2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷3.2 解一元一次方程(一)(含答案)-

2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷3.2解一元一次方程(一)(含答案)-3.2解一元一次方程（一）──合并同類項與移項【知能點分類訓練】知能點1合并與移項1．下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正．（1）從3x-8=2，得到3x=2-8;（2）從3x=x-6，得到3x-x=6.2．下列變形中：①由方程=2去分母，得x-12=10;②由方程x=兩邊同除以，得x=1;③由方程6x-4=x+4移項，得7x=0;④由方程2-兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.錯誤變形的個數是（）個．A．4B．3C．2D．13．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（）．A．2B．16C．D．4．合并下列式子，把結果寫在橫線上．（1）x-2x+4x=__________;（2）5y+3y-4y=_________;（3）4y-2.5y-3.5y=__________．5．解下列方程．（1）6x=3x-7（2）5=7+2x（3）y-=y-2（4）7y+6=4y-36．根據下列條件求x的值:（1）25與x的差是-8．（2）x的與8的和是2．7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________．8．如果關于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________．知能點2用一元一次方程分析和解決實際問題9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？10．如圖所示，天平的兩個盤內分別盛有50克，45克鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到盤B內，才能使兩盤內所盛鹽的質量相等．11．小明每天早上7：50從家出發(fā)，到距家1000米的學校上學，每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時距離學校有多遠？【綜合應用提高】12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）當x取何值時，y1=y2?（2）當x取何值時，y1比y2小5?13．已知關于x的方程x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的方程-15=0的解．【開放探索創(chuàng)新】14．編寫一道應用題，使它滿足下列要求：（1）題意適合一元一次方程；（2）所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活．【中考真題實戰(zhàn)】15．（江西）如圖3-2是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程（單位：千米）．一學生從A處出發(fā)，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0．5小時．（1）當他沿路線A─D─C─E─A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長．（2）若此學生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其他因素）．答案:1．（1）題不對，-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號，應改為3x=2+8．（2）題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應該改變符號，應改為3x-x=-6．2．B[點撥：方程x=，兩邊同除以，得x=）3．B[點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4．（1）3x（2）4y（3）-2y5．（1）6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數化為1，得x=-．（2）5=7+2x，即7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數化為1，得x=-1．（3）y-=y-2，移項，得y-y=-2+，合并，得y=-，系數化為1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6，

