平面機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析§2－1機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的§2－2機構(gòu)的組成§2－3機構(gòu)運動簡圖§2－4機構(gòu)具有確定運動的條件§2－5平面機構(gòu)自由度的計算§2－6自由度計算中的特殊問題§2－7機構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類本章模型：復(fù)合可拆鉸鏈、連桿、偏心泵、破碎機、四桿五桿機構(gòu)、滾子凸輪、移動副、虛約束平行四邊形2021/6/27§2－1

機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的1.研究機構(gòu)的組成及其具有確定運動的條件

目的是弄清機構(gòu)包含哪幾個部分，各部分如何相聯(lián)？以及怎樣的結(jié)構(gòu)才能保證具有確定的相對運動？這對于設(shè)計新的機構(gòu)顯得尤其重要。2.按結(jié)構(gòu)特點對機構(gòu)進行分類不同的機構(gòu)都有各自的特點，把各種機構(gòu)按結(jié)構(gòu)加以分類，其目的是按其分類建立運動分析和動力分析的一般方法。3.繪制機構(gòu)運動簡圖目的是為運動分析和動力分析作準備。2021/6/27§2－1機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的4.研究機構(gòu)的組成原理機構(gòu)有簡有繁，構(gòu)件有多有少，而運動確定是它們的共同特征。研究的目的是搞清楚按何種規(guī)律組成的機構(gòu)能滿足運動確定性的要求。2021/6/27§2－2機構(gòu)的組成名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件(Link)－獨立的運動單元零件(part)－獨立的制造單元2.運動副(Kinematicpair)a)兩個構(gòu)件、b)直接接觸、c)有相對運動運動副元素－直接接觸的部分（點、線、面）例如：滾動軸承、齒輪齒廓、活塞與缸套等。內(nèi)燃機中的連桿定義：運動副－兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可2021/6/27運動副的分類：

1)按引入的約束數(shù)分有：

I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。I級副II級副III級副2021/6/272)按相對運動范圍分有：平面運動副－平面運動(Plannarkinematicpair)平面機構(gòu)－全部由平面運動副組成的機構(gòu)。IV級副V級副1V級副2V級副3空間運動副－空間運動(Spatialkinematicpair)例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g機構(gòu)－至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。2021/6/273)按運動副元素分有：①高副－點、線接觸，應(yīng)力高(highpair)②低副－面接觸，應(yīng)力低(lowerpair)例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副。2021/6/27常見運動副符號的表示:國標(biāo)GB4460－84詳見教材P13

頁。2021/6/27常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平面運動副2021/6/27平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副1212122021/6/27構(gòu)件的表示方法:2021/6/27一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件2021/6/27三副構(gòu)件兩副構(gòu)件一般構(gòu)件的表示方法2021/6/27注意事項:畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。閉式鏈(Closechain)、開式鏈(Openchain)3.運動鏈(Kinematicchain)運動鏈－兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。工業(yè)機器人2021/6/27若干1個或幾個1個4.機構(gòu)定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)。機架－作為參考系的構(gòu)件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構(gòu)的組成：機構(gòu)＝機架＋原動件＋從動件機構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構(gòu)歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構(gòu)呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構(gòu)和五桿機構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構(gòu)。

原（主）動件－按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件－其余可動構(gòu)件。2021/6/27§2－3機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖－用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系的簡單圖形。作用：1.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。

2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。機動示意圖－不按比例繪制的簡圖P15表2－2摘錄了部分GB4460－84機構(gòu)示意圖。2021/6/27常用機構(gòu)運動簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動2021/6/27鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動2021/6/27機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的條件：

1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。棘輪機構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動2021/6/27繪制機構(gòu)運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。

簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構(gòu)運動簡圖。2021/6/272021/6/271234題2-9繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵動畫2021/6/27§2－3平面機構(gòu)自由度的計算及機構(gòu)運動確定的條件作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構(gòu)件的自由度為3一、平面機構(gòu)自由度的計算2021/6/27運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3θyx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=32021/6/27活動構(gòu)件數(shù)構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)

n3×n2×PL1

×Ph(低副數(shù))(高副數(shù))

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。舉例：2021/6/27①計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。123解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=042021/6/27②計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度。1解：活動構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×4=2

高副數(shù)PH=052342021/6/27③計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。1解：活動構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1232021/6/27二、自由度計算中應(yīng)注意的問題12345678ABCDEF④計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計算結(jié)果肯定不對！2021/6/271.復(fù)合鉸鏈multiplepinjoints

－－兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計算：m個構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動副。2021/6/27上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有2個運動副。12345678ABCDEF④計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。圓盤鋸機構(gòu)動畫2021/6/27⑥計算圖示兩種滾子凸輪機構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機構(gòu)，有：

F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=1123122021/6/272.局部自由度PartialfreedomF=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123122021/6/27解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=01234ABCDEFPH=03.虛約束formalconstraint

－－對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。∵FE＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構(gòu)的自由度。2021/6/27重新計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1E123ABCD4F特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：AB＝CD＝EF100分鐘⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構(gòu)的自由度。4F2021/6/27出現(xiàn)虛約束的場合：

1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導(dǎo)路平行。

如平行四邊形機構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)2021/6/274.運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF2021/6/276.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時，變成實際約束！2021/6/27虛約束的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導(dǎo)軌。③使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!2021/6/27⑧計算圖示包裝機送紙機構(gòu)的自由度。n=6，PL=7，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1局部自由度2個虛約束1處,構(gòu)件8復(fù)合鉸鏈:位置D，2個低副PH=3分析：2021/6/27三、機構(gòu)具有確定運動的條件給定S3＝S3(t)，一個獨立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機構(gòu)需要兩個獨立參數(shù)。S3123S’3θ11234θ1θ42021/6/27定義：保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。

Freedom原動件－能獨立運動的構(gòu)件?！咭粋€原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構(gòu)具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數(shù)2021/6/27§2－4平面機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理一、高副低代的方法

1.高副低代滿足條件：代替前后自由度相同；瞬時速度和瞬時加速度相同。2021/6/27§2－4平面機構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理高副低代的方法：用一個帶有兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件來代替一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩元素接觸點的曲率中心。2021/6/272021/6/27二、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析定義：最簡單的F＝0的構(gòu)件組，稱為基本桿組。機構(gòu)具有確定運動的條件是原動件數(shù)＝自由度。F=1F=0現(xiàn)設(shè)想將機構(gòu)中的原動件和機架斷開，則原動件與機架構(gòu)成了基本機構(gòu)，其F＝1。剩下的構(gòu)件組必有F＝0。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡單F＝0的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。2021/6/27二、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析設(shè)基本桿組中有n個構(gòu)件，則由條件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0PL＝3n/2(低副機構(gòu)中Ph＝0)

∵PL

為整數(shù)，∴n只能取偶數(shù)。

n＝2