第二章 電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)和數(shù)學模型

第二章電力系統(tǒng)元件的運行特性和數(shù)學模型

2-1隱極式發(fā)電機的運行限額和數(shù)學模型

1.發(fā)電機的運行額限

發(fā)電機的運行總受一定條件，如繞組溫升、勵磁繞組溫升、原動機功率

等的約束。這些約束條件決定了發(fā)電機組發(fā)出的有功、無功功率有一定的限

額。

（1）定子繞組溫升約束。定子繞組溫升取決于定子繞組電流，也就是取決

于發(fā)電機的現(xiàn)在功率。當發(fā)電機在額定電壓下運行時，這一約束條件

就體現(xiàn)為其運行點不得越出以0為圓心，以B0為半徑所作的圓孤So

（2）勵磁繞組溫升約束。勵磁繞組溫升取決于勵磁繞組電流，也就是取決

于發(fā)電機的空載電勢。這一約束條件體現(xiàn)為發(fā)電機的空載電勢不得大

于其額定值EQn,也就是其運行點不得越出以0,為圓心、0B為半徑

所作的圓弧F。

（3）原動機功率約束。原動機的額定功率往往就等于它所配套的發(fā)電機的

額定有功功率。因此，這一約束條件就體現(xiàn)為經(jīng)B點所作與橫軸平行

的直線的直線BCo

（4）其它約束。其它約束出現(xiàn)在發(fā)電機以超前功率因數(shù)運行的場合。它們

有定子端部溫升、并列運行穩(wěn)定性等的約束。其中，定子端部溫升的

約束往往最為苛刻，從而這一約束條件通常都需要通過試驗確定，井

在發(fā)電機的運行規(guī)范中給出，圖2—5中虛線T只是一種示意，它通

常在發(fā)電機運行規(guī)范書中規(guī)定。

歸納以上分析可見，隱極式發(fā)電機的運行極限就體現(xiàn)為圖2-5中曲線0A、

AB、BC和虛線T所包圍的面積。

發(fā)電機的電抗和等值電路：

2—2變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

一、雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

變壓器做短路實驗和空載實驗測得短路損耗、短路電壓、空載損耗、空載電

流可以用來求變壓器參數(shù)。

圖2.9雙繞組變壓器等值電路

（a）T型等值電路；（b）（c）「型等值電路

1.電阻

由于短路試驗時，一次側(cè)外加的電壓是很低的，只是在變壓冷漏阻抗上的壓

降，所以鐵芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略勵磁電流，鐵芯中的損耗也可

以忽略，由于變壓器短路損耗々近似等于額定電流流過變壓器時高低壓繞阻中

的總銅耗，即

Pk=Pcu

而銅耗與電阻之間有如下關系

%=3//=+（危sY）涼s2&

可得3注為

式中，UN、Sv以V、VA為單位，2以W為單位。如小改以kv為單位，Sv改

為以MVA為單位，則可得

R

T10005^

式中刈一變壓器高低壓繞組的總電阻（Q）；

R—變壓器的短路損耗（kW）

SN—變壓器的額定容量（MVA）；

外一變壓器的額定電壓（kV）。

2.電抗

由于大容量變壓器的阻抗以電抗為主，亦即變壓器的電抗和阻抗數(shù)值上接

近相等，可以近似認為，變壓器的短路電壓百分數(shù)Uk%與變壓器的電抗有如

下關系

U%出包匹xlOO

%

從而

UN),UK%=UK%U;

X「X

V3/v100-1005^

式中X/,一變壓器高低繞組的總電抗（Q）

以％—變壓器的短路電壓百分值

3.電導

變電器電導G7反映與變壓器勵磁支路有功損耗相應的等值電導，通過空載

試驗數(shù)據(jù)求得。變壓器空載試驗接線圖如圖2—11所示。進行空載試驗時，二次

開路，一次加上額定電壓，在一次測得空載損耗與和空載電流

圖2.11變壓器空載試驗接線圖

（a）單相等值電路；（b）三相測淺圖

變壓器勵磁支路以導納A表示時，其中電導G,對應的是鐵芯損耗尸1，而空

載損耗包括鐵芯損耗和空載電流引起的繞組中的銅損耗。由于空載試驗的電流很

小，變壓器二次處于開路，所以此時的繞組銅損耗很小，可認為空載損耗主要損

耗在G/.上了，因此，鐵芯損耗'近似等于空載損耗幾。

P（）=GTUN2GT=PO/UN2

變換單位后為

與式中G/一變壓器的電導（S）

=io。好治一變壓器的空載損耗（kW）

'UN一變壓器的額定電壓（kV）

4.電納

變壓器電納為反映與變壓器主磁通的等值參數(shù)（勵磁電抗）相應的電納，也是

通過空載試驗數(shù)據(jù)求程。

變壓器空載試驗時，流經(jīng)勵磁支路的空載電流分解為有功電流/；（流過

GQ和無功電流/；（流過當）,且有功分量較無功分量/；小得多（如圖2-12所

示），所以在數(shù)值上/。。4,即空載電流近似等于無功電流。

則按與雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻

R

71100(雙

R

721000SJ

prj2

R?3=.工

1000S；

2.電抗

由各繞組兩兩之間的短路電壓a7一2)%、八(2-3)%、5(37)%求出各繞組

的短路電壓

%％=J(%“)％+%(37％-^(2.3)%)

%%=g。叱2)%+〃2-3)%-%e)%)

心3%=g"(2.3)%+%-Ug%)