合并同類項，得3y=-9，系數化為1，得y=-3．6．（1）根據題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33．（2）根據題意可得方程：x+8=2，移項，得x=2-8，合并，得x=-6，系數化為1，得x=-10．7．k=3[點撥：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]8．19[點撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y==5+a，解得a=19]9．解：設桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．解這個方程，得x=7．答：桶中原有油7千克．[點撥：還有其他列法]10．解：設應該從盤A內拿出鹽x克，可列出表格：盤A盤B原有鹽（克）5045現有鹽（克）50-x45+x設應從盤A內拿出鹽x克放在盤B內，則根據題意，得50-x=45+x．解這個方程，得x=2.5，經檢驗，符合題意．答：應從盤A內拿出鹽2.5克放入到盤B內．11．解：（1）設爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得180x=80x+80×5，移項，得100x=400．系數化為1，得x=4．所以爸爸追上小明用時4分鐘．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明時，距離學校還有280米．12．（1）x=-[點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]（2）x=-[點撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-]13．解：∵x=-2，∴x=-4．∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，∴方程5x-2a=0的根為-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14．本題開放，答案不唯一．15．解：（1）設CE的長為x千米，依據題意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）解得x=0.4，即CE的長為0.4千米．（2）若步行路線為A─D─C─B─E─A（或A─E─B─C─D─A），則所用時間為（1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時）；若步行路線為A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A），則所用時間為（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時）．故步行路線應為A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A）．達標訓練一、基礎·鞏固·達標1.在1,－2,這三個數中,是方程7x+1=10－2x的解的是＿＿＿＿.2.當k=＿＿＿＿時,方程5x－k=3x+8的解是－2.3.當x=＿＿＿＿時,代數式的值是2.4.若代數式+與+1的值相等,則x=＿＿＿＿.5.如果2x5a－4－3=0是關于x的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此時方程的解是＿＿＿＿.6.某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？7.如果x＝－2是方程3x＋5＝－m的解，那么m2＝＿＿＿＿.8.解方程:5x－|x|=8.9.已知關于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解滿足|x＋|＝0，則a＝＿＿＿＿.二、綜合·應用·創(chuàng)新10.一群小孩分一堆梨,1人1個多1個,1人兩個少2個,問有幾個小孩、幾個梨?11.今年兒子13歲,父親40歲,多少年后父親的年齡是兒子年齡的2.5倍?12.某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費.（1）某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求a.（2）若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？13.把黃豆發(fā)成豆芽后，重量可以增加7.5倍，要得到3400千克這樣的豆芽，需要多少千克黃豆？14.一個三位數，三個數位上的和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上的3倍，求這個三位數.參考答案一、基礎·鞏固·達標1.在1,－2,這三個數中,是方程7x+1=10－2x的解的是＿＿＿＿.思路解析：將1,－2,分別代入方程7x+1=10－2x中，使方程成立的是1.答案：12.當k=＿＿＿＿時,方程5x－k=3x+8的解是－2.思路解析：－12由方程的根的意義知:把x=－2代入原方程,得5×（－2）－k=3×（－2）+8,解得k=－12.答案：－123.當x=＿＿＿＿時,代數式的值是2.思路解析：由題意得=2,解得x=6.答案：64.若代數式+與+1的值相等,則x=＿＿＿＿.思路解析：由題意得+=+1,解得x=2.答案：25.如果2x5a－4－3=0是關于x的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此時方程的解是＿＿＿＿.思路解析：由題意得5a－4=1,解得a=1.把a=1代入原方程,得2x－3=0,解得x=.答案：16.某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？思路解析：通過審題找出關鍵詞“剩余”，得出本題的文字形式的等量關系“原有的－運出的=剩余的”理解.解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得x－15％x=42500，解方程x－x=42500，所以x=50000.答：原來有50000千克面粉.7.