精-品解析：廣東省深圳市龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023－2024學(xué)年第一學(xué)期深圳市龍崗區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末?？加?xùn)練試卷一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分．）1.如圖，中，，，，則（）A. B. C. D.無(wú)法確定2.在一個(gè)不透明的布袋中裝有30個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白球可能有（）A.12個(gè) B.15個(gè) C.18個(gè) D.20個(gè)3.設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2＞0＞x3時(shí)，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y2＜y1＜y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y14.如圖，平行四邊形中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、．當(dāng)，時(shí)，的值為（）A B. C. D.5.將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線為（）A. B.C. D.6.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且7.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.18.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C D.9.如圖，在中，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊運(yùn)動(dòng)，速度為；如果P、Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)（）秒時(shí)與相似．A.2秒 B.4秒 C.或秒 D.2或4秒10.如圖，已知開(kāi)口向上的拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③若關(guān)于的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將正確的答案填在答題卡上）11.如果，則的值為_(kāi)_____．12.一只不透明的袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為，那么黑球的個(gè)數(shù)是______．13.如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14.如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，若，，則______．15.如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點(diǎn)A落在BC上點(diǎn)N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點(diǎn)D恰好落在MN上的點(diǎn)F處，CE為折痕，連接EF并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)P，若AD=8，AB=5，則線段PE的長(zhǎng)等于____．三、解答題（本大題共7題．其中16題5分，17題7分，18題6分，19題8分，20題9分，21題10分，22題10分，共55分）16.（1）計(jì)算：．（2）解方程：．17.某學(xué)校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)活動(dòng)課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門(mén)，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）則該班的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，其中學(xué)生選D“羽毛球”所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該班班委4人中，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人了解他們對(duì)體育社團(tuán)活動(dòng)課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．18.小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB＝74米，為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的水平距離CD的長(zhǎng)度，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°）19.杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)亞運(yùn)會(huì)吉祥物“宸宸、琮琮和蓮蓮”鑰匙扣禮盒裝，每盒進(jìn)價(jià)為30元，出于營(yíng)銷考慮，要求每盒商品的售價(jià)不低于30元且不高于38元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該商品每周的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為32元時(shí)，銷售量為36件：當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，銷售量為32件．（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每周銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)為w元，①寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式；②將該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使網(wǎng)店每周銷售該商品所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?20.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C，垂直于x軸，垂足為D，其中．（1）直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21如圖，拋物線（）與軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線表達(dá)式；（2）若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，求面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，在矩形中，米，米，動(dòng)點(diǎn)以2米秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以1米秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)移動(dòng)，