再按與雙繞組相似的計算公式求各繞組的電抗

二5、％心

7110005J

721000S；

二Uk3%U%

門1000S;

導納的計算與雙繞組相同。

(二)、容量比100/100/50

短路損耗數(shù)據(jù)為容量較小的繞組達到額定電流，即IN/2時的值。這時，

應將各繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值，再運用上列公式求各繞

組的短路損耗和電阻。

Pk(1-3)=P\(1-3)(IN/IN/2)2=4P，k(l-3)

Pk(2-3)=P*k(2-3)(IN/IN/2)2=4P'k(2-3)

有時，電壓也未歸算，則：

Uk(i.3)%=U'k"3)%(IN/IN/2)=2U\(I.3)%

Uk(2-3)%=U'k(2-3)%(IN/IN/2)=2U\(2-3)

注意：

1、有時廠家給出的數(shù)據(jù)是已經(jīng)折算好的，不必再折算。

2、新標準中廠家僅提供一個最大短路損耗Pkmaxo所謂最大短路損耗，是指

做短路試驗時，讓兩個100%容量的繞組中流過額定電流，另一個容量較小

的繞組空載所測得的損耗。這時的損耗為最大，可由Pkmax求得兩個100%

容量繞組的電阻，然后根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導線截面積”的變

壓器設計原則，得到另一個繞組的電阻。

D_&max“N

=

woo%)-2000SJ^7(50%)2%(100%]

3、三繞組變壓器按其三個繞組在鐵芯上排列方式的不同，有兩種不同的結(jié)

構(gòu)，即升壓結(jié)構(gòu)和降壓結(jié)構(gòu)，如圖所示。

--「-

高

中

低

低

中

鐵

對于第一種排列方式，此時高壓繞組與鐵

壓

壓

壓

壓

li壓<

壓

繞

燒

發(fā)

繞

繞

貨

蛆

組

蛆

組

蛆

芯

中壓繞組之間間隙相對較大，即漏磁通道較芯

組

"

一

I一

大，相應的短路電壓百分數(shù)也大。低壓繞組一

.

的電抗值可能很小或為零甚至負值。此種排

列方式使低壓繞組與高、中壓繞組的聯(lián)系均圖2?16三繞組變壓器繞組的兩種排列方式

(a)第一種排列方式——升壓結(jié)構(gòu)；

緊密，有利于功率從低壓側(cè)向高、中壓側(cè)傳(b)第二種排列方式——降壓結(jié)構(gòu)

送，因此常用于升壓變壓器，此種結(jié)構(gòu)也稱為升壓結(jié)構(gòu)。第二種排列方式，高、

低壓繞組間間隙相對較大，即漏磁通道較大，相應的短路電壓也大，此種繞組

排列使高壓繞組與中壓繞組聯(lián)系緊密，有利于功率從高壓向中壓側(cè)傳送，因此

常用于降壓變壓器，此種結(jié)構(gòu)也稱降壓結(jié)構(gòu)。中壓繞組的電抗值可能很小或為

零甚至負值。

三、自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

就端點而言，自耦變壓器完全等同于普通變玉器(畫圖)，而自耦變壓器的

實驗也和普通變壓器相同，故自耦變壓器的參數(shù)讓算和等值電路和普通變壓胎相

同。

特殊的是容量歸算問題：因為自耦變壓器的第三繞組的容量總小于變壓器的額定

容量。有時廠家提供的實驗數(shù)據(jù)中不僅短路損耗A甚至電壓百分值Uk%也是未

經(jīng)歸算的數(shù)值，因此也需要歸算。

2-3電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型

一、電力線路的結(jié)構(gòu)

電力線路按結(jié)構(gòu)可分為架空線路和電纜線路。架空線路是將導線架設在桿塔

上；電纜線路一般是敷設在地下或水底下。

架空線路之所以廣泛使用，是因為它較電纜線路有一些顯著的優(yōu)點，如建造

費用低、施工期短、技術要求不高、維護和檢修方便，節(jié)省有色金屬等。

架空線路是由導線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具構(gòu)成。它們的作用分別是:

(1)導線用來傳導電流、輸送電能；

(2)避雷線用來將雷電流引入大地，以保護電力線路免受雷擊；

(3)桿塔用來支撐導線和避雷線，使導線與導線、導線與大地之間保持一定的

安全距離；

(4)絕緣子用來使導線和桿塔之間保持絕緣；

(5)金具用來連接導線或避雷線，將導線固定在絕緣子上，以及將絕緣子固定

在桿塔上。

1.導線和避雷線

架空線路的導線和避雷線都是架設在空中，在露天條件下運行，它們不僅要

承受自重、風力、冰雪荷載等機械力的作用，而且還會受到空氣中有害氣體為化

學侵蝕，并且受到劇烈的溫度變化的影響。因此，導線和避雷線除了要求有良好

的導電性能外，還必須具有較高的機械強度和耐化學腐蝕的能力。

目前常用的導線材料有鋁、銅、鋼、鋁合金。避雷線一般用鋼導線，在特殊

情況下也有用鋁包鋼線的。導線和避雷線的材料標號以不

同的拉丁字母表示，如鋁表示為L,鋼表示為G,銅表示

為T,鋁合金表示為HL。

由于多股線優(yōu)于單股線，架空線路多半采用絞合的多絕緣吵/予導線

股導線，稱多股絞線，多股絞線的標號為J,其結(jié)構(gòu)見圖

多股絞線股數(shù)的安排規(guī)律是：除中心一股芯線外，

1-20,/桿塔

由內(nèi)向外，第一層6股，第二層12股，第三層18股，余

類推。由于鋁線的機械強度較低，采用鋁導線時，線路的

檔距不能太大，這樣就增加了桿塔的數(shù)目，從而抬高/線圖1-19架空線路的主要元件

路的造價。所以電壓在10kV以上的輸電線路廣泛采用著由鋼導線和鋁導線制成

的鋼芯鋁絞線，見圖l-20(b)。

圖1-21分裂導線

圖1?20常用導線的斷面圖

(a)一種金屬的多股絞線；

(b)兩種金屬的多股膠線

鋼芯鋁絞線按照其鋁線和鋼線截面比的不同有不同的機械強度，一般分為三

類：

TGJ型一一普通鋼芯鋁絞線，它的鋁線截面,L和鋼線截面0G的比值為

SL/SG=5.3~6.1；

LGJQ型——輕型鋼芯鋁絞線，它的S"SG=7.6~8.3；

LGJJ型——加強型鋼芯鋁絞線，它的SL/SG=4.0-4.5o

導線型號后邊的數(shù)字總是代表主要載流部分額定截面積

的平方亳米數(shù)。例如LGJQ—30()型表示輕型鋼芯鋁絞線，主

要載流部分的額定截面積為300J。

為了減小電暈損耗或線路電抗，對電壓在22()kV以上的

輸電線還常常采用分裂導線或擴徑導線。圖1-22擴徑導線

分裂導線就是將每相導線分裂成若干根，這時，線路的1一-鋼芯-鋼線19%2-

支撐層一拶線6股；A

每相中不只具有一根導線，而是具有總截面與單根導線截面內(nèi)層一鋁線18股；4一

外層錨線24股

相當?shù)膸赘鶎Ь€，相互間保持一定距離。導線的這種分裂使

導線周圍的電磁場發(fā)生很大變化，減小電暈和線路電抗。

擴徑導線是人為地擴大導線直徑，但又不增大載流部分的導線截而，擴徑導

線的型號為LGJKo擴徑導線和普通鋼芯鋁絞線的區(qū)別在于支撐層并不為鋁線所

填滿。

2.桿塔

桿塔的類型：

按受力的特點分為直線桿塔、耐張桿塔、轉(zhuǎn)角桿塔和直線轉(zhuǎn)角桿塔、終端桿

塔、換位桿塔及跨越桿塔等；

按使用的材料分為鋼筋水泥桿、木桿、鐵塔；

按結(jié)構(gòu)形式、導線排列方式等分成各種類型。

隨著桿塔形式的不同，也就有不同的導線排列方式。單回路桿塔上導線的排

列有三角形和水平排列等，對兩回路鐵塔有傘形、鼓形和雙三角形等。

架空線路的三相導線的換位：

(a)(b)(c)(d)*(e)(f)(g)(h)

圖1.23導線和避雷線在桿塔上的排列方式

（a）、（b）、（c）三角形；（d）水平；（e）傘形；倒傘形；（g）鼓形；（h）雙三角形

由于三相導線在桿塔上的排列不對稱，如圖1-24所示，無論哪一種排列方

式，三相之間和每相對地之間的互感總是不完全相同的，從而引起了三相導線上

電抗的不對稱，故架空線路的三相導線應該進行換位（換位桿塔是用來進行導線

換位的）。

架空線路的換位是為了減小三相參數(shù)的不平衡。圖1-25所示為線路的一次

整換位循環(huán)，所謂整換位循環(huán)，指在一定長度內(nèi)有兩次換位，而三相導線都分別

處于三個不同位置，完成一次完整的換位循環(huán)。

圖1-25一次整換位循環(huán)

3.絕緣子

絕緣子是用來支持和懸掛導線并使之與桿塔絕緣的。它是一種瓷質(zhì)或玻璃

質(zhì)元件，應具有足夠的絕緣強度和機械強度，同時對化學雜物的侵蝕具有足畛的

抵抗能力，并能適應周圍大氣條件的變化,如溫度和濕度變化對它本身的影響等。

架空線路上所用的絕緣子主要有針式和懸式兩種，在個別情況下也有用瓷橫

擔絕緣子等型式。

圖i-27整式絕緣r

(?)牛片；(b)

I一耳環(huán)：2—絕緣于：3—用環(huán)；4一線夾

針式絕緣子使用在電壓不超過35kV的線路上。懸式絕緣子是成串使用的，

用于電壓為35kV及以上的線路上，型號為X,X后的數(shù)字表示可以承受的荷重

(單位：I)。線路電壓不同，每串絕緣子的片數(shù)也不同。規(guī)程規(guī)定：使用X-4.5

型時，35kV不少于3片；UOkV不少于7片；220kV不少于13片；33OkV不少

于19片一；5OOkV不少于28片，因此，通常也可根據(jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)判