如果x＝－2是方程3x＋5＝－m的解，那么m2＝＿＿＿＿.思路解析：x＝－2是原方程的解，所以代入后會使方程左右相等.此時再將方程中的m作為未知數求解，并解出m2即可.解：因為x＝－2是3x＋5＝－m的解，∴將x＝－2代入，得3×（－2）＋5＝－m，整理，得－6＋5＝－－m，移項，得m＝－＋6－5，即m＝.所以m2＝（）2＝.答案：8.解方程:5x－|x|=8.思路解析：這是個含有絕對值的方程，我們利用絕對值的定義，分x≥0、x<0兩種情況去掉絕對值符號，把它轉化為一元一次方程來解.解：（1）當x≥0時，|x|=x，∴原方程即是5x－x=8，4x=8，∴x=2，（符合x≥0的條件）.（2）當x<0時，|x|=－x，∴原方程即是5x+x=8，6x=8，∴x=.但x=不滿足x<0的條件，所以不符合要求，應舍去.9.已知關于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解滿足|x＋|＝0，則a＝＿＿＿＿.思路解析：第一個方程中有兩個字母a和x，因為由|x＋|＝0可以求出x，而第一個方程中的x若與|x＋|＝0的解相同，也能滿足等式關系.因此將x的值代入即可求出a.解：由|x＋|＝0，可得x＝－.將x＝－代入ax＋2＝2（a－x）可得－a＋2＝2［a－（－）］,－a＋2＝2a＋1,－a－2a＝1－2,－a＝－1,a＝.答案:二、綜合·應用·創(chuàng)新10.一群小孩分一堆梨,1人1個多1個,1人兩個少2個,問有幾個小孩、幾個梨?解：設有x個小孩,根據題意,得x+1=2x－2,解這個方程得x=3.當x=3時,x+1=3+1=4.答:有3個小孩,4個梨.11.今年兒子13歲,父親40歲,多少年后父親的年齡是兒子年齡的2.5倍?解：設x年后父親的年齡是兒子年齡的2.5倍,根據題意得40+x=2.5（x+13）,解這個方程,得x=5.答:5年后父親的年齡是兒子年齡的2.5倍.12.某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費.（1）某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求a.（2）若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？思路解析：基本數量關系是：電費=用電量×每度電價.本題要注意：超出a度部分的用電量，其電價與a度以及a度以內的用電量的電價不同.解：（1）由題意，有這樣的相等關系：a度電的電費+超出a度的那部分電費=五月份總電費，由此得方程0.40a+（84－a）×0.40×70%=30.72，解得a=60.（2）設該戶六月份共用電x度，由題意，有相等關系：60度電的電費+超出60度的那部分電費=六月份總電費，由此得方程0.40×60+（x－60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，則0.36x=32.40.答：該戶六月份共用電90度，應交電費32.40元.13.把黃豆發(fā)成豆芽后，重量可以增加7.5倍，要得到3400千克這樣的豆芽，需要多少千克黃豆？思路解析：本題的關鍵詞是“增加”，意思是在原有x千克的基礎上，又多出7.5倍，也就變?yōu)樵亓康模?+7.5）倍了.解：設需要x千克黃豆，則（1+7.5）x=3400，解得x=400.答：需要400千克的黃豆.14.一個三位數，三個數位上的和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上的3倍，求這個三位數.思路解析：若設十位上的數為未知數x，則百位上的數為（x+7），個位上的數為3x，根據條件“三個數位上的和是17”列出方程，可求出x，從而求出這個三位數.解：設這個三位數十位上的數為x，則百位上的數為（x+7），個位上的數為3x.得x+7+x+3x=17，5x+7=17.解得x=2.當x=2時，百位上的數為x+7=9，個位上的數為3x=6.答：這個三位數是926.3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項1．解方程——系數化為1(1)意義：解方程過程就是將方程化為x＝a的過程(其中a是常數)，即最后要將未知數的系數化為1.(2)依據：等式的性質2.(3)方法：根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以未知數系數本身或乘以系數的倒數．如：－2x＝6，將方程左右兩邊同時除以－2eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(或乘以－\f(1,2)))，得－2x×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝6×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，即x＝－3.【例1】解下列方程：(1)eq\f(2,3)x＝4；(2)－x＝－eq\f(1,2)；(3)－0.3y＝2.分析：(1)系數是分數的兩邊同乘以它的倒數；(2)系數是－1，乘以－1或除以－1均可；(3)系數是小數，可以化為分數，兩邊同乘以它的倒數．解：(1)方程兩邊同乘以eq\f(3,2)，得eq\f(2,3)x×eq\f(3,2)＝4×eq\f(3,2)，∴x＝6；(2)方程兩邊同乘以－1，得－x×(－1)＝－eq\f(1,2)×(－1)，∴x＝eq\f(1,2)；(3)方程兩邊同乘以－eq\f(10,3)，得－0.3y×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(10,3)))＝2×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(10,3)))，∴y＝－eq\f(20,3).