2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷3.1 從算式到方程水平測試(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷3.1從算式到方程水平測試(含答案)3.1從算式到方程水平測試一、選擇題下列方程中，是一元一次方程的為（）A、2x－y=1B、C、D、2、根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）由得x=2yB、由3x－2=2x+2得x=4由2x－3=3x得x=3D、由3x－5=7得3x=7－53、下列方程與方程2x－3=x+2有相同解的是（ ）A、2x－1=xB、x－3=2C、3x－5=0D、3x+1=04、當(dāng)x=－1時(shí)的值是3,則a的值為（）A、－5B、5C、1D、－15、某數(shù)減去它的，再加上，等于這個(gè)數(shù)的，則這個(gè)數(shù)是（）A、－3B、C、0D、36、已知某數(shù)x，若比它的大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x.則可列出方程（）A.B.C.D.7、如果方程（m－1）x+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（）A．m0B．m1C．m=－１D．m=０8、己知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A、B、1C、0或1D、－19、下列說法中，正確的是（）A、x=－1是方程4x+3=0的解B、m=－1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x－2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解10、小華想找一個(gè)解為x=－6的方程，那么他可以選擇下面哪一個(gè)方程（）A、2x－1=x+7B、C、D、二、填空題1、當(dāng)x=－2時(shí),代數(shù)式的值為4，則a的值2.若（m－2）x=5是一元一次方程，則m的值是。3、關(guān)于x的方程2x=2－4a的解為3，則a=.4、寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，使它的解與方程3－2x=－1的解相同：5、若方程2x+1=3和方程的解相同，則a=6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關(guān)于x的方程的解為7、當(dāng)x=時(shí)代數(shù)式的值是1.8、當(dāng)x=時(shí),4x+8與3x－10互為相反數(shù).9、某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為_________,由此可列出方程_________________________。10、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為_______________。三、解答題1、根據(jù)等式的性質(zhì)解下列一元一次方程：（1）8x=4x+1（2）2、某數(shù)的5倍減去4，等于該數(shù)的6倍加上1，求這個(gè)數(shù).3、已知（－1）x＋（k－1）x＋3=0是關(guān)于x的一元一次方程,求k的值。4、國家規(guī)定，職工全年月平均工作日為21天，某單位小張的日工資為35元.休息日的加班工資是原工資的2倍.如果他十月份的實(shí)發(fā)工資為1085元，那么十月份小張加了幾天班？你能替他算一算嗎？5、若方程2x+1=3的解與方程x+3a=7的解相同，求關(guān)于x的方程的解。6、小明與小華約好1h后到小華家去玩，他騎車從家里出發(fā)半小時(shí)后覺得時(shí)間可能不夠，便將速度提高到原來的2倍，又經(jīng)過半小時(shí)作準(zhǔn)時(shí)到達(dá)小華家。他們兩家相距30km，求小明前半小時(shí)的平均速度。參考答案一、選擇題：1.C2.B3.B4.D5.A6.B7.B8.B9.D10.B二、填空題1.62.－2（點(diǎn)撥：根據(jù)一元一次方程的定義得m－3=1,m=±2,又m－2≠0,即m=－2），3.－1，4.如:2x=4（答案不唯一）5.76.7.28.9．x－1,10．三、解答題1.(1)2.k=－13．設(shè)十月份小張加了x天班，得：35ⅹ21+70x=10854.這個(gè)數(shù).－55.x=16.設(shè)小明前半小時(shí)的平均速度xkm/h，列方程得：解得x=20.所以小明前半小時(shí)的平均速度20km/h.2.1.1一元一次方程一、選擇題：1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1④x+2y=3中方程有()個(gè).()A.1B.2C.3D.42.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,則a等于()A.