上海理工大學(xué)《理論與基礎(chǔ)應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海理工大學(xué)《理論與基礎(chǔ)應(yīng)用》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、若的值為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.8、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.9、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，10、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。3、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，