公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案

教學(xué)設(shè)計(jì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)一教學(xué)內(nèi)容最小公倍數(shù)（一）教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容及第91頁(yè)\o"練習(xí)"練習(xí)十七的第1、2題。二教學(xué)目標(biāo)

1．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

四教具準(zhǔn)備

多媒體\o"課件"課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm，寬2Cm）與方格紙。五教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入:

（1）教師談話:媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。爸爸媽媽一起休息時(shí)可以帶小蘭去公園玩。那他們會(huì)選什么時(shí)候去公園呢？

（2）學(xué)生尋找日期。（3）生匯報(bào)師記錄。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū):

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日:12、24

（二）激思引探，嘗試思考:

1.幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué):（1）觀察：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）根據(jù)學(xué)生回答得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，教師修改并完成板書(shū):

4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28……

6的倍數(shù):6、12、18、24、30……

4和6的公倍數(shù)：12、24……

其中最小的一個(gè)：12

（4）用集合圖表示如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下（三）學(xué)習(xí)例1。前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1。(1）操作探究。

學(xué)生任意選擇操作方式。

①用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫(huà)出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

(2）反饋并揭示意義。

①請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書(shū)正方形邊長(zhǎng)，如6dm②請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師\o"課件"課件展示。③正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。（四）運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。

(1）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？小狗也想玩一玩，會(huì)怎么樣？引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出答案并交流：4人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3）獨(dú)立完成教材第91頁(yè)\o"練習(xí)"練習(xí)十七的第2題。

(4）完成教材第91頁(yè)\o"練習(xí)"練習(xí)十七的第1題。

指導(dǎo)學(xué)生找到寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。（四）小結(jié)提煉本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過(guò)解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)設(shè)計(jì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)一教學(xué)內(nèi)容最小公倍數(shù)（一）教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容及第91頁(yè)\o"練習(xí)"練習(xí)十七的第1、2題。二教學(xué)目標(biāo)

1．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

四教具準(zhǔn)備

多媒體\o"課件"課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm，寬2Cm）與方格紙。五教學(xué)過(guò)程㈠、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入:

教師談話:同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)公園嗎玩嗎？可有一個(gè)小朋友叫小蘭，她非常想爸爸媽媽帶她到公園去玩，可是爸爸媽媽非常忙，沒(méi)有時(shí)間。一天晚上，媽媽對(duì)小蘭說(shuō)：從七月一日起（三）學(xué)習(xí)例1。前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1。(1）操作探究。

學(xué)生任意選擇操作方式。

①用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫(huà)出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

(2）反饋并揭示意義。

①請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書(shū)正方形邊長(zhǎng)，如6dm②請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體\o"課件"課件閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為6dm、12dm……的正方形。③正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。（四）．運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。

(1）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。

師：在日常生活中和公倍數(shù)，最小公倍數(shù)有關(guān)的問(wèn)題有很多很多，下面我們來(lái)看一個(gè)有趣的問(wèn)題。

小兔和小貓?jiān)谕粭l路上玩跳格子的游戲，小兔每次跳2格（師演示），小貓每次跳3格（師演示）。

師：你會(huì)接下去把小兔和小貓?zhí)穆肪€畫(huà)出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧砸训木毩?xí)紙上畫(huà)出來(lái)，看看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：畫(huà)線路。

師：畫(huà)好了嗎，有發(fā)現(xiàn)嗎？老師也畫(huà)了一個(gè)，和老師畫(huà)的一樣的請(qǐng)舉手。

師：同學(xué)們?cè)诋?huà)的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么？

生：交流

師：小兔跳到的地方對(duì)應(yīng)的數(shù)字有哪些？它們剛是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？小貓呢？

師：小兔和小貓都跳到的地方它們對(duì)應(yīng)的數(shù)字和2的倍數(shù)和3的倍數(shù)有什么關(guān)系呢？這樣的數(shù)我們可以給它一個(gè)什么名稱。如果小兔和小貓繼續(xù)往下跳，這樣的地方還會(huì)出現(xiàn)嗎？如果一直不停地這樣跳下去，這樣的地方相對(duì)應(yīng)的數(shù)字會(huì)出現(xiàn)多少次呢？

師：板書(shū)2和3的公倍有：6、12、18……

2和3的最小公倍數(shù)有：6。

師：看到小兔和小貓玩的這么開(kāi)心，小狗也想玩一玩，你們猜一下，小狗每次幾格？請(qǐng)同學(xué)們也把小狗路的路線畫(huà)出來(lái)，看看你又能發(fā)現(xiàn)什么？

師：我們發(fā)現(xiàn)，不僅兩個(gè)數(shù)有最小公倍數(shù)，三個(gè)數(shù)也有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。如果三只小動(dòng)物繼續(xù)往下跳，還會(huì)出現(xiàn)三個(gè)同樣跳到的格子嗎？

引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出答案并交流：4人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3）獨(dú)立完成教材第91頁(yè)\o"練習(xí)"練