2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除12.4整式的除法 1單項式除以單項式教學(xué)實錄 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.4整式的除法1單項式除以單項式教學(xué)實錄（新版）華東師大版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：整式的乘除12.4整式的除法1單項式除以單項式

授課年級：八年級

教材版本：華東師大版

在掌握了整式的乘法運算規(guī)律后，學(xué)生對整式的概念有了初步的認(rèn)識。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握單項式除以單項式的運算方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)多項式的除法打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過單項式除以單項式的運算，讓學(xué)生能夠抽象出整式的運算規(guī)律，培養(yǎng)符號運算的準(zhǔn)確性和邏輯推理能力。同時，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，以及通過數(shù)學(xué)運算過程中的觀察、分析、歸納，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是整式的除法中的單項式除以單項式。具體內(nèi)容包括理解單項式的概念，掌握單項式除以單項式的運算步驟，以及運用該運算解決實際問題。

2.重點難點：

重點：理解并掌握單項式除以單項式的運算規(guī)則，能夠熟練進行計算，并能夠運用到實際問題中。

難點：正確理解和運用除法運算中的符號變化規(guī)律，特別是在處理系數(shù)和變量指數(shù)相除時的情況。此外，對于多項式中的每一項分別除以單項式的方法也是學(xué)生需要克服的難點。在教學(xué)過程中，需要通過實例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生形成正確的運算習(xí)慣，提高運算的準(zhǔn)確性。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：準(zhǔn)備相關(guān)的動畫演示和例題講解視頻，幫助學(xué)生直觀理解單項式除以單項式的運算過程，以及提供一些圖片輔助說明運算中系數(shù)和指數(shù)的處理。

2.閱讀材料：提供一些包含整式運算應(yīng)用的數(shù)學(xué)文章或練習(xí)題，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到解決具體問題中，增強實際應(yīng)用能力。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如數(shù)學(xué)公式編輯器和在線計算器，幫助學(xué)生驗證運算結(jié)果，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)實施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：利用數(shù)學(xué)中的邏輯悖論，如“數(shù)學(xué)歸納法的悖論”，引發(fā)學(xué)生對整式除法中邏輯關(guān)系的興趣。

目的：通過悖論引導(dǎo)學(xué)生思考單項式除以單項式運算中的邏輯性，為理解運算規(guī)則打下基礎(chǔ)。

2.講授新知

概念講解：詳細講解單項式、系數(shù)和指數(shù)的概念，并通過實例說明單項式除以單項式的運算規(guī)則。

演繹推理：通過具體例題展示單項式除以單項式的運算過程，如將單項式a^3b除以單項式ab，演繹出a^2作為商。

歸納推理：引導(dǎo)學(xué)生從幾個單項式除法例題中歸納出單項式除法的一般規(guī)律。

邏輯謬誤：指出并糾正學(xué)生在運算中可能出現(xiàn)的錯誤，如忽略指數(shù)相除的規(guī)則，導(dǎo)致運算錯誤。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：布置單項式除以單項式的練習(xí)題，如(3x^4y^2)÷(x^2y)，要求學(xué)生在紙上寫出解題過程，并相互檢查結(jié)果。

小組討論：分組討論一些復(fù)雜單項式除法的步驟，讓學(xué)生共同探討解題策略，加深對運算規(guī)則的理解。

4.深化理解

案例分析：通過分析一些含有多個步驟的單項式除法案例，如連續(xù)除法運算，讓學(xué)生獨立完成并解釋每一步的運算邏輯。

辯論活動：組織學(xué)生辯論單項式除法中的某個有爭議的問題，如“單項式除以單項式是否總是得到單項式”，以鍛煉學(xué)生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

知識梳理：總結(jié)單項式除以單項式的運算規(guī)則，強調(diào)指數(shù)相除、系數(shù)相除的重要性。

學(xué)生反饋：邀請學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，分享在理解和應(yīng)用運算規(guī)則方面的體會，提出自己在學(xué)習(xí)過程中的疑問和解決方法。六、教學(xué)反思與改進

1.教學(xué)反思：學(xué)生在理解單項式除以單項式的運算過程中，對于系數(shù)相除和指數(shù)相除的規(guī)則掌握較好，但在處理復(fù)雜單項式時，對運算順序和符號的處理仍存在困惑。部分學(xué)生在面對實際問題時，不能靈活運用所學(xué)知識。

2.教學(xué)改進：在后續(xù)教學(xué)中，將增加更多復(fù)雜單項式除法的案例，讓學(xué)生在練習(xí)中逐漸熟悉運算步驟。同時，加強符號變化規(guī)律的講解，通過示例演示錯誤的后果，強調(diào)正確運算的重要性。此外，設(shè)計更多實際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)運算與實際問題相結(jié)合，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

(1)根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式除法知識，設(shè)計一組包含至少五個單項式除以單項式的練習(xí)題，要求涵蓋不同難度的題目，并寫出詳細的解題步驟。

(2)從生活中選取一個實際問題，例如計算某種材料的使用量，要求運用本節(jié)課學(xué)到的單項式除以單項式的運算方法，撰寫一份解題報告，報告中需包含問題的描述、解題過程、運算結(jié)果及實際意義。

2.反饋方式：

(1)教師將仔細批改學(xué)生提交的練習(xí)題和解題報告，針對每個學(xué)生的作業(yè)提供個性化的反饋，指出運算過程中的正確與錯誤，以及可能的改進方法。

(2)在下一堂課開始時，預(yù)留時間讓部分學(xué)生分享他們的解題報告。挑選幾份具有代表性的作業(yè)，讓作者上臺展示自己的解題思路和過程，以此激勵學(xué)生積極參與，并從他人的解題方法中獲得啟發(fā)。

(3)教師將總結(jié)學(xué)生在作業(yè)中普遍存在的問題，并在課堂上進行集中講解，幫助學(xué)生理解和鞏固知識點。

(4)鼓勵學(xué)生之間相互交流作業(yè)，通過同伴互助，共同提高解題技巧和運算能力。

(5)對于作業(yè)中表現(xiàn)出色的學(xué)生，教師將給予口頭表揚，并在班級公告板上展示其作業(yè)，以供其他學(xué)生參考和學(xué)習(xí)。

(6)定期組織小型測驗，檢測學(xué)生對整式除法知識點的掌握情況，并根據(jù)測驗結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略和進度。八、九結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了整式的除法，特別是單項式除以單項式的運算方法。我相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)掌握了運算的基本規(guī)則，也體會到了數(shù)學(xué)運算中的邏輯魅力。在未來的學(xué)習(xí)中，我們會遇到更多復(fù)雜的整式運算問題，但只要我們記住今天學(xué)習(xí)的運算規(guī)律，就能應(yīng)對自如。

希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識應(yīng)用到實際的數(shù)學(xué)問題中，不僅在課本上，在生活中也能用數(shù)學(xué)的思維去解決問題。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是