警誤區(qū)系數化為1時的注意點將系數化為1時，容易漏符號和乘錯系數，如：－eq\f(2,3)x＝eq\f(3,2)，錯解為：x＝1或－1或x＝eq\f(9,4)，正確的解應是x＝－eq\f(9,4).2.解方程——合并同類項(1)意義：在解一元一次方程過程中，合并同類項就是指合并含有未知數的項和合并常數項，從而把方程轉化為ax＝b，使其更接近x＝a的形式(其中a，b是常數)．(2)作用：合并同類項起到了“化簡”的作用，為系數化為1作基礎，也是必須前提．解技巧如何合并同類項根據合并同類項法則，系數相加，字母部分(未知數及指數)不變．在解一元一次方程中，它主要包括兩類：一是未知數合并同類項，二是常數項合并同類項．【例2】解下列方程：(1)2x＋3x＋4x＝18；(2)3y－4y＝－25－20；(3)7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3.分析：方程的左邊是未知項，右邊是常數項可以直接合并，把方程轉化成x＝a的形式．解：(1)2x＋3x＋4x＝18，合并同類項，得9x＝18.系數化為1，得x＝2.(2)3y－4y＝－25－20，合并同類項，得－y＝－45.系數化為1，得y＝45.(3)7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3，合并同類項，得6x＝－78.系數化為1，得x＝－13.3．解方程——移項(1)定義：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項；(2)實質：是等式的性質1的應用的延伸，如：在方程2x－5＝3中，左右兩邊同時加5，左邊的－5消掉，右邊出現＋5，相當于將左邊的－5變號后移到右邊；(3)目的：移項目的是將含有未知數的項移到等號左邊，常數項移到等號右邊，經合并同類項化為ax＝b(a，b為常數)的形式．(4)注意點：移項不同于加法交換律中的交換位置，移項一定是從等號的一邊移到另一邊，且一定要變號．注意：移項一定要過橋“＝”、變號．【例3】解下列方程：(1)－2x－6＝－4x＋8；(2)eq\f(3,2)x－4＝eq\f(1,2)x.分析：移項，將未知項移到方程左邊，已知項移到方程右邊，經合并同類項化為ax＝b(a，b為常數)的形式再把系數化為1，即可解出方程．解：(1)－2x－6＝－4x＋8，移項，得－2x＋4x＝8＋6.合并同類項，得2x＝14.系數化為1，得x＝7.(2)eq\f(3,2)x－4＝eq\f(1,2)x，移項，得eq\f(3,2)x－eq\f(1,2)x＝4.合并同類項，得x＝4.4．列方程解應用題(1)意義：方程是刻畫現實世界的有效數學模型，通過設未知數，找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程并求解，從而解決實際問題．(2)方法步驟：①設：根據題意設出適合的未知數，一般是問什么設什么(直接設法)，有時采用間接設法．②列：找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，用式子表示，列出方程．③解：解出方程，并檢驗解是否符合實際．④答：回答說明實際問題的答案．解技巧列方程解應用題運用方程解決實際問題最大的特點是設出未知數后，可以用含未知數的代數式表示所需要的量，符合人們順向思維的觀點．【例4】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元．這個鄉(xiāng)去年農民人均收入是多少元？分析：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量，設這個鄉(xiāng)去年農民人均收入是x元，那么今年的人均收入是(1＋20%)x元，又今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的人均收入又可以表示為(1.5x－1200)元．解：設這個鄉(xiāng)去年農民人均收入是x元，根據題意，得(1＋20%)x＝1.5x－1200，解方程，得x＝4000.答：這個鄉(xiāng)去年農民人均收入是4000元．5．部分與全量關系型應用題“總量＝各部分量的和”是列方程解應用題中常用的等量關系，它包含在各類題目中，是最基礎、最常用的一種等量關系之一，題目一般已知總量，再通過不同的方式表述各分量所占比例，或各分量之間的倍數關系，求某一個量，如：一批文稿，若由甲抄30小時抄完，乙抄20小時抄完，現由甲抄3小時后改由乙抄余下部分，那么乙尚需幾小時抄完？其中包含的數量關系就是，甲抄寫的量＋乙抄寫的量＝總量．部分與總量的關系一般設其中的一部分為x，根據各部分之間的關系，用含x的式子表示其他分量，最后相加等于總量．【例5－1】用大小兩臺拖拉機耕地，每小時共耕地30畝．已知大拖拉機的效率是小拖拉機的1.5倍，問小拖拉機每小時耕地多少畝？分析：大拖拉機1小時的耕地畝數＋小拖拉機1小時的耕地畝數＝1小時的耕地總畝數．解：設小拖拉機每小時耕地x畝，那么大拖拉機每小時耕地1.5x畝，根據題意，得x＋1.5x＝30，解方程，得x＝12.答：小拖拉機每小時耕地12畝．【例5－2】甲、乙兩列火車分別從相距660千米的A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時后相遇，其中甲的速度是乙的速度的1.2倍，求甲、乙兩車的速度．分析：甲的路程＋乙的路程＝總路程．