斷線路的電壓等級。

瓷橫擔絕緣子是兩端為金屬，中間為瓷質(zhì)，即起絕緣子的絕緣作用，又起橫

擔的支持作用的元件。采用這種絕緣子可節(jié)省木材、鋼材，有效地降低桿塔高度。

4.金具

架空線路的金具有懸垂線夾、耐張線夾、接續(xù)金具、聯(lián)結(jié)金具、保護金具等

幾大類。

(1)懸垂線夾。懸遠線夾的主要作用是將導線固定在直線桿塔的懸垂絕緣子

串上，或?qū)⒈芾拙€固定在直線桿塔上。。

(2)耐張線夾。耐張線夾的主要作用是將導線固定在非直線桿塔的耐張絕緣子

串上，或?qū)⒈芾拙€固定在非直線桿塔上。。

(3)接續(xù)金具。接續(xù)金具用于導線或避雷線兩個終端的連接處壓接管、鉗接管

等。

(4)聯(lián)結(jié)金具。運用聯(lián)結(jié)金具將絕緣子組裝成串或?qū)⒕€夾、絕緣子串、桿塔橫

擔相互聯(lián)結(jié)。

⑸保護金具。保護金具包括防振保護金具和絕緣保護金具。防振保護金具用

于防止導線或避雷線因風引起的周期性振動而造成導線、避雷線、絕緣子串乃至

桿塔的損壞。這類

金具有護線條、預

紋絲、防振錘、阻

尼線等。其中，護

線條和預絞絲的

圖1-29懸垂線夾和耐張線夾

作用在于減小導(a)息垂線夾；(b)耐張線夾

線振動時所受的

機械應力，是加強

(b)

導線抗振能力的

圖1-30幾種接續(xù)金具

金具；防振錘和阻(?)壓接管；(b)鉗接管

1一鋼芯橫線，2—弼壓接管；3一鋼芯；4一鍋反接管

尼線則在導線振

動時產(chǎn)生與振動

方向相反的阻尼

力，因而是削弱導

線振動的金具。

絕緣保護金

具懸重錘可以減

小懸垂絕緣子串圖1-31幾種保護金具

(a)護戰(zhàn)條；(W防振錘；(c)懸甯錘

的偏移，防止其過

分靠近桿塔。

二、電纜的結(jié)構(gòu)

電纜線路的造價比架空線路要高，電壓愈高，兩者的差價也愈大。另外，電

纜線路的故障點的確定和檢修比架空線路要復雜得多。但它也有一系列突出的優(yōu)

點，如不需要在地面上架設桿塔，從而節(jié)省了土地占用面積；供電可靠，極少受

外力破壞和氣象條件的影響；對人身較安全等。因此，在大城市、發(fā)電廠和變電

所的內(nèi)部或附近以及穿過江河海峽時，往往采用電纜線路。

1.電纜的構(gòu)造

電纜的構(gòu)造一般包括導體、絕緣層和保護包皮三部分。

電纜的導體通常用多股銅絞線或鋁絞線制成，以增加電纜的柔性，使之能在

一定程度內(nèi)彎曲而不變形。根據(jù)電纜中導體數(shù)目的不同，可分為單芯、三芯和四

芯電纜。單芯電纜的導體截面總是圓形的；三芯和四芯電纜的導體截面除了圓形

外，還有扇形的，如圖1-32所示電纜的絕緣層用來使各導體之間及導體與包

皮之間相互絕緣的。制造電纜所用的絕緣可分為均勻質(zhì)和纖維質(zhì)兩類，前者包括

橡膠、瀝青、聚乙烯、聚丁烯等；后者包括棉、麻、絲、綢、紙等。電力電纜，

特別是高壓電纜，大多數(shù)采用油浸絕緣，它是用質(zhì)量較好的木漿紙除去水分后用

油和松香混合制成的絕緣劑加以浸漬而成。

<?>(b)

圖1-33屏蔽和分相鉛包的作用

圖132電纜結(jié)構(gòu)示藏圖

(>)無分相帕包時的電場分布情瓦；

<?)三相統(tǒng)包型：(b)分部的包”

(b)有分相KJ包時的電場分布情況

】一號體；2一和絕雄；4一G包皮；5一麻林;

6—鋼帶愷甲I7一麻被；8用絲里甲；9一博充物

電纜的保護包皮用來保護絕緣層，使其在運輸、敷設和運行過程中不受外力

損傷，并防止水分侵入。在油浸紙絕緣電纜中，有防止絕緣油外流的作用。電纜

保護包皮常用的有鋁包皮和鉛包皮兩種。為了防止外力的破壞，電纜的外層還有

鋼帶鎧甲。為了避免外層的鋼帶鎧甲對鉛或鋁包皮的損傷，在鉛或鋁包皮外面有

層由麻繩或麻布經(jīng)瀝青浸漬后的內(nèi)襯層。

2.電纜的分類

電纜除按芯數(shù)和導體截面形狀分類外，還可以分為統(tǒng)包型、屏蔽型和分相鉛

包型。

二、電力線路的阻抗

電力線路的電氣參數(shù)包括導線的電阻、電導，電感和電容I四個參數(shù)。線路的

電感以電抗的形式計算，而線路的電容則以電納的形式計算。電力線路是均勻分

布參數(shù)的電路，也就是說，它的電阻、電抗、電導和電納都是沿線路長度均勻分

布的。

1.電阻

直流電路中導體的電阻可按下式計算

R=^l

S

式中P——導線材料的電阻率，Q?/km；

S一一導線的額定截面積，〃〃刀2；

I---導線的長度，kmc

在交流電路中，式(2-1)仍然適用，但由于集膚效應和近距作用的影響，交流

電阻與直流電阻不同。在同一種材料的導體上，其單位長度的電阻乙是相同的，

只要知道八，再乘以它的長度/就可以求出導體的電阻。而單位長度的電阻為

TQ-2)