任意有理數(shù)B.0C.1D.0或13.x=2是下列方程()的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=04.x、y是兩個(gè)有理數(shù),“x與y的和的等于4”用式子表示為()A.B.C.D.以上都不對二、填空：5.列式表示:(1)比x小8的數(shù)：__________;(2)a減去b的的差;(3)a與b的平方和:_______________;(4)個(gè)位上的數(shù)字是a、十位上的數(shù)字是b的兩位數(shù):_____________.6.下列式子各表示什么意義?(1)(x+y)2:______________________________________________________;(2)5x=y-15:___________________________________________________;(3):______________________________________________________.7.甲乙兩運(yùn)輸隊(duì),甲隊(duì)32人,乙隊(duì)28人,若從乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì),那么甲隊(duì)人數(shù)恰好是乙隊(duì)人數(shù)的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依據(jù)的相等關(guān)系是_______________________________________________.(填寫題目中的原話)8.一根鐵絲用去后還剩下3米,設(shè)未知數(shù)x后列出的方程是x-=3,其中x是指__________________________________________.9.甲乙兩人從相距40千米的兩地同時(shí)出發(fā),向相而行,三小時(shí)后相遇.已知甲每小時(shí)比乙多走3千米,求乙的速度,若設(shè)乙的速度為x千米/時(shí),列出方程為3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示___________________________________________________.三、解答題：10.某中學(xué)一、二年級共1000名學(xué)生,二年級學(xué)生比一年級少40人,求該中學(xué)一年級人數(shù)是多少?(設(shè)未知數(shù)、列方程并估計(jì)問題的解).11.隨隨與州州約好1小時(shí)后到州州家去玩,他騎車從家出發(fā)半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)時(shí)間不夠了便將速度提高到原來的2倍,半小時(shí)后準(zhǔn)時(shí)到達(dá)州州的家.已知他們家相距30千米,求隨隨原來的騎車速度.(畫出路程示意圖,設(shè)未知數(shù)列方程并估計(jì)問題的解)12.甲乙兩個(gè)數(shù),甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多1,乙數(shù)比甲數(shù)小4,求這兩個(gè)數(shù)(用不同的方法設(shè)元、列方程并估計(jì)解)13.方程17+15x=245,,2(x+1.5x)=24都只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)都是1,它們是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程嗎?若不是,它們各是幾元幾次方程?答案1.B2.C3.D4.C5.(1)x-8;(2)a-b;(3)a2+b2;(4)10b+a6.(1)x,y的和的平方;(2)x的5倍比y的一半小15;(3)x與它的的和的一半等于247.甲隊(duì)人數(shù)恰好是乙隊(duì)人數(shù)的2倍8.這根鐵絲的長9.甲3小時(shí)所走的路程10.設(shè)該中學(xué)一年級人數(shù)為x,列方程,得x+(x-40)=1000,x=52011.設(shè)隨隨原來的騎車速度為x千米/時(shí),列方程,得,x=20.12.設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)為x-4,列方程得x=2(x-4)+1,x=7;設(shè)乙數(shù)為x,則甲數(shù)為x+4,列方程得x+4=2x+1,x=313.x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1._____________________叫方程;_________________________________叫一元一次方程.2.判斷下列各式哪些是一元一次方程：（1）x=；（2）3x－2；（3）y－=－1；（4）5x2－3x+1；（5）3x+y=1－2y；（6）1－7y2=2y.3.若關(guān)于x的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，則a=__________.4.小明在一場籃球比賽中獨(dú)得23分，如果他投進(jìn)的2分球比3分球多4個(gè)，那么他一共投進(jìn)多少個(gè)3分球？多少個(gè)2分球？5.下列方程中，解是2的方程是（）A.3x+6=0B.x=2C.