某市有A、B、C、D四個(gè)大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖6－30所示，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個(gè)超市相應(yīng)的坐標(biāo).圖6－30答案：略14.中國(guó)象棋棋盤中蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系，圖6－31是中國(guó)象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走，例如∶圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B等處.若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在圖中棋盤上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線.圖6－31答案：略.6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置◆回顧歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程是：1．建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)_______的參照點(diǎn)為______，確定_____軸，______軸的正方向．2．由具體問題確定_____，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度．3．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出______的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的______．◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)用坐標(biāo)表示地理位置1．如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)（3，-2），則“炮”位于點(diǎn)（）A．（1，3）B．（-3，2）C．（-1，2）D．（-2，2）2．（過程探