在電力系統(tǒng)計算中，導線材料的電阻率可.以查表，見表2—1,表中的數(shù)據(jù)，

不是各種導體材料原有的電阻率，而是修正以后的電阻率，應考慮到下面三個因

賽2-1導線材料計算用電阻率p和電導率r

導線材料銅鋁

p(n?nn?/km)18.831.5

/(m/Q'mnr2)5332

素：

(1)絞線中線股的實際長度要比導線的長度長2%-3%。

(2)導線和電纜的實際截面比額定截面要小。

(3)集膚效應。

電阻一般查表。查表所得為20°C的數(shù)值，而線路的實際工作環(huán)境溫度異于

20°時，可按下式修正

rt=r20[l+^-20i](2-3)

式中Go—20°時的電阻，Q/km；

，；一實際溫度，時的電阻，。；

。一電阻的溫度系數(shù)，對于鋁，〃=0.0036,對于銅，々=0.00382。

2.線路的電抗

三相導線對稱排列或雖不對稱排列但經(jīng)整循環(huán)換位時，每相導線單位長度的

電抗由電工原理已知，可按下式計算

M=2科（4.61g2+冬］xIO"

其中SRR”以為三相導線的幾何平均距離，簡稱幾何均距

（cm或mm）,具單位應與r單位相同；

式中X1一導線單位長度的電抗，Cl/km；

r—導線的半徑，cm或mm；

外一導線材料的相對導磁系數(shù)，對鋁、銅等，取4=1;

/一交流電的頻率，Hz；

如將/=50,4=1代人式（2-4）,可得

%=0.14451g與+0.0157

上式又可改寫為

X.=0.14451g2

/常稱導線的幾何平均半徑，rz=0.779ro

由于電抗與幾何均距、導線半徑之間為對數(shù)關

系,導線在桿塔上的布置和導線截面積的大小對線路

的電抗沒有顯著影響，架空線路的電抗一般都在

0.40Qkm左右。

對于分裂導線線路的電抗，應按如下考慮:

分裂導線的采用，改變了導線周圍的磁場分布，等效地增大了導線半徑，從

而減小了每相導線的電抗。

若將每相導線分裂成〃根，則決定每相導線電抗的將不是每根導線的半徑一,

而是等效半徑入，如圖2?1所示。

于是每相具有〃根分裂導線的單位電抗為

芭二0.0157

0.14451g3+------(2-7)

n

其中%=〃(九九…4”)

式中%—分裂導線的等效半徑；

廠—每根導線的半徑；

九九…4”一某根導線與其余〃一1根導線間的距離。

采用分裂導線時，分裂導線的根數(shù)愈多，電抗下

降的也多，但分裂導線根數(shù)超過4根時，電抗的下降

并不明顯，分裂導線的根數(shù)〃與電抗司的關系。目前,

我國最高運行電壓500kV線路采用的是四分裂導線。

對于同桿并架的雙回輸電線路，兩回線互相之間

的互感，從整體上說，由于正常運行時abc三相電流

之和為零，所以一回線對另外一回線路的互感影響小,圖2-2電抗與分裂導線根數(shù)的關系曲線

總影響近似為零，可略去不計，因之，仍可按式(2-5)

計算電抗。雙回輸電線路的總電抗為單回線并聯(lián)。

3.線路的電導

線路的電導主要是由沿絕緣子的泄漏電流和電暈現(xiàn)象決定的。通常由于線路

的絕緣水平較高，沿絕緣子泄漏很小，往往可以忽略不計，只有在雨天或嚴重污

穢等情況下，泄漏電導才會有所增加，所以線路的電導主要取決于電暈現(xiàn)象。

所謂電暈現(xiàn)象，就是在強電磁場作用下導線周圍空氣的電離現(xiàn)象。導線周圍

空氣之所以會產(chǎn)生電離，是由于導線表面的電場強度很大，而架空線路的絕緣介

質(zhì)是空氣，一旦導線表面的電場強度達到或超過空氣分子的游離強度時，空氣的

分子就被游離成離子。這時能聽到“滋滋”的放電聲，或看到導線周圍發(fā)生為藍

紫色熒光，還可以聞到氧分子被游離后又結(jié)合成臭氧（0J的氣味，最后形成空氣

的部分電導。

電暈的危害：（1）消耗有功功率。（2）對無線電和高頻通信產(chǎn)生干擾。（3）

電暈還會使導線表面發(fā)生腐蝕，從而降低導線的使用壽命。

因此，輸電線路應考慮避免發(fā)生電暈現(xiàn)象。

電暈現(xiàn)象的發(fā)生，主要決定于導線表面的電場強度。在導線表面開始產(chǎn)生電

暈的電場強度，稱為電暈起始電場強度。使導線表面達到電暈起始電場強度的電

壓，稱為電暈起始電壓，或稱臨界電壓。對于三相三角形架設的普通導線線路，

校核線路是否會發(fā)生電暈，其電暈臨界電壓的經(jīng)驗公式為

U,.=49.3〃3%蘇1g義

r(2-8)

c3.86Z?