－x+=0D.2－4x=56.某鋼鐵廠今年5月份的某種鋼產(chǎn)量是50噸，預(yù)計(jì)6月份產(chǎn)量是a噸，比5月份增長x%，那么a是（）A.50（1+x%）B.50x%C.50+x%D.50（1+x）%二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新7.寫出一個(gè)解是－2的一元一次方程為__________.8.已知關(guān)于x的方程5x+3k=24的解為3，求k2－1+k的值.參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.叫方程;＿＿＿＿叫一元一次方程.思路解析：由方程和一元一次方程的意義填空.答案：含有未知數(shù)的等式只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程2.判斷下列各式哪些是一元一次方程：（1）x=；（2）3x－2；（3）y－=－1；（4）5x2－3x+1；（5）3x+y=1－2y；（6）1－7y2=2y.思路解析：判斷一個(gè)數(shù)學(xué)式子是不是一元一次方程，首先看它是不是方程，其次再看它含有幾個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是多少.答案：（1）是.因?yàn)閤=是方程，且方程只含有一個(gè)未知數(shù)x，且含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是1.（2）不是.3x－2不是方程.（3）不是.因?yàn)閥－=－1雖然是方程但含有兩個(gè)未知數(shù)x、y.（4）不是.因?yàn)?x2－3x+1不是方程.（5）不是.因?yàn)?x+y=1－2y含有兩個(gè)未知數(shù).（6）不是.因?yàn)?－7y2=2y中未知數(shù)最高次數(shù)為2.3.若關(guān)于x的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，則a=＿＿＿＿.思路解析：既然是一元一次方程，說明x的次數(shù)是1，即3a+1是1.答案：04.小明在一場籃球比賽中獨(dú)得23分，如果他投進(jìn)的2分球比3分球多4個(gè)，那么他一共投進(jìn)多少個(gè)3分球？多少個(gè)2分球？思路解析：等量關(guān)系①3分球的總分?jǐn)?shù)+2分?jǐn)?shù)的總分?jǐn)?shù)=23;②2分球數(shù)-3分球數(shù)=4.解：設(shè)投進(jìn)的3分球?yàn)閤個(gè)，則投進(jìn)的2分球?yàn)椋▁+4）個(gè)，3x+2（x+4）=23，解得x=3，x+4=7.答：小明投進(jìn)3個(gè)3分球，7個(gè)2分球.5.下列方程中，解是2的方程是（）A.3x+6=0B.x=2C.－x+=0D.2－4x=5思路解析：如果將四個(gè)選項(xiàng)中的方程一一求解，當(dāng)然可以解決問題，但是這樣做效率太低.根據(jù)方程的解的意義，可將2代入四個(gè)選項(xiàng)中進(jìn)行驗(yàn)證.答案：C6.某鋼鐵廠今年5月份的某種鋼產(chǎn)量是50噸，預(yù)計(jì)6月份產(chǎn)量是a噸，比5月份增長x%，那么a是（）A.50（1+x%）B.50x%C.50+x%D.50（1+x）%思路解析：所求的a的值應(yīng)該由兩部分組成，一部分是五月份的產(chǎn)量50噸；另一部分是增加的產(chǎn)量，增長的具體數(shù)量是去年產(chǎn)量50噸的x%，即50x%.因此a的值是50+50x%，再逆用分配率可得50（1+x%），選A.答案：A二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新7.寫出一個(gè)解是－2的一元一次方程為＿＿＿＿.答案:x+2=0（答案不唯一）8.已知關(guān)于x的方程5x+3k=24的解為3，求k2－1+k的值.解：當(dāng)x=3時(shí)，代入原方程得15+3k=24，解得k=3，則k2－1+k=9－1+3=11.3.1.1從算式到方程◆隨堂檢測1．已知是關(guān)于的一元一次方程，則m=_______．2．若是方程的解，則=_______．3.若是關(guān)于的一元一次方程，則≠_____________.4.某數(shù)的2倍比它的一半大3，若設(shè)某數(shù)為，則列方程為_______________.◆典例分析一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，則需多少天完成？(只列方程)分析：工程問題往往把總工作量設(shè)為單位1.解：設(shè)若甲、乙一起做，則需天完成.列方程◆課下作業(yè)●拓展提高1.如果是方程的根，則的值是.2．如果方程是一元一次方程，則.3.的5倍比的2倍大12可列方程為.4.已知一個(gè)矩形長比寬大2，面積為24.若設(shè)寬為，則列方程為_____________.5.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為元，則得到方程()A.B.C.D.●體驗(yàn)中考1.（2009年北京中考題）列方程或方程組解應(yīng)用題：