廣東省深圳高級中學(xué)2022-2023學(xué)年 八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 （原卷版）

第1頁/共1頁深圳高級中學(xué)2022－2023學(xué)年第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.碳納米管是一種一維量子材料，與傳統(tǒng)金屬、高分子材料相比，碳納米管的電、熱力學(xué)性能優(yōu)異，憑借突出性能，碳納米管逐漸成為場發(fā)射電子源中最常用的納米材料，我國已具備研制直徑為米的碳納米管．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A. B.C. D.3.已知“”，則下列不等式中，不成立的是（）A. B. C. D.4.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.1，， C.4，6，8 D.5，12，155.已知等腰中，，則的度數(shù)為（）A. B. C.或 D.或或6.如圖，在中，是的垂直平分線，的周長為，則的周長為（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移3單位長度，再向上平移2個單位長度正好與原點重合，那么點的坐標(biāo)是（）A B. C. D.8.如圖，在邊長為1正方形網(wǎng)格中，A、B、C均在正方形格點上，則C點到AB的距離為（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，，，點P從點B開始以的速度向點C移動，當(dāng)為直角三角形時，則運動的時間為（）A. B.或 C.或 D.或10.如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D,過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G,則下列結(jié)論：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH;其中正確的是()A①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共15分）11分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．12.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集為______．13.已知多項式可以按完全平方公式進(jìn)行因式分解，則________________．14.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線交邊于點E．若，則的長為____________．15.如圖，中，，，，點是邊上的一個動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則在點運動過程中，線段的最小值為____________．三、解答題（共55分）16.計算與因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：．17.解不等式組，并求出它的非負(fù)整數(shù)解．18.為落實國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運動項目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．問卷情況統(tǒng)計表：運動項目人數(shù)A乒乓球mB排球10C籃球80D跳繩70（1）本次調(diào)查的樣本容量是_______，統(tǒng)計表中m=_________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）若經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標(biāo)為，畫出平移后的圖形．（2）求的面積．（3）若點是軸上的一個動點，則的最小值為，此時點的坐標(biāo)為．20.如圖，點C在線段上，平分．（1）證明：；（2）若，求的面積．21.為持續(xù)做好疫情防控工作，我校計劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元．（1）求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；（2）我校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個，其中購買甲種額溫槍不超過乙種額溫槍．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最低費用．22.我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法等等．①分組分解法：例如：．②拆項法：例如：．（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：①（分組分解法）；②（拆項法）；（2）已知：a、b、c為的三條邊，，求的周長．23.如圖1，在等邊