其中o=--------

273+/

式中U“一電暈臨界相電壓，kV；

叫一導線表面的光滑系數(shù)，對表面完好的多股導線，叫=0.83?0.966,當

股數(shù)在20股以上時，叫均大于0.9,可取叫二1；

，%一反映天氣狀況的氣象系數(shù)，對于干燥晴朗的天氣，取〃

b一空氣的相對密度,如當b=7600Pa,r=20°C時,6=1；

b一大氣壓力，Pa；

J一空氣的溫度，℃;

，?一導線的半徑，cm；

七,一三相導線的幾何均距，cm。

采用分裂導線時，由于導線的分裂，減小了電場強度，電暈臨界相電壓也改

為

U"49.3班機2沛間電—（2-9）

其中f,,d=?1+2(//-1)4sin—

式中〃分裂導線的等效半徑，cm；

fnd——與分裂狀況有關的系數(shù)，一般取.九,21;

〃一一分裂導線根數(shù)；

/----每根導體的半徑，cm；

其余符號的意義與式(2-8)相同。

導線水平排列時,邊相導線的電暈臨界電壓較按式(2-8)、式(2—9)求

得的U”高6%,即Ug=1.06U,,；中間相導線的電暈臨界電壓U”2較按式(2-8)、

式(2—9)求得的U”低4%,即Um=0.96U“<>

以上介紹了電暈臨界電壓的求法，在實際線路工作電壓一旦達到或超過臨界

電壓時，電暈現(xiàn)象就會發(fā)生。

電暈將消耗有功功率。電暈損耗△《在臨界電壓時開始出現(xiàn)，而且工作電壓

超過臨界電壓越多，電暈損耗就越大。若再考慮沿絕緣子的泄漏損耗(很小),

則總的功率損耗一般為實測的三相線路的泄漏損耗和電暈

損耗之總和。

從而可確定線路的電導

g1=箓X10"

(2-10)

式中心一一導線單位長度的電導，S/km：

△P%.——三相線路泄漏損耗和電暈損耗功率之和，kW/km；

U——線路的工作線電壓，kVo

應該指出，實際上在線路設計時，經(jīng)常按式Q-8)校驗所選導線的半徑能否滿

足在晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求。若在晴朗天氣就發(fā)生電暈，則應加大導線截面

或考慮采用擴徑導線或分裂導線。規(guī)程規(guī)定：對普通導線，33()kV電壓線路，直

徑不小于33.2mm(相當于LGJQ-600型);220kv電壓線路,直徑不小于21.3mm(相

當于LGJQ-240型)；HOkv電壓線路，直徑不小于9.6mm(相當于LGJ-50型)，就

可不必驗算電暈。因為在導線制造時，已考慮了躲開電暈發(fā)生。通常由于線路泄

漏很小，所以一般情況下都可設?=0。

4.線路的電納

線路的電納取決于導線周圍的電場分布，與導線是否導磁無關。因此，各類

導線線路電納的計算方法都相同。在三相線路中，導線與導線之間或?qū)Ь€與大地

之間僅有磁的聯(lián)系，相當于存在著電容，線路的電納正是導線與導線之間及導線

與大地之間存在著電容的反映。

三相線路對稱排列或雖不對稱排列但經(jīng)整循環(huán)換位時，每相導線單位長度的

電容由電工原理已知，可按下式計算

G=竺段X1()-6(2-11)

Ig—

r

式中C一一導線單位長度的電容，F(xiàn)/km；

Dm、,,的意義與式(2-4)相同。

于是，頻率為5()Hz時，單位長度的電納為

7

b、=27tfC\=^^xlO-6(2-12)

11

式中4——導線單位長度的電納，S/kmo

顯然，由于電納與幾何均距、導線半徑之間存有對數(shù)關系，架空線路的電納

變化也不大，其值一般在2.85xl0-6s/km左右。

采用分裂導線的線路仍可按式(2-12)計算其電納，只是這時導線的半徑〃應

以等效半徑％替代。

另外，對于同桿并架的雙回線路，在正常穩(wěn)態(tài)狀況下仍可近似按式(2-12)計

算每回每相導線的等值電納。

要點:

I.電阻『=匕

S

式中廠一導線單位長度的電阻(Q/km)

p-導線材料的電阻率(。mm2/k/n)

s—導線的額定面積(mm2)

電阻由電場產(chǎn)生

2.電抗x=0.14451g—^+0.157(Q/R〃2)

式中x—導線單位長度的電抗g/km)

r,一導線的半徑(〃〃")

Dn—幾何均距(mm)

電抗由磁場產(chǎn)生

),7.58x1()-6

3.電納b=——--

愴2

r

式中方一導線單位長度的電納(S/km)

f?一導線的半徑(〃〃〃)

OnL幾何均距(mtn)

4.電導g=

1000

式中g-導線單位長度的電導CS/km)

尸o—為有功損耗(kW),因為尸o難以測出，所以電導一般忽略。

UN為線路電壓(kV)