解：設乙的速度為y千米/時，則甲的速度為1.2y千米/時，根據題意，得2×1.2y＋2y＝660，解方程，得y＝150.150×1.2＝180(千米/時)．答：甲、乙兩車的速度分別是180千米/時，150千米/時．6.盈不足問題解法“盈不足”問題是日常生活中平分錢物經常出現的問題，是方程解決實際問題的典例，顧名思義，它一般是按一個數目分配不夠(少)，按另一個數目分配結余(多)，不論怎么分配，被分配的物品的總量不變，人數不變，只是分配方式的變化，所以“表示同一個量的兩個不同的式子相等”是一個基本的相等關系．【例6】七年級(1)班組織全班學生去郊游，但需要一定的費用，如果每個學生付5元，那么還差15.6元；如果每個學生付5.5元，那么就多出10.4元，則這個班有多少名學生？共需費用多少元？分析：不論每人5元不夠，還是每人5.5元結余，總費用不變．解：設這個班有x名學生，根據題意，得5x＋15.6＝5.5x－10.4.解方程，得x＝52.總費用：5×52＋15.6＝275.6(元)．答：這個班有52名學生，共需費用275.6元．7.數字問題數字問題是數學中出現較多的問題，它分類多，主要有以下兩類：(1)順序數字問題：按一定規(guī)律排列的一系列數字，已知其中幾個數的和，求每個數是多少，如課本例2：一列數，按一定規(guī)律排列成1，－3,9，－27,81，－243，…，其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少，或連續(xù)三個奇數的和是51，求這三個數，或給出一個日歷表等，框出一些數，已知它們的和，求各數等．解法：這類題目一般是設其中一個數為x，根據排列規(guī)律用含x的式子表示出其他各數，把它們相加列出方程求解，再分別求出各數．(2)求兩位數、三位數問題：已知一個兩位數或三位數中各個數位上的數字間的關系，求這個數．解法：這類問題不能直接設這個數，應該設其中一數位上的數字是x，根據其他數位上的數字與這個數字之間的關系，用含x的式子表示出其他數字，根據“個位數字是x，十位數字是y，百位數字是z，那么這個三位數就是100z＋10y＋x”的道理，寫出這個數，列出方程，求出各個數位上的數字，進而求出這個數．【例7－1】一個兩位數，個位上的數字是十位上數字的3倍，它們的和是12，那么這個兩位數是多少？分析：求兩位數或三位數的問題，不能直接設，而應該間接設十位上的數字是x，那么個位數字就是3x.解：設十位上的數字是x，那么個位上數字就是3x，根據題意，得x＋3x＝12.解方程，得x＝3.個位上的數字是3x＝3×3＝9.答：這個兩位數是39.【例7－2】已知三個連續(xù)偶數的和是30，求這三個偶數．分析：遇到三個偶數或三個奇數問題，常設中間的一個數為x，則前面的數為x－2，后面的數為x＋2.也可設最前面的一個數為x，那么后面的兩個數分別是(x＋2)，(x＋4)．解：設中間的一個數為x，則前面的數為x－2，后面的數為x＋2，根據題意，得x－2＋x＋x＋2＝30.解方程，得x＝10.答：這三個連續(xù)偶數為8,10,12.【例7－3】下面給出的是2013年7月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數的和不可能是()．A．69B．54C．27D．40解析：設中間的數為x，那么三個數分別為x－7，x，x＋7，合并化簡得這三個數的和為3x，所以三個數的和一定能被3整除．只有D不能被3整除，故選D.答案：D8.方案設計題應用方案設計題是近幾年中考的熱點，也是現實生活中經常遇到的問題，它是我們生活中決策、選擇的數學依據．在目前這類問題一般比較簡單，給出兩種方案，讓我們選擇在不同情況下，選擇哪種方案合算或更好．破疑點方案問題的解題方法一般設兩種方案花費一樣多時的情況，列出方程，求出臨界點時的情況，再根據變化通過討論，選擇最優(yōu)方案．【例8】某影碟出租店采用兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費12元，租碟費每張0.4元，小華經常來該店租碟，請你幫小華設計一下怎樣租碟合算？分析：哪種方式租碟更合算取決于小華租碟的數量，因此先求出費用一樣時的情況，可設每月租碟x張時費用一樣，根據兩種收費方式相等，列出方程再分類討論．解：設小華每月租碟x張時收費一樣多，根據題意，得x＝0.4x＋12，解方程，得x＝20.所以當每月租碟20張時兩種方式收費一樣多；當每月租碟大于20張時，辦會員卡合算；當每月租碟少于20張時，零星租碟合算．9.絕對值方程的解法(1)絕對值方程：像|x|＝5，|x－3|＝2這樣的方程，我們叫做絕對值方程，即絕對值中含有未知數的方程．(2)解法：這類方程的解法關鍵就是去掉絕對值號，把方程轉化為一元一次方程，再解一元一次方程求解．如：|x－3|＝2，由絕對值意義可知，＋2和－2的絕對值都等于2，所以轉化為兩個一元一次方程：x－3＝2和x－3＝－2，解方程，得x＝5或x＝1，將它們分別代入原方程檢驗，x＝5，x＝1都能使方程左右兩邊相等，所以是絕對值方程的解．破疑點絕對值方程的解法①對于絕對值方程，大多方程有兩個解，有些方程無解，有的只有一個解，應注意．②對于較復雜的絕對值方程如：|3x－2|＝|x＋1|，解法也是根據絕對值的性質，化為一元一次方程解決，可化為3x－2＝x＋1和3x－2＝－(x＋1)來解決．【例9】解下列方程：(1)|－eq\f(7,4)x|－1＝0；(2)|2x－3|＝－7；(3)|－6＋5x|＝|－3|；(4)|－eq\f(5,2)x＋2|＝0.分析：(1)移項，方程可化為|－eq\f(7,4)x|＝1，所以－eq\f(7,4)x＝1或－eq\f(7,4)x＝－1，解此方程就能求出原絕對值方程的解．(2)沒有哪個數的絕