廣東省深圳市龍崗區(qū)龍嶺初級中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁龍嶺初級中學(xué)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳4個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）．A. B. C. D.2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B.C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（﹣2，4）沿x軸方向向右平移一個單位，則得到對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（﹣1，4） B.（﹣2，5） C.（﹣3，4） D.（﹣2，3）4.下列各式因式分解正確的是（）A.x2＋3xy＋9y2＝（x＋3y）2B.2x2﹣4xy＋9y2＝（2x﹣3y）2C.x（x﹣y）＋y（y﹣x）＝（x﹣y）（x＋y）D.2x2﹣8y2＝2（x＋2y）（x﹣2y）5.如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，點(diǎn)E在AC上，AE＝AD，則∠EDC等于（）A.15° B.20° C.25° D.30°6.隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬份，依據(jù)題意得（）A. B.C. D.7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，且AB＝8cm，AC＝10cm，則四邊形ADEF的周長等于（）cm．A.14 B.18 C.20 D.248.如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，，垂足為．若，則的長為（）A. B. C. D.69.如圖，在4×4方格中，以AB為一邊，第三個頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形可以作出()A.7個 B.6個 C.4個 D.3個10.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，則BD的長是（）A12 B.8 C.4 D.6二．填空題（每題3分，共15分）11分解因式：x2-16=________________．12.若點(diǎn)P（m，－2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則是________．13.直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_____．14.一等腰三角形一個外角是110°，則它的底角的度數(shù)為______．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(﹣，0)，(2，0)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若∠ABD＝∠DBC，則DE＝_______．三．解答題（共55分）16.（1）分解因式：；（2）解方程：．17.解不等式組，井把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18.先化簡，再求值：，其中x=-．19.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于點(diǎn)E，延長CE交AB于點(diǎn)D．（1）求證：CE＝DE；（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，求EF的長．20.疫情復(fù)學(xué)返校之前，為方便快速篩查體溫異常學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的額溫槍，已知每支A型額溫槍比每支B型額溫槍貴50元，買1支A型額溫槍和2支B型額溫槍共500元．（1）每支A型、B型額溫槍的價格各是多少元？（2）該校欲購進(jìn)A，B型額溫槍共100支，且A型額溫槍的數(shù)量不少于B型額溫槍的數(shù)量，購買的總金額不超過17600元，則共有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若購買A型額溫槍m支，寫出購買總費(fèi)用w（元）與m的表達(dá)式，并求出w的最小值．21.我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三邊長分別是和，因?yàn)?，所以這個三角形是非凡三角形．（1）判斷：等腰直角三角形_非凡三角形（填“是”或“不是”)﹔（2）若是非凡三角形，且，則_（3）如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，且是非凡三角形，求的值．22.在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上時，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B，D