二、電力線路的數(shù)學模型

1.一般線路的等值電路

所謂一般線路，指中等及中等以下長度線路。對架空線，這長度大約為

300km；對電纜線路，大約為100km。線路長度不超過這些數(shù)值時，可不考慮他

們的分布參數(shù)特性，而只用將參數(shù)簡單地集中起來地電路表示。一般線路中，又

有短線路和中等長線之分。

所謂短線路，是指長度不超過100km的架空線。線路電壓不高時，這種線路

電納的影響一般不大，可略去。從而這種線路的等值電路最簡單，只有一串聯(lián)的

總阻抗Z=r+jx,如圖所示。

Z

2—31短線路的等值電路

所謂中等長度線路，是指長度在ioo~300km之間的架空線路和不超過

100km的電纜線路。這種線路的電納8一般不能略去。這種線路的等值電路〃型

等值電路和T型等值電路，如圖2-32(a)(b)所示。

ZZ/2Z/2

Y/2Y/2

TYTY

2—32Z中等長度線路的等值電路

(a)型等值(b)T型等值

在打型等值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗Z=R+JX外，還將線路的總導納

丫二沔分為兩半，分別并聯(lián)在線路的始末端。在T形等值電路中，線路的總導

納集中在中間，而線路的總阻抗則分為兩半，分別串聯(lián)在它的兩側(cè)。因此，這兩

種電路都是近似的等值電路，而且，相互之間并入等值，即它們不能用△—Y變

換公式相互變換。

2.長線路的等值模型

長線路指長度超過300km的架空線和超過100km的電纜線路。對這種線路,

不能不考慮它們的分布參數(shù)特性。圖2—33所示為這種長線的示意圖。圖中，z/、

勇分別表示單位長度線路的阻抗和導納,即Z]={+“],必=乙+曲;U、i分

別表示距線路末端長度為X處的電壓、電流；U+dU、/分別表示線路末端

長度為八十以處的電壓、電流；公為K度的微元。

dx

長線路的其他特性自學。

2-4負荷的運行特性和數(shù)學模型

一、負荷和負荷曲線

1.電力系統(tǒng)的負荷

電力系統(tǒng)的負荷就是系統(tǒng)中千萬個用電設備消耗功率的總和。它們大致分異

步電動機、同步電動機、電熱電爐、整流設備等若干類。

各類用戶所消耗的功率相加為綜合用電負荷。

綜合用電負荷+網(wǎng)損二供電負荷

供電負荷+廠用電=電力系統(tǒng)的發(fā)電負荷。

電力系統(tǒng)負荷的運行特性廣義地可以分兩大類：負荷曲線-負荷隨時間而變

化的規(guī)律；負荷特性--負荷隨電壓或頻率而變化的規(guī)律。

用戶

發(fā)電負荷供電負荷綜合負荷

廠用電8%

圖14簡單電力系統(tǒng)負荷流程圖

(a)簡單電力系統(tǒng)；(b)負荷流程圖

2.負荷曲線

負荷曲線反映了某一段時間內(nèi)負荷隨時間而變化的規(guī)律。按負荷種類分，可

分為有功功率負荷和無功功率負荷曲線；按時間長短分，可分為日負荷曲線和年

負荷曲線。日負荷曲線是制訂各發(fā)電廠發(fā)電負荷

計劃的依據(jù)；年負荷曲線常用于制定發(fā)電設備的

檢修計劃。

(1)日有功負荷曲線

用戶的有功功率日負荷曲線是反映一天24h

內(nèi)有功負荷的變化，可以根據(jù)運行中的記錄繪出。

為了簡化計算和便于繪制，常把連續(xù)變化的負荷

圖L5電力系統(tǒng)的典型日有功負荷曲線

看成在測量的那一小段時間內(nèi)不變，因此負荷曲

線可以繪制成階梯形。右圖是電力系統(tǒng)典型綜合有功負荷曲線的一個例子。從圖

上可以看出，晚上24時到次日凌晨6時負荷水平較低，把它叫負荷低谷；而8-12

時、17?22時用電較多，把它叫尖峰負荷；最高處稱為最大負荷％近，最低處稱

為最小負荷匕小而把最小負荷以下的部分稱為基本負荷(簡稱基荷)，顯然基

本負荷是不隨時間而變化的。

不同類型用戶的負荷曲線是很不相同的，?般來說，負荷曲線的變化規(guī)律取

決于負荷的性質(zhì)，廠礦企業(yè)

的生產(chǎn)情況、班次、地理位

置、氣候等因素。圖1-6為

幾種類型用戶的典型E有功

負荷曲線，縱坐標用最大負

481216202$（時）

荷的百分數(shù)來表示。

(2)年最大負荷曲線

在電力系統(tǒng)的運行中，

不僅要知道一晝夜內(nèi)負荷的

變化規(guī)律，而且要知道一年(C)⑷

內(nèi)負荷的變化規(guī)律，如圖1-7圖14幾種類型用戶的典型日有功負荷曲線

(a)鋼鐵工業(yè)負荷曲線；(b)食品工業(yè)負荷曲線；農(nóng)副業(yè)加工負荷曲戰(zhàn);

所示的年最大負荷曲線。它(d)市政生活負荷曲線

反映從年初到年終整個一年

內(nèi)的逐月(或逐日)綜合最大負荷的變化規(guī)

律。分析圖1-7可看出：

(1)夏季的最大負荷較小。這是由于夏

季日長夜短，照明負荷普遍減小的緣故，但

如果季節(jié)性負荷的比重較大，也可能使夏季

的最大負荷反而超過冬季。

(2)年終的負荷較大。這是由于各工礦圖1-7年最大負荷曲線

企業(yè)為超額完成年度計劃而增加生產(chǎn)，以及

新建擴建廠礦投入生產(chǎn)的結(jié)果。

(3)參照年最大負荷曲線，可以用負荷較小

的時段來安排發(fā)電機組的檢修。

(4)年最大負荷曲線可以用來決定整個系

統(tǒng)的裝機容量，以便有計劃地擴建發(fā)電機組或

新建發(fā)電廠，如圖1?7中〃是系統(tǒng)擴建或新建的

機組容量。

圖1-8年持續(xù)負荷IB線

(3)年持續(xù)負荷曲線

年持續(xù)負荷曲線是根據(jù)全年的負荷變化按照其大小及在一年中累計的持續(xù)

運行時間排列組成的。可根據(jù)年持續(xù)負荷曲線計算出一年內(nèi)負荷所消耗的電能

W。它即是年持續(xù)負荷曲線所包圍的面積，表示為

(?8760

W=Pdt

把用戶全年所消耗的電能與一年內(nèi)的最大負荷之比所得到的時間，稱為年最

大負荷利用小時數(shù)，以7；皿表示，則有

「8760

wnPdl876O

=—或匕/=[fPdt

「max「max

從上式看出，Mux的物理意義為：當用戶始終保持最大負荷匕ax運行時，經(jīng)

過。ax小時后所消耗的電能恰好等于其全年的實際總耗電量。年最大負荷利用小

時數(shù)的大小，在一定程度上反映了實際負荷在一年內(nèi)的變化程度。如果負荷曲線

較為平坦，則值較大，反之，值較小。因此，它在一定程度上反映用戶

的用電特點。根據(jù)運行經(jīng)驗，各類負荷的乙”值大體有一個范圍，這樣就可以按

式卬=Max匕ax近似地求出該負荷全年使用的電能。這種方法在電網(wǎng)計算時是常

用的。

根據(jù)需要，有時還需要制定日無功負荷曲線、日電壓變化曲線、月最大負荷

曲線等。各種類型負荷曲線的制定原則與上述相同，不再一一述及。

二、負荷的靜態(tài)特性和數(shù)學模型

1.負荷的靜態(tài)特性

負荷特性指負荷隨負荷端電壓或系統(tǒng)頻率變化而變化的規(guī)律，因而有電壓

特性和頻率特性之分。它們又都進一步分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性兩類。前者指電

壓或頻率變化進入穩(wěn)態(tài)時負荷功率與電壓或頻率的關系；后者則指電壓或頻率急

劇變化過程中負荷頻率與電壓或頻率的關系。如無功功率靜態(tài)電壓特性、有功功

率靜態(tài)頻率特性。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析P74頁圖2-47、2-48o

2.負荷的數(shù)學模型

在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析中，負荷的數(shù)學模型最簡單，就是以給定的有功功

率和無功率表示或用恒定阻抗表示。

SL=PL+JQL

22

ZL=UL/SL(PL+jQL)

2-5電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型

一、標么制及其應用

1.有名制和標么制

進行電力系統(tǒng)計算時，除采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流、功率等進

行運算外，還可以采用沒有單位的相對值進行計算。前者稱有名制，后者稱標么

制。標么制之所以能在相當寬廣的范圍內(nèi)取代有名制，是由于標么制具有計算結(jié)

果清晰、便于迅速判斷計算結(jié)果的正確性、可以大量簡化計算等優(yōu)點。

標么值一基準值(與相應的有名值單位相同)

S*=—=尸+/Q=P*+/Q*

SBSR

Z*=Z=R*+/X*

ZB

按上式，并計及三相對稱系統(tǒng)中，線電壓為相電壓的6倍，三相功率為單

相功率的3倍，如取線電壓基準值為相電壓基準值的百倍，三相功率的基準值

為單相功率基準值的3倍，則

a:線電壓和相電壓的標么值數(shù)值相等。

b.三相功率和單相功率的標么值數(shù)值相等。

如阻抗、導納的基準值為每相阻抗、導納；電壓、電流的基準值為線電壓、

線電流；功率的基準值為三相功率，則這些基準值之間應有如下關系

UB=?ZB

ZB=-

式中ZB、一一每相阻抗、導納的基準值

UB、IH——線電壓、線電流的基準值

一一三相功率的基準值

由此可見，五個基準值中只有兩個可以任意選擇，其余三個必須根據(jù)上列關

系派生。通常是，先選定三相功率和線電壓的基準值以、〃8。然后求出每相阻

抗、導納和線電流的基準值。

2.基準值之間的標么值換算

對于不同基準值之間的標么值要進行換算，例如，某發(fā)電機的同步電抗標么

值松*=0.2,是以電機自身的S2、。八,為基準，若待計算的電力網(wǎng)絡基準為，、

則必須對其進行歸算

B

式中一一乙⑶*是以金、/為基準值下的標么值

3.標么值的電壓級歸算

多電壓級網(wǎng)絡中，標么值的電壓級歸算有兩條途徑：

(1)將網(wǎng)絡各元曄阻抗、導納以及網(wǎng)絡中各點電壓、電流的有名值都歸算

到同一電壓級一一基本級，然后除以與基本級相對應的阻抗、導納、電壓、電流

基準值，即

九ZSR

Z*==Z———

2

乙73UIJH

YU2

4SB

u*=L

IBSB

式中z*、y*、u*、/*——阻抗、導納、電壓、電流的標么值;

z、y、u、i-歸算到基本級的阻抗、導納、電壓、電流的有名值；

ZB、YB、IB、SB與基本級相對應的阻抗、導納、電壓、電流、功率的基

準值。

(2)是將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導納以及網(wǎng)絡中各點電壓、電流的有名

值除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗、導納、電壓、電流基準值，即

7'

z*=——=z

1

Y*=—y，=Y'u^'-

YBS'B

u3

U，B

/*="巫

/；S'B

式中z*、y*、u*、/*——阻抗、導納、電壓、電流的標么值；

7、/、u\r——未經(jīng)歸第的阻抗、導納、電壓、電流的有名值：

Z，B、斤、U［、S］一一由基本級歸算到Z'、Y\IT、〃所在電壓等級的阻

抗、導納、電壓、電流、功率的基準值。

一、具有變壓器連接的不同電壓等級的電網(wǎng)標么值計算

如下練習：

T1220kvT2llOkv

&

lOkv10.5/242kv220/12Ikv

APk

